【備戰(zhàn)】四川版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題7 不等式含解析理
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1、第七章 不等式 一.基礎(chǔ)題組 1.【2009四川,理6】已知,b,c,d為實(shí)數(shù),且c>d,則“>b”是“-c>b-d”的( ) A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C.充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【考點(diǎn)定位】本小題考查不等式的性質(zhì)、簡(jiǎn)單邏輯,基礎(chǔ)題. 2.【2014四川,理4】若,,則一定有( ) A. B. C. D. 二.能力題組 1.【2007四川,理9】某公司有60萬(wàn)元資金,計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,按要求對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的倍,且對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資不能低
2、于5萬(wàn)元,對(duì)項(xiàng)目甲每投資1萬(wàn)元可獲得0.4萬(wàn)元的利潤(rùn),對(duì)項(xiàng)目乙每投資1萬(wàn)元可獲得0.6萬(wàn)元的利潤(rùn),該公司正確規(guī)劃投資后,在這兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲得的最大利潤(rùn)為( ) (A)36萬(wàn)元 (B)31.2萬(wàn)元 (C)30.4萬(wàn)元 (D)24萬(wàn)元 【答案】B 2.【2009四川,理10】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元,每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元,該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸,B原料不超過(guò)18噸,那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是 ( ) (A)12萬(wàn)元
3、 (B)20萬(wàn)元 (C)25萬(wàn)元 (D)27萬(wàn)元 3.【2010四川,理7】某加工廠用某原料由甲車間加工出A產(chǎn)品,由乙車間加工出B產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克A產(chǎn)品,每千克A產(chǎn)品獲利40元,乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克B產(chǎn)品,每千克B產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙兩車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過(guò)480小時(shí),甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為( ) (A)甲車間加工原料10箱,乙車間加工原料60箱 (B)甲車間加工原料15箱,乙車間加工原料55箱
4、(C)甲車間加工原料18箱,乙車間加工原料50箱 (D)甲車間加工原料40箱,乙車間加工原料30箱 4.【2010四川,理12】設(shè),則的最小值是( ) (A)2 (B)4 (C) (D)5 【答案】B 【命題意圖】本題利用湊配的方法來(lái)考查均值不等式問(wèn)題.但要注意等號(hào)成立的條件. 【解析】,當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí),等號(hào)成立,故選B. 5.【2011四川,理9】某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人,有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車.某天需運(yùn)往地至少72噸的貨物,派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次.派用的每輛甲型卡車需配
5、2名工人,運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元;派用的每輛乙型卡車需配1名工人,運(yùn)送一次可得利潤(rùn)350元.該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù),可得最大利潤(rùn)( ) (A)4650元 (B)4700元 (C)4900元 (D)5000元 6.【2012四川,理9】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品。已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克,原料1千克。每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元。公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中,要求每天消耗、原料都不超過(guò)12千克。通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤(rùn)是( )[ A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元[ 7. 【2015高考四川,理9】如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則mn的最大值為( ) (A)16 (B)18 (C)25 (D) 【答案】B 【考點(diǎn)定位】函數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用
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