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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△
考點跟蹤突破36 銳角三角函數(shù)和解直角三角形
一、選擇題（每小題5分，共25分）
1.（2013·連云港）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，則cosA的值為（ ）
A. B. C. D.
2.（2013·重慶）計算6tan45°－2cos60°的結(jié)果是（ ）
A.4 B.4 C.5
2、 D.5
3.（2013·邵陽）在△ABC中，若|sinA－|＋＝0，則∠C的度數(shù)是（ ）
A.30° B.45°
C.60° D.90°
4.（2013·德陽）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為
30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（ ）
A.40
3、m B.80m C.120m D.160m
5.（2013·寧夏）如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖.其中AB，CD分別表示水庫上下底面的水平線，∠ABC＝120°，BC的長是50m，則水庫大壩的高度h是（ ）
A.25m B.25m C.25m D. m
二、填空題（每小題5分，共25分）
6.（2013·湖州）如圖，已知在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，
4、則cosB的值為 .
7.（2013·安順）在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，則△ABC的面積為 .
8.（2013·杭州）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①sinA＝；②cosB＝；③tanA＝；④tanB＝.其中正確的結(jié)論是 .（填序號）
9.（2013·牡丹江）如圖，AC是操場上直立的一個旗桿，從旗桿上的B點到地面C涂著紅色的油漆，用測角儀測得地面上的D點到B點的仰角是∠BDC＝45°，到A點的仰角是∠AD
5、C＝60°（測角儀的高度忽略不計），如果BC＝3米，那么旗桿的高度AC＝ 米.
10.如圖，某海監(jiān)船向正西方向航行，在A處望見一艘正在作業(yè)的漁船D在南偏西45°方向，海監(jiān)船航行到B處時望見漁船D在南偏東45°方向，又航行了半小時到達C處，望見漁船D在南偏東60°方向，若海監(jiān)船的速度為50海里/小時，則A，B之間的距離為 海里.（取≈1.732，結(jié)果精確到0.1海里）
三、解答題（共50分）
11.（10分）（2013·遂寧）釣魚島自古以來就是我國的神圣領(lǐng)土，為維護國家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國海
6、監(jiān)和漁政部門對釣魚島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理.如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A，B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C，求此時船C與船B的距離是多少？（結(jié)果保留根號）
12.（10分）（2013·麗水）一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱滑至如圖位置時，AB＝3m，已知木箱高BE＝m，斜面坡角為30°，求木箱端點E距地面AC的高度EF.
13.（10分）（2013·寧波）天封塔歷史悠久，是寧波著名的文
7、化古跡.如圖，從位于天封塔的觀測點C測得兩建筑物底部A，B的俯角分別為45°和60°，若此觀測點離地面的高度為51米，A，B兩點在CD的兩側(cè)，且點A，D，B在同一水平直線上，求A，B之間的距離.（結(jié)果保留根號）
14.（10分）（2013·紹興）如圖，傘不論張開還是收緊，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘架所成的角∠BAC，當傘收緊時，結(jié)點D與點M重合，且點A，E，D在同一條直線上，已知部分傘架的長度如下：（單位：cm）
傘架
DE
DF
AE
AF
AB
AC
長度
36
36
36
36
86
86
（1）求AM的長
8、；
（2）當∠BAC＝104°時，求AD的長（精確到1cm）.
備用數(shù)據(jù)：sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799.
15.（10分）（2013·眉山）如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固.經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶.
（1）求加固后壩底增加的寬度AF；
（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號）
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