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1、第二講填空題的解法,填空題是高考中客觀性題型之一，主要考查學生的基礎知識、基本技能 以及分析問題和解決問題的能力，具有小巧靈活、結構簡單、概念性強、運 算量不大、不需要寫出求解過程而只需要寫出結論等特點從填寫內(nèi)容看， 主要有兩類：一類是定量填寫，一類是定性填寫 1填空題的特征 填空題就是不要求寫出計算或推理過程，只需要將結論直接寫出的“求解 題”填空題或選擇題也有質(zhì)的區(qū)別：第一，表現(xiàn)為填空題沒有備選項， 因此，解答時有不受誘誤干擾之好處，但也有缺乏提示之不足；第二， 填空題的結構往往是在一個正確的命題或斷言中，抽出其中的一些內(nèi)容 (既可以是條件，也可以是結論)，留下空位，讓考生獨立填
2、上，考查方 法比較靈活,從歷年高考成績看，填空題得分率一直不很高，因為填空題的結果必須是數(shù)值準確、形式規(guī)范、表達式最簡，稍有毛病，便是零分因此，解填空題要求在“快速、準確”上下功夫，由于填空題不需要寫出具體的推理、計算過程，因此要想“快速”解答填空題，則千萬不可“小題大做”，而要達到“準確”，則必須合理靈活地運用恰當?shù)姆椒ǎ凇扒伞弊稚舷鹿Ψ?2考查功能 (1)填空題的考查功能大體上與選擇題的考查功能相當，同選擇題一 樣，要真正發(fā)揮好填空題的考查功能，同樣要群體效應但是，由 于填空題的應答速度難以追上選擇題的應答速度，因此在題量的使 用上，難免又要受到制約從這一點看，一組好的填空題雖
3、然也能 在較大的范圍內(nèi)考查基礎知識、基本技能和基本思想方法，但在范 圍的大小和測試的準確性方面，填空題的功能要弱于選擇題 (2)填空題的另一個考查功能，就是有效地考查閱讀能力、觀察和分 析能力 在高考數(shù)學考試中，由于受到考試時間和試卷篇幅的限制，在權衡 各種題型的利弊和考查功能的互補時，填空題由于其特點和功能的 限制，往往被放在較輕的位置上，題量不多,3思想方法 同選擇題一樣，填空題也屬小題，其解題的基本原則是“小題不能大 做”解題的基本策略是：巧做解題的基本方法一般有：直接求解法， 圖象法和特殊化法(特殊值法，特殊函數(shù)法，特殊角法，特殊數(shù)列法，圖 形特殊位置法，特殊點法
4、，特殊方程法，特殊模型法)等 填空題的類型一般可分為：完形填空題、多選填空題、條件與結論開放 的填空題這說明了填空題是數(shù)學高考命題改革的試驗田，創(chuàng)新型的填 空題將會不斷出現(xiàn)因此，我們在備考時，既要關注這一新動向，又要 做好應試的技能準備解題時，要有合理的分析和判斷，要求推理、運 算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達得準確、完整,解填空題的常用方法： (1)直接求解法： (2)圖象法： (3)特殊化法(a.特殊值法b特殊函數(shù)法c特殊角法d圖形特殊位置法e特殊點法f特殊方程法g特殊模型法h構造法)； (4)數(shù)形結合法； (5)等價轉化法 總之，能夠多角度思考問題，靈活選擇方法，是快速
5、準確地解數(shù)學填空題的關鍵,題型一直接法 直接求解法直接從題設條件出發(fā)，利用定義、性質(zhì)、定理、 公式等，經(jīng)過變形、推理、計算、判斷得到結論的，稱之為直接 求解法它是解填空題的常用的基本方法使用直接法解填空 題，要善于透過現(xiàn)象抓本質(zhì)，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷 的解法,,,拓展提升開闊思路提煉方法 本題運用直接法，直接利用等差數(shù)列的通項公式判斷出 數(shù)列的項的符號，進而確定前幾項的和最小，最后利用等 差數(shù)列的求和公式求得最小值,,,題型二特殊化法 特殊值法在考試中應用起來比較方便，它的實施過程是從特殊到一 般，優(yōu)點是簡便易行當暗示答案是一個“定值”時，就可以取一個 特
6、殊數(shù)值、特殊位置、特殊圖形、特殊關系、特殊數(shù)列或特殊函數(shù)值 來將字母具體化，把一般形式變?yōu)樘厥庑问疆旑}目的條件是從一般 性的角度給出時，特例法尤其有效,,,拓展提升開闊思路提煉方法 特殊化是求解填空題的常用技巧之一，當填空題題設條件中雖含 有某些不確定量，但填空題結論唯一或題設條件暗示答案為定值時， 可以考慮采用特殊化技巧在解題過程中，將題中變化的不定量選取 適當特殊值(或特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、特殊方程、特殊模型， 或圖形的特殊位置，特殊點等)進行處理，從而快速得出結論，大大簡 化推理論證過程,,,題型三圖象法 依據(jù)特殊數(shù)量關系所對應的圖形位置、特征，利用圖形直觀性求解的 填空
7、題，稱為圖象分析型填空題，這類問題的幾何意義一般較為明顯由 于填空題不要求寫出解答過程，因而有些問題可以借助于圖形，然后參照 圖形的形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，進行直觀地分析，加上簡單 的運算，一般就可以得出正確的答案事實上許多問題都可以轉化為數(shù)與 形的結合，利用圖解法解題既淺顯易懂，又能節(jié)省時間利用數(shù)形結合的 思想解決問題能很好地考查考生對基礎知識的掌握程度及靈活處理問題的 能力，此類問題為近年來高考考查的熱點內(nèi)容,,,拓展提升開闊思路提煉方法 解決集合問題首先要看清元素究竟是什么，然后把集合語言 “翻譯”為一般的數(shù)學語言，進而分析條件與結論的特點，再將 其轉化為圖形語言，利用數(shù)形結合的思想來解決,,,題型四構造法 構造型填空題的求解，需要利用已知條件和結論的特殊 性構造出新的數(shù)學模型，從而簡化推理與計算過程，使較復 雜的數(shù)學問題得到簡捷的解決，它來源于對基礎知識和基本 方法的積累，需要從一般的方法原理中進行提煉概括，積極 聯(lián)想，橫向類比，從曾經(jīng)遇到過的類似問題中尋找靈感，構 造出相應的函數(shù)、概率、幾何等具體的數(shù)學模型，使問題快 速解決,,,,,,題型五等價轉化法 通過“化復雜為簡單、化陌生為熟悉”，將問題等價地轉化成便 于解決的問題，從而得出正確的結果,,,,,,點擊此處進入 專題強化訓練,
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