2014年高考物理復(fù)習(xí) 第13章 實(shí)驗(yàn)16 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律訓(xùn)練題 新人教版

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1、實(shí)驗(yàn)十六 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 考綱解讀1.會(huì)用實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)速度或用其他物理量表示物體的速度大小.2.驗(yàn)證在系統(tǒng)不受外力的作用下,系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時(shí)總動(dòng)量守恒. 基本實(shí)驗(yàn)要求 1. 實(shí)驗(yàn)原理 在一維碰撞中,測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′,找出碰撞前的動(dòng)量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′=m1v1′+m2v2′,看碰撞前后動(dòng)量是否守恒. 2. 實(shí)驗(yàn)器材 斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫紙、白紙等. 3. 實(shí)驗(yàn)步驟 (1)用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量,并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颍? (2)按照實(shí)驗(yàn)原理圖甲安裝實(shí)驗(yàn)裝置.調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平. (3)白紙

2、在下,復(fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好.記下重垂線所指的位置O. (4)不放被撞小球,讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下,重復(fù)10次.用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面.圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置. (5)把被撞小球放在斜槽末端,讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下,使它們發(fā)生碰撞,重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次.用步驟(4)的方法,標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N.如實(shí)驗(yàn)原理圖乙所示. (6)連接ON,測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度.將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中.最后代入m1=m1+m2,看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立. (7)整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處. (8)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:在實(shí)驗(yàn)

3、誤差允許范圍內(nèi),碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量守恒. 規(guī)律方法總結(jié) 1. 數(shù)據(jù)處理 驗(yàn)證表達(dá)式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 2. 注意事項(xiàng) (1)前提條件 保證碰撞是一維的,即保證兩物體在碰撞之前沿同一直線運(yùn)動(dòng),碰撞之后還沿這條直線運(yùn)動(dòng). (2)利用斜槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn),入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量,即m1>m2,防止碰后m1被反彈. 考點(diǎn)一 對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟及實(shí)驗(yàn)誤差分析的考查 例1 某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn),氣墊導(dǎo)軌裝置如圖1甲所示,所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成.在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔,向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入

4、壓縮空氣,壓縮空氣會(huì)從小孔中噴出,使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上,這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差. 圖1 (1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟: ①安裝好氣墊導(dǎo)軌,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕,使導(dǎo)軌水平; ②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣; ③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè),將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和彈射架并固定在滑塊1的左端,調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí),紙帶始終在水平方向; ④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩; ⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間; ⑥先________,然后________,讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng); ⑦取下紙帶,重復(fù)步驟④⑤⑥,

5、選出較理想的紙帶如圖乙所示; ⑧測(cè)得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g,滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g;試著完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容. (2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn),計(jì)算可知,兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為________ kg·m/s;兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為______ kg·m/s(保留三位有效數(shù)字). (3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是______________________. 解析 (2)作用前滑塊1的速度v1= m/s=2 m/s,其質(zhì)量與速度的乘積為0.310 kg× 2 m/s=0.620 kg·m/s

6、,作用后滑塊1和滑塊2具有相同的速度v= m/s=1.2 m/s,其質(zhì)量與速度的乘積之和為(0.310 kg+0.205 kg)×1.2 m/s=0.618 kg·m/s. 答案 (1)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 放開滑塊1 (2)0.620 0.618 (3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔有摩擦 考點(diǎn)二 對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的考查 例2 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn):在小車A的前端粘有橡皮泥,推動(dòng)小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng),然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng).他設(shè)計(jì)的裝置如圖2甲所示.在小車A后連著紙帶,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz,長(zhǎng)木

7、板下墊著薄木片以平衡摩擦力. 甲 乙 圖2 (1)若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示,并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上).A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn),則應(yīng)選________段來計(jì)算A碰前的速度.應(yīng)選________段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”). (2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1=0.4 kg,小車B的質(zhì)量為m2=0.2 kg,則碰前兩小車的總動(dòng)量為________ kg·m/s,碰后兩小車的總動(dòng)量為________ kg·m/s. 解析 (1)從分析紙帶上打點(diǎn)的情況看,BC段既表示小車做勻速運(yùn)動(dòng),又表示小車有較大速度,因此BC段能較準(zhǔn)確地描述小車

8、A在碰撞前的運(yùn)動(dòng)情況,應(yīng)選用BC段計(jì)算小車A碰前的速度.從CD段打點(diǎn)的情況看,小車的運(yùn)動(dòng)情況還沒穩(wěn)定,而在DE段內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定,故應(yīng)選用DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度. (2)小車A在碰撞前速度v0== m/s =1.050 m/s 小車A在碰撞前動(dòng)量 p0=mAv0=0.4×1.050 kg·m/s=0.420 kg·m/s 碰撞后A、B的共同速度 v== m/s=0.695 m/s 碰撞后A、B的總動(dòng)量 p=(mA+mB)v=(0.2+0.4)×0.695 kg·m/s =0.417 kg·m/s 答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417 1. 實(shí)驗(yàn)方

9、案 方案一:氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等. 方案二:帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等. 方案三:光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥. 2. 實(shí)驗(yàn)步驟 方案一:利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) (1)測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量. (2)安裝:正確安裝好氣墊導(dǎo)軌. (3)實(shí)驗(yàn):接通電源,利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下(①改變滑塊的質(zhì)量.②改變滑塊的初速度大小和方向)碰撞前后的速度. (4)驗(yàn)證:一維碰撞中的動(dòng)量守恒. 方案二:利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大小球完

10、成一維碰撞實(shí)驗(yàn) (1)測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2. (2)安裝:把兩個(gè)等大小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來. (3)實(shí)驗(yàn):一個(gè)小球靜止,拉起另一個(gè)小球,放下時(shí)它們相碰. (4)測(cè)速度:可以測(cè)量小球被拉起的角度,從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度,測(cè)量碰撞后小球擺起的角度,算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度. (5)改變條件:改變碰撞條件,重復(fù)實(shí)驗(yàn). (6)驗(yàn)證:一維碰撞中的動(dòng)量守恒. 方案三:在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) (1)測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量. (2)安裝:將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端,把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,連在小車的后面,在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮

11、泥. (3)實(shí)驗(yàn):接通電源,讓小車A運(yùn)動(dòng),小車B靜止,兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中,把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng). (4)測(cè)速度:通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由v=算出速度. (5)改變條件:改變碰撞條件,重復(fù)實(shí)驗(yàn). (6)驗(yàn)證:一維碰撞中的動(dòng)量守恒 方案四:利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 例3 氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器,它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌 與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上,滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦.我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示(彈簧的長(zhǎng) 圖3 度忽略不計(jì)),采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下: a.用天平

12、分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB; b.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌,使導(dǎo)軌處于水平狀態(tài); c.在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧,用電動(dòng)卡鎖鎖定,靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上; d.用刻度尺測(cè)出A的左端至C板的距離L1; e.按下電鈕放開卡鎖,同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作.當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí),記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2. (1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量是__________________________________. (2)利用上述測(cè)量的物理量,驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是____________. (3)利用上述物理量寫出被壓縮彈簧的彈性

13、勢(shì)能大小的表達(dá)式為________________. 解析 (1)A、B所組成的系統(tǒng)初動(dòng)量為零,A、B兩滑塊分開后動(dòng)量應(yīng)大小相等、方向相反,這就需要求兩滑塊的速度,其中滑塊A的速度為,要求滑塊B的速度,還應(yīng)測(cè)量B右端到D的距離L2,這樣滑塊B的速度就可用表達(dá)式來表示. (2)A、B開始靜止,放開卡鎖后兩者均做勻速直線運(yùn)動(dòng),總動(dòng)量為零,A、B運(yùn)動(dòng)后動(dòng)量大小相等、方向相反,即mA=mB. (3)彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能,即 Ep=[mA()2+mB()2]. 答案 (1)B右端到D的距離L2 (2)mA=mB (3)Ep=[mA()2+mB()2] 1. 在利用懸

14、線懸掛等大小球進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,下列說法正確的是 (  ) A.懸掛兩球的線長(zhǎng)度要適當(dāng),且等長(zhǎng) B.由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前的速度 C.兩小球必須都是剛性球,且質(zhì)量相同 D.兩小球碰后可以粘合在一起共同運(yùn)動(dòng) 答案 ABD 解析 兩線等長(zhǎng)能保證兩球正碰,以減小實(shí)驗(yàn)誤差,所以A正確;由于計(jì)算碰撞前速度時(shí)用到了mgh=mv2-0,即初速度為0,B正確;本實(shí)驗(yàn)中對(duì)小球的彈性性能無要求,C錯(cuò)誤;兩球正碰后,有各種運(yùn)動(dòng)情況,所以D正確. 2. 在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖4所 示.實(shí)驗(yàn)中,入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對(duì)實(shí)驗(yàn)影響的說法中正確的

15、是 (  ) A.釋放點(diǎn)越低,小球所受阻力越小,入射小球速度越小,誤差越小 圖4 B.釋放點(diǎn)越低,兩球碰后水平位移越小,水平位移測(cè)量的相對(duì)誤差越小,兩球速度的測(cè)量越準(zhǔn)確 C.釋放點(diǎn)越高,兩球相碰時(shí),相互作用的內(nèi)力越大,碰撞前后動(dòng)量之差越小,誤差越小 D.釋放點(diǎn)越高,入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?,軌道?duì)被碰小球的阻力越小 答案 C 解析 入射小球釋放點(diǎn)越高,入射球碰前速度越大,相碰時(shí)內(nèi)力越大,阻力的影響相對(duì)減小,可以較好地滿足動(dòng)量守恒的條件,也有利于減少測(cè)量水平位移時(shí)的相對(duì)誤差,從而使實(shí)驗(yàn)誤差減小,選項(xiàng)C正確. 3. 如圖5(a)所示,在水平光滑軌道

16、上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車,甲車系一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶,當(dāng)甲車受到水平向右的沖量時(shí),隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.甲車運(yùn)動(dòng)一段距離后,與靜止的(乙)車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng). 圖5 紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運(yùn)動(dòng)情況如圖(b)所示,電源頻率為50 Hz,則碰撞前甲車運(yùn)動(dòng)速度大小為________m/s,甲、乙兩車的質(zhì)量比m甲∶m乙=________. 答案 0.6 2∶1 解析 由紙帶及刻度尺可得碰前甲車的速度為 v1= m/s=0.6 m/s. 碰后兩車的共同速度 v2= m/s=0.4 m/s. 由動(dòng)量守恒定律有m甲v1=(m甲+m乙)v2. 由此得甲、乙兩車的質(zhì)量比

17、===. 4. 氣墊導(dǎo)軌(如圖6)工作時(shí),空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出,在導(dǎo)軌表 面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層,使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸,大大減小了滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力.為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個(gè)質(zhì)量均為a的滑塊,每個(gè)滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連,兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用 圖6 電源的頻率均為b.氣墊導(dǎo)軌正常工作后,接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,并讓兩滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng),兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng).圖8為某次實(shí)驗(yàn)打出的、點(diǎn)跡清晰的紙帶的一部分,在紙帶上以相同間距的6個(gè)連續(xù)點(diǎn)為一段劃分紙帶,用刻度尺分別量出其長(zhǎng)度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位

18、均為國(guó)際單位,那么,碰撞前兩滑塊的動(dòng)量大小分別為________、____________,兩滑塊的總動(dòng)量大小為____________;碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為________.重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),多做幾次.若碰撞前、后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等,則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證. 圖8 答案 0.2abs1 0.2abs3 0.2ab(s1-s3) 0.4abs2 解析 打點(diǎn)周期為,打s1、s2、s3均用時(shí).碰前其中一個(gè)滑塊的動(dòng)量 p1=mv1=m=a=0.2abs1 碰前另一個(gè)滑塊的動(dòng)量p2=mv2=m=a=0.2abs3,故碰前總動(dòng)量 p=p1-p2=0.2ab(s1-s3),同理碰后總動(dòng)量 p′=2m=0.4abs2

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