高中數(shù)學人教A版必修三 第三章 概率 學業(yè)分層測評15 含答案

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1、 人教版高中數(shù)學必修精品教學資料 學業(yè)分層測評(十五)　隨機事件的概率 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 一、選擇題 1．下列事件中,是隨機事件的是(　　) A．長度為3,4,5的三條線段可以構成一個三角形 B．長度為2,3,4的三條線段可以構成一直角三角形 C．方程x2＋2x＋3＝0有兩個不相等的實根 D．函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)在定義域上為增函數(shù) 【解析】　A為必然事件,B,C為不可能事件． 【答案】　D 2．下列說法正確的是(　　) A．任一事件的概率總在(0,1)內 B．不可能事件的概率不一定為0 C．必然事件的概率一定為1 D．

2、以上均不對 【解析】　任一事件的概率總在[0,1]內,不可能事件的概率為0,必然事件的概率為1. 【答案】　C 3．一個家庭中先后有兩個小孩,則他(她)們的性別情況可能為(　　) A．男女、男男、女女 B．男女、女男 C．男男、男女、女男、女女 D．男男、女女 【解析】　用列舉法知C正確． 【答案】　C 4．從存放號碼分別為1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一張卡片并記下號碼,統(tǒng)計結果如下： 卡片號碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次數(shù) 10 11 8 8 6 10 18 9 11 9

3、則取到號碼為奇數(shù)的頻率是(　　) A．0.53　　　　 B．0.5 C．0.47 D．0.37 【解析】　取到號碼為奇數(shù)的頻率是＝0.53. 【答案】　A 5．給出下列三種說法： ①設有一大批產品,已知其次品率為0.1,則從中任取100件,必有10件是次品；②作7次拋硬幣的試驗,結果3次出現(xiàn)正面,因此,出現(xiàn)正面的概率是＝；③隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率．其中正確說法的個數(shù)是(　　) A．0　　 B．1 C．2　 D．3 【解析】　由頻率與概率之間的聯(lián)系與區(qū)別知①②③均不正確． 【答案】　A 二、填空題 6．在一次擲硬幣試驗中,擲100次,其中有48次正面

4、朝上,設反面朝上為事件A,則事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為________,事件A出現(xiàn)的頻率為________. 【導學號：28750049】 【解析】　100次試驗中有48次正面朝上,則52次反面朝上,則頻率＝＝＝0.52. 【答案】　52　0.52 7．已知隨機事件A發(fā)生的頻率是0.02,事件A出現(xiàn)了10次,那么共進行了________次試驗． 【解析】　設進行了n次試驗,則有＝0.02,得n＝500,故進行了500次試驗． 【答案】　500 8．從100個同類產品中(其中有2個次品)任取3個． ①三個正品；②兩個正品,一個次品；③一個正品,兩個次品；④三個次品；⑤至少一個次品；⑥至少

5、一個正品． 其中必然事件是________,不可能事件是________,隨機事件是________． 【解析】　從100個產品(其中2個次品)中取3個可能結果是：“三個全是正品”,“兩個正品,一個次品”,“一個正品,兩個次品”． 【答案】　⑥?、堋、佗冖邰? 三、解答題 9．(1)從甲、乙、丙、丁四名同學中選2名代表學校參加一項活動,可能的選法有哪些？ (2)試寫出從集合A＝{a,b,c,d}中任取3個元素構成集合． 【解】　(1)可能的選法為：(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(乙,丙),(乙,丁),(丙,丁)． (2)可能的集合為{a,b,c},{a,b,d},{a,c,

6、d},{b,c,d}． 10．一個地區(qū)從某年起幾年之內的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下： 時間范圍 1年內 2年內 3年內 4年內 新生嬰兒數(shù)n 5 544 9 607 13 520 17 190 男嬰數(shù)nA 2 883 4 970 6 994 8 892 (1)計算男嬰出生的頻率；(保留4位小數(shù)) (2)這一地區(qū)男嬰出生的頻率是否穩(wěn)定在一個常數(shù)上？ 【解】　(1)男嬰出生的頻率依次是：0.520 0,0.517 3,0.517 3,0.517 3. (2)各個頻率均穩(wěn)定在常數(shù)0.517 3上． [能力提升] 1．擲一枚硬幣,反面向上的概率是,若連續(xù)拋

7、擲同一枚硬幣10次,則有(　　) A．一定有5次反面向上 B．一定有6次反面向上 C．一定有4次反面向上 D．可能有5次反面向上 【解析】　擲一枚硬幣,“正面向上”和“反面向上”的概率為,連擲10次,并不一定有5次反面向上,可能有5次反面向上． 【答案】　D 2．總數(shù)為10萬張的彩票,中獎率是,對于下列說法正確的是(　　) A．買1張一定不中獎 B．買1 000張一定中獎 C．買2 000張不一定中獎 D．買20 000張不中獎 【解析】　由題意,彩票中獎屬于隨機事件, ∴買一張也可能中獎,買2 000張也不一定中獎． 【答案】　C 3．一袋中裝有10個紅球,8個白球,7

8、個黑球,現(xiàn)在把球隨機地一個一個摸出來,為了保證在第k次或第k次之前能首次摸出紅球,則k的最小值為________． 【解析】　至少需摸完黑球和白球共15個． 【答案】　16 4．某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達地區(qū)的同齡兒童的智力,出了10個智力題,每個題10分．然后作了統(tǒng)計,下表是統(tǒng)計結果． 貧困地區(qū)： 參加測試的人數(shù) 30 50 100 200 500 800 得60分以上的人數(shù) 16 27 52 104 256 402 得60分以上的頻率 發(fā)達地區(qū)： 參加測試的人數(shù) 30 50 100 200 500 800 得

9、60分以上的人數(shù) 17 29 56 111 276 440 得60分以上的頻率 (1)利用計算器計算兩地區(qū)參加測試的兒童中得60分以上的頻率； (2)求兩個地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率； (3)分析貧富差距為什么會帶來人的智力的差別？ 【解】　(1)貧困地區(qū)依次填：0.533,0.540,0.520, 0．520,0.512,0.503. 發(fā)達地區(qū)依次填：0.567,0.580,0.560,0.555,0.552,0.550. (2)貧困地區(qū)和發(fā)達地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的頻率逐漸趨于0.5和0.55,故概率分別為0.5和0.55. (3)經濟上的貧困導致貧困地區(qū)生活水平落后,兒童的健康和發(fā)育會受到一定的影響；另外經濟落后也會使教育事業(yè)發(fā)展落后,導致智力出現(xiàn)差別．