浙江省舟山市高考數(shù)學一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、浙江省舟山市高考數(shù)學一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），分析該函數(shù)圖象的特征，若方程f（x）=0一根大于3，另一根小于2，則下列推理不一定成立的是（ ） A . 2＜﹣ ＜3 B . 4ac﹣b2＜0 C . f（2）＜0 D . f（3）＜0 2. （2分） 設α∈ ， 則使函數(shù)y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）為增函數(shù)的所有α的值為（ ） A . 1

2、，3 B . ﹣1，1，2 C . ， 1，3 D . ﹣1，1，3 3. （2分） 函數(shù)f（x）=2x﹣x2（0≤x≤3）的值域是（ ） A . R B . （﹣∞，1] C . [﹣3，1] D . [﹣3，0] 4. （2分） (2018高一上臺州期末) 冪函數(shù) 的圖象經過點 ，則 =（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上拉薩期中) 若 在區(qū)間 上是增函數(shù)，那么實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值

3、范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列說法中，正確的是（ ） A . 冪函數(shù)的圖象都經過點（1，1）和點（0，0） B . 當α=0時，函數(shù)的圖象是一條直線 C . 若冪函數(shù)的圖象關于原點對稱，則在定義域內y隨x的增大而增大 D . 冪函數(shù) ， 當α＜0時，在第一象限內函數(shù)值隨x值的增大而減小 8. （2分） 方程的正根個數(shù)為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 9. （2分） (2019濰坊模擬) 定義：區(qū)間 ， ， ， 的長度均為 ，若不等式 的解集是互不相交區(qū)間的并集，設該不

4、等式的解集中所有區(qū)間的長度之和為 ，則（ ） A . 當 時， B . 當 時， C . 當 時， D . 當 時， 10. （2分） (2018高二下衡陽期末) 函數(shù) 的圖像與函數(shù) 的圖像的交點個數(shù)為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 11. （2分） 函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）與y=xb的圖象如圖，則下列不等式一定成立的是（ ） A . ba＞0 B . a+b＞0 C . ab＞1 D . loga2＞b 12. （2分） 函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù)的條件是（ ） A . B .

5、 C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2016高一上延安期中) 冪函數(shù)f（x）圖象過點 ，則f（4）的值為________ 14. （1分） 當α∈{ ， 1，3}冪函數(shù)y=xα的圖象不可能經過的是第________象限（符合條件的要全填）． 15. （1分） 已知f（x）=1﹣（x﹣a）（x﹣b）（a＞b），并且m，n（m＞n）是方程f（x）=0的兩根，則實數(shù)a、b、m、n的大小關系是________． 16. （1分） 已知函數(shù)f（x）=3xa﹣2﹣2的圖象過點（2，4），則a=________ 三、 解答題 (共5題；共40分)

6、 17. （10分） (2017高一下磁縣期末) 已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣2 （Ⅰ）用定義法證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，1]上是減函數(shù)； （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx是偶函數(shù)，求m的值． 18. （10分） (2016高一上杭州期中) 已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+k，且log2f（a）=2，f（log2a）=k，a＞0，且a≠1． （1） 求a，k的值； （2） 當x為何值時，f（logax）有最小值？求出該最小值． 19. （5分） (2018高一上舒蘭月考) 已知函數(shù) ． （1） 若函數(shù) 在 上是單調函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍； （2）

7、當 ， 時，不等式 恒成立，求實數(shù) 的范圍． 20. （5分） (2017高一上葫蘆島期末) 已知冪函數(shù) 在（0，+∞）上為增函數(shù)，g（x）=f（x）+2 （1） 求m的值，并確定f（x）的解析式； （2） 對于任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得f（x）≤f（x1），g（x）≤g（x2），若f（x1）=g（x2），求實數(shù)t的值； （3） 若2xh（2x）+λh（x）≥0對于一切x∈[1，2]成成立，求實數(shù)λ的取值范圍． 21. （10分） (2018高三上湖北月考) （某保險公司有一款保險產品的歷史戶獲益率（獲益率=獲益保費收入）的頻率分布直方圖

8、如圖所示： （Ⅰ）試估計平均收益率； （Ⅱ）根據經驗若每份保單的保費在 元的基礎上每增加 元，對應的銷量 （萬份）與 （元）有較強線性相關關系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下 組 與 的對應數(shù)據： (元) 銷量 （萬份） （?。└鶕?shù)據計算出銷量 （萬份）與 （元）的回歸方程為 ； （ⅱ）若把回歸方程 當作 與 的線性關系，用（Ⅰ）中求出的平均獲益率估計此產品的獲益率，每份保單的保費定為多少元時此產品可獲得最大獲益，并求出該最大獲益. 參考公示： 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、