（廣東專用）2013高考數(shù)學總復習 4-4-2 課時跟蹤練習 文（含解析）

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1、課時知能訓練 1．若直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線的斜率為________． 2．(2012·中山調(diào)研)參數(shù)方程(α為參數(shù))化成普通方程為________． 3．若直線y＝x－b與曲線θ∈[0,2π)有兩個不同的公共點，則實數(shù)b的取值范圍是________． 4．過點M(2,1)作曲線C：(θ為參數(shù))的弦，使M為弦的中點，則此弦所在直線的方程為________． 5．若P是極坐標方程為θ＝(ρ∈R)的直線與參數(shù)方程為(θ為參數(shù)，且θ∈R)的曲線的交點，則P點的直角坐標為________． 6．(2012·廣州調(diào)研)若直線(t為參數(shù))與直線4x＋ky＝1垂直，則常數(shù)k＝____

2、____. 7．在直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，若以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的極坐標方程為________． 8．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，直線l的方程為x－3y＋2＝0，則曲線C上到直線l距離為的點有______個． 9．(2012·揭陽模擬)已知P為半圓C：(θ為參數(shù)，0≤θ≤π)上的點，點A的坐標為(1,0)，O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為. (1)以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則點M的極坐標為________； (2)則直線AM的參數(shù)方程為________． 10．已知直線l的參數(shù)方程

3、：(t為參數(shù))和圓C的極坐標方程：ρ＝2sin(θ＋)(θ為參數(shù))． (1)圓C的直角坐標方程是________； (2)直線l和圓C的位置關(guān)系是________． 答案及解析 1．【解析】　由參數(shù)方程，消去t，得3x＋2y－7＝0. ∴直線的斜率k＝－. 【答案】?。? 2．【解析】　∵(α為參數(shù))， ∴(α為參數(shù))， ①2＋②2得x2＋(y－1)2＝1，此即為所求普通方程． 【答案】　x2＋(y－1)2＝1 3．【解析】　由消去θ，得(x－2)2＋y2＝1.(*) 將y＝x－b代入(*)，化簡得2x2－(4＋2b)x＋b2＋3＝0 依題意，Δ＝[－(4＋2b)]2－

4、4×2(b2＋3)＞0. 解之得2－＜b＜2＋. 【答案】　(2－，2＋) 4．【解析】　由于曲線表示的是圓心在原點，半徑為r＝4的圓，所以過點M的弦與線段OM垂直， ∵kOM＝， ∴弦所在直線的斜率是－2， 故所求直線方程為y－1＝－2(x－2)， 即2x＋y－5＝0. 【答案】　2x＋y－5＝0 5．【解析】　由題意知，直線的方程為y＝x， 曲線的方程為y＝x2(x∈[－2,2])， 聯(lián)立并解方程組得或， 根據(jù)x的取值范圍應(yīng)舍去 故P點的直角坐標為(0,0)． 【答案】　(0,0) 6．【解析】　將化為y＝－x＋. ∴斜率k1＝－， 顯然k＝0時，直線4x

5、＋ky＝1與上述直線不垂直． ∴k≠0，從而直線4x＋ky＝1的斜率k2＝－. 依題意k1k2＝－1， 即－×(－)＝－1，k＝－6. 【答案】?。? 7．【解析】　消去α得圓的方程為x2＋(y－2)2＝4. 將x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入得(ρcos θ)2＋(ρsin θ－2)2＝4，整理得ρ＝4sin θ. 【答案】　ρ＝4sin θ 8．【解析】　由得(x－2)2＋(y＋1)2＝9. 曲線C表示以(2，－1)為圓心，以3為半徑的圓， 則圓心C(2，－1)到直線l的距離d＝＝＜3， 所以直線與圓相交．所以過圓心(2，－1)與l平行的直線與圓的2個交點滿足題

6、意， 又3－d＜，故滿足題意的點有2個． 【答案】　2 9．【解析】　(1)∵M點的極角為，且M點的極徑等于，故點M的極坐標為(，)． (2)M點的直角坐標為(，)，A(1,0)， 故直線AM的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))． 【答案】　(1)(，)　(2) 10．【解析】　(1)消去參數(shù)t，得直線l的方程為y＝2x＋1； ρ＝2sin(θ＋)， 即ρ＝2(sin θ＋cos θ)， 兩邊同乘以ρ得ρ2＝2(ρsin θ＋ρcos θ)， 消去參數(shù)θ，得⊙C的直角坐標方程為： (x－1)2＋(y－1)2＝2. (2)圓心C到直線l的距離 d＝＝＜， 所以直線l和⊙C相交． 【答案】　(1)(x－1)2＋(y－1)2＝2　(2)相交