肥皂盒上蓋的注塑模具設(shè)計(jì)-塑料注射模含SW三維及15張CAD圖
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在不規(guī)則塑料平板進(jìn)行注塑模具冷卻水道的設(shè)計(jì)
Zone-Ching Lin and Ming-Ho Chou,機(jī)械工程學(xué)系，國(guó)立臺(tái)灣科技大學(xué)，臺(tái)北，臺(tái)灣，中華民國(guó)。
摘要
關(guān)于復(fù)雜的變量和參數(shù)在異形塑料平板注塑模具冷卻通道設(shè)計(jì)的調(diào)查顯示，向量和簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算被用來(lái)解決有關(guān)冷卻的問(wèn)題造成不同部署的模具制品尺寸。此外，基本的幾何特征表面符號(hào)和數(shù)據(jù)庫(kù)成立。接下來(lái)，在一個(gè)長(zhǎng)方形的塑料平板的基礎(chǔ)上，用基本幾何特征面來(lái)撰寫(xiě)和提交成型的模具產(chǎn)品。同等面積的轉(zhuǎn)換概念應(yīng)用到了含有溫和的改變形狀的異形塑料平板冷血渠道模型和部署的選擇中。在能量平衡的基礎(chǔ)上第一階段優(yōu)化冷卻時(shí)間。使用一個(gè)簡(jiǎn)潔的公式與經(jīng)驗(yàn)作為約束優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)，以找出最佳的冷卻時(shí)間和所需的最佳幾何因素的制約。然后優(yōu)化派生通道部署，以達(dá)到快速、均勻冷卻模具的要求。本文提出的方法通過(guò)轉(zhuǎn)換為等效矩形區(qū)域能夠處理異形的塑料平板產(chǎn)品。這種方法簡(jiǎn)化了熱源分布不均勻造成的成型產(chǎn)品的渠道部署問(wèn)題和降低的試驗(yàn)和錯(cuò)誤的實(shí)例。此外，提出的系統(tǒng)架構(gòu)方法能夠完成優(yōu)化速度比傳統(tǒng)的有限差分法快，從而節(jié)省了冷卻通道設(shè)計(jì)所花費(fèi)的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了快速和均勻冷卻成品。
關(guān)鍵詞：注塑模具，能量平衡，優(yōu)化設(shè)計(jì)
介紹
一個(gè)最佳的冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)和冷卻過(guò)程中操作條件是注塑成型過(guò)程的關(guān)鍵（羅薩托·羅薩托1985），因?yàn)檫@一進(jìn)程都影響著成型產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)率。高效冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)可以減少所需的冷卻時(shí)間。均勻冷卻可提高模具產(chǎn)品收縮、熱殘余應(yīng)力和翹曲等缺陷。因此最佳的冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)必須能同時(shí)達(dá)到盡可能短的冷卻時(shí)間和均勻冷卻的目標(biāo)。在注塑過(guò)程中有這么一個(gè)參數(shù)，這個(gè)影響了模具產(chǎn)品的均勻冷卻的重要因素是冷卻系統(tǒng)的渠道部署。一個(gè)設(shè)計(jì)良好的散熱通道部署，再加上適當(dāng)?shù)牟僮鳁l件，可以實(shí)現(xiàn)快速和均勻冷卻的目標(biāo)，以至于縮短流程周期，提高模具產(chǎn)品的質(zhì)量。
在80年代初期，研究的注意力轉(zhuǎn)向了冷卻系統(tǒng)和模腔的熱的相互作用。在此期間，大多模擬程序處理的只有一維或者二維的平均穩(wěn)態(tài)分析或者周期的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)分析（奧斯汀1985年）。使用的方法包括有限差分法，有限元方法，周期的平均邊界元法（1987年，辛格，辛格王1982年，巴羅和防漏1981，1982）。在1985年后公布的一般分析研究步驟已經(jīng)通過(guò)了所謂的兩階段或三階段分析（權(quán)，沉，王1986）出版。初步的分析主要用于形狀因素方法來(lái)評(píng)估冷卻系統(tǒng)的效率（權(quán)1986年沉，王，陳，胡。 大衛(wèi)杜夫1990年）。這一次的分析結(jié)果在冷卻系統(tǒng)的運(yùn)行狀況和冷卻通道的位置和大小的基礎(chǔ)上已經(jīng)得到控制。分析方法是所有的一維或二維穩(wěn)態(tài)分析或準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)（權(quán)，沉，王1986；陳，胡錦濤1990年，大衛(wèi)杜夫；Himasekhar，王1989年，Lottey；himasekar？ hiber1989年，王，陳和胡1991）。一些成品的仿真分析軟件包在1990年后變得有價(jià)值（Himasekar1989；Himasekhar和王199（I），其中包括MCAP，MOLDCOOL，MOLDTEMP，POLYCOOL2和-COOL3D。分析方法包括有限差分法，有限元法，邊界元法（199 Turng和王; Himasekhar，Lottey1992年，王）。有時(shí)使用的有限元方法和形狀因子的方法相結(jié)合（Glavill和丹頓1977）。這些分析程序的開(kāi)發(fā)減少了存儲(chǔ)空間和CPU的內(nèi)部運(yùn)行時(shí)間，試圖產(chǎn)生與現(xiàn)實(shí)條件相匹配的分析結(jié)果（Himasekhar，lottey，王1992）。本文結(jié)合能量平衡和經(jīng)驗(yàn)算法來(lái)構(gòu)建系統(tǒng)模塊。它還使用載體和簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)計(jì)算來(lái)處理這樣一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，并能擺脫復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算和分析。
按照慣例，模具設(shè)計(jì)依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)和無(wú)數(shù)次試驗(yàn)和錯(cuò)誤后的直覺(jué)，因此，它常常導(dǎo)致性能和經(jīng)濟(jì)的負(fù)擔(dān)。如今，得益于電腦的快速發(fā)展，模具可以用理論和數(shù)值來(lái)設(shè)計(jì)，其結(jié)果可以預(yù)測(cè)或者通過(guò)Moldflow的包裝軟件直接模擬，從而提高成本效益和產(chǎn)品質(zhì)量。其中，在這么多的數(shù)值計(jì)算方法中，有限元方法比有限差分具有更好的穩(wěn)定性和收斂性。但它要有更復(fù)雜的理論和需要更大的計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間。雖然包裝行業(yè)所使用的軟件能迅速解決模具設(shè)計(jì)的問(wèn)題，但它不能有效地幫助工程師簡(jiǎn)化該系統(tǒng)的復(fù)雜性和模糊性。此外，用于模擬的包裝軟件，事實(shí)上只能解決設(shè)計(jì)中遇到的60%~70%的問(wèn)題。試驗(yàn)和錯(cuò)誤是不可避免的，缺乏經(jīng)驗(yàn)的工程師在設(shè)計(jì)中仍然成為一個(gè)有影響力的變量。
使用長(zhǎng)方形的塑料平板作為研究的主體，本文簡(jiǎn)化了在冷卻通道模具設(shè)計(jì)中遇到的設(shè)計(jì)變量和有影響力的參數(shù)，幫助設(shè)計(jì)工程師完成快速冷卻最佳流程和方案的寫(xiě)作，并獲得最佳的冷卻時(shí)間和冷卻通道部署。這種觀(guān)念被采用到簡(jiǎn)化注塑模具冷卻通道部署中。本研究結(jié)合簡(jiǎn)潔的能量平衡算法、形狀因素和經(jīng)驗(yàn)來(lái)構(gòu)造模塊化關(guān)系，以作為冷卻通道部署優(yōu)化設(shè)計(jì)的參考模板。
注塑模具中冷卻系統(tǒng)的理論
模具冷卻系統(tǒng)通常包含一個(gè)溫度控制機(jī)、泵、冷卻液供應(yīng)歧管、軟管和集水歧管。在這些模塊中，溫度控制系統(tǒng)影響模具的溫度和穩(wěn)定度的均勻分布。提高了冷卻效率，可以提高其生產(chǎn)效率。
注塑模具的冷卻
在注塑模具中，冷卻時(shí)間通常占劇整個(gè)周期的70%~80%。圖一顯示了模具的冷卻時(shí)間和成型周期的關(guān)系（周1999）。一個(gè)有效的冷卻循環(huán)設(shè)計(jì)，縮短了冷卻時(shí)間，有效地提高了生產(chǎn)效率，降低了成本。此外，均勻冷卻防止了產(chǎn)品由于熱應(yīng)力造成收縮、翹曲、變形等缺陷，然后增加成型產(chǎn)品的尺寸精度和可靠性，同時(shí)對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量也有所改善。圖二顯示了有效冷卻，模塑制品的質(zhì)量和批量生產(chǎn)之間存在的關(guān)系（周1999）。一般情況下，一副模具由模體、冷卻通道和塑料材質(zhì)這三個(gè)部分組成。圖三顯示了一個(gè)簡(jiǎn)化的模具冷卻機(jī)制。本文中，做這樣一個(gè)冷卻假設(shè)分析，熱能在沒(méi)有喪失的情況下通過(guò)塑料制品的邊緣，也就是說(shuō)，冷（熱傳導(dǎo)）只發(fā)生在厚度方向。圖四顯示了一般模具的導(dǎo)熱系數(shù)，它還假設(shè)了熱能全部被冷卻液直接帶走，即熱能只由塑料材質(zhì)轉(zhuǎn)移，不包括模具外部因輻射、對(duì)流和熱傳導(dǎo)轉(zhuǎn)移的5%的能量。因此導(dǎo)熱路徑可以簡(jiǎn)化如下：熱能從熔融的塑料材質(zhì)通過(guò)熱傳導(dǎo)轉(zhuǎn)移到熔融塑料材質(zhì)和模具的接口。熱能通過(guò)這個(gè)接口，到達(dá)模體，接著通過(guò)熱傳導(dǎo)到達(dá)模具和冷卻液表面，其次，在接口處對(duì)流傳到冷卻液，最后熱能全部被冷卻液帶走。
注塑模具冷卻水道設(shè)計(jì)的注意事項(xiàng)
注塑模具通常用于大批量生產(chǎn)中，最重要值得關(guān)注的是怎樣提高產(chǎn)量，達(dá)到更好的經(jīng)濟(jì)效益。最直接和有效的方法是縮短冷卻時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的快速冷卻。同時(shí)，確保產(chǎn)品溫度的均勻和質(zhì)量的維持。保持均勻冷卻的方式也是一項(xiàng)基本要求，對(duì)于模具冷卻而言，模具設(shè)計(jì)工程師需要確定下列設(shè)計(jì)參數(shù)：冷卻通道的位置、冷卻通道的尺寸、冷卻通道的形式、冷卻通道的部署和連接、冷卻通道循環(huán)的長(zhǎng)度以及冷卻劑的流速。需要注意的是冷卻通道必須使用標(biāo)準(zhǔn)的尺寸，可以使用工具和標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的連接件快速換模?？焖俸途鶆蚶鋮s是模具設(shè)計(jì)的主要指導(dǎo)方針。因?yàn)槔鋮s過(guò)程占據(jù)整個(gè)成型周期的70%~80%，如果冷卻系統(tǒng)可以快速地將產(chǎn)品降溫，即對(duì)冷卻時(shí)間進(jìn)行小的改進(jìn)，可以大大縮短整個(gè)成型時(shí)間和提高產(chǎn)量。因此縮短冷卻時(shí)間的方法對(duì)設(shè)計(jì)師是至關(guān)重要的，這也是本文討論的主題。如果在注塑過(guò)程中出現(xiàn)不均勻冷卻情況，它們產(chǎn)生的熱壓力將造成收縮和翹曲。所以有必要保持模具制品的均勻冷卻，從而減少產(chǎn)品遭受熱應(yīng)力和隨后的收縮和翹曲。換句話(huà)說(shuō)，成型產(chǎn)品兩面的溫差應(yīng)該小以達(dá)到模具統(tǒng)一的溫度。憑經(jīng)驗(yàn)，溫差不能超過(guò)十度。最簡(jiǎn)單和最有效的方法是匹配冷卻通道和成型產(chǎn)品的熱傳導(dǎo)區(qū)域，這是本文保持產(chǎn)品均勻冷卻的基礎(chǔ)（揚(yáng)和秦1990）。
注塑模具冷卻水道的簡(jiǎn)明計(jì)算理論
注塑成型過(guò)程中的每個(gè)階段包含一個(gè)冷卻的過(guò)程。因此冷卻時(shí)間一般有如下解釋?zhuān)骸叭廴谒芰弦坏┍蛔⑷氲叫颓唬烷_(kāi)始降溫，在注入階段持續(xù)冷卻，填充后，冷卻貫穿整個(gè)成型周期，直到塑造產(chǎn)品足夠硬不能排出型腔，這被認(rèn)為是冷卻時(shí)間結(jié)束?！闭鐖D一所示，冷卻時(shí)間為t，約占整個(gè)成型周期的70%~80%。因此，縮短冷卻時(shí)間t到數(shù)個(gè)百分點(diǎn)，對(duì)整個(gè)成型效果有巨大影響。在本文中，最佳的冷卻時(shí)間被作為注塑模具冷卻系統(tǒng)的冷卻水道設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。
注塑模具冷卻水道設(shè)計(jì)的基本假設(shè)
注塑模具的設(shè)計(jì)目標(biāo)是盡量減少冷卻時(shí)間，有許多影響冷卻時(shí)間的因素。在這里，圖五簡(jiǎn)要地列出了與冷卻時(shí)間有關(guān)的因素作為設(shè)計(jì)考慮的基礎(chǔ)。這些因素如下所述（張1985）：
1. 成型產(chǎn)品的厚度H。越厚的成型產(chǎn)品，需要的冷卻時(shí)間越長(zhǎng)。
2. 成型產(chǎn)品的形狀。如果成型產(chǎn)品的形狀很復(fù)雜，那么它的成型效果在一些區(qū)域就不會(huì)表現(xiàn)得太明顯，這可能反過(guò)來(lái)影響整個(gè)成型件的冷卻時(shí)間。
3. 塑性材料的熔體質(zhì)量。因?yàn)椴煌乃芰嫌胁挥玫臒釘U(kuò)散，其導(dǎo)熱效果也不同。塑性材料有更大的熱擴(kuò)散和導(dǎo)熱率，需要更短的冷卻時(shí)間。
4. 注塑溫度和彈射溫度。注塑溫度越高，所需的冷卻時(shí)間也越長(zhǎng)。相比之下，彈射時(shí)間越短，所需的冷卻時(shí)間越長(zhǎng)。
5. 模具材料。因?yàn)椴煌饘俨牧系哪＞哂胁灰粯拥膶?dǎo)熱性，其導(dǎo)熱效果也不同。金屬具有更大的熱傳導(dǎo)性，需要更短的冷卻時(shí)間。
6. 冷卻通道的數(shù)量、位置和大小。冷卻通道的設(shè)計(jì)對(duì)整個(gè)冷卻時(shí)間有決定性的影響。一般來(lái)說(shuō)，冷卻通道的數(shù)量越多，成型產(chǎn)品越接近冷卻通道或者通道的直徑越大，冷卻效果越好，冷卻時(shí)間越短。
7. 冷卻液的質(zhì)量。不同的冷卻液有不同的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱、密度和粘度。因此，有不同的傳熱效果。
8. 冷卻液的流量和溫度。冷卻液的流量必須達(dá)到湍流，以增加傳熱效果。此外，冷卻液溫度越低，冷卻時(shí)間越短。
冷卻階段涉及非常復(fù)雜的問(wèn)題。為了簡(jiǎn)化這一過(guò)程，該研究提出以下一些假設(shè)：
1. 由于模具材料物理性能的改變導(dǎo)致溫度和壓力不顯著，所以它們被認(rèn)作常數(shù)。
2. 假設(shè)塑料材質(zhì)釋放的能量全部被冷卻液和模具材料吸收。
3. 假設(shè)模具表面和冷卻通道壁的溫度是常數(shù)。
4. 假設(shè)在初始階段，模具和塑料材質(zhì)有它們各自的均勻溫度，且塑料不含任何固體的部分。
5. 假設(shè)模具型腔內(nèi)部的壓力為常數(shù)。因此，邊界層壓力減小的影響被忽略，并且在凝固過(guò)程中，塑性材料的體積維持不變。
6. 凝固潛熱作為比熱計(jì)算的一部分，而不開(kāi)考慮邊界層的位置。
7. 假設(shè)塑料在整個(gè)冷卻過(guò)程中處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此，從流動(dòng)的熱效應(yīng)就忽略了。
8. 在這項(xiàng)研究中，來(lái)自結(jié)晶過(guò)程的熱效應(yīng)也忽略。
冷卻時(shí)間的計(jì)算
模具內(nèi)液態(tài)塑料冷卻時(shí)間的計(jì)算一度被認(rèn)為由鮑爾曼和舒曼研究。很多研究人員已經(jīng)發(fā)表關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的研究（孫克寧和卡邁勒1970）。本文提出一種簡(jiǎn)明計(jì)算冷卻時(shí)間的方法。在這里，模具內(nèi)塑材的冷卻和凝固問(wèn)題用一個(gè)3-D瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程表示如下：
式中表示塑料的熱容
k：塑料的導(dǎo)熱系數(shù)
：塑料的密度
X1,X2,和X3表示成型產(chǎn)品的熱傳導(dǎo)方向，其中X3表示厚度方向。
塑材的結(jié)晶效率
在這不考慮塑材的潛熱
此外，在大多數(shù)情況下，冷卻主要發(fā)生在沿厚度的方向（X方向）。在注塑過(guò)程中，大多數(shù)能量在冷卻過(guò)程中被帶走。因此在短期填充的時(shí)間可以忽略，并假定塑材從統(tǒng)一的溫度冷卻，因此可以得出以下簡(jiǎn)明方程：
其中表示塑料的熱擴(kuò)散率
在圖六給出了邊界條件，冷卻時(shí)間關(guān)系式（3）和（4）可以由第一項(xiàng)的傅里葉方程得到。
1. 冷卻時(shí)間需從均勻溫度降到T,成型產(chǎn)品在厚度方向的溫度為：
2.如果從產(chǎn)品的厚度方向冷卻到T，則可得到的冷卻時(shí)間為：
其中：指冷卻時(shí)間（秒）
指塑材的初始溫度（度）
指注塑溫度，即成型產(chǎn)品在厚度方向的平均溫度（）度
指成型產(chǎn)品的平均厚度（厘米）
3.傳導(dǎo)形狀因子：圖七標(biāo)有長(zhǎng)度尺寸或者無(wú)量綱（年羅斯淄和哈奈特1973）。
其中d 指冷卻直徑
D 指冷卻通道和熔融材質(zhì)中心之間的距離
P 指兩個(gè)冷卻通道之間的距離
能量平衡原理
本文中的方程式3符合能量平衡原理，被用作冷卻過(guò)程中的數(shù)學(xué)理論。冷卻時(shí)間的解決方案是利用產(chǎn)品在厚度方向的平均溫度降到T為基礎(chǔ)，模具各部位的溫度和熱能如圖四所示，作為熱能傳導(dǎo)的一般路徑。
q1 ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)由塑材傳到模具型腔的平均熱量。
（6）
q2 ：從型腔表面?zhèn)鞯嚼鋮s通道壁的熱能。
（7）
q3 ：從冷卻通道表面?zhèn)鞯嚼鋮s液的熱能。
（8）
q4 ：冷卻液帶走的熱能。
（9）
其中 ：模具型腔的平均溫度 ：熔融材質(zhì)的初始溫度
：成型產(chǎn)品的溫度 ：冷卻液入口溫度
：冷卻液出口溫度 ：冷卻通道壁溫度
：平均水溫
： 塑料的重量 ：冷卻液流速
：冷卻液密度 ：冷卻通道長(zhǎng)度
：冷卻通道直徑 ：傳導(dǎo)形狀因子
冷卻水道的位置和尺寸
冷卻液通道的位置和形狀可以造成復(fù)雜的模具形狀。大多數(shù)情況下，鉆床是用來(lái)鉆孔的，然后用鏜床進(jìn)行精加工。確定冷卻系統(tǒng)的尺度不是一項(xiàng)簡(jiǎn)單的任務(wù)。至于傳熱的問(wèn)題，可以用電腦處理一部分。然而尋求解決的方法仍然存在困難，因?yàn)橛懈鞣N邊界條件。鑒于此，上述段落在簡(jiǎn)明熱傳導(dǎo)理論的基礎(chǔ)上，對(duì)冷卻通道的位置和尺寸進(jìn)行介紹，在行業(yè)中用到的經(jīng)驗(yàn)算法作為設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，以獲得更高的冷卻效率。研究中冷卻通道的直徑和位置的經(jīng)驗(yàn)算法如下：
1. 冷卻通道的直徑（d）：冷卻通道的直徑必須能通過(guò)足夠的冷卻液，以產(chǎn)生湍流。一般來(lái)說(shuō)，冷卻通道直徑的大小取決于成型產(chǎn)品的平均厚度。給出成型產(chǎn)品的厚度H和冷卻通道的直徑d，則經(jīng)驗(yàn)算法如下：
H2 mm 8 mm10 mm
H4 mm 10 mm 12 mm
H6 mm 10 mm 14 mm
通常設(shè)定，以獲得湍流和更高的冷卻效率。
2. 冷卻通道的位置：一般情況下，為獲得更高的冷卻效率，冷卻孔應(yīng)該盡量接近產(chǎn)品模具型腔表面，冷卻孔之間的距離應(yīng)保持一個(gè)最小值，如圖七所示。冷卻通道位置的經(jīng)驗(yàn)算法如下：
（1）冷卻通道的間距（P）：最好是冷卻通道和模具型腔表面形成的三角形覆蓋模具型腔表面，如圖七所示。3d和5d是通常推薦用的間距值。
（2）軟管和產(chǎn)品的間距（D）：一般情況，冷卻通道與產(chǎn)品表面越近，散熱效果越好。然而，如果D16 mm，越易發(fā)生溫度的顯著變化，因此，D的值通常取1.5d和3d。
（3）冷卻通道的長(zhǎng)度（L）和（N）：一般而言，這些變量的布置是在幾乎有相同有效長(zhǎng)度（）冷卻通道的表面和產(chǎn)品有相同傳熱區(qū)域（）的基礎(chǔ)上確定的，即0（楊和秦1990）。
異形塑料平板上冷卻水道的部署
一個(gè)理想的冷卻系統(tǒng)，不僅要滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)的劃算（冷卻時(shí)間短），還要能實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的統(tǒng)一和完全冷卻。冷卻質(zhì)量的好壞，取決于冷卻通道的設(shè)計(jì)。一般而言，為獲得好的效果，設(shè)計(jì)是在冷卻液能帶走產(chǎn)品產(chǎn)生的所有熱量的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。冷卻液帶走的熱量為，熔融塑料帶給模具的熱量為，則（楊和秦1990）。
如果冷卻通道表面表示“冷卻面”，產(chǎn)品表面或模具型腔表示“暖面”，則這兩個(gè)面的熱流發(fā)生在這表面上。不考慮壓降的因素，將方程式10的經(jīng)驗(yàn)算法用作設(shè)計(jì)的條件之一，能在產(chǎn)品給定的任何位置都保持均勻的溫度。
（10）
其中：模具和冷卻通道之間距離帶來(lái)的溫度變化。
：冷卻液流動(dòng)產(chǎn)生的溫度變化。
：總的溫度變化。
根據(jù)一般經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)冷卻通道總面積與產(chǎn)品散發(fā)熱量區(qū)域的總面積相等，可以得到一個(gè)簡(jiǎn)單和最佳的布局。所以大于或者等于，如下：
（11）
其中 ：產(chǎn)品散熱的總面積。
：冷卻通道總面積。 （12）
d：冷卻通道直徑 L：冷卻通道總長(zhǎng)度
因此總的冷卻通道長(zhǎng)度 （13）
一般而言，塑料制件的厚度相對(duì)于其形狀是非常小的。假定熱量的傳導(dǎo)僅在厚度方向。因此，要計(jì)算產(chǎn)品散熱的總面積，首先得建立其基本的外形特征（表面特征）。設(shè)計(jì)師可以繼續(xù)進(jìn)行等效矩形的轉(zhuǎn)換，然后根據(jù)產(chǎn)品的形狀確定其長(zhǎng)度。接下來(lái)，在能量平衡原理基礎(chǔ)上進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)計(jì)算，并結(jié)合表面特征得出散熱的總面積。最后可以由式（13）獲得相應(yīng)的冷卻通道長(zhǎng)度。
表面的基本形態(tài)特征
本文中，利用向量積和簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)所有基本特征表面的面積。把這些基本特征面相結(jié)合獲得成型產(chǎn)品的散熱面積。下面各節(jié)描述了基本特征的表面面積計(jì)算。
1. 形狀：三角形
特征符號(hào)：A
其中 如果和，則它形成正三角形。
如果 和，則它形成直角三角形。
如果，則它形成等角三角形。
2. 形狀：平行四邊形
特征符號(hào)：B
其中 如果或和或，則為平行四邊形。
如果或和或，則為正方形。
如果，則為長(zhǎng)方形。
4. 形狀：n邊形（n5且n為整數(shù)）
特征符號(hào)：D
5. 形狀：圓
特征符號(hào)：E
, 則為圓，d為直徑。 如果，則為橢圓。
特征曲面的組合
本文對(duì)產(chǎn)品形狀的研究主要是輕微的形變，而不是劇烈的變化，產(chǎn)品中更劇烈的變化在研究范圍之外。一個(gè)簡(jiǎn)單的平面由一些基本的幾何圖形組成，本文用這個(gè)例子來(lái)解釋特征曲面的結(jié)合。表一列出了產(chǎn)品的特征，形狀如圖八。在這些結(jié)構(gòu)上，表一列出的基本特征面的所有區(qū)域派生成一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)。接著，特征面的相關(guān)性在建立的數(shù)據(jù)庫(kù)基礎(chǔ)上很清楚地描述出來(lái)，它們的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)如圖九所示。然后，通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)組合方法，就可以推斷出模塑制品的熱擴(kuò)散區(qū)。
表一
圖八
非矩形塑料平板等效矩形的轉(zhuǎn)換
如果成型產(chǎn)品在同一平面上，并且它的形變屬于輕微變化，它必須考慮到其形狀由一些簡(jiǎn)單的三角形、梯形和圓基本特征構(gòu)成。相對(duì)于產(chǎn)品形狀的其中一個(gè)因數(shù)來(lái)說(shuō)，一個(gè)對(duì)稱(chēng)的矩形在同一個(gè)能達(dá)到最均勻的熱傳導(dǎo)。在這篇文章中，把一個(gè)矩形用作基本的表面特征去實(shí)現(xiàn)通道的部署。至于非矩形的產(chǎn)品形狀，用一個(gè)等效矩形來(lái)替換。如圖十所示的非矩形塑料平板，而圖十一顯示了圖十非矩形塑料平板各個(gè)區(qū)域的等效矩形。
執(zhí)行步驟
用三個(gè)區(qū)域來(lái)解釋等效矩形面積的導(dǎo)出。首先，把成型產(chǎn)品分成三個(gè)區(qū)域，所有區(qū)域都是在考慮均勻形變的基礎(chǔ)上。第二，用一個(gè)圖特征值作為等效矩形寬度的標(biāo)準(zhǔn)值，作為長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)值。最后，等效長(zhǎng)度作為通道部署的基礎(chǔ)，以獲得滿(mǎn)意的冷卻效果。的值是在各個(gè)寬度的最大值的討論中確定的。執(zhí)行的步驟如下：
步驟一：從圖十和圖十一計(jì)算熱傳導(dǎo)面積和等效面積。
其中 是各個(gè)基本表面特征產(chǎn)生熱量的面積。
是各個(gè)等效矩形的面積。
步驟二：確定各個(gè)區(qū)域矩形特征的標(biāo)準(zhǔn)寬度。
其中是寬度的最大值。
步驟三：計(jì)算各個(gè)區(qū)域的等效長(zhǎng)度。
其中，
。
步驟四：確定各個(gè)通道比例系數(shù)的分配。
步驟五：從優(yōu)化方案中獲取最佳冷去時(shí)間和設(shè)計(jì)所需的變量。
步驟六：為幾何形狀因數(shù)連接到優(yōu)化搜索程序，通過(guò)對(duì)話(huà)窗口找到最佳的通道位置P和D。
步驟七：計(jì)算各個(gè)區(qū)域所需的冷卻通道長(zhǎng)度。
總的冷卻長(zhǎng)度L：
其中
步驟八：計(jì)算各區(qū)域冷卻通道分配的數(shù)量。
實(shí)際上，冷卻通道的數(shù)量應(yīng)是一個(gè)常數(shù)，所以因此高斯原理是用來(lái)處理非整數(shù)部分，糾正一些冷卻通道方法如下：
各區(qū)域冷卻通道的數(shù)量：
如果 ，如果
這里，代表高斯。冷卻通道的實(shí)際總數(shù)：
步驟九：糾正實(shí)際冷卻通道的長(zhǎng)度。
步驟十：在實(shí)際的冷卻通道部署中，如果因?yàn)槌尚彤a(chǎn)品的幾何尺寸導(dǎo)致空間而不能滿(mǎn)足冷卻通道的工作的數(shù)量，這結(jié)果必須根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和能量平衡原理來(lái)糾正。
（1） 冷卻通道的位置調(diào)整：冷卻通道中心位置調(diào)整后可以覆蓋整個(gè)熱型腔表面，這里的tan-1 P和D分別代表冷卻通道的間距和冷卻通道和模具型腔的距離。
（2） 冷卻液流量的調(diào)整：
其中 q是總流量，是原始設(shè)計(jì)時(shí)的冷卻通道總的橫截面積，是冷卻通道總的工作橫截面積。
不規(guī)則塑料平板注塑模具冷卻水道的優(yōu)化模型
為了簡(jiǎn)化，本文介紹一個(gè)復(fù)雜的冷去系統(tǒng)去簡(jiǎn)化注塑模具中冷卻通道部署遇到的問(wèn)題，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分為第一階段冷卻時(shí)間的優(yōu)化和第二階段結(jié)合因素和冷卻通道部署的優(yōu)化。第一階段冷卻時(shí)間的優(yōu)化是基于能量平衡基礎(chǔ)上進(jìn)行的。然后使用一個(gè)簡(jiǎn)明的公式和經(jīng)驗(yàn)算法作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束，以獲得最佳的冷卻時(shí)間和最佳限制的導(dǎo)熱形狀因子。冷卻通道位置部署的導(dǎo)出是在最佳導(dǎo)熱形狀因子和位置部署的階段，以滿(mǎn)足快速和均勻冷卻的要求。這種方法可以迅速地完成優(yōu)化，以節(jié)約在冷卻通道設(shè)計(jì)所用的時(shí)間，還可以使成品的快速均勻冷卻。
冷卻時(shí)間的優(yōu)化
影響冷卻時(shí)間的因素包括塑制材料的熱傳導(dǎo)特性、模具材料、冷卻液和工作的條件。影響冷卻時(shí)間的因素在前面章節(jié)已經(jīng)簡(jiǎn)單的描述了，接下來(lái)的章節(jié)將介紹冷卻時(shí)間優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型和流程圖。
1. 設(shè)計(jì)參數(shù)（辛格1987；陳，胡和大衛(wèi)杜夫1990）.
（1）塑制材料的傳熱系數(shù)：熱擴(kuò)散，和比熱等。不同的材料傳熱特征也不一樣，這通常由制造商提供的。
（2）模具材料的傳熱系數(shù)：傳熱系數(shù)，和比熱，等。不同模具材料的選擇有不同的傳熱效果。
（3）冷卻液的傳熱系數(shù)：導(dǎo)熱系數(shù)，，比熱等。不同類(lèi)型的冷卻液有傳熱特征也不同。因此，不同類(lèi)型冷卻液的選擇會(huì)產(chǎn)生不同的冷卻效果。
（4）注塑產(chǎn)品的形狀因子：厚度H和表面積。從知道。因此，不同產(chǎn)品的厚度冷卻時(shí)間長(zhǎng)短不一樣。一般而言，保持產(chǎn)品各處溫差在以?xún)?nèi)，這個(gè)條件必須符合，表示熱擴(kuò)散冷卻通道的表面積。
（5）工作條件：熔融塑料的注塑溫度，，注塑產(chǎn)品的溫度，和入水口處溫度。從知溫度是另一個(gè)影響冷卻時(shí)間的因數(shù)。溫度可以千差萬(wàn)別，通常用一個(gè)專(zhuān)門(mén)的溫度控制單元來(lái)監(jiān)控它。不同的塑制材料和模具材料需要不同工作溫度范圍。
2. 設(shè)計(jì)參數(shù)
（1）模具溫度：
塑料材料確定后，相應(yīng)的模具溫度范圍通常可以從制造商提供數(shù)據(jù)得到。如何在這樣一個(gè)范圍內(nèi)控制溫度，以至于獲得最饑餓的冷卻時(shí)間是這項(xiàng)研究的主要內(nèi)容。
（2） 冷卻通道的導(dǎo)熱形狀因子：
導(dǎo)熱形狀因子 和位置，冷卻通道的尺寸直接影響冷卻時(shí)間。的值是在冷去通道最佳位置的基礎(chǔ)上確定的，以獲得制件的最佳冷卻時(shí)間。
（3）冷卻液的雷諾數(shù)：
當(dāng)冷卻液在層流移動(dòng)時(shí)，其傳熱效果極差。因此，要實(shí)現(xiàn)更好的傳熱效果，冷卻液必須保持的湍流狀態(tài)。當(dāng)冷卻時(shí)間的最優(yōu)值達(dá)到的值時(shí)，另一個(gè)變量也需要研究。為了確保冷卻水道內(nèi)的冷卻液保持湍流狀態(tài)，的值為2300~10000，取作設(shè)計(jì)的邊界條件。原因是一旦的值超出了10000，改善它的熱傳導(dǎo)效果就受到了限制，泵的成本相對(duì)的就顯著升高了。
（4）目標(biāo)函數(shù)：
（5）約束作用：
，，
，，
，
（6）約束
（16）
，
圖十二顯示了冷卻時(shí)間的優(yōu)化的流程和設(shè)計(jì)步驟：
步驟一：輸入設(shè)計(jì)參數(shù)值，例如模具產(chǎn)品的設(shè)計(jì)尺寸，塑料材質(zhì)，模具材料。冷卻液的傳熱性能，基本工作的溫度條件和。
步驟二：設(shè)置初始參數(shù)值和添加最佳的尺寸，。
步驟三：計(jì)算初始的目標(biāo)值和熱能值。
步驟四：驗(yàn)證不等式是否成立。如果，然后繼續(xù)進(jìn)行搜索。如果，則由決定。
步驟五：如果，則重復(fù)步驟三。
步驟六：如果，輸出最佳結(jié)果 ，繼續(xù)優(yōu)化冷卻通道的位置，如圖十三所示。
圖十二
圖十三
不規(guī)則塑料平板注塑模冷卻通道優(yōu)化實(shí)例
本文研究的是非矩形塑料平板，從本文提出的方法，執(zhí)行的步驟和方法如下。
不規(guī)則塑料平板的基本信息（羅斯淄和哈特尼特1973）
給出制件的形狀和尺寸如圖八：
PS塑料的基本傳熱性能：
密度：1080 導(dǎo)熱系數(shù)：0.10~0.14
比熱：1.339 熱擴(kuò)散系數(shù)：0.0866
2. 模具材料的基本傳熱性能
導(dǎo)熱系數(shù)：130.0 導(dǎo)熱系數(shù)：0.924
比熱：0.924
3. 冷卻水的熱性能
溫度T： 密度 比熱容：4.1736
動(dòng)力粘度 普朗特?cái)?shù) ：7.03
4. 樹(shù)脂和模具的溫度范圍：
塑料材料：聚苯乙烯（PS）
注塑溫度 模具溫度：
5 .冷卻液流量類(lèi)型和相應(yīng)的雷諾數(shù)范圍：
湍流：
瞬變流：
層流：
靜態(tài)流：
執(zhí)行的步驟和結(jié)果
這種研究情況下，將經(jīng)驗(yàn)算法和傳熱方式通過(guò)優(yōu)化結(jié)合起來(lái)，如表三，表四和表五所示，相互關(guān)系如圖十五。操作要求如下：
熔融塑料的注塑溫度 制件的溫度：
執(zhí)行步驟：
步驟一：計(jì)算表六所列的基本特征面的尺寸
步驟二：確定各處的寬度的最大值和等效寬度：
第一個(gè)域：最大寬度，等效寬度
第二個(gè)域：最大寬度，等效寬度
步驟三：計(jì)算表七各個(gè)區(qū)域的傳熱導(dǎo)面積和等效傳熱面積
步驟四：各個(gè)域有效長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)換，，等效矩形區(qū)域如圖14。
第一個(gè)區(qū)域：等效長(zhǎng)度
第二個(gè)區(qū)域：等效長(zhǎng)度
步驟五：確定各處冷卻通道的長(zhǎng)度分配和比例系數(shù)。
其中第一個(gè)區(qū)域的等效面積，冷卻通道分配系數(shù)，
第二個(gè)區(qū)域等效面積=1088.92，
步驟六：通過(guò)優(yōu)化的冷卻時(shí)間獲得以下優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，結(jié)果列在表四。相關(guān)性列在圖十五。d=10mm處的冷卻時(shí)間最短為25.46秒。
步驟七：通過(guò)面板上的對(duì)話(huà)窗口，結(jié)合第六步在最佳優(yōu)化方案獲得的最短冷卻時(shí)間。當(dāng)派生的傳導(dǎo)形狀因子為1.91時(shí)，可以從表5中獲得冷卻通道的位置P和D。
步驟八：計(jì)算各區(qū)域冷卻通道長(zhǎng)度。
其中第一和區(qū)域：
第二個(gè)區(qū)域：
步驟九：確定冷卻通道的數(shù)量和實(shí)際部署的數(shù)量。
如果；如果
如果。各個(gè)區(qū)域冷卻通道列于表八和表九。
步驟十：計(jì)算實(shí)際冷卻通道的長(zhǎng)度。實(shí)際冷卻通道長(zhǎng)度。冷卻通道的數(shù)量列于表九。
步驟十一：糾正各段冷卻通道的數(shù)量。
在實(shí)際的冷卻通道部署中，有必要去修改和調(diào)整冷卻通道的長(zhǎng)度、數(shù)量和中心位置，要符合冷卻通道的幾何尺寸，修改后冷卻通道的長(zhǎng)度和數(shù)量列于表九。
步驟十二：糾正冷卻通道長(zhǎng)度，調(diào)整冷卻液流速和冷卻通道中心位置：
（1） 糾正后的和列于表十：
（2） 調(diào)整后冷卻通道中心位置：
第二個(gè)區(qū)域冷卻通道位置的建議：將冷卻通道的中心位置設(shè)置在第二個(gè)域的中心。這這種情況下，單邊冷卻通道覆蓋的范圍可以帶走模具型腔第二個(gè)區(qū)域的所以能量。冷卻通道的部署圖十六所示。
總結(jié)
本項(xiàng)研究采用載體和簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算處理模塑制品的幾何形狀因數(shù)。在能量平衡原理下，本文利用基本表面特征相結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行其數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建去描述非一個(gè)輕微形變矩形平板形狀和熱傳導(dǎo)區(qū)域。通過(guò)等效矩形的轉(zhuǎn)化將非矩形平板產(chǎn)品轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方形單位。這種方法簡(jiǎn)化了模塑產(chǎn)品冷卻通道部署造成的熱源分布不均勻的問(wèn)題。
在這項(xiàng)研究中，簡(jiǎn)化復(fù)雜的冷卻系統(tǒng)，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分成兩個(gè)階段：第一個(gè)階段涉及冷卻時(shí)間的優(yōu)化，第二個(gè)階段處理幾何形狀因子和冷卻通道位置的部署。第一階段冷卻時(shí)間的優(yōu)化是在能量平衡的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。然后利用一個(gè)簡(jiǎn)明的公式和經(jīng)驗(yàn)算法作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束，以獲得最佳的冷卻時(shí)間和所需的最佳幾何形狀的約束。然后在幾何形狀因子和冷卻通道的部署位置的最佳優(yōu)化階段將冷卻位置的部署導(dǎo)出來(lái)。這種方法可以迅速地完成優(yōu)化，節(jié)省在冷卻通道設(shè)計(jì)所用的時(shí)間，可使模塑產(chǎn)品快速、均勻地冷卻。
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作者簡(jiǎn)歷
Zone-Ching Lin出生在中國(guó)臺(tái)灣，1973年在臺(tái)灣國(guó)立成功大學(xué)獲得機(jī)械工程學(xué)士學(xué)位，1975年在臺(tái)北國(guó)立臺(tái)灣大學(xué)獲得機(jī)械工程碩士學(xué)位，1984年在西拉法葉普渡大學(xué)工業(yè)工程學(xué)院獲得博士學(xué)位。1977年，他加入中山科學(xué)研究院作為助理研究員。1984年加入國(guó)立臺(tái)灣科技研究所任副教授。現(xiàn)在在臺(tái)灣科學(xué)與技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)系任教授?，F(xiàn)在正參與制造業(yè)、固體力學(xué)和CAD/CAM自動(dòng)化的研究。
Ming-Ho Chou出生在中國(guó)臺(tái)灣，1996年在國(guó)立臺(tái)灣技術(shù)學(xué)院獲得機(jī)械工程學(xué)士學(xué)位，1999年在臺(tái)灣科學(xué)與技術(shù)大學(xué)獲得碩士學(xué)位，目前在臺(tái)灣桃園縣陸軍高級(jí)中學(xué)任教師職位，他目前正在參與研究的注塑模具制造冷卻管道設(shè)計(jì)。
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