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1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式
蘇教版必修四第一章1.2.3
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)目標(biāo)
1、 理解誘導(dǎo)公式一～四的推導(dǎo)過(guò)程，熟記公式，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“發(fā)生”過(guò)程，
2、 能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的三角函數(shù)值；
（二）能力目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生借助圖形直觀進(jìn)行觀察、感知、探究、發(fā)現(xiàn)的能力，進(jìn)一步掌握數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力；
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生互相合作的風(fēng)格，勇于探究，積極思考的學(xué)習(xí)精神。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的證明及應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：從單位圓的對(duì)稱性中，發(fā)現(xiàn)終邊相同的角以及關(guān)于原點(diǎn)、軸、軸對(duì)稱的角之間的數(shù)量關(guān)系，并提出研究方法。
教學(xué)方法：探
2、究教學(xué)法。
教學(xué)手段：多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
練習(xí)：(不查表，不用計(jì)算器)求下列的角正弦值.
（1） ； （2）；
（3）；
通過(guò)解決前2題得出公式一
， ，
文字?jǐn)⑹觯航K邊相同的角的同一個(gè)三角函數(shù)值相等．
公式作用：能把角化小至[0，2）內(nèi)求值
二、學(xué)生活動(dòng)
問(wèn)題：銳角的三角函數(shù)值能直接得出，而（，）內(nèi)的角的三角函數(shù)值能不能轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值來(lái)求解呢？
把角分別表示成：，，（為銳角）并找到相應(yīng)的對(duì)稱關(guān)系。
探究1：角與的同一三角函數(shù)值之間的關(guān)系？
三、知識(shí)構(gòu)建
公式三：，，
探究2：角與，與的同一三角函數(shù)值之間的關(guān)系？
3、
（歸納公式二、四）
探究3：對(duì)于任意角與的終邊是否總關(guān)于y軸對(duì)稱？
四、數(shù)學(xué)應(yīng)用
例1、 求值．
（1）；（2）； （3）
課本第20頁(yè)練習(xí)1
小結(jié)：公式的結(jié)構(gòu)特征；
例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）； （2）
小結(jié)：公式二可以判斷三角函數(shù)的奇偶性
拓展題：由公式二、三，你能推出公式四嗎？根據(jù)公式二、三、四中的任意兩組公式，你能推導(dǎo)出另外一組公式嗎？
五、回顧小結(jié):
(1)誘導(dǎo)公式（一）～（四）的推導(dǎo)方法，角的終邊位置對(duì)稱（關(guān)于原點(diǎn)、y軸、x軸對(duì)稱）的特點(diǎn)及三角函數(shù)的數(shù)量關(guān)系；
(2)記憶公式，把握五組公式的結(jié)構(gòu)特征；
(3)應(yīng)用：計(jì)算求值．
六、作業(yè)：
課本第20頁(yè)練習(xí)2，3
省級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比課件 三角函數(shù)誘導(dǎo)公式12
