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1、實驗十六 驗證動量守恒定律
考綱解讀1.會用實驗裝置測速度或用其他物理量表示物體的速度大小.2.驗證在系統(tǒng)不受外力的作用下,系統(tǒng)內物體相互作用時總動量守恒.
基本實驗要求
1. 實驗原理
在一維碰撞中,測出物體的質量m和碰撞前后物體的速度v、v′,找出碰撞前的動量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動量p′=m1v1′+m2v2′,看碰撞前后動量是否守恒.
2. 實驗器材
斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等.
3. 實驗步驟
(1)用天平測出兩小球的質量,并選定質量大的小球為入射小球.
(2)按照實驗原理圖甲安裝實驗裝置.調整、固定斜槽使斜槽底端水平.
(3)白紙
2、在下,復寫紙在上且在適當位置鋪放好.記下重垂線所指的位置O.
(4)不放被撞小球,讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下,重復10次.用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面.圓心P就是小球落點的平均位置.
(5)把被撞小球放在斜槽末端,讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下,使它們發(fā)生碰撞,重復實驗10次.用步驟(4)的方法,標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N.如實驗原理圖乙所示.
(6)連接ON,測量線段OP、OM、ON的長度.將測量數據填入表中.最后代入m1=m1+m2,看在誤差允許的范圍內是否成立.
(7)整理好實驗器材放回原處.
(8)實驗結論:在實驗
3、誤差允許范圍內,碰撞系統(tǒng)的動量守恒.
規(guī)律方法總結
1. 數據處理
驗證表達式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
2. 注意事項
(1)前提條件
保證碰撞是一維的,即保證兩物體在碰撞之前沿同一直線運動,碰撞之后還沿這條直線運動.
(2)利用斜槽進行實驗,入射球質量要大于被碰球質量,即m1>m2,防止碰后m1被反彈.
考點一 對實驗步驟及實驗誤差分析的考查
例1 某同學利用打點計時器和氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗,氣墊導軌裝置如圖1甲所示,所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成.在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數量的小孔,向導軌空腔內不斷通入
4、壓縮空氣,壓縮空氣會從小孔中噴出,使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導軌上,這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差.
圖1
(1)下面是實驗的主要步驟:
①安裝好氣墊導軌,調節(jié)氣墊導軌的調節(jié)旋鈕,使導軌水平;
②向氣墊導軌通入壓縮空氣;
③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側,將紙帶穿過打點計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端,調節(jié)打點計時器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動時,紙帶始終在水平方向;
④使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩;
⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間;
⑥先________,然后________,讓滑塊帶動紙帶一起運動;
⑦取下紙帶,重復步驟④⑤⑥,
5、選出較理想的紙帶如圖乙所示;
⑧測得滑塊1(包括撞針)的質量為310 g,滑塊2(包括橡皮泥)的質量為205 g;試著完善實驗步驟⑥的內容.
(2)已知打點計時器每隔0.02 s打一個點,計算可知,兩滑塊相互作用前質量與速度的乘積之和為________ kg·m/s;兩滑塊相互作用以后質量與速度的乘積之和為______ kg·m/s(保留三位有效數字).
(3)試說明(2)問中兩結果不完全相等的主要原因是______________________.
解析 (2)作用前滑塊1的速度v1= m/s=2 m/s,其質量與速度的乘積為0.310 kg×
2 m/s=0.620 kg·m/s
6、,作用后滑塊1和滑塊2具有相同的速度v= m/s=1.2 m/s,其質量與速度的乘積之和為(0.310 kg+0.205 kg)×1.2 m/s=0.618 kg·m/s.
答案 (1)接通打點計時器的電源 放開滑塊1 (2)0.620
0.618 (3)紙帶與打點計時器的限位孔有摩擦
考點二 對實驗數據處理的考查
例2 某同學設計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗:在小車A的前端粘有橡皮泥,推動小車A使之做勻速直線運動,然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)做勻速直線運動.他設計的裝置如圖2甲所示.在小車A后連著紙帶,電磁打點計時器所用電源頻率為50 Hz,長木
7、板下墊著薄木片以平衡摩擦力.
甲
乙
圖2
(1)若已測得打點紙帶如圖乙所示,并測得各計數點間距(已標在圖上).A為運動的起點,則應選________段來計算A碰前的速度.應選________段來計算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”).
(2)已測得小車A的質量m1=0.4 kg,小車B的質量為m2=0.2 kg,則碰前兩小車的總動量為________ kg·m/s,碰后兩小車的總動量為________ kg·m/s.
解析 (1)從分析紙帶上打點的情況看,BC段既表示小車做勻速運動,又表示小車有較大速度,因此BC段能較準確地描述小車
8、A在碰撞前的運動情況,應選用BC段計算小車A碰前的速度.從CD段打點的情況看,小車的運動情況還沒穩(wěn)定,而在DE段內小車運動穩(wěn)定,故應選用DE段計算A和B碰后的共同速度.
(2)小車A在碰撞前速度v0== m/s
=1.050 m/s
小車A在碰撞前動量
p0=mAv0=0.4×1.050 kg·m/s=0.420 kg·m/s
碰撞后A、B的共同速度
v== m/s=0.695 m/s
碰撞后A、B的總動量
p=(mA+mB)v=(0.2+0.4)×0.695 kg·m/s
=0.417 kg·m/s
答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417
1. 實驗方
9、案
方案一:氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等.
方案二:帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等.
方案三:光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥.
2. 實驗步驟
方案一:利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗
(1)測質量:用天平測出滑塊質量.
(2)安裝:正確安裝好氣墊導軌.
(3)實驗:接通電源,利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下(①改變滑塊的質量.②改變滑塊的初速度大小和方向)碰撞前后的速度.
(4)驗證:一維碰撞中的動量守恒.
方案二:利用等長懸線懸掛等大小球完
10、成一維碰撞實驗
(1)測質量:用天平測出兩小球的質量m1、m2.
(2)安裝:把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來.
(3)實驗:一個小球靜止,拉起另一個小球,放下時它們相碰.
(4)測速度:可以測量小球被拉起的角度,從而算出碰撞前對應小球的速度,測量碰撞后小球擺起的角度,算出碰撞后對應小球的速度.
(5)改變條件:改變碰撞條件,重復實驗.
(6)驗證:一維碰撞中的動量守恒.
方案三:在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗
(1)測質量:用天平測出兩小車的質量.
(2)安裝:將打點計時器固定在光滑長木板的一端,把紙帶穿過打點計時器,連在小車的后面,在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮
11、泥.
(3)實驗:接通電源,讓小車A運動,小車B靜止,兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中,把兩小車連接成一體運動.
(4)測速度:通過紙帶上兩計數點間的距離及時間由v=算出速度.
(5)改變條件:改變碰撞條件,重復實驗.
(6)驗證:一維碰撞中的動量守恒
方案四:利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律
例3 氣墊導軌是常用的一種實驗儀器,它是利用氣泵使帶孔的導軌
與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導軌上,滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦.我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌和滑塊A和B來驗證動量守恒定律,實驗裝置如圖3所示(彈簧的長 圖3
度忽略不計),采用的實驗步驟如下:
a.用天平
12、分別測出滑塊A、B的質量mA、mB;
b.調整氣墊導軌,使導軌處于水平狀態(tài);
c.在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧,用電動卡鎖鎖定,靜止放置在氣墊導軌上;
d.用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1;
e.按下電鈕放開卡鎖,同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作.當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時,記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2.
(1)實驗中還應測量的物理量是__________________________________.
(2)利用上述測量的物理量,驗證動量守恒定律的表達式是____________.
(3)利用上述物理量寫出被壓縮彈簧的彈性
13、勢能大小的表達式為________________.
解析 (1)A、B所組成的系統(tǒng)初動量為零,A、B兩滑塊分開后動量應大小相等、方向相反,這就需要求兩滑塊的速度,其中滑塊A的速度為,要求滑塊B的速度,還應測量B右端到D的距離L2,這樣滑塊B的速度就可用表達式來表示.
(2)A、B開始靜止,放開卡鎖后兩者均做勻速直線運動,總動量為零,A、B運動后動量大小相等、方向相反,即mA=mB.
(3)彈簧的彈性勢能全部轉化為A、B的動能,即
Ep=[mA()2+mB()2].
答案 (1)B右端到D的距離L2 (2)mA=mB
(3)Ep=[mA()2+mB()2]
1. 在利用懸
14、線懸掛等大小球進行驗證動量守恒定律的實驗中,下列說法正確的是 ( )
A.懸掛兩球的線長度要適當,且等長
B.由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰前的速度
C.兩小球必須都是剛性球,且質量相同
D.兩小球碰后可以粘合在一起共同運動
答案 ABD
解析 兩線等長能保證兩球正碰,以減小實驗誤差,所以A正確;由于計算碰撞前速度時用到了mgh=mv2-0,即初速度為0,B正確;本實驗中對小球的彈性性能無要求,C錯誤;兩球正碰后,有各種運動情況,所以D正確.
2. 在“驗證動量守恒定律”的實驗中,實驗裝置的示意圖如圖4所
示.實驗中,入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的
15、是 ( )
A.釋放點越低,小球所受阻力越小,入射小球速度越小,誤差越小 圖4
B.釋放點越低,兩球碰后水平位移越小,水平位移測量的相對誤差越小,兩球速度的測量越準確
C.釋放點越高,兩球相碰時,相互作用的內力越大,碰撞前后動量之差越小,誤差越小
D.釋放點越高,入射小球對被碰小球的作用力越大,軌道對被碰小球的阻力越小
答案 C
解析 入射小球釋放點越高,入射球碰前速度越大,相碰時內力越大,阻力的影響相對減小,可以較好地滿足動量守恒的條件,也有利于減少測量水平位移時的相對誤差,從而使實驗誤差減小,選項C正確.
3. 如圖5(a)所示,在水平光滑軌道
16、上停著甲、乙兩輛實驗小車,甲車系一穿過打點計時器的紙帶,當甲車受到水平向右的沖量時,隨即啟動打點計時器.甲車運動一段距離后,與靜止的(乙)車發(fā)生正碰并粘在一起運動.
圖5
紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運動情況如圖(b)所示,電源頻率為50 Hz,則碰撞前甲車運動速度大小為________m/s,甲、乙兩車的質量比m甲∶m乙=________.
答案 0.6 2∶1
解析 由紙帶及刻度尺可得碰前甲車的速度為
v1= m/s=0.6 m/s.
碰后兩車的共同速度
v2= m/s=0.4 m/s.
由動量守恒定律有m甲v1=(m甲+m乙)v2.
由此得甲、乙兩車的質量比
17、===.
4. 氣墊導軌(如圖6)工作時,空氣從導軌表面的小孔噴出,在導軌表
面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層,使滑塊不與導軌表面直接接觸,大大減小了滑塊運動時的阻力.為了驗證動量守恒定律,在水平氣墊導軌上放置兩個質量均為a的滑塊,每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連,兩個打點計時器所用 圖6
電源的頻率均為b.氣墊導軌正常工作后,接通兩個打點計時器的電源,并讓兩滑塊以不同的速度相向運動,兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動.圖8為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分,在紙帶上以相同間距的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶,用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位
18、均為國際單位,那么,碰撞前兩滑塊的動量大小分別為________、____________,兩滑塊的總動量大小為____________;碰撞后兩滑塊的總動量大小為________.重復上述實驗,多做幾次.若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內相等,則動量守恒定律得到驗證.
圖8
答案 0.2abs1 0.2abs3 0.2ab(s1-s3) 0.4abs2
解析 打點周期為,打s1、s2、s3均用時.碰前其中一個滑塊的動量
p1=mv1=m=a=0.2abs1
碰前另一個滑塊的動量p2=mv2=m=a=0.2abs3,故碰前總動量
p=p1-p2=0.2ab(s1-s3),同理碰后總動量
p′=2m=0.4abs2