《山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 事件的相互獨(dú)立性教案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 事件的相互獨(dú)立性教案(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.2.2事件的相互獨(dú)立性
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)指導(dǎo)即時(shí)感悟
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念,掌握其概率公式。
2.能進(jìn)行一些與事件獨(dú)立有關(guān)的概率的計(jì)算。
3.通過對實(shí)例的分析,會進(jìn)行簡單的應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】有關(guān)獨(dú)立事件發(fā)生的概率計(jì)算。
學(xué)習(xí)方向
【復(fù)習(xí)回顧】
1.條件概率:
2.條件概率計(jì)算公式:
3.互斥事件:
4.對立事件:
【自主﹒合作﹒探究】
探究:(1)甲、乙兩人各擲一枚硬幣,都是正面朝上的概率是多少?
事件:甲擲一枚硬幣,正面朝上;事件:乙擲一枚硬幣,正面朝上
(2)甲壇子里有3
2、個(gè)白球,2個(gè)黑球,乙壇子里有2個(gè)白球,2個(gè)黑球,從這兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球,它們都是白球的概率是多少?
事件:從甲壇子里摸出1個(gè)球,得到白球;事件:從乙壇子里摸出1個(gè)球,得到白球
問題(1)、(2)中事件、是否互斥?可以同時(shí)發(fā)生嗎?
問題(1)、(2)中事件(或)是否發(fā)生對事件(或)發(fā)生的概率有無影響?
思考:三張獎券中只有一張能中獎,現(xiàn)分別由三名同學(xué)有放回地抽取,事件A為“第一名同學(xué)沒有抽到中獎獎券”, 事件B為“最后一名同學(xué)抽到中獎獎券”. 事件A的發(fā)生會影響事件B 發(fā)生的概率嗎?
1.相互獨(dú)立事件的定義:
設(shè)A, B為兩個(gè)事件,事件是否發(fā)生對事件發(fā)生的概率__
3、_____________________,即____________________,則稱事件A與事件B相互獨(dú)立,這樣的兩個(gè)事件叫做_____________________。
2. 若與是相互獨(dú)立事件,則_______與_______,_______與_______,_______與_______也相互獨(dú)立
3.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率:________________________.
4. 兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率,等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的
自我把握
引入新知
合作探究
4、
_________
一般地,如果事件相互獨(dú)立,那么這個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率,等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的____,即 ______________
解:答案見選修2-3課本P54
例 1.某商場推出二次開獎活動,凡購買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎券.獎券上有一個(gè)兌獎號碼,可以分別參加兩次抽獎方式相同的兌獎活動.如果兩次兌獎活動的中獎概率都是 0 . 05 ,求兩次抽獎中以下事件的概率:
(1)都抽到某一指定號碼;
(2)恰有一次抽到某一指定號碼;
(3)至少有一次抽到某一指定號碼.
解:見選修2-3課本P54例3
例2.甲、乙二射擊運(yùn)動員分別對一目標(biāo)射擊
5、次,甲射中的概率為,乙射中的概率為,求:
(1)人都射中目標(biāo)的概率;
(2)人中恰有人射中目標(biāo)的概率;
(3)人至少有人射中目標(biāo)的概率;
(4)人至多有人射中目標(biāo)的概率?
解:(1)0.72;(2)0.26;(3)0.98;(4)0.28
例 3.在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動控制的常開開關(guān),只要其中有1個(gè)開關(guān)能夠閉合,線路就能正常工作假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7,計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率
解:0.973
變式1:如圖在例3中添加第四個(gè)開關(guān)與其它三個(gè)開關(guān)串聯(lián),在某段時(shí)間內(nèi)此開關(guān)能夠閉合的概率也是0.7,計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的
6、概率
解:0.6811
2:如圖兩個(gè)開關(guān)串聯(lián)再與第三個(gè)開關(guān)并聯(lián),在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7,計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率
解:0.847
自我總結(jié)
自我總結(jié)
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
P55頁練習(xí)1、2、3、4
【反思﹒提升】
【作業(yè)】
假使在即將到來的世乒賽上,我國乒乓球健兒克服規(guī)則上的種種困難,技術(shù)上不斷開拓創(chuàng)新,在乒乓球團(tuán)體比賽項(xiàng)目中,我們的中國女隊(duì)奪冠的概率是0.9,中國男隊(duì)奪冠的概率
7、是0.7,則:(1)男女兩隊(duì)雙雙奪冠的概率是多少?
(2)只有女隊(duì)奪冠的概率有多大?
(3)恰有一隊(duì)奪冠的概率有多大?
(4)至少有一隊(duì)奪冠的概率有多大?
解:(1)0.63;(2)0.27;(3)0.34;(4)0.97
【拓展﹒延伸】
1.在一段時(shí)間內(nèi),甲去某地的概率是,乙去此地的概率是,假定兩人的行動相互之間沒有影響,那么在這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去此地的概率是( C )
A. B. C. D.
2.從甲口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是,從乙口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是,從兩個(gè)口袋內(nèi)各摸出1個(gè)球,那么等于( C )
A.2個(gè)球都是白球
8、的概率 B.2個(gè)球都不是白球的概率
C.2個(gè)球不都是白球的概 D.2個(gè)球中恰好有1個(gè)是白球的概率
3.電燈泡使用時(shí)間在1000小時(shí)以上概率為0.2,則3個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)后壞了1個(gè)的概率是( B )
A.0.128 B.0.096 C.0.104 D.0.384
4.已知某種高炮在它控制的區(qū)域內(nèi)擊中敵機(jī)的概率為0.2.
(1)假定有5門這種高炮控制某個(gè)區(qū)域,求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后未被擊中的概率;
(2)要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后有0.9以上的概率被擊中,需至少布置幾門高炮?
分析:因?yàn)閿硻C(jī)被擊中的就是至少有1門高炮擊中敵機(jī),故敵機(jī)被擊中的概率即為至少有1門高炮擊中敵機(jī)的概率
解:(1)0.32768;(2)11門
自我達(dá)標(biāo)
課下檢驗(yàn)
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