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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△
考點(diǎn)跟蹤突破36 銳角三角函數(shù)和解直角三角形
一、選擇題（每小題5分，共25分）
1.（2013·連云港）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，則cosA的值為（ ）
A. B. C. D.
2.（2013·重慶）計(jì)算6tan45°－2cos60°的結(jié)果是（ ）
A.4 B.4 C.5
2、 D.5
3.（2013·邵陽(yáng)）在△ABC中，若|sinA－|＋＝0，則∠C的度數(shù)是（ ）
A.30° B.45°
C.60° D.90°
4.（2013·德陽(yáng)）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為
30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（ ）
A.40
3、m B.80m C.120m D.160m
5.（2013·寧夏）如圖是某水庫(kù)大壩橫斷面示意圖.其中AB，CD分別表示水庫(kù)上下底面的水平線，∠ABC＝120°，BC的長(zhǎng)是50m，則水庫(kù)大壩的高度h是（ ）
A.25m B.25m C.25m D. m
二、填空題（每小題5分，共25分）
6.（2013·湖州）如圖，已知在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，
4、則cosB的值為 .
7.（2013·安順）在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，則△ABC的面積為 .
8.（2013·杭州）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①sinA＝；②cosB＝；③tanA＝；④tanB＝.其中正確的結(jié)論是 .（填序號(hào)）
9.（2013·牡丹江）如圖，AC是操場(chǎng)上直立的一個(gè)旗桿，從旗桿上的B點(diǎn)到地面C涂著紅色的油漆，用測(cè)角儀測(cè)得地面上的D點(diǎn)到B點(diǎn)的仰角是∠BDC＝45°，到A點(diǎn)的仰角是∠AD
5、C＝60°（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)），如果BC＝3米，那么旗桿的高度AC＝ 米.
10.如圖，某海監(jiān)船向正西方向航行，在A處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)的漁船D在南偏西45°方向，海監(jiān)船航行到B處時(shí)望見(jiàn)漁船D在南偏東45°方向，又航行了半小時(shí)到達(dá)C處，望見(jiàn)漁船D在南偏東60°方向，若海監(jiān)船的速度為50海里/小時(shí)，則A，B之間的距離為 海里.（取≈1.732，結(jié)果精確到0.1海里）
三、解答題（共50分）
11.（10分）（2013·遂寧）釣魚(yú)島自古以來(lái)就是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，為維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國(guó)海
6、監(jiān)和漁政部門對(duì)釣魚(yú)島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理.如圖，某日在我國(guó)釣魚(yú)島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A，B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國(guó)漁政執(zhí)法船C，求此時(shí)船C與船B的距離是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）
12.（10分）（2013·麗水）一個(gè)長(zhǎng)方體木箱沿斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖位置時(shí)，AB＝3m，已知木箱高BE＝m，斜面坡角為30°，求木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度EF.
13.（10分）（2013·寧波）天封塔歷史悠久，是寧波著名的文
7、化古跡.如圖，從位于天封塔的觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得兩建筑物底部A，B的俯角分別為45°和60°，若此觀測(cè)點(diǎn)離地面的高度為51米，A，B兩點(diǎn)在CD的兩側(cè)，且點(diǎn)A，D，B在同一水平直線上，求A，B之間的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）
14.（10分）（2013·紹興）如圖，傘不論張開(kāi)還是收緊，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘架所成的角∠BAC，當(dāng)傘收緊時(shí)，結(jié)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上，已知部分傘架的長(zhǎng)度如下：（單位：cm）
傘架
DE
DF
AE
AF
AB
AC
長(zhǎng)度
36
36
36
36
86
86
（1）求AM的長(zhǎng)
8、；
（2）當(dāng)∠BAC＝104°時(shí)，求AD的長(zhǎng)（精確到1cm）.
備用數(shù)據(jù)：sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799.
15.（10分）（2013·眉山）如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江邊一處長(zhǎng)500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固.經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶.
（1）求加固后壩底增加的寬度AF；
（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號(hào)）
【浙江專版】中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)跟蹤突破36銳角三角函數(shù)和解直角三角形
