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1、▼▼▼2019屆數(shù)學中考復習資料▼▼▼
考點跟蹤突破34 圖形的相似
一、選擇題（每小題5分，共25分）
1.（2013重慶）已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3∶4，則△ABC與△DEF的面積比為（ ）
A.4∶3 B.3∶4 C.16∶9 D.9∶16
2.（2013東營）如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（ ）
A.只有1個
2、 B.可以有2個
C.有2個以上，但有限 D.有無數(shù)個
3.（2013河北）如圖，菱形ABCD中，點M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF＝NM＝2，ME＝3，則AN＝（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
4.（2013孝感）在平面直角坐標系中，已知點E（－4，2），F(xiàn)（－2，－2），以原點O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標是（ ）
A.（－2，1）
3、 B.（－8，4）
C.（－8，4）或（8，－4） D.（－2，1）或（2，－1）
5.（2013柳州）小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標桿，測得標桿的影長AC為3米，則樓高為（ ）
A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米
二、填空題（每小題5分，共25分）
6.（2013牡丹江）如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，連接CD，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件
4、 ，使△ABC∽△ACD.（只填一個即可）
7.（2013安順）在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE∶EC＝1∶2，則BF∶BE＝ .
8.（2013安徽）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，，，若S＝2，則＋＝ .
9.（2013寧夏）△ABC中，D，E分別是邊AB與AC的中點，BC＝4，下面四個結(jié)論：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為1∶4；④△ADE的周長與△ABC
5、的周長之比為1∶4.其中正確的有 .（只填序號）
10.（2013蘇州）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上.點Q在對角線OB上，且QO＝OC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P.則點P的坐標為 .
三、解答題（共50分）
11.（10分）（2013巴中）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的長.
12
6、.（10分）（2013寧夏）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（－1，2），B（－3，4），C（－2，6）.
（1）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的△；
（2）以原點O為位似中心，畫出將△三條邊放大為原來的2倍后的△.
13.（10分）（2013德州）如圖，是一個照相機成像的示意圖.
（1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍攝的景物高度AB是4.9m，拍攝點離景物有多遠？
（2）如果要完整的拍攝高度是2m的景物，拍攝點離景物有4m，像高不變，則相機的焦距應調(diào)整為多少？
14.（10分）（2013株洲）已知在
7、△ABC中，∠ABC＝90，AB＝3，BC＝4.點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖①）或線段AB的延長線（如圖②）于點P.
（1）當點P在線段AB上時，求證：△APQ∽△ABC；
（2）當△PQB為等腰三角形時，求AP的長.
15.（10分）（2013衢州）【提出問題】
（1）如圖①，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B，C），連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，連接CN.求證：∠ABC＝∠ACN.
【類比探究】
（2）如圖②，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其他條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC＝∠ACN還成立嗎？請說明理由.
【拓展延伸】
（3）如圖③，在等腰△ABC中，BA＝BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B，C），連接AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN＝∠ABC.連接CN.試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
【浙江專版】中考數(shù)學總復習考點跟蹤突破34圖形的相似
