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1、第二講填空題的解法,填空題是高考中客觀性題型之一，主要考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能 以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，具有小巧靈活、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、概念性強(qiáng)、運(yùn) 算量不大、不需要寫(xiě)出求解過(guò)程而只需要寫(xiě)出結(jié)論等特點(diǎn)從填寫(xiě)內(nèi)容看， 主要有兩類(lèi)：一類(lèi)是定量填寫(xiě)，一類(lèi)是定性填寫(xiě) 1填空題的特征 填空題就是不要求寫(xiě)出計(jì)算或推理過(guò)程，只需要將結(jié)論直接寫(xiě)出的“求解 題”填空題或選擇題也有質(zhì)的區(qū)別：第一，表現(xiàn)為填空題沒(méi)有備選項(xiàng)， 因此，解答時(shí)有不受誘誤干擾之好處，但也有缺乏提示之不足；第二， 填空題的結(jié)構(gòu)往往是在一個(gè)正確的命題或斷言中，抽出其中的一些內(nèi)容 (既可以是條件，也可以是結(jié)論)，留下空位，讓考生獨(dú)立填
2、上，考查方 法比較靈活,從歷年高考成績(jī)看，填空題得分率一直不很高，因?yàn)樘羁疹}的結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確、形式規(guī)范、表達(dá)式最簡(jiǎn)，稍有毛病，便是零分因此，解填空題要求在“快速、準(zhǔn)確”上下功夫，由于填空題不需要寫(xiě)出具體的推理、計(jì)算過(guò)程，因此要想“快速”解答填空題，則千萬(wàn)不可“小題大做”，而要達(dá)到“準(zhǔn)確”，則必須合理靈活地運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ凇扒伞弊稚舷鹿Ψ?2考查功能 (1)填空題的考查功能大體上與選擇題的考查功能相當(dāng)，同選擇題一 樣，要真正發(fā)揮好填空題的考查功能，同樣要群體效應(yīng)但是，由 于填空題的應(yīng)答速度難以追上選擇題的應(yīng)答速度，因此在題量的使 用上，難免又要受到制約從這一點(diǎn)看，一組好的填空題雖
3、然也能 在較大的范圍內(nèi)考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法，但在范 圍的大小和測(cè)試的準(zhǔn)確性方面，填空題的功能要弱于選擇題 (2)填空題的另一個(gè)考查功能，就是有效地考查閱讀能力、觀察和分 析能力 在高考數(shù)學(xué)考試中，由于受到考試時(shí)間和試卷篇幅的限制，在權(quán)衡 各種題型的利弊和考查功能的互補(bǔ)時(shí)，填空題由于其特點(diǎn)和功能的 限制，往往被放在較輕的位置上，題量不多,3思想方法 同選擇題一樣，填空題也屬小題，其解題的基本原則是“小題不能大 做”解題的基本策略是：巧做解題的基本方法一般有：直接求解法， 圖象法和特殊化法(特殊值法，特殊函數(shù)法，特殊角法，特殊數(shù)列法，圖 形特殊位置法，特殊點(diǎn)法
4、，特殊方程法，特殊模型法)等 填空題的類(lèi)型一般可分為：完形填空題、多選填空題、條件與結(jié)論開(kāi)放 的填空題這說(shuō)明了填空題是數(shù)學(xué)高考命題改革的試驗(yàn)田，創(chuàng)新型的填 空題將會(huì)不斷出現(xiàn)因此，我們?cè)趥淇紩r(shí)，既要關(guān)注這一新動(dòng)向，又要 做好應(yīng)試的技能準(zhǔn)備解題時(shí)，要有合理的分析和判斷，要求推理、運(yùn) 算的每一步驟都正確無(wú)誤，還要求將答案表達(dá)得準(zhǔn)確、完整,解填空題的常用方法： (1)直接求解法： (2)圖象法： (3)特殊化法(a.特殊值法b特殊函數(shù)法c特殊角法d圖形特殊位置法e特殊點(diǎn)法f特殊方程法g特殊模型法h構(gòu)造法)； (4)數(shù)形結(jié)合法； (5)等價(jià)轉(zhuǎn)化法 總之，能夠多角度思考問(wèn)題，靈活選擇方法，是快速
5、準(zhǔn)確地解數(shù)學(xué)填空題的關(guān)鍵,題型一直接法 直接求解法直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、性質(zhì)、定理、 公式等，經(jīng)過(guò)變形、推理、計(jì)算、判斷得到結(jié)論的，稱(chēng)之為直接 求解法它是解填空題的常用的基本方法使用直接法解填空 題，要善于透過(guò)現(xiàn)象抓本質(zhì)，自覺(jué)地、有意識(shí)地采取靈活、簡(jiǎn)捷 的解法,,,拓展提升開(kāi)闊思路提煉方法 本題運(yùn)用直接法，直接利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式判斷出 數(shù)列的項(xiàng)的符號(hào)，進(jìn)而確定前幾項(xiàng)的和最小，最后利用等 差數(shù)列的求和公式求得最小值,,,題型二特殊化法 特殊值法在考試中應(yīng)用起來(lái)比較方便，它的實(shí)施過(guò)程是從特殊到一 般，優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便易行當(dāng)暗示答案是一個(gè)“定值”時(shí)，就可以取一個(gè) 特
6、殊數(shù)值、特殊位置、特殊圖形、特殊關(guān)系、特殊數(shù)列或特殊函數(shù)值 來(lái)將字母具體化，把一般形式變?yōu)樘厥庑问疆?dāng)題目的條件是從一般 性的角度給出時(shí)，特例法尤其有效,,,拓展提升開(kāi)闊思路提煉方法 特殊化是求解填空題的常用技巧之一，當(dāng)填空題題設(shè)條件中雖含 有某些不確定量，但填空題結(jié)論唯一或題設(shè)條件暗示答案為定值時(shí)， 可以考慮采用特殊化技巧在解題過(guò)程中，將題中變化的不定量選取 適當(dāng)特殊值(或特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、特殊方程、特殊模型， 或圖形的特殊位置，特殊點(diǎn)等)進(jìn)行處理，從而快速得出結(jié)論，大大簡(jiǎn) 化推理論證過(guò)程,,,題型三圖象法 依據(jù)特殊數(shù)量關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖形位置、特征，利用圖形直觀性求解的 填空
7、題，稱(chēng)為圖象分析型填空題，這類(lèi)問(wèn)題的幾何意義一般較為明顯由 于填空題不要求寫(xiě)出解答過(guò)程，因而有些問(wèn)題可以借助于圖形，然后參照 圖形的形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，進(jìn)行直觀地分析，加上簡(jiǎn)單 的運(yùn)算，一般就可以得出正確的答案事實(shí)上許多問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)與 形的結(jié)合，利用圖解法解題既淺顯易懂，又能節(jié)省時(shí)間利用數(shù)形結(jié)合的 思想解決問(wèn)題能很好地考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度及靈活處理問(wèn)題的 能力，此類(lèi)問(wèn)題為近年來(lái)高考考查的熱點(diǎn)內(nèi)容,,,拓展提升開(kāi)闊思路提煉方法 解決集合問(wèn)題首先要看清元素究竟是什么，然后把集合語(yǔ)言 “翻譯”為一般的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)而分析條件與結(jié)論的特點(diǎn)，再將 其轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決,,,題型四構(gòu)造法 構(gòu)造型填空題的求解，需要利用已知條件和結(jié)論的特殊 性構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)模型，從而簡(jiǎn)化推理與計(jì)算過(guò)程，使較復(fù) 雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題得到簡(jiǎn)捷的解決，它來(lái)源于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本 方法的積累，需要從一般的方法原理中進(jìn)行提煉概括，積極 聯(lián)想，橫向類(lèi)比，從曾經(jīng)遇到過(guò)的類(lèi)似問(wèn)題中尋找靈感，構(gòu) 造出相應(yīng)的函數(shù)、概率、幾何等具體的數(shù)學(xué)模型，使問(wèn)題快 速解決,,,,,,題型五等價(jià)轉(zhuǎn)化法 通過(guò)“化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化陌生為熟悉”，將問(wèn)題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便 于解決的問(wèn)題，從而得出正確的結(jié)果,,,,,,點(diǎn)擊此處進(jìn)入 專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練,
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