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1、余角和補角 12 2 1 12 如果兩個角的和是一個直角，那么就說這兩個角互為余角，其中一個角是另一個角的余角。 34 34 34 如果兩個角的和是一個平角，那么就說這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角。 試一試：的余角的補角53245776223x 2737 117378517558148451351031390 x 180 x 解： 設這個角是x ，則它的補角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根據題意得：（180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：這個角的度數是60 。 例2 如圖， 1與 2互補， 3與 4互補，如果 1= 3，那么 2與 4相等嗎？為
2、什么?12 3 4解： 2與 4相等。 這里，我們用到了“等量減等量，差相等”。因為 1與 2互補； 3與 4互補，所以 2=180- 1； 4=180- 3，又因為 1= 3，所以 2= 4。 等角的補角相等 如 圖1 2 43探究:余角的性質 等角的余角相等 如圖 AO B = 90 CO D = 90 則 1與 2是什么關系？答： 1 = 2 因為 1+ BO D = 90 2+ BO D = 90 所以 1 = 2AO BCD（等角的余角相等)1 2 12 2 1 1+ 2=90 1+ 2=180等角的余角相等等角的補角相等互 余互 補數量關系若 1 + 2 =90 若 1 + 2 =18 對應圖形性質 A O BE D C 1. 1=120 , 1與 2互補, 3與 2互余,則 3= .2.O為直線AB上的一點，O D平分 AO B， CO E = 90 則 BO C = ， CO D = 。練習： DO E AO E30 如 圖 ， 已 知 AOB是 一 直 線 ， OC是 AOB的 平 分 線 ， DOE是 直 角 ， 圖中 哪 些 角 互 余 ？ 哪 些 角 互 補 ？ 哪 些 角相 等 ？ A O BD c E1 234能力提升：
余角和補角 (3)
