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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼
考點(diǎn)跟蹤突破34 圖形的相似
一、選擇題（每小題5分，共25分）
1.（2013重慶）已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3∶4，則△ABC與△DEF的面積比為（ ）
A.4∶3 B.3∶4 C.16∶9 D.9∶16
2.（2013東營(yíng)）如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值（ ）
A.只有1個(gè)
2、 B.可以有2個(gè)
C.有2個(gè)以上，但有限 D.有無(wú)數(shù)個(gè)
3.（2013河北）如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF＝NM＝2，ME＝3，則AN＝（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
4.（2013孝感）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（－4，2），F(xiàn)（－2，－2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（ ）
A.（－2，1）
3、 B.（－8，4）
C.（－8，4）或（8，－4） D.（－2，1）或（2，－1）
5.（2013柳州）小明在測(cè)量樓高時(shí)，先測(cè)出樓房落在地面上的影長(zhǎng)BA為15米（如圖），然后在A處樹(shù)立一根高2米的標(biāo)桿，測(cè)得標(biāo)桿的影長(zhǎng)AC為3米，則樓高為（ ）
A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米
二、填空題（每小題5分，共25分）
6.（2013牡丹江）如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件
4、 ，使△ABC∽△ACD.（只填一個(gè)即可）
7.（2013安順）在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE∶EC＝1∶2，則BF∶BE＝ .
8.（2013安徽）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點(diǎn)，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，，，若S＝2，則＋＝ .
9.（2013寧夏）△ABC中，D，E分別是邊AB與AC的中點(diǎn)，BC＝4，下面四個(gè)結(jié)論：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為1∶4；④△ADE的周長(zhǎng)與△ABC
5、的周長(zhǎng)之比為1∶4.其中正確的有 .（只填序號(hào)）
10.（2013蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)A，C分別在x，y軸的正半軸上.點(diǎn)Q在對(duì)角線(xiàn)OB上，且QO＝OC，連接CQ并延長(zhǎng)CQ交邊AB于點(diǎn)P.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
三、解答題（共50分）
11.（10分）（2013巴中）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線(xiàn)段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的長(zhǎng).
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6、.（10分）（2013寧夏）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1，2），B（－3，4），C（－2，6）.
（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的△；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)出將△三條邊放大為原來(lái)的2倍后的△.
13.（10分）（2013德州）如圖，是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖.
（1）如果像高M(jìn)N是35mm，焦距是50mm，拍攝的景物高度AB是4.9m，拍攝點(diǎn)離景物有多遠(yuǎn)？
（2）如果要完整的拍攝高度是2m的景物，拍攝點(diǎn)離景物有4m，像高不變，則相機(jī)的焦距應(yīng)調(diào)整為多少？
14.（10分）（2013株洲）已知在
7、△ABC中，∠ABC＝90，AB＝3，BC＝4.點(diǎn)Q是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AC的垂線(xiàn)交線(xiàn)段AB（如圖①）或線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)（如圖②）于點(diǎn)P.
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，求證：△APQ∽△ABC；
（2）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng).
15.（10分）（2013衢州）【提出問(wèn)題】
（1）如圖①，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，連接CN.求證：∠ABC＝∠ACN.
【類(lèi)比探究】
（2）如圖②，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其他條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC＝∠ACN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
【拓展延伸】
（3）如圖③，在等腰△ABC中，BA＝BC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），連接AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN＝∠ABC.連接CN.試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
【浙江專(zhuān)版】中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)跟蹤突破34圖形的相似
