遼寧省瓦房店市第八初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步 余角和補(bǔ)角課件 新人教版

《遼寧省瓦房店市第八初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步 余角和補(bǔ)角課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省瓦房店市第八初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步 余角和補(bǔ)角課件 新人教版（38頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、OAB 要測(cè)量?jī)啥聣λ傻囊獪y(cè)量?jī)啥聣λ傻腁OB的度數(shù)，但的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？ 1理解余角、補(bǔ)角的概念，并能利用理解余角、補(bǔ)角的概念，并能利用概念識(shí)圖、判斷和進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算概念識(shí)圖、判斷和進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 2利用概念探究余角和補(bǔ)角的一些基利用概念探究余角和補(bǔ)角的一些基本的性質(zhì)本的性質(zhì)1經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理的表展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理的表達(dá)能力達(dá)能力2培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對(duì)體驗(yàn)數(shù)學(xué)

2、知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì) 1余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)；余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)；2在一般的圖形中能找出等角、余角、在一般的圖形中能找出等角、余角、補(bǔ)角；補(bǔ)角；3用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題 如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于90(直角直角)，那，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角；么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角；也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角PAOB121+2=90觀察下面圖形，回答問(wèn)題觀察下面圖形，回答問(wèn)題（1）射線）射線OP把直角把直角

3、AOB分別分成了幾個(gè)角？分別分成了幾個(gè)角？（2） 1和和2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？2104565458025下面角中，哪些角互為余角？下面角中，哪些角互為余角？的余角的余角3542227062527555548682090 練一練練一練解：解： 由由AOB 90 ， 得得1+ BOD 90 ；由由COD 90 ， 得得 2BOD 90 所以所以1 BOD 2+ BOD ， 得：得：12答：答：1與與2相等相等 已知：已知：AOB = 90 ，COD = 90 則則1與與2是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？AOBCD12同角的余角相等余角的性質(zhì)1 如圖如圖1 與與2互余，互余， 與與互

4、余互余 ，如果如果1，那么，那么2與與相等嗎？為什相等嗎？為什么？么？2與與相等相等解：由解：由1 與與2互余，可得互余，可得 1= 90 2， 由由3與與4互余互余 ，可得，可得3=90 4 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?， 所以所以90 2 90 4 可得可得24余角的性質(zhì)2等角的余角相等同角或等角的余角相等 如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于180（平角），（平角），那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；也可以說(shuō)其中那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角觀察下面圖形，回答以下問(wèn)題觀察下面圖形，回答以下問(wèn)題 （1）射線）射線OP把平角把平角MON，分成了幾個(gè)角？，分成了幾個(gè)角

5、？ （2）1和和2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？1+2=1802PMON12圖中給出的各角中圖中給出的各角中, 哪些互為補(bǔ)角哪些互為補(bǔ)角?106080100120150170的補(bǔ)角的補(bǔ)角10321590105108237137170147459075180 1一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的2.5倍，倍，求這個(gè)角求這個(gè)角 2一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的4倍，求這個(gè)倍，求這個(gè)角的余角角的余角3036練一練練一練 如圖如圖1 與與2互補(bǔ)，互補(bǔ)，3 與與2互補(bǔ)互補(bǔ) ，那，那么么2與與3相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？解：由解：由1 與與2互補(bǔ)，得

6、互補(bǔ)，得 2= 180 1；3與與2互補(bǔ)互補(bǔ) ，得，得2 = 180 3所以所以1=31與與3相等相等補(bǔ)角的性質(zhì)1同角的補(bǔ)角相等解解: 由由12180 ， 得得1 =180 2； 由由34180 ， 得得3= 180 4； 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?4,所以所以 180 2= 180 4， 得得:1=3答：答：1與與3相等相等 如圖如圖12180，34180，如果，如果24，那么，那么1與與3有什么關(guān)有什么關(guān)系？為什么？系？為什么？補(bǔ)角的性質(zhì)2等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等 （1）圖中互余的角是）圖中互余的角是_與與_ （2）圖中互補(bǔ)的角是）圖中互補(bǔ)的角是_與與_；_與與_MPONQMOQQOPMOP

7、PONMOQQON練一練練一練互余互余互補(bǔ)互補(bǔ)數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)圖形圖形性質(zhì)性質(zhì)121+2=901+2=180同角或等角同角或等角的補(bǔ)角相等的補(bǔ)角相等同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等21判斷：判斷：1銳角的余角一定是銳角（銳角的余角一定是銳角（ ）2一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角一定互為補(bǔ)一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角一定互為補(bǔ)角（角（ ）3一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90（ ）4一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大（一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大（ ）練一練練一練 例：下圖中，例：下圖中，OA是表示南偏西是表示南偏西30方向上的方向上的一條射線，仿照這條射線，畫(huà)出表示下列方向的一條射線，

8、仿照這條射線，畫(huà)出表示下列方向的射線：射線：（1）南偏東）南偏東25的射線的射線OB；（；（2）北偏西）北偏西50的射線的射線OC； （3）東北方向（即東偏北）東北方向（即東偏北45）的射線的射線ODA45253050BCD西西東東南南北北O(jiān)射線射線OC與射線與射線OA所成的角是多少度？所成的角是多少度？射線射線OB與射線與射線OD的所成的角是多少度？的所成的角是多少度？A45253050BCD西西東東南南北北O(jiān)100110（1） 和為和為90的兩個(gè)角稱(chēng)互為余角；的兩個(gè)角稱(chēng)互為余角；（2） 和為和為180的兩個(gè)角稱(chēng)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角稱(chēng)互為補(bǔ)角（1） 等角的余角相等；等角的余角相等；（2） 等角的

9、補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等1下列說(shuō)法不正確的是（下列說(shuō)法不正確的是（ ）A鈍角沒(méi)有余角，一個(gè)角的余角是銳角鈍角沒(méi)有余角，一個(gè)角的余角是銳角B銳角小于它的補(bǔ)角銳角小于它的補(bǔ)角C一個(gè)角既有余角又有補(bǔ)角，這個(gè)角的補(bǔ)角一個(gè)角既有余角又有補(bǔ)角，這個(gè)角的補(bǔ)角 減去它的余角等于一個(gè)直角減去它的余角等于一個(gè)直角D互補(bǔ)的角一定是一個(gè)鈍角、一個(gè)銳角互補(bǔ)的角一定是一個(gè)鈍角、一個(gè)銳角D2如果兩個(gè)角互補(bǔ)，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的如果兩個(gè)角互補(bǔ)，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的3.5倍，則這個(gè)角分別是（倍，則這個(gè)角分別是（ ）A60，120 B20，160C40，140 D30，1503下列敘述正確的是（下列敘述正確的是（ ）A180是

10、補(bǔ)角是補(bǔ)角B130和和50互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角C130和和 50是補(bǔ)角是補(bǔ)角D40是是50的補(bǔ)角的補(bǔ)角CB4（1）若）若的補(bǔ)角與的補(bǔ)角與的余角相等，求的余角相等，求，的關(guān)系的關(guān)系解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?80 90 ， 所以所以 90 所以所以 90答：答： ，的關(guān)系為：的關(guān)系為： 905如圖，已知如圖，已知AOB是一直線，是一直線，OC是是 AOB的平的平 分線，分線， DOE是直角，圖中哪些角相等？哪是直角，圖中哪些角相等？哪 些角互余？哪些角互補(bǔ)？（至少三對(duì)）些角互余？哪些角互補(bǔ)？（至少三對(duì)）BAOECD1234答：相等的角有：答：相等的角有： AOC= BOC= DOE = ；1= 4； 2= 3

11、；互余的角有：互余的角有： 1 + 2= 90 ； 3 + 4= 90 ； 1 + 3= 90 ； 2 + 4= 90 互補(bǔ)的角有：互補(bǔ)的角有： AOC +BOC = 180； 4+ EOB= 180； 1+ EOB= 180； 2+ AOD= 180； 3+ AOD= 180 16小時(shí)，小時(shí)，12小時(shí)小時(shí)2略略3（1）11610；（；（2）106254如果如果12,23,則則13； 如果如果12,23,則則 135ABCACB626（1）AOBBOCAOC； （2）AOCCODAOD； （3）BODCODBOC； （4）AODBODAOB7延長(zhǎng)延長(zhǎng)AO或或BO，先測(cè)量，先測(cè)量AOB的補(bǔ)角，然

12、后的補(bǔ)角，然后 計(jì)算出計(jì)算出AOB的大小的大小810與與80、30與與60互為余角，互為余角，10與與 170、30與與150、60與與120、80與與 100與為補(bǔ)角與為補(bǔ)角9如圖如圖北北偏東15東南偏東60南西南方向西北偏西3010（1）BOD70； （2）AOB4011齒輪有齒輪有15個(gè)齒，相鄰兩齒中心線的夾角是個(gè)齒，相鄰兩齒中心線的夾角是 24，如果是，如果是22個(gè)齒輪，這個(gè)夾角約為個(gè)齒輪，這個(gè)夾角約為 162212如圖如圖6030ABC船的位置13（1）45；（；（2）9014另外一個(gè)角等于另外一個(gè)角等于135,四邊形的內(nèi)角和等四邊形的內(nèi)角和等 于于36015（1）這些和都等于）這些和都等于360； （2）這些和等于）這些和等于360，猜想：多邊形外，猜想：多邊形外 角和等于角和等于360