齒輪齒條式電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計及仿真分析【說明書+CAD+UG+仿真】
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摘要
汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與車輛和個人安全息息相關(guān)，是汽車行業(yè)要高度重視的系統(tǒng)。隨著科學(xué)
技術(shù)的飛速發(fā)展，汽車行業(yè)要求的關(guān)鍵技術(shù)也越來越高。也開始重視汽車的轉(zhuǎn)向的操縱性
能，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)也一直是人們最關(guān)心的課題之一，特別是車流密集的今天，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)顯得非
常重要。
由于機械式轉(zhuǎn)向器存在一定的局限性，不能同時滿足靈活性與輕便性的特點，所以采
用電動助力的方式來克服轉(zhuǎn)向時的阻力，這也是汽車發(fā)展的趨勢。
本次設(shè)計圍繞中小型轎車，對其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行設(shè)計，采用電動助力方式，對系統(tǒng)中關(guān)
鍵部件進行設(shè)計計算，為了更直觀的查看設(shè)計成果，利用三維軟件對所設(shè)計的零件進行建
模，以及運動仿真，確保設(shè)計的合理性與安全性。
關(guān)鍵詞:電動助力；齒輪齒條轉(zhuǎn)向器；轉(zhuǎn)向系統(tǒng)
Abstract
The steering system of the car is to control the direction of the car according to the will of the driver. The steering system is closely related to the safety of vehicles and individuals. It is a system that the automotive industry should attach great importance to. With the rapid development of science and technology, the key technology required by the automotive industry is also getting higher and higher. It has also begun to pay attention to the steering performance of the car. The steering system has always been one of the most concerned topics. Especially today, the steering system is very important.
Because the mechanical steering device has certain limitations and can not satisfy the characteristics of flexibility and lightness at the same time, the use of electric power to overcome the resistance to steering is also the trend of automotive development.
This design revolves around small and medium-sized cars, designing their steering systems, using electric power to design and calculate key parts of the system, and using 3D software to model the designed parts in order to more intuitively view the design results. And motion simulation. Ensure the rationality and security of the design.
Key words: electric power; Gear rack steering; Steering system
II
目錄
1 緒論 1
1.1 本課題研究的意義和目的 1
1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 1
1.3 本課題主要研究內(nèi)容 2
2 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計 3
2.1 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)特點 3
2.2 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的總體組成 3
2.3 電動助力的原理 4
2.4 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的類型選擇 4
2.5 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力特性 5
3 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器設(shè)計與計算 6
3.1 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器設(shè)計 6
3.1.1 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器設(shè)計要求 6
3.1.2 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器關(guān)鍵部件 6
3.2 計算汽車原地轉(zhuǎn)向的阻力矩 7
3.2.1 作用在轉(zhuǎn)向盤手力計算 7
3.2.2 梯形臂長度計算 8
3.2.3 輪胎直徑的計算 8
3.2.4 轉(zhuǎn)向橫拉桿直徑的確定 8
3.2.5 估算主動齒輪軸直徑 8
3.3 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器的計算 9
3.3.1 確定齒輪傳動主要參數(shù)和幾何尺寸.............................................................
9
3.3.2 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)向橫拉桿運動分析.......................................................
10
3.3.3 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的材料選擇及強度校核...............................................
12
3.3.4 齒輪軸校核....................................................................................................
14
4
轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的三維實體建模...................................................................................
17
4.1
齒輪軸實體建模................................................................................................
17
4.2
齒條的建模........................................................................................................
18
4.3
殼體建模............................................................................................................
19
4.4
球頭銷、轉(zhuǎn)向橫拉桿建模...............................................................................
21
4.5
軸承、轉(zhuǎn)向梯形臂建模...................................................................................
24
4.6
轉(zhuǎn)向盤建模........................................................................................................
26
4.7
轉(zhuǎn)向軸、輸入軸建模.......................................................................................
27
4.8
萬向傳動裝置建模...........................................................................................
30
5
轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的裝配....................................................................................................
33
6
轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運動仿真................................................................................................
39
7
有限元分析............................................................................................................
41
8
經(jīng)濟技術(shù)性分析....................................................................................................
43
9
結(jié)論........................................................................................................................
44
致謝...........................................................................................................................
45
參考文獻(xiàn)...................................................................................................................
46
1 緒論
1.1 本課題研究的意義和目的
電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是乘用車使用最廣泛的形式。因此,本文以電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的
齒輪齒條電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為主要研究對象。
電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)作為新一代的轉(zhuǎn)向系統(tǒng),將電子技術(shù)與車輛機械技術(shù)有機地結(jié)合在
一起。采用動力代替液壓系統(tǒng)提供輔助,使系統(tǒng)更加簡化,性能更好。具有控制簡單、響應(yīng)
快、零件少、工作可靠、維修調(diào)整方便、低溫環(huán)境性能好等優(yōu)點。電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的一
系列優(yōu)點表明其具有廣闊的發(fā)展前景。但也存在著一些不足,制約了其發(fā)展,如目前還沒有成熟的理論體系。一旦設(shè)計不合理,將嚴(yán)重威脅汽車的安全和生命財產(chǎn)安全。
1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
轉(zhuǎn)向系統(tǒng)作為車輛的關(guān)鍵部位,發(fā)展迅速。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)由機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向輔助轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)以其靈活的轉(zhuǎn)向控制、吸收路面減振等優(yōu)點,在汽車工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。簡單介紹幾種轉(zhuǎn)向系統(tǒng)：
1.機械式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)
有許多機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，現(xiàn)在所有轉(zhuǎn)向系統(tǒng)都需要機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng),以確保轉(zhuǎn)向的安全性和可靠性。機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是由人力驅(qū)動的。傳遞力的所有部分都是機械的。轉(zhuǎn)向輕,但轉(zhuǎn)向靈敏度變差。當(dāng)角傳動比大時,轉(zhuǎn)向靈敏度好,但轉(zhuǎn)向需要很大的力,轉(zhuǎn)向不能達(dá)到要求。因此,機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)同時滿足轉(zhuǎn)向輕便性和轉(zhuǎn)向靈敏度的要求非常有限,這也制約了機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展。隨著轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展,研制了助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng),解決了輕便性和靈敏度之間的矛盾。
2.液壓助力阻力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)
液壓助力雖然可以解決轉(zhuǎn)向輕便性，但隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展,人們對速度的要求越來越高,汽車的速度也在不斷提高。液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的不足已經(jīng)開始顯現(xiàn)出來。當(dāng)汽車在高速或低速行駛時,很難保證駕駛員有適度的手感。
3.電動液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)
電液助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是在液壓系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,采用電機代替發(fā)動機驅(qū)動油泵。它是由電磁閥控制,以幫助液壓變化與車速的變化。當(dāng)汽車在低速或急轉(zhuǎn)彎時,它會變
1
輕。在高速行駛時會感覺更好。
4.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)
作為新一代的轉(zhuǎn)向系統(tǒng),將電子技術(shù)與車輛機械技術(shù)有機地結(jié)合在一起。采用動力代替液壓系統(tǒng)提供輔助,使系統(tǒng)更加簡化,性能更好。電動助力式轉(zhuǎn)向該系統(tǒng)具有控制簡單、響應(yīng)快、助力尺寸和轉(zhuǎn)向感方便、零件少、等優(yōu)點。電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的一系列優(yōu)點表明其具有廣闊的發(fā)展前景。但也存在著一些不足,制約了其發(fā)展,如目前還沒有成熟的理論體系。一旦設(shè)計不合理,將嚴(yán)重威脅汽車的安全和生命財產(chǎn)安全。
5.線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)
20 世紀(jì) 60 年代末,德國卡塞爾曼公司還設(shè)計了類似于 TWW 的主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)
1900,德國奔馳公司采用線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的概念車 F400 雕刻。目前,線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)上市,
戴米爾克萊斯勒開發(fā)的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)被列為 2000 年度汽車十大創(chuàng)新技術(shù)之一。齒條式轉(zhuǎn)向器在西歐微型客車上得到了長足的發(fā)展。在日本和美國,循環(huán)球型轉(zhuǎn)向器的比例正在增加。在日本,公共汽車用的球型轉(zhuǎn)向器已經(jīng)發(fā)展到現(xiàn)在的 100%個。
目前,不同類型的轉(zhuǎn)向器的使用情況如下:
(1)在小型客車上,日本和美國主要開發(fā)圓形球型轉(zhuǎn)向器,其市場占有率超過 90%,而在西歐,齒輪和齒條轉(zhuǎn)向器的發(fā)展,比例超過 50%,法國則高達(dá) 95%。
(2)齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器在小型轎車上得到了迅速發(fā)展,而大型轉(zhuǎn)向器主要是圓形滾珠轉(zhuǎn)向器。
1.3 本課題主要研究內(nèi)容
1.參考相關(guān)文獻(xiàn)，確定研究目標(biāo)與方向。
2.分析電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)類型的選擇，電動助力轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)組成及其工作原理。
3.對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行具體的設(shè)計和計算，完成重要部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計，并校核主要零件強
度。
4.使用三維建模軟件對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行三維建模，并完成運動仿真與有限元分析。
2 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計
2.1 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)特點
電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有突出的優(yōu)點:
1.改善了轉(zhuǎn)向特性。
直到今天,動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展已經(jīng)達(dá)到極限,EPS 的返回特性已經(jīng)改變了這一切。當(dāng)
轉(zhuǎn)向結(jié)束后,轉(zhuǎn)向盤會因回正力矩返回車輪中心，但有時回正力矩較小，使得方向盤回正
很慢，對駕駛舒適感產(chǎn)生影響，電動助力系統(tǒng)可以解決這一問題，可以通過設(shè)計參數(shù)與傳
感器對方向盤作用一個轉(zhuǎn)向力矩。這個系統(tǒng)可以由工程師使用軟件來調(diào)整他的初始和設(shè)計
參數(shù)使轉(zhuǎn)向系統(tǒng)得到最佳的返回特性。
2.提高了操縱穩(wěn)定性。
當(dāng)車輛在高速行駛時,通過過度轉(zhuǎn)向來測試車輛的穩(wěn)定性。通過使用這種方法,在高速行駛(100kM/h)的車輛過多的拐角被迫滾動。在短時間自動返回過程中,由于使用微機控制,
汽車具有較高的穩(wěn)定性,駕駛員具有更舒適的感覺。
4.采用“綠色能源”,滿足現(xiàn)代汽車的要求。
電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用“最清潔”的動力作為能量,完全禁止液壓裝置,液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中沒有液體油泄漏?？梢哉f,該制度符合時代的“綠色”趨勢。
2.2 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的總體組成
電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(簡稱電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng))是利用電機提供輔助力矩的動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。EPS 主要由轉(zhuǎn)矩傳感器、速度傳感器、電機、減速機構(gòu)和電子控制單元(ECU)組成。
2.3 電動助力的原理
圖 2-1 電動助力原理圖
Fig2-1 Electric power diagram
如圖 2-1，給轉(zhuǎn)向盤施加轉(zhuǎn)向力矩，轉(zhuǎn)矩傳感器可測得，該信號會傳遞到 ECU，當(dāng)汽
車行駛時，汽車的實時車速也會被車速傳感器測得，同樣通過線束把電信號傳遞給 ECU，
此時 ECU 會對兩個信號做出判斷并給與解決方案，也就是按著預(yù)先設(shè)計的程序，計算出最
合理的轉(zhuǎn)向助力力矩，再將此信號傳遞給電流控住電路，通過電流傳遞給電機實現(xiàn)助力，
電機輸出力矩經(jīng)過蝸輪蝸桿等一系列減速機構(gòu)最終傳遞給轉(zhuǎn)向系。
2.4 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的類型選擇
圖 2-2 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)類型
Fig2-2 Type of electric power steering system
如圖 2-2，電動助力類型分為：轉(zhuǎn)向軸助力；小齒輪助力；齒條助力三種
本設(shè)計采用轉(zhuǎn)向軸助力：電動機安裝在汽車?yán)?；電機輸出的助力矩可相對小些，可由
減速機構(gòu)放大傳給轉(zhuǎn)向軸，由此電動機尺寸和質(zhì)量也相對較小，這樣設(shè)計方便電機布置和
減輕汽車質(zhì)量，從而減少油耗。而且助力系統(tǒng)獨立，不與轉(zhuǎn)向器連接，方便更換與維修。
2.5 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力特性
電動助力的特性由軟件編程師提前設(shè)定好的程序決定，在一般情況下，工程師在設(shè)計
時會參考汽車的行駛車速，使助力特性曲線為車速的函數(shù)，隨車速的變化而變化，這種特
性叫做車速感性型。
圖 2-3 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力特性
Fig2-3 Power feature of electric power steering system
如圖 2-3，汽車靜止時，即原地轉(zhuǎn)向助力的力矩最大，隨著汽車行駛，車速不斷增加，
由于在高速行駛時，轉(zhuǎn)向靈敏度會影響汽車行駛安全，所以助力力矩有所下降，當(dāng)車速達(dá)
到峰值時，助力強度最小。
5
3 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器設(shè)計與計算
3.1 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器設(shè)計
圖 3-1 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器形式
Fig.3-1 Gear rack steering gear
齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器有四種形式：中間輸入，兩端輸出；側(cè)面輸入，兩端輸出；
側(cè)面輸入，中間輸出；側(cè)面輸入，一端輸出。
本課題選擇中間輸入兩端輸出形式。
3.1.1 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器設(shè)計要求
模數(shù)在 2 ~ 3 之間。齒數(shù)范圍在 5 ~ 7 ，齒輪螺旋角取值范圍多為 9° ~ 15° 。齒條齒數(shù)根
據(jù)車輪轉(zhuǎn)到鎖點時，對應(yīng)的齒條移動距離來確定。變速比的齒條壓力角在12° ~ 35° 內(nèi)變化。
傳動比的選?。簩Τ擞密嚕扑]轉(zhuǎn)向器角傳動比在17 ~ 25 內(nèi)選??；商用車在 23 ~ 32 范
圍內(nèi)選取，選取傳動比為 24 :1。在這樣的情況下，轉(zhuǎn)向盤每轉(zhuǎn)動 24°，前輪轉(zhuǎn)向 1°。
3.1.2 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器關(guān)鍵部件
1. 齒輪
齒輪是切有齒形的軸。齒輪安裝在轉(zhuǎn)向器殼體上并齒條上的齒相嚙合。配對使用，齒
輪軸末端與傳動間軸相連。轉(zhuǎn)向盤的旋轉(zhuǎn)把扭矩傳遞給齒輪軸，齒輪帶動齒條橫向移動以
操縱前輪。齒輪軸由安裝在轉(zhuǎn)向器殼體上的球軸承支承。
(1)選擇齒輪類型
6
根據(jù)齒輪傳動的工作條件，選用斜齒圓柱齒輪與斜齒齒條嚙合傳動方案
(2)選擇齒輪傳動精度等級
選用 7 級精度
2. 齒條
齒條安裝在金屬殼體內(nèi)可以來回滑動具有齒形的金屬條。轉(zhuǎn)向器殼體安裝在前橫梁或
前圍板的固定位置上。導(dǎo)向座將齒條支持在轉(zhuǎn)向器殼體上齒條可以比作是梯形轉(zhuǎn)向桿系的
轉(zhuǎn)向直拉桿。
3. 轉(zhuǎn)向橫拉桿通過齒條的橫向運動拉動轉(zhuǎn)向橫拉桿，使前輪轉(zhuǎn)向。
4. 轉(zhuǎn)向梯形臂轉(zhuǎn)向橫拉桿帶動梯形臂旋轉(zhuǎn)，從而帶動車輪旋轉(zhuǎn)。
3.2 計算汽車原地轉(zhuǎn)向的阻力矩
為此用足夠精確的半經(jīng)驗公式來計算汽車在浙青或者混凝土路面上的原地轉(zhuǎn)向阻力
矩 MR(N ? mm)。
M R =
f
G 3
=
0.7
84283
= 368517.4N × mm
1
3
P
3
0.24
式中：
f—輪胎和路面間的滑動摩擦因數(shù)，一般取 f=0.7；G1—轉(zhuǎn)向軸負(fù)荷，G1=10902.5N,單位為 N；P—輪胎氣壓，P=0.2MPa,單位為 MPa。
3.2.1 作用在轉(zhuǎn)向盤手力計算
（3-1）
Fh =
2L1M R
L2 DSW iwh+
式中:
L1—轉(zhuǎn)向搖臂長，單位為 mm；
MR—原地轉(zhuǎn)向阻力矩；L2—轉(zhuǎn)向節(jié)臂長，單位為 mm；DSW—轉(zhuǎn)向盤直徑；
= 2 ′368517.4 = 94.8N
360 ′ 24 ′ 0.9
（3-2）
iω—轉(zhuǎn)向器角傳動比；η+—轉(zhuǎn)向器正效率，η+=0.9。
齒輪齒條式轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)無轉(zhuǎn)向搖臂，L1 、L2 不帶入數(shù)值。用上式計算出來的作用力
是最大值。因此，可以用此值作為計算載荷。
3.2.2 梯形臂長度計算
輪輞直徑：
RLW = 16in = 406.4mm
（3-3）
梯形臂長度：
L2 = RLW ′ 0.8 2 = 162.6mm
（3-4）
取 L2 = 160mm
3.2.3 輪胎直徑的計算
RT = RLW + 0.55 ′ 215 = 524.6mm
取 RT = 525mm
（3-5）
3.2.4 轉(zhuǎn)向橫拉桿直徑的確定
d 3 3
4M R
= 3
4 ′368.5
′10
-3
= 2.385mm
（3-6）
ap [t
]
0.16 ′3.14 ′ 216
a = L2 ； [d ]= 216MPa ； M R = 368.5N × m
取 dmin = 12mm
3.2.5 估算主動齒輪軸直徑
齒輪軸直徑：
d 3 3
16M max
= 3
16 ′94.8 ′160
= 8.203mm
（3-7）
p [t ]
3.14 ′140
對所研究的載荷初步計算完成，轉(zhuǎn)向初選參數(shù)如表（3-1）：
8
表 3-1 初選參數(shù)
Tab.2-6 Primary parameters
序號
參數(shù)名稱
數(shù)值
1
阻力矩（ N × mm ）
368517.4
2
轉(zhuǎn)向盤手力（ N ）
94.8
3
輪輞直徑（ mm ）
406.4
4
梯形臂長度（ mm ）
160
5
輪胎直徑（ mm ）
525
6
橫拉桿直徑（ mm ）
12
7
轉(zhuǎn)向器角傳動比
24
3.3 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器的計算
主動小齒輪選用 16MnCr5 或 15CrNi6 材料制造，而齒條常采用 45 鋼制造。 為減輕質(zhì)量，殼體用鋁合金壓鑄。
3.3.1 確定齒輪傳動主要參數(shù)和幾何尺寸
修正系數(shù) X n = 0.8
分度圓直徑 d ：
d =
mz
=
2.5 ′5
= 13mm
（3-8）
1
cos b
cos 20°
齒頂圓直徑 da1 ：
da1 = d1 + 2ha
= 13 + 2 ′ 2.5 ′ (1 + 0.8) = 22mm
（3-9）
齒根圓直徑 d
： d
f
= d
- 2h
= 16 - 2m(h* + C * - X
) = 13 - 3.13 = 10.75mm
（3-10）
f
1
f
a
n
n
齒寬 b ：
b = fd d1 = 0.8 ′13 = 10.4mm
（3-11）
齒條寬取15mm ，齒輪寬取 25mm 。
因為相互嚙合齒輪基圓齒距必須相等： Pb1 = Pb 2
齒輪法面基圓齒距：
Pb1 = m1p cosa1 = 4
齒條法面基圓齒距為：
Pb 2
= m2p cosa2
= 4
9
取齒條法向模數(shù)：
m2 = 2.5
齒條齒頂高 h
：
h
= m(h*
+ Xn) = 2.5 ′ (1 + 0) = 2.5
（3-12）
a 2
a 2
an
齒條齒根高 h
f 2
：
h
f 2
= m(h*
+ C * - Xn) = 2.5 ′ (1 + 0.25 - 0) = 3.125
（3-13）
an
n
3.3.2 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)向橫拉桿運動分析
圖 3-2 橫拉桿運動示意圖
Fig.3-2 Sketch bar motion diagram
當(dāng)轉(zhuǎn)向盤從鎖點向鎖點轉(zhuǎn)動，每只前輪大約從其正前方開始轉(zhuǎn)動 30° ，因而前輪從左
到右總共轉(zhuǎn)動約 60° 。當(dāng)轉(zhuǎn)向輪右轉(zhuǎn) 30° ，即梯形臂或轉(zhuǎn)向節(jié)由 OC 繞圓心 O 繞至 OA 時，
齒條左端點 E 移至 EA 的距離為 l1
OD = OA cos 30° = 160 cos 30°
DC = OC - OD = 160 -138.64 = 21.436
AD = OA sin 30° = 80mm
AA' = DC , AEA = CE = BEB , A'C = AD
A' EA = AEA2 - AA'2 = 3402 - 21.4362 = 339.3
CEA = A' EA - A'C = 259.32
l1 = CE - CEA = 80.7
同理計算轉(zhuǎn)向輪左轉(zhuǎn) 30° ，轉(zhuǎn)向節(jié)由 OC 繞圓心 O 轉(zhuǎn)至 OB 時，齒條左端點 E 移至 EB 的
10
距離為 l2
DB = DA = 80mm DC = BB'
B' EB = BEB2 - BB'2 = 3402 - 21.4362 = 339.3mm
l2 = EEB = CB'+B' EB - CE = 79.3
嚙合長度大于 l1 + l2
即 L > l1 + l2 = 80.7 + 79.3 = 160mm
取 L = 181mm
齒條齒數(shù) 23 模數(shù) 2.5， 總長 700mm。
表 3-2
齒輪齒條參數(shù)匯總
Tab.3-2 Sketch bar motion diagram
序號
項目
符號
齒輪
齒條
1
總長
L
—
700
2
直徑
f
22
16
3
齒數(shù)
Z2
5
23
4
法向模數(shù)
M n
2.5
2.5
5
螺旋角
b
10°
10°
6
分度圓直徑
d
13
—
7
齒頂高
hf
4.5
2.5
8
齒根高
ha
1.125
3.125
9
齒頂圓直徑
da
22
—
10
齒根圓直徑
d f
10.75
—
11
3.3.3 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的材料選擇及強度校核
1．選擇齒輪齒條材料、熱處理方式及計算許用應(yīng)力
(1) 選擇材料及熱處理方式小齒輪 16MnCr5 滲碳淬火，齒面硬度 56-62HRC
大齒輪 45 鋼表面淬火，齒面硬度 52-56HRC
齒輪齒條模數(shù)選取 m = 2.5
壓力角取 20° ，齒輪螺旋角取10°
(2)確定許用應(yīng)力：
[s H ]= s H lim Z N
[s F ]= s F limYST YN
SH min
SF min
1)確定s H lim 和s F lim
s H lim1 = 1500MPa
s H lim 2
= 1300MPa
s F lim1 = 425MPa
s F lim 2
= 375MPa
2)計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N，確定壽命系數(shù) Z N 、YN 。
N
= 60n jL = 60 ′1′ 20 ′ (10 ′8 ′300) = 2.88 ′107 = N
2
1
1
h
查表得：
Z N 1 = 1.25 ,YN 1 = 1 = YN 2
3)計算許用應(yīng)力：
取 SH min = 1 ， SF min
= 1.4
[s H 1
]= s H lim Z N 1
= 1500 ′1.25 = 1875MPa
SH min
1
[s H 2 ]= 1300 ′1.25 = 1625MPa
1
[s H 1 ]> [s H 2 ]，取 [s H ]= [s H 2 ]= 1625MPa
應(yīng)力修正系數(shù)YST = 2
[s F1 ]=
s F1limYST YN 1
=
425 ′ 2 ′1
= 607.14MPa
SF min
1.4
（3-14）
（3-15）
（3-16）
（3-17)
(3-18)
[s F 2 ]=
s F limYST YN 2
=
375 ′ 2 ′1
= 535.7MPa
(3-19)
SF min
1.4
[s F ]= [s F 2 ]= 535.7MPa
2. 強度校核
(1) 校核齒輪接觸疲勞強度:
經(jīng)查《機械設(shè)計手冊》得:
Z E = 189.8MPa
查圖
Z H = 2.45 Ze = 0.8 Kt = 1.4
1）確定載荷系數(shù) K
齒輪使用系數(shù)： K A = 1
V =
pd1n1
=
3.14 ′13′ 20
= 0.0136m / s
60 ′103
60 ′103
VZ1 = 0.0136 ′5 = 6.8 ′10-4
100
100
齒輪動載系數(shù)： KV = 1
選取對稱布置： K b = 1.06
查表得： Ka = 1.3
載荷系數(shù) K： K = K A KV K b Ka = 1′1′1.06 ′1.3 = 1.378
轉(zhuǎn)矩：
T1 = Fh ′l2 = 94.8 ′ 0.16 = 15168N × mm
s H = Z H Z E Ze
2KT1 m +1
bd12
m
= 2.45 ′189.8 ′ 0.8 ′
2 ′1.378 ′15168
×
4 +1
= 1363.94MPa < [s H 2 ]
23′132
4
故齒輪接觸疲勞強度滿足要求。
（2）齒根彎曲疲勞強度設(shè)計
初選參數(shù)：
(3-20)
(3-21）
（3-22）
（3-23）
（3-24）
13
Ye
= 0.7 Yb = 0.89 YS1 = 1.68 YS 2 = 1.97
YFa = 2.41 YFa
= 2.06
1
2
s F1 = YF YSYb Ye
2KT1
bmd1
（3-25）
2 ′1.378 ′15168 ′ 0.89 ′ 2.41′ 0.7 ′1.68 = 141.06 < [s F1 ]
=
23′13′ 2.5
故齒輪彎曲疲勞強度滿足要求。
3.3.4 齒輪軸校核
1.齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的受力分析與計算
圓周力：
F = 2T
= 2 ′15168 = 2333N
t
d1
13
徑向力：
F =
Ft tan a
= 2333′ tan 20° = 862N
r
cos b
cos10°
軸向力：
Fa = Ft × tan b = 2333′ tan10° = 411N
2.齒輪軸校核
（1）計算支撐反力：
在垂直面上：
F=
l2 Fr1
+ Fa1 d 2
= 22 ′862 + 411′9 = 395N
RAV
l1 + l2
22 + 22
FRBV = Fr
- FRAV
= 862 - 395 = 467 N
1
在水平面：
FRAH = FRBH = Fr
2 = 2333 / 2 = 1166N
1
（2）畫彎矩圖
在水平面上；
a - a 剖面左側(cè)、右側(cè)：
M aH = M 'aH = FRAH ×l1 = 1166 ′ 22 = 25625N × mm
在垂直面上 a - a 剖面左側(cè)：
M aV = FRAV ×l2 = 395 ′ 22 = 8690N × mm
a - a 剖面右側(cè)：
（3-26）
（3-27）
（3-28）
（3-29）
（3-30）
（3-31）
（3-32）
（3-33）
14
M '
= F
×l
2
= 467 ′ 22 = 10274 N × mm
（3-34）
aV
RBV
合成彎矩 a - a 剖面左側(cè):
（3-35）
M a = M aH2 + M aV2 = 256522 + 86902 = 27083N × mm
a-a 剖面右側(cè):
M a' = M aH'2 + M aV'2 = 256522 +102742 = 27632 N × mm （3-36）
(3)畫轉(zhuǎn)矩圖
轉(zhuǎn)矩:
T = Ft ′ d 2 = 2333′18 / 2 = 20997 N × mm
（3-37）
判斷危險剖面:
[s ]= 90MPa a = 0.6
a - a 左側(cè)：
W ? pd 3 32 = p ′183 / 32 = 572.5mm3
（3-38）
s e = M 2 + (aT )2 / W
（3-39）
572.5 = 52 < [s ]
=
270832 + (0.6 ′ 20997)2
軸的疲勞強度安全系數(shù)：
s B = 650MPa s -1 = 300MPa t -1 = 155MPa ys = 0.2
yt = 0.1
a - a 截面左側(cè)：
W = pd 3
16 = 2W = 1145mm3
（3-40）
T
Ks
= 2.10
Kt = 1.72
es = 0.91 et = 0.89 b = 1.0
彎曲應(yīng)力：
sb
= M W = 27083 572.5 = 47.3MPa
（3-41）
應(yīng)力幅：
s a = sb = 47.3MPa
平均應(yīng)力：
s m = 0
切應(yīng)力：
tT = T WT = 20997 1145 = 18.3MPa
（3-42）
t a = t m = tT
2 = 9.1MPa
（3-43）
安全系數(shù)：
15
Ss =
s -1
=
300
= 2.7
（3-44）
Ks
s a +ys s m
2.1
′ 47.3
bes
1′ 0.91
St =
t -1
=
155
= 8.8
（3-45）
Kt
t
a
+y
e
m
1.72 ′9.1
bet
t
0.89
查得許用安全系數(shù)[S]=1.3~1.5，顯然 S>[S]，故 a-a 剖面安全。
圖 3-3 齒輪軸校核彎矩圖
Fig3-3 Gear shaft check moment diagram
16
4 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的三維實體建模
4.1 齒輪軸實體建模
首先點擊齒輪建模，選擇柱齒輪，選擇 yc 軸方向，創(chuàng)建斜齒輪，選擇變位齒輪，填寫壓力角，螺旋角，變位系數(shù)，點擊估算出結(jié)果，【確定】生成齒輪，在齒輪的基礎(chǔ)上，選擇【插入】/【設(shè)計特征】/【圓柱體】，選擇矢量，選擇齒輪 yc 表面，點擊【確定】生成圓柱，繼續(xù)選擇所建圓柱 yc 面齒輪軸線生成第二段軸，此軸段與軸承配合，同樣點擊【插入】/【設(shè)計特征】/【圓柱體】，選擇 yc 平面，齒輪軸線，點擊【確定】，生成第三段齒輪，重復(fù)上一步操作，生成最后一段軸，繼續(xù)點擊【設(shè)計特征】/【圓柱體】，選擇-yc 方向，選擇軸線，生成軸段，此軸段與軸承配合，至此齒輪軸建?；就瓿?，最后點擊【細(xì)節(jié)特征】，選擇軸兩端邊緣，選取倒角尺寸，對軸兩端進行倒角，至此齒輪軸建模完成。
圖 4-1 齒輪軸
Fig3-3 Gear shaft
4.2 齒條的建模
齒條建模要注意齒間距，齒寬，齒的拉伸角等細(xì)節(jié)問題，確保尺寸的準(zhǔn)
確性，螺旋角的精確，否則與齒輪裝配會出現(xiàn)干涉。
點擊【插入】/【設(shè)計特征】/【圓柱體】，選擇工作系原點，繪出齒條
總輪廓，點擊插入草圖，選擇圓柱端面進入草繪，利用直線工具與標(biāo)注尺寸
確定齒寬平面，完成草圖，點擊【拉伸】工具，選擇剛剛草繪直線，拉伸成
面，此面為齒寬平面，在此基礎(chǔ)上經(jīng)行齒的繪制，點擊任務(wù)環(huán)境中的草圖，
選擇 yc 面進入草繪，在設(shè)計位置利用輪廓工具繪出齒的形狀，利用約束工具，
確定各條線的相對位置，例如垂直、平行、中點等。特別注意分度圓位置與
距離約束結(jié)束點擊完成，退出草圖界面，點擊快捷鍵 x 進行拉伸，選擇草繪
圖形，選擇對稱拉伸，拉伸出齒。
圖 4-2 齒條草圖
Fig 4-2 sketches of rack
點擊【陣列特征】，選擇齒，根據(jù)齒數(shù)齒距，選擇數(shù)量和節(jié)距，拉伸出齒條。再次點
擊任務(wù)環(huán)境中的草圖，用輪廓線繪制齒形以便剪切齒。點擊【拉伸】選擇草圖，布爾運算
18
選擇求差，基本完成齒條建模，最后選擇【螺紋】，選擇齒條兩端螺紋長度，生成螺紋，
至此齒條建模完成。
圖 4-3 齒條
Fig.4-3 rack
4.3 殼體建模
齒輪齒條轉(zhuǎn)向器殼體負(fù)責(zé)容納齒輪齒條、密封、墊塊、軸承等工作元件，起著固定支
撐作用，殼體建模至關(guān)重要，殼體不規(guī)范，則無法裝配仿真，所以要精確確定齒輪齒條相
對位置，各組件距離圓滑的外觀和內(nèi)部精準(zhǔn)的尺寸是建模的重點。
點擊【任務(wù)環(huán)境中的草圖】選擇平面，利用圓工具，選擇工作原點，根據(jù)尺寸繪制兩
個同心圓，完成草圖。
19
圖 4-4 殼體建模草圖
Fig. 4-4 sketch of shell modeling
點擊【拉伸】工具，選擇草圖拉伸出空心圓柱，在拉伸的拉伸的圓柱表面繼續(xù)繪制草圖，繪制同心圓，完成草圖，拉伸草圖，齒條方向殼體繪制完成。
根據(jù)齒輪齒條裝配位置，裝配距離，點擊【基準(zhǔn)】，選擇基準(zhǔn)坐標(biāo)系，建立齒輪軸方向殼體基準(zhǔn)，點擊草圖選取 yc-zc 平面進入草圖，以坐標(biāo)系原點為圓心繪制圓柱，此圓柱內(nèi)部為軸承殼體，以所繪圓柱表面繪制草圖，點擊【圓】工具，繪制圓完成草圖，拉伸圓柱。點擊【細(xì)節(jié)特征】，選取兩圓柱交匯處圓邊緣倒圓角。在所繪圓柱表面繼續(xù)繪制草圖，根據(jù)齒輪軸尺寸、軸承尺寸，分別拉伸出槽，這些槽直徑分別為軸承、密封圈直徑，以便與其配合。
點擊【任務(wù)環(huán)境中的草圖】，在剛建立的基準(zhǔn)坐標(biāo)系中繪制草圖，選擇 xc-zc 平面進入，繪制圓，退出草圖，在-yc 方向拉伸出圓柱，在拉伸圓柱下表面繼續(xù)繪制草圖，首先拉伸出容納調(diào)整螺栓槽，接著繼續(xù)繪制草圖，拉伸調(diào)整滑塊槽，直至上殼體，至此齒輪齒條殼體建模完成。
20
圖 4-5 轉(zhuǎn)向器殼體
Fig. 4-5 steering gear housing
4.4 球頭銷、轉(zhuǎn)向橫拉桿建模
建模過程中注意球頭尺寸和球頭孔的大小。
點擊任務(wù)環(huán)境中的草圖，選擇 xc-yc 平面，以原點為圓心繪制同心圓，完成草圖，點
擊【旋轉(zhuǎn)】命令，繪制出空心球體。再次點擊【任務(wù)環(huán)境中的草圖】，選取 xc-zc 平面，
以基準(zhǔn)坐標(biāo)系原點為圓心，繪制圓，完成草圖，使用【拉伸】命令，選取剛繪制的草圖，
選擇-yc 方向進行拉伸求差，在導(dǎo)航部件中右擊【拉伸】，選擇將草圖設(shè)為內(nèi)部，建模完
成。
21
圖 4-6 球頭銷
Fig. 4-6 ball pin
繪制球頭銷端蓋，點擊任務(wù)環(huán)境中的草圖，以原點為圓心繪制同心圓，完成草圖，點
擊【旋轉(zhuǎn)】命令，選擇旋轉(zhuǎn)方向 xc 繪出空心球體，再次進入草繪，選擇 xc-zc 平面，以
原點為圓心，繪出同心圓，完成成草圖，點擊【拉伸】，選擇剛繪制草圖，并選擇對稱值，
布爾運算選擇求差，拉伸出空心圓柱，點擊插入【螺紋】，選擇球頭銷端蓋末端圓柱內(nèi)表
面，點擊確定，生成螺紋。完成球頭銷蓋的建模。
22
圖 4-7 球頭銷
Fig. 4-7 Ball pin
橫拉桿連接梯形臂與球頭銷，再轉(zhuǎn)向中起到拉動作用，此橫拉桿與球頭銷內(nèi)球一體，
在球殼內(nèi)轉(zhuǎn)動。
新建組件，點擊【任務(wù)環(huán)境中的草圖】，選取 xc-yc 平面，進入草繪，在原點繪制圓，
完成草圖，點擊【旋轉(zhuǎn)】命令，旋轉(zhuǎn)成球體，再次進入草繪，選取 yc-zc 平面，同樣選擇
坐標(biāo)原點繪制圓，完成草繪，點擊【拉伸】命令布爾運算選擇求和，拉伸出圓柱體。點擊
【螺紋】工具，選擇拉伸的圓柱表面生成螺紋。
圖 4-8 橫拉桿
Fig. 4-8 horizontal bar
23
繪制橫拉桿端頭，點擊【任務(wù)環(huán)境中的草圖】，選擇 xc-zc 平面，根據(jù)橫拉桿直徑畫
出圓，完成草圖，拉伸出圓柱體，進入【任務(wù)環(huán)境中的草圖】，選擇 xc-yc 平面坐標(biāo)系原
點繪制圓，完成草圖，【拉伸】圓柱，在圓柱上表面繼續(xù)添加圓柱體，繪制與梯形臂相連
的圓柱，同時在此圓柱表面繪制草圖，拉草圖線為面，點擊【加厚】命令布爾運算選擇求
差，沿 z 軸方向拉伸，完成修減，最后運用【細(xì)節(jié)特征】，點擊【倒角】命令，對與梯形
臂相連的圓柱倒角，最后在第一個【拉伸】圓柱末端 xc-zc 平面繪制圓拉伸出與橫拉桿相
配合的孔，點擊【螺紋】工具在孔內(nèi)生成螺紋。
圖 4-9 橫拉桿
Fig . 4 - 9 Tie rod
4.5 軸承、轉(zhuǎn)向梯形臂建模
軸承主要支撐齒輪軸，并使
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