4、軸轉(zhuǎn)動．在線框由水平位置以角速ω勻速轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q，已知導(dǎo)線框的電阻為R，則下列說法中正確的是( )
A．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)電流的方向?qū)l(fā)生改變
B．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)電流的方向?yàn)閎adc
C．以圖中位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，該導(dǎo)線框產(chǎn)生的交流電瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝qRωsin ωt
D．題述過程中導(dǎo)線框上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝
解析：導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到中性面時(shí)電流方向發(fā)生改變，而圖中表示的不是中性面，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)右手定則或楞次定律判斷導(dǎo)線框中電流的方向?yàn)閍bcd，B項(xiàng)錯(cuò)誤；該導(dǎo)線框產(chǎn)生的交流電瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝BSωcos ωt，由q＝可得該導(dǎo)線框產(chǎn)生的
5、交流電瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝qRωcos ωt，C項(xiàng)錯(cuò)誤；題述過程中U有效＝qRω/，時(shí)間t＝，Q＝t＝，D正確．
答案：D
圖10－1－15
4．如圖10－1－15所示，邊長為L＝0.2 m的正方形線圈abcd，其匝數(shù)為n＝10、總電阻為r＝2 Ω，外電路的電阻為R＝8 Ω，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場的邊界線上，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，若線圈從圖示位置開始，以角速度ω＝2 rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，則以下判斷中正確的是( )
A．在t＝時(shí)刻，磁場穿過線圈的磁通量為零，但此時(shí)磁通量隨時(shí)間變化最快
B．閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)表達(dá)式e＝0.8 sin
6、 2t
C．從t＝0時(shí)刻到t＝時(shí)刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝3.2π×10－4 J
D．從t＝0時(shí)刻到t＝時(shí)刻，通過R的電荷量q＝0.02 C
解析：線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，Em＝nBSω＝0.4 V，B項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)線圈平面與磁場平行時(shí)磁通量變化最快，A正確；QR＝I2Rt＝2Rt＝1.6π×10－3 J，C錯(cuò)；q＝n＝0.02 C，D正確．
答案：AD
圖10－1－16
5．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)面積為S的矩形線圈勻速轉(zhuǎn)動時(shí)所產(chǎn)生的交流電電壓隨時(shí)間變化的波形如圖10－1－16所示，線圈與一阻值R＝9 Ω的電阻串聯(lián)在一起，線圈的電阻為1 Ω.則( )
A．通過電阻R的電流
7、瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝10sin 200πt(A)
B．電阻R兩端的電壓有效值為90 V
C．1 s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為450 J
D．圖中t＝1×10－2 s時(shí)，線圈位于中性面
解析：通過電阻R的電流最大值為Im＝＝10 A，線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，故電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝10sin 100πt(A)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；電阻R兩端的電壓有效值為U有效＝R＝×9 V＝45 V，B項(xiàng)錯(cuò)誤；1 s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q＝t＝450 J，C項(xiàng)正確；t＝1.0×10－2 s時(shí)感應(yīng)電動勢為零，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，線圈位于中性面，D項(xiàng)正確．
答案：CD
8、圖10－1－17
1．如圖10－1－17甲所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖乙所示的余弦規(guī)律變化，在t＝時(shí)刻( )
A．線圈中的電流最大 B．穿過線圈的磁通量為零
C．線圈所受的安培力為零 D．穿過線圈磁通量的變化率最大
解析：注意線圈轉(zhuǎn)動過程中通過兩個(gè)特殊位置(平行于磁感線和垂直于磁感線)時(shí)的特點(diǎn)；磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率不同；t＝＝，線圈轉(zhuǎn)過90°，本題應(yīng)選C項(xiàng)．
答案：C
2．一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，周期為T.從中性面開始計(jì)
9、時(shí)，當(dāng)t＝T時(shí)，感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值為2 V，則此交變電動勢的有效值為( )
A．2 V B．2 V C. V D. V
解析：根據(jù)交流電電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsin ωt，當(dāng)t＝時(shí)，Em＝4 V，則E有＝Em.
答案：A
圖10－1－18
3．如圖10－1－18所示，邊長為L的閉合正方形線框共有n匝，總電阻為R.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線框中心軸OO′與磁場方向垂直，線框轉(zhuǎn)動的角速度為ω，從線框平面平行于磁感線的位置開始計(jì)時(shí)，則( )
①線框中產(chǎn)生電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為nBL2ωcos ωt②t＝0時(shí)，線框中感應(yīng)電流值為nBL2ω/R
10、③線框中電流的有效值為nBL2ωcos ωt④線框中電流的頻率為
A．①②B．②③C．③④D．①④
答案：A
圖10－1－19
4．如圖10－1－19所示，單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，穿過線框的最大磁通量為Φm，線框中的最大感應(yīng)電動勢為Em，下列說法中正確的是( )
A．在穿過線框的磁通量為的時(shí)刻，線框中的感應(yīng)電動勢為
B．在穿過線框的磁通量為的時(shí)刻，線框中的感應(yīng)電動勢為
C．線框每轉(zhuǎn)動一周，線框中的感應(yīng)電流方向改變一次
D．線框轉(zhuǎn)動的角速度為
解析：閉合線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，若從中性面開始計(jì)時(shí)
11、，穿過線框的磁通量Φ按余弦規(guī)律變化，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢按正弦規(guī)律變化，在穿過線框的磁通量為Φm/2的時(shí)刻，線框中的感應(yīng)電動勢大于Em/2，A錯(cuò)誤；在穿過線框的磁通量為Φm/的時(shí)刻，線框中的感應(yīng)電動勢等于Em/，B項(xiàng)正確；線框每轉(zhuǎn)動一周，線框中感應(yīng)電流的方向改變兩次，C錯(cuò)誤；由Em＝BSω＝Φmω解得線框轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝Em/Φm，D正確．
答案：BD
5.
圖10－1－20
如圖10－1－20所示，面積為S、匝數(shù)為N、電阻為r的線圈固定在圖示位置，線圈與阻值為R的電阻構(gòu)成閉合電路，理想交流電壓表并聯(lián)在電阻R的兩端；U形磁鐵以線圈的中心軸線OO′為軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，已知U形
12、磁鐵兩極間的磁場為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，取磁鐵轉(zhuǎn)動到圖示位置的時(shí)刻t＝0.則( )
A．在t＝0時(shí)刻，線圈處于中性面，流過電阻R的電流為0
B．1 s內(nèi)流過電阻R的電流方向改變次
C．線圈匝數(shù)減少為原來的一半，磁鐵轉(zhuǎn)動角速度增大到原來2倍，電壓表讀數(shù)不變
D．在電阻R的兩端再并聯(lián)一只阻值為R的電阻后，電壓表的讀數(shù)不變
解析：在t＝0時(shí)刻，線圈中的磁通量最小，線圈處于垂直于中性面的位置，感應(yīng)電動勢最大，流過電阻R的電流為最大值，A錯(cuò)；由于一個(gè)周期內(nèi)電流的方向改變兩次，1 s內(nèi)流過電阻R的電流方向改變的次數(shù)為n＝2f＝，B正確；線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值Em＝NBSω，線圈匝數(shù)減
13、少為原來的一半，磁鐵轉(zhuǎn)動角速度增大到原來2倍，Em不變，由于產(chǎn)生的交變電流為正弦交變電流，因此其有效值為E＝也不變，因匝數(shù)減半，內(nèi)阻也減半，外電阻不變．所以路端電壓增加，即電壓讀數(shù)變大，所以C不正確．當(dāng)并聯(lián)一個(gè)電阻R后，外電阻內(nèi)電阻不變，所以路端電壓減小，即電壓讀數(shù)減小，所以D錯(cuò)．
答案：B
圖10－1－21
6．某交流發(fā)電機(jī)給燈泡供電，產(chǎn)生正弦式交變電流的圖象如圖10－1－21所示，下列說法中正確的是( )
A．交變電流的頻率為0.02 Hz
B．交變電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i＝5cos 50πt(A)
C．在t＝0.01 s時(shí)，穿過交流發(fā)電機(jī)線圈的磁通量最大
D．若發(fā)電機(jī)線圈
14、電阻為0.4 Ω，則其產(chǎn)生的熱功率為5 W
解析：由圖象知，交流電的周期為0.02 s，故頻率為50 Hz，A項(xiàng)錯(cuò)；轉(zhuǎn)動的角速度ω＝＝100π，故電流瞬時(shí)表達(dá)式為i＝5cos 100πt(A)，B錯(cuò)；t＝0.01 s時(shí)，電流最大，此時(shí)線圈磁通量應(yīng)為0，C錯(cuò)；交流電電流的有效值I＝＝ A，故P＝I2R＝2×0.4 W＝5 W，故D正確．
答案：D
圖10－1－22
7．如圖10－1－22所示，在兩平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子(不計(jì)重力)，當(dāng)兩板間加上交變電壓后，能使電子有可能做往返運(yùn)動的電壓是( )
解析：對A圖象可知，電子先做加速度減小的加速運(yùn)動，T時(shí)刻速度最大，由T到T
15、做加速度增加的減速運(yùn)動，T時(shí)刻速度為零．從T到T電子反向做加速度減小的加速運(yùn)動，T時(shí)刻速度最大，由T到T做加速度增大的減速運(yùn)動，T時(shí)刻速度為零，回到原位置，即電子能做往復(fù)運(yùn)動．同樣的方法可得B、C也對．
答案：ABC
甲 乙
圖10－1－23
8．正弦交變電源與電阻R、交流電壓表、交流電流表按照圖10－1－23甲所示的方式連接，R＝200 Ω.圖乙是交變電源輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖象．則( )
A．交流電壓表的讀數(shù)是311 V
B．交流電流表的讀數(shù)是1.1 A
C．R兩端電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律是uR＝311cos πt V
D．R兩端電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律是
16、uR＝311cos 100πt V
解析：由圖乙可知，電源輸出電壓峰值為311 V，有效值為220 V，所以電壓表示數(shù)為有效值220 V，電流表讀數(shù)為電流的有效值I＝＝1.1 A，A錯(cuò)，B對，由圖乙可知T＝2×10－2 s，ω＝＝100π，所以R兩端電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律為UR＝311cos 100πt V，C錯(cuò)，D對．
答案：BD
圖10－1－24
9．(2009·重慶，18)某實(shí)物投影機(jī)有10個(gè)相同的強(qiáng)光燈L1～L10(24 V、200 W)和10個(gè)相同的指示燈X1～X10(220 V、2 W)，將其連接在220 V交流電源上，電路如圖10－1－24.若工作一段時(shí)間后L2燈絲燒斷
17、，則( )
A．X1的功率減小，L1的功率增大
B．X1的功率增大，L1的功率增大
C．X2的功率增大，其他指示燈的功率減小
D．X2的功率減小，其他指示燈的功率增大
解析：L2燈絲燒斷，則電路中的總電阻變大，由歐姆定律知，總電流減小，則除L2支路外，其他支路兩端的電壓減小，強(qiáng)光燈和指示燈的功率都要減小．其他支路電壓減小，則L2兩端電壓升高，其功率增大．
答案：C
圖10－1－25
10．(2009·天津，9)如圖10－1－25所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，線框面積為S，電阻為R.線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動
18、，線框中感應(yīng)電流的有效值I＝________.線框從中性面開始轉(zhuǎn)過的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q＝________.
解析：由題意可知Emax＝BSω，則回路中電流的有效值為I＝；當(dāng)線圈從中性面轉(zhuǎn)過時(shí)，由E＝＝，I＝及q＝IΔt可求得q＝.
答案：
圖10－1－26
11．如圖10－1－26所示，一臺模型發(fā)電機(jī)的電樞是矩形導(dǎo)線框abcd，其ab和cd邊長l1＝0.4 m，ad和bc邊長l2＝0.2 m，匝數(shù)n＝100匝，它在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T的勻強(qiáng)磁場中繞通過線框?qū)ΨQ中心線且垂直于磁場方向的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為10 V，開關(guān)S閉合時(shí)，外電路上標(biāo)
19、有“10 V、10 W”的燈泡恰好正常發(fā)光，求：
(1)導(dǎo)線框abcd在磁場中轉(zhuǎn)動的角速度？
(2)S閉合后，當(dāng)導(dǎo)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過θ＝60°時(shí)的過程中通過燈泡的電荷量？
解析：(1)E＝10 V Em＝20 V＝nBωS
ω＝＝ rad/s＝12.5 rad/s.
(2)S閉合后UL＝10 V，PL＝10 W，I＝＝1 A，所以R總＝＝10 Ω，q＝n＝100×＝100× C＝ C.
答案：(1)12.5 rad/s (2) C
圖10－1－27
12．如圖10－1－27甲所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種振動發(fā)電裝置的示意圖，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.10
20、 m、匝數(shù)n＝20匝的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖10－1－27乙所示)．在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為B＝ T，線圈的電阻為R1＝0.50 Ω，它的引出線接有R2＝9.5 Ω的小電珠L.外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動，便有電流通過小電珠．當(dāng)線圈運(yùn)動速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖10－1－27丙所示時(shí)(摩擦等損耗不計(jì))．求：
(1)小電珠中電流的最大值；
(2)電壓表的示數(shù)；
(3)t＝0.1 s時(shí)外力F的大小；
(4)在不改變發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)的條件下，要使小電珠的功率提高雙倍，可采取什么辦法(至少說出兩種方法)?
解析：(1)由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律知道，由于線圈在磁場中做往復(fù)運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小符合正弦曲線變化規(guī)律，線圈中的感應(yīng)電動勢的最大值為：Em＝nBlv＝nB2πrvm，電路總電阻為：R1＋R2，那么小電珠中電流的最大值為Im＝＝＝0.16 A.
(2)電壓表示數(shù)為有效值
U＝＝ImR2＝×0.16×9.5 V＝0.76 V≈1.07 V.
(3)當(dāng)t＝0.1 s也就是T/4時(shí)，外力F的大小為F＝nB2πrIm＝vm＝0.128 N.
(4)提高vm 用變壓器
答案：(1)0.16 A (2)1.07 V (3)0.128 N (4)提高vm 用變壓器
內(nèi)容總結(jié)
高考物理一輪復(fù)習(xí)重要題型精講之交變電流 交變電流的產(chǎn)生和描述
