【備戰(zhàn)】四川版高考數(shù)學分項匯編 專題7 不等式含解析理

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1、第七章 不等式 一．基礎題組 1.【2009四川，理6】已知，b，c，d為實數(shù)，且c＞d，則“＞b”是“－c＞b－d”的（ ） A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C．充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【考點定位】本小題考查不等式的性質、簡單邏輯，基礎題. 2.【2014四川，理4】若，，則一定有（ ） A． B． C． D． 二．能力題組 1.【2007四川，理9】某公司有60萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，按要求對項目甲的投資不小于對項目乙投資的倍，且對每個項目的投資不能低

2、于5萬元，對項目甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對項目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該公司正確規(guī)劃投資后，在這兩個項目上共可獲得的最大利潤為( ) （A）36萬元 （B）31.2萬元 （C）30.4萬元 （D）24萬元 【答案】B 2.【2009四川，理10】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是 （ ） （A）12萬元

3、 （B）20萬元 （C）25萬元 （D）27萬元 3.【2010四川，理7】某加工廠用某原料由甲車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元，乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙兩車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計劃為（ ） （A）甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱 （B）甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱

4、（C）甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱 （D）甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱 4.【2010四川，理12】設，則的最小值是（ ） （A）2 （B）4 （C） （D）5 【答案】B 【命題意圖】本題利用湊配的方法來考查均值不等式問題.但要注意等號成立的條件. 【解析】，當且僅當且時，等號成立，故選B. 5.【2011四川，理9】某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車.某天需運往地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運送一次.派用的每輛甲型卡車需配

5、2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運送一次可得利潤350元.該公司合理計劃當天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤（ ） （A）4650元 （B）4700元 （C）4900元 （D）5000元 6.【2012四川，理9】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品。已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元。公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗、原料都不超過12千克。通過合理安排生產(chǎn)計劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是（ ）[ A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元[ 7. 【2015高考四川，理9】如果函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則mn的最大值為（ ） （A）16 （B）18 （C）25 （D） 【答案】B 【考點定位】函數(shù)與不等式的綜合應用