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1、三角函數(shù)的誘導公式
蘇教版必修四第一章1.2.3
教學目標
（一）知識目標
1、 理解誘導公式一～四的推導過程，熟記公式，體驗數(shù)學知識的“發(fā)生”過程，
2、 能正確運用誘導公式求任意角的三角函數(shù)值；
（二）能力目標
培養(yǎng)學生借助圖形直觀進行觀察、感知、探究、發(fā)現(xiàn)的能力，進一步掌握數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學生邏輯思維能力；
（三）情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生互相合作的風格，勇于探究，積極思考的學習精神。
教學重點、難點：
教學重點：誘導公式的證明及應用
教學難點：從單位圓的對稱性中，發(fā)現(xiàn)終邊相同的角以及關(guān)于原點、軸、軸對稱的角之間的數(shù)量關(guān)系，并提出研究方法。
教學方法：探
2、究教學法。
教學手段：多媒體
教學過程：
一、問題情境
練習：(不查表，不用計算器)求下列的角正弦值.
（1） ； （2）；
（3）；
通過解決前2題得出公式一
， ，
文字敘述：終邊相同的角的同一個三角函數(shù)值相等．
公式作用：能把角化小至[0，2）內(nèi)求值
二、學生活動
問題：銳角的三角函數(shù)值能直接得出，而（，）內(nèi)的角的三角函數(shù)值能不能轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值來求解呢？
把角分別表示成：，，（為銳角）并找到相應的對稱關(guān)系。
探究1：角與的同一三角函數(shù)值之間的關(guān)系？
三、知識構(gòu)建
公式三：，，
探究2：角與，與的同一三角函數(shù)值之間的關(guān)系？
3、
（歸納公式二、四）
探究3：對于任意角與的終邊是否總關(guān)于y軸對稱？
四、數(shù)學應用
例1、 求值．
（1）；（2）； （3）
課本第20頁練習1
小結(jié)：公式的結(jié)構(gòu)特征；
例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）； （2）
小結(jié)：公式二可以判斷三角函數(shù)的奇偶性
拓展題：由公式二、三，你能推出公式四嗎？根據(jù)公式二、三、四中的任意兩組公式，你能推導出另外一組公式嗎？
五、回顧小結(jié):
(1)誘導公式（一）～（四）的推導方法，角的終邊位置對稱（關(guān)于原點、y軸、x軸對稱）的特點及三角函數(shù)的數(shù)量關(guān)系；
(2)記憶公式，把握五組公式的結(jié)構(gòu)特征；
(3)應用：計算求值．
六、作業(yè)：
課本第20頁練習2，3
省級數(shù)學優(yōu)質(zhì)課評比課件 三角函數(shù)誘導公式12
