《（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 4-4-2 課時(shí)跟蹤練習(xí) 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 4-4-2 課時(shí)跟蹤練習(xí) 文（含解析）（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)知能訓(xùn)練
1．若直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線的斜率為________．
2．(2012·中山調(diào)研)參數(shù)方程(α為參數(shù))化成普通方程為________．
3．若直線y＝x－b與曲線θ∈[0,2π)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________．
4．過點(diǎn)M(2,1)作曲線C：(θ為參數(shù))的弦，使M為弦的中點(diǎn)，則此弦所在直線的方程為________．
5．若P是極坐標(biāo)方程為θ＝(ρ∈R)的直線與參數(shù)方程為(θ為參數(shù)，且θ∈R)的曲線的交點(diǎn)，則P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為________．
6．(2012·廣州調(diào)研)若直線(t為參數(shù))與直線4x＋ky＝1垂直，則常數(shù)k＝____
2、____.
7．在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的極坐標(biāo)方程為________．
8．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，直線l的方程為x－3y＋2＝0，則曲線C上到直線l距離為的點(diǎn)有______個(gè)．
9．(2012·揭陽模擬)已知P為半圓C：(θ為參數(shù)，0≤θ≤π)上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為.
(1)以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為________；
(2)則直線AM的參數(shù)方程為________．
10．已知直線l的參數(shù)方程
3、：(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ＝2sin(θ＋)(θ為參數(shù))．
(1)圓C的直角坐標(biāo)方程是________；
(2)直線l和圓C的位置關(guān)系是________．
答案及解析
1．【解析】 由參數(shù)方程，消去t，得3x＋2y－7＝0.
∴直線的斜率k＝－.
【答案】 －
2．【解析】 ∵(α為參數(shù))，
∴(α為參數(shù))，
①2＋②2得x2＋(y－1)2＝1，此即為所求普通方程．
【答案】 x2＋(y－1)2＝1
3．【解析】 由消去θ，得(x－2)2＋y2＝1.(*)
將y＝x－b代入(*)，化簡得2x2－(4＋2b)x＋b2＋3＝0
依題意，Δ＝[－(4＋2b)]2－
4、4×2(b2＋3)＞0.
解之得2－＜b＜2＋.
【答案】 (2－，2＋)
4．【解析】 由于曲線表示的是圓心在原點(diǎn)，半徑為r＝4的圓，所以過點(diǎn)M的弦與線段OM垂直，
∵kOM＝，
∴弦所在直線的斜率是－2，
故所求直線方程為y－1＝－2(x－2)，
即2x＋y－5＝0.
【答案】 2x＋y－5＝0
5．【解析】 由題意知，直線的方程為y＝x，
曲線的方程為y＝x2(x∈[－2,2])，
聯(lián)立并解方程組得或，
根據(jù)x的取值范圍應(yīng)舍去
故P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(0,0)．
【答案】 (0,0)
6．【解析】 將化為y＝－x＋.
∴斜率k1＝－，
顯然k＝0時(shí)，直線4x
5、＋ky＝1與上述直線不垂直．
∴k≠0，從而直線4x＋ky＝1的斜率k2＝－.
依題意k1k2＝－1，
即－×(－)＝－1，k＝－6.
【答案】?。?
7．【解析】 消去α得圓的方程為x2＋(y－2)2＝4.
將x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入得(ρcos θ)2＋(ρsin θ－2)2＝4，整理得ρ＝4sin θ.
【答案】 ρ＝4sin θ
8．【解析】 由得(x－2)2＋(y＋1)2＝9.
曲線C表示以(2，－1)為圓心，以3為半徑的圓，
則圓心C(2，－1)到直線l的距離d＝＝＜3，
所以直線與圓相交．所以過圓心(2，－1)與l平行的直線與圓的2個(gè)交點(diǎn)滿足題
6、意，
又3－d＜，故滿足題意的點(diǎn)有2個(gè)．
【答案】 2
9．【解析】 (1)∵M(jìn)點(diǎn)的極角為，且M點(diǎn)的極徑等于，故點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(，)．
(2)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(，)，A(1,0)，
故直線AM的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))．
【答案】 (1)(，) (2)
10．【解析】 (1)消去參數(shù)t，得直線l的方程為y＝2x＋1；
ρ＝2sin(θ＋)，
即ρ＝2(sin θ＋cos θ)，
兩邊同乘以ρ得ρ2＝2(ρsin θ＋ρcos θ)，
消去參數(shù)θ，得⊙C的直角坐標(biāo)方程為：
(x－1)2＋(y－1)2＝2.
(2)圓心C到直線l的距離
d＝＝＜，
所以直線l和⊙C相交．
【答案】 (1)(x－1)2＋(y－1)2＝2 (2)相交
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