山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 事件的相互獨(dú)立性教案

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1、 2.2.2事件的相互獨(dú)立性 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)指導(dǎo)即時(shí)感悟 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念,掌握其概率公式。 2.能進(jìn)行一些與事件獨(dú)立有關(guān)的概率的計(jì)算。 3.通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】有關(guān)獨(dú)立事件發(fā)生的概率計(jì)算。 學(xué)習(xí)方向 【復(fù)習(xí)回顧】 1.條件概率: 2.條件概率計(jì)算公式: 3.互斥事件: 4.對(duì)立事件: 【自主﹒合作﹒探究】 探究:(1)甲、乙兩人各擲一枚硬幣,都是正面朝上的概率是多少? 事件:甲擲一枚硬幣,正面朝上;事件:乙擲一枚硬幣,正面朝上 (2)甲壇子里有3

2、個(gè)白球,2個(gè)黑球,乙壇子里有2個(gè)白球,2個(gè)黑球,從這兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球,它們都是白球的概率是多少? 事件:從甲壇子里摸出1個(gè)球,得到白球;事件:從乙壇子里摸出1個(gè)球,得到白球 問(wèn)題(1)、(2)中事件、是否互斥?可以同時(shí)發(fā)生嗎? 問(wèn)題(1)、(2)中事件(或)是否發(fā)生對(duì)事件(或)發(fā)生的概率有無(wú)影響? 思考:三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由三名同學(xué)有放回地抽取,事件A為“第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”, 事件B為“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”. 事件A的發(fā)生會(huì)影響事件B 發(fā)生的概率嗎? 1.相互獨(dú)立事件的定義: 設(shè)A, B為兩個(gè)事件,事件是否發(fā)生對(duì)事件發(fā)生的概率__

3、_____________________,即____________________,則稱事件A與事件B相互獨(dú)立,這樣的兩個(gè)事件叫做_____________________。 2. 若與是相互獨(dú)立事件,則_______與_______,_______與_______,_______與_______也相互獨(dú)立 3.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率:________________________. 4. 兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率,等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的 自我把握 引入新知 合作探究

4、 _________ 一般地,如果事件相互獨(dú)立,那么這個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率,等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的____,即 ______________ 解:答案見(jiàn)選修2-3課本P54 例 1.某商場(chǎng)推出二次開(kāi)獎(jiǎng)活動(dòng),凡購(gòu)買(mǎi)一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券.獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼,可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng).如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是 0 . 05 ,求兩次抽獎(jiǎng)中以下事件的概率: (1)都抽到某一指定號(hào)碼; (2)恰有一次抽到某一指定號(hào)碼; (3)至少有一次抽到某一指定號(hào)碼. 解:見(jiàn)選修2-3課本P54例3 例2.甲、乙二射擊運(yùn)動(dòng)員分別對(duì)一目標(biāo)射擊

5、次,甲射中的概率為,乙射中的概率為,求: (1)人都射中目標(biāo)的概率; (2)人中恰有人射中目標(biāo)的概率; (3)人至少有人射中目標(biāo)的概率; (4)人至多有人射中目標(biāo)的概率? 解:(1)0.72;(2)0.26;(3)0.98;(4)0.28 例 3.在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動(dòng)控制的常開(kāi)開(kāi)關(guān),只要其中有1個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合,線路就能正常工作假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合的概率都是0.7,計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率 解:0.973 變式1:如圖在例3中添加第四個(gè)開(kāi)關(guān)與其它三個(gè)開(kāi)關(guān)串聯(lián),在某段時(shí)間內(nèi)此開(kāi)關(guān)能夠閉合的概率也是0.7,計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的

6、概率 解:0.6811 2:如圖兩個(gè)開(kāi)關(guān)串聯(lián)再與第三個(gè)開(kāi)關(guān)并聯(lián),在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合的概率都是0.7,計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率 解:0.847 自我總結(jié) 自我總結(jié) 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】 P55頁(yè)練習(xí)1、2、3、4 【反思﹒提升】 【作業(yè)】 假使在即將到來(lái)的世乒賽上,我國(guó)乒乓球健兒克服規(guī)則上的種種困難,技術(shù)上不斷開(kāi)拓創(chuàng)新,在乒乓球團(tuán)體比賽項(xiàng)目中,我們的中國(guó)女隊(duì)奪冠的概率是0.9,中國(guó)男隊(duì)奪冠的概率

7、是0.7,則:(1)男女兩隊(duì)雙雙奪冠的概率是多少? (2)只有女隊(duì)奪冠的概率有多大? (3)恰有一隊(duì)奪冠的概率有多大? (4)至少有一隊(duì)奪冠的概率有多大? 解:(1)0.63;(2)0.27;(3)0.34;(4)0.97 【拓展﹒延伸】 1.在一段時(shí)間內(nèi),甲去某地的概率是,乙去此地的概率是,假定兩人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響,那么在這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去此地的概率是( C ) A. B. C. D. 2.從甲口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是,從乙口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是,從兩個(gè)口袋內(nèi)各摸出1個(gè)球,那么等于( C ) A.2個(gè)球都是白球

8、的概率 B.2個(gè)球都不是白球的概率 C.2個(gè)球不都是白球的概 D.2個(gè)球中恰好有1個(gè)是白球的概率 3.電燈泡使用時(shí)間在1000小時(shí)以上概率為0.2,則3個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)后壞了1個(gè)的概率是( B ) A.0.128 B.0.096 C.0.104 D.0.384 4.已知某種高炮在它控制的區(qū)域內(nèi)擊中敵機(jī)的概率為0.2. (1)假定有5門(mén)這種高炮控制某個(gè)區(qū)域,求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后未被擊中的概率; (2)要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后有0.9以上的概率被擊中,需至少布置幾門(mén)高炮? 分析:因?yàn)閿硻C(jī)被擊中的就是至少有1門(mén)高炮擊中敵機(jī),故敵機(jī)被擊中的概率即為至少有1門(mén)高炮擊中敵機(jī)的概率 解:(1)0.32768;(2)11門(mén) 自我達(dá)標(biāo) 課下檢驗(yàn) 希望對(duì)大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

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