第三十章 二次函數(shù)

上傳人:痛*** 文檔編號:153616733 上傳時間:2022-09-19 格式:DOC 頁數(shù):3 大?。?66KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
第三十章 二次函數(shù)_第1頁
第1頁 / 共3頁
第三十章 二次函數(shù)_第2頁
第2頁 / 共3頁
第三十章 二次函數(shù)_第3頁
第3頁 / 共3頁

最后一頁預(yù)覽完了!喜歡就下載吧,查找使用更方便

10 積分

下載資源

資源描述:

《第三十章 二次函數(shù)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《第三十章 二次函數(shù)(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三十章 二次函數(shù) 棗強縣第三中學(xué) 孫長曉 30.1 二次函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解、掌握二次函數(shù)的概念和一般形式;(重點) 2.會利用二次函數(shù)的概念解決問題;(重點) 3.列二次函數(shù)表達(dá)式解決實際問題.(難點) 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 已知長方形窗戶的周長為6m,窗戶面積為y m2,窗戶寬為x m,你能寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?它是什么函數(shù)呢? 二、合作探究 探究點一:二次函數(shù)的概念 【類型一】 二次函數(shù)的識別 下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有(  ) ①y=x+;②y

2、=3(x-1)2+2;③y=(x+3)2-2x2;④y=+x. A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 解析:①y=x+,④y=+x的右邊不是整式,故①④不是二次函數(shù);②y=3(x-1)2+2,符合二次函數(shù)的定義;③y=(x+3)2-2x2=-x2+6x+9,符合二次函數(shù)的定義.故選C. 方法總結(jié):判定一個函數(shù)是否是二次函數(shù)常有三個標(biāo)準(zhǔn):①所表示的函數(shù)關(guān)系式為整式;②所表示的函數(shù)關(guān)系式有唯一的自變量;③所含自變量的關(guān)系式最高次數(shù)為2,且函數(shù)關(guān)系式中二次項系數(shù)不等于0. 【類型二】 利用二次函數(shù)的概念求字母的值 當(dāng)k為何值時,函數(shù)y=(k-1)xk2+k+1為二次函數(shù)?

3、 解析:根據(jù)二次函數(shù)的概念,可得k2+k=2且同時滿足k-1≠0即可解答. 解:∵函數(shù)y=(k-1)xk2+k+1為二次函數(shù),∴解得 ∴k=-2. 方法總結(jié):解答本題要考慮兩方面:一是x的指數(shù)等于2;二是二次項系數(shù)不等于0. 【類型三】 二次函數(shù)相關(guān)量的計算 已知二次函數(shù)y=-x2+bx+3,當(dāng)x=2時,y=3.則x=1時,y=________. 解析:∵二次函數(shù)y=-x2+bx+3,當(dāng)x=2時,y=3,∴3=-22+2b+3,解得b=2. ∴這個二次函數(shù)的表達(dá)式是y=-x2+2x+3.將x=1代入得y=4.故答案為4. 方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是先確定解析式,再代入求值. 【類

4、型四】 二次函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系 已知函數(shù)y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1. (1)若這個函數(shù)是一次函數(shù),求m的值; (2)若這個函數(shù)是二次函數(shù),則m的值應(yīng)怎樣? 解析:根據(jù)二次函數(shù)與一次函數(shù)的定義解答. 解:(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義,得m2-m=0,解得m=0或m=1.又∵m-1≠0,即m≠1,∴當(dāng)m=0時,這個函數(shù)是一次函數(shù); (2)根據(jù)二次函數(shù)的定義,得m2-m≠0,解得m≠0或m≠1,∴當(dāng)m≠0或m≠1時,這個函數(shù)是二次函數(shù). 方法總結(jié):熟記二次函數(shù)與一次函數(shù)的定義,另外要注意二次函數(shù)的二次項的系數(shù)不等于零. 探究點二:從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式 【

5、類型一】 從幾何圖形中抽象出二次函數(shù)解析式 如圖,用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD,設(shè)AB邊長為x米,則菜園的面積y(單位:米2)與x(單位:米)的函數(shù)關(guān)系式為多少? 解析:根據(jù)已知由AB邊長為x米可以推出BC=(30-x),然后根據(jù)矩形的面積公式即可求出函數(shù)關(guān)系式. 解:∵AB邊長為x米,而菜園ABCD是矩形菜園,∴BC=(30-x),∴菜園的面積=AB×BC= (30-x)·x,則菜園的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+15x. 方法總結(jié):函數(shù)與幾何知識的綜合問題,關(guān)鍵是掌握數(shù)與形的轉(zhuǎn)化.有些題目是以幾何知識為背景,從幾何圖形中建

6、立函數(shù)關(guān)系,關(guān)鍵是運用幾何知識建立量與量的等式. 【類型二】 從生活實際中抽象出二次函數(shù)解析式 某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次,第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件,每件利潤6元.每提高一個檔次,每件利潤增加2元,但一天產(chǎn)量減少5件. (1)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中x為正整數(shù),且1≤x≤10),求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (2)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元,求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次. 解析:(1)每件的利潤為6+2(x-1),生產(chǎn)件數(shù)為95-5(x-1),則y=[6+2(x-1)][95-5(x-1)];(2)由題意可令y=1120,求

7、出x的實際值即可. 解:(1)∵第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件,每件利潤6元,每提高一個檔次,每件利潤加2元,但一天產(chǎn)量減少5件,∴第x檔次,提高的檔次是(x-1)檔,利潤增加了2(x-1)元.∴y=[6+2(x-1)][95-5(x-1)],即y=-10x2+180x+400(其中x是正整數(shù),且1≤x≤10); (2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去). 所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔. 方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型. 三、板書設(shè)計 二次函數(shù) 1.二次函數(shù)的概念 2.從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式 教學(xué)反思 二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!