凸輪式牧草壓縮試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

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China is rich in herbage resources, but it can not be used reasonably and efficiently because of the uneven distribution and degeneration of herbage. The main reason of limiting the efficient use of herbage is the loose and low density of herbage. The most effective way to solve this problem is to compress and Bundle herbage and increase the volume density of herbage. There are two stages in the compression process of herbage: "loose" and "compact" . At present, most of the balers on the market use the slider-crank compressor, which has high working efficiency, but the overall size of the compressor is large, and the investment cost is high, moreover, it is not designed according to the matching relationship between compression force and velocity in different stages, so it is not suitable for scattered small herdsmen to use, the working characteristic is fitted to the compression characteristic of herbage, and the CAM is used to realize the complex movement law to make up the shortcoming of the traditional baler. In this paper, according to the relationship between the compression force and the density ratio in the compression process, the limit positions of the two stages are determined in combination with the piston stroke, and then the appropriate follower motion law is selected to design the CAM profile. Through calculation and analysis, the displacement curve of the CAM follower of the compression test device is consistent with the compression characteristic of forage, which proves the feasibility of the CAM compression test device. Keywords: Cam; forage; Piston Stroke; compression characteristic; Motion Simulation. 目 錄 1緒論 1 1.1課題背景與意義 1 1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 2 1.2.1閉式牧草壓縮裝置 3 1.2.2開式牧草壓縮裝置 4 1.2.3液壓式牧草壓縮裝置 4 1.2.4機(jī)械式牧草壓縮裝置 4 2技術(shù)任務(wù)書（JR） 6 2.1設(shè)計(jì)依據(jù) 6 2.2產(chǎn)品的用途及適用范圍 6 2.3主要技術(shù)參數(shù) 6 2.4主要研究內(nèi)容與方案 7 3設(shè)計(jì)計(jì)算說明書（SS） 8 3.1整機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理 8 3.1.1整機(jī)結(jié)構(gòu) 8 3.1.2工作原理 8 3.2凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 9 3.2.1牧草壓縮特性 9 3.2.2凸輪機(jī)構(gòu)從動件運(yùn)動規(guī)律的確定 10 3.2.3凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 17 3.2.4滾子的設(shè)計(jì) 19 3.2.5凸輪輪廓的設(shè)計(jì) 21 3.2.6凸輪和從動件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 22 3.3電動機(jī)確定 23 3.3.1活塞往復(fù)壓縮頻率 23 3.3.2凸輪式牧草壓縮裝置電機(jī)功率計(jì)算 23 3.3.3電機(jī)選擇 24 3.4凸輪軸設(shè)計(jì) 25 3.4.1減速器傳動比的計(jì)算 25 3.4.2減速器輸出軸的傳遞功率 26 3.4.3減速器輸出軸的最小直徑 26 3.4.4凸輪軸的最小直徑 26 3.5蝸輪蝸桿傳動設(shè)計(jì) 27 3.5.1蝸桿傳動的類型 27 3.5.2蝸桿傳動的基本參數(shù) 27 3.5.3蝸桿傳動基本幾何尺寸 31 3.6凸輪式牧草壓縮裝置整體設(shè)計(jì) 35 3.6.1壓捆室設(shè)計(jì) 35 3.6.2支撐機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 36 3.6.3活塞從動件設(shè)計(jì) 36 3.6.4喂料斗設(shè)計(jì) 37 3.6.5機(jī)架設(shè)計(jì) 37 4使用說明書 39 4.1操作說明書 39 4.2注意事項(xiàng) 39 5標(biāo)準(zhǔn)化審查報(bào)告 40 結(jié) 論 41 參 考 文 獻(xiàn) 42 致 謝 44 1緒論 1.1課題背景與意義 牧草是牲畜的主要食物來源之一，要想推進(jìn)畜牧業(yè)的發(fā)展，就要有效利用草資源 [1]。據(jù)相關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，我國草地面積有4億公頃，占我國國土面積的41%，是世界草資源的第二大國[2]。 但最近幾年由于人為因素的影響，導(dǎo)致90%的草地出現(xiàn)不同程度的破壞。此外，我國的草地分布非常不均勻，有很多草地位于山地、丘陵等地區(qū)，牧民的種植區(qū)域距離牲畜的養(yǎng)殖區(qū)過遠(yuǎn)，極大降低了牧草的利用率[3]。 要想合理利用牧草資源,最有效的途徑之一是對牧草進(jìn)行壓縮打捆[4]。通過給牧草施加一定量的機(jī)械壓力,增大牧草的體積密度,減小牧草占用的貯藏空間,進(jìn)而降低運(yùn)輸成本。 牧草在壓縮工程中是按照一定規(guī)律進(jìn)行的。一般而言，牧草的壓縮過程分為 “松散”階段和“壓緊”階段，其壓縮力會因壓縮密度的不同發(fā)生變化[5]。在“松散”階段，所需壓緊力較小，壓縮速度相對較快；在“壓緊”階段，需要的壓緊力較大，要求壓縮速度較慢，避免造成沖擊，導(dǎo)致機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)不平穩(wěn)[6]。市面上的牧草壓縮裝置大多數(shù)采用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（如圖1-1所示），沒有考慮牧草密度與壓縮力之間的匹配關(guān)系，導(dǎo)致這些設(shè)備耗能高、壓縮效率低。 圖1-1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 因此，本文擬設(shè)計(jì)一種凸輪式牧草壓縮試驗(yàn)裝置。該裝置依據(jù)不同階段壓縮密度與壓縮力的特性曲線，設(shè)計(jì)出推桿從動件的運(yùn)動規(guī)律。由于凸輪機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜運(yùn)動，可根據(jù)各階段運(yùn)動規(guī)律設(shè)計(jì)出凸輪輪廓，并利用CAD繪制出凸輪輪廓曲線。其中推桿與凸輪通過滾子接觸，可改善摩損狀況。該裝置能解決目前曲柄滑塊和液壓活塞式壓縮設(shè)備存在的整機(jī)尺寸大、耗能高、不適合在丘陵山區(qū)使用等問題。 1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 牧草壓縮裝置是指通過一定的壓力，將松散的牧草壓縮成具有一定形狀、密度較大的草捆，以便后續(xù)打捆運(yùn)輸。 國外對牧草壓縮裝置的理論研究與機(jī)器使用都早于我國。1853年，美國埃默里大學(xué)最先設(shè)計(jì)并制造出牧草壓縮裝置，打開了使用牧草壓縮裝置的大門。1870年，美國的迪德里克（Dederik）研制出第一臺機(jī)械式固定牧草壓縮裝置，它的出現(xiàn)給許多學(xué)者帶來了啟發(fā)[7]。目前國外牧草壓捆機(jī)的主要生產(chǎn)企業(yè)有約翰迪爾、紐荷蘭、克勞斯麥克瑟、弗格森等[4]。其中銷售相對較廣的是紐荷蘭公司的方捆打捆機(jī)（如圖1-2所示）。該打捆機(jī)最突出的特點(diǎn)是可以根據(jù)作物的疏松特性、運(yùn)輸方式和儲存要求來調(diào)整草捆的密度和長度[8]。 圖1-2 紐荷蘭方捆打捆機(jī) 我國最開始對牧草壓縮裝置的研究主要是基于對國外研究成果的改進(jìn)，但隨著我國科技發(fā)展，現(xiàn)有成果已經(jīng)不能滿足市場需求。到目前為止，在許多學(xué)者的努力下，我國在這方面的研究取得了極大進(jìn)步。典型的代表是長春大學(xué)自主研制的齒輪式牧草壓縮裝置（如圖1-3所示）。該裝置采用齒輪傳動機(jī)構(gòu)，由電動機(jī)提供動力帶動齒輪轉(zhuǎn)動，偏心軸與齒輪相連接，動力傳遞到偏心軸，通過偏心軸的轉(zhuǎn)動使得柱塞往復(fù)移動[3]。其運(yùn)動連續(xù)緊湊，效率高，但由于結(jié)構(gòu)限制，使用壽命較短。 圖1-3 齒輪式牧草壓縮裝置 牧草壓縮裝置按照壓縮形式可分為開式壓縮裝置和閉式壓縮裝置，按驅(qū)動形式又可分為機(jī)械式壓縮裝置和液壓式壓縮裝置。 1.2.1閉式牧草壓縮裝置 閉式牧草壓縮裝置（如圖1-4所示）的工作原理：此類型裝置的末端安有堵塊，牧草位于堵塊與活塞之間，通過活塞的往復(fù)移動不斷擠壓牧草，直至成形 [9]。其壓縮效率低且操作繁瑣，只適合理論研究。 圖1-4 閉式牧草壓縮裝置示意圖 1.2.2開式牧草壓縮裝置 開式牧草壓縮裝置（如圖1-5所示）的工作原理：牧草與壓縮室壁存在摩擦，活塞在外力驅(qū)動下不斷擠壓牧草，由于摩擦力的存在，牧草密度不斷增大，直到充滿壓縮室，活塞繼續(xù)移動將牧草推出。該裝置結(jié)構(gòu)緊湊，可連續(xù)作業(yè)，效率高，但整機(jī)尺寸較大，不適合山地作業(yè)[3]。 圖1-5 開式牧草壓縮裝置示意圖 1.2.3液壓式牧草壓縮裝置 液壓式牧草壓縮裝置（如圖1-6所示）的工作原理：利用液體在液壓缸中的液壓力來驅(qū)動壓縮機(jī)構(gòu)，使喂入物料壓制成型。該裝置雖工作平穩(wěn)，但液壓油存在泄漏，會嚴(yán)重影響牧草質(zhì)量[10]。 圖1-6 液壓式牧草壓縮裝置 1.2.4機(jī)械式牧草壓縮裝置 機(jī)械式牧草壓縮裝置（如圖1-7所示）的工作原理：通過機(jī)械力驅(qū)動活塞做往復(fù)運(yùn)動，將牧草壓縮成形。該裝置工作方便、效率更高，因此被廣泛應(yīng)用。 圖1-7 機(jī)械式牧草壓縮裝置 綜合比較以上牧草壓縮裝置，不難發(fā)現(xiàn)市面上現(xiàn)有的裝置大多沒有考慮牧草的壓縮密度與壓縮力之間的匹配關(guān)系，導(dǎo)致工作速度存在過快或者過慢的缺陷，并且整機(jī)尺寸較大，維修成本高，不適合小戶型牧民使用。所以本文擬設(shè)計(jì)凸輪式牧草壓縮試壓裝置，采用凸輪機(jī)構(gòu)，可以有效解決這些問題。 2技術(shù)任務(wù)書（JR） 2.1設(shè)計(jì)依據(jù) 通過對國內(nèi)外壓捆機(jī)發(fā)展情況的了解，得知現(xiàn)有壓捆機(jī)大多采用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，其優(yōu)點(diǎn)是操作簡單可靠、故障率低，但是沒有按照壓縮密度與壓縮力之間的關(guān)系進(jìn)行設(shè)計(jì)，導(dǎo)致工作時(shí)的速度存在突變現(xiàn)象，且由于整機(jī)尺寸較大，不適合在丘陵山區(qū)使用。 本文擬設(shè)計(jì)的裝置主要依據(jù)牧草的壓縮密度與壓縮力之間的關(guān)系曲線確定出從動件的運(yùn)動規(guī)律，再按照各階段的運(yùn)動規(guī)律設(shè)計(jì)出凸輪輪廓，且整機(jī)尺寸較小，適用性強(qiáng)。 2.2產(chǎn)品的用途及適用范圍 該裝置主要適用于地形復(fù)雜的農(nóng)村地區(qū)，比如山西地區(qū)，該地區(qū)山脈較多，且草場大多分布在山上，在這種環(huán)境下大型收割機(jī)無法進(jìn)行作業(yè)，只能由人工收割，勞動強(qiáng)度大，效率低，而本文擬設(shè)計(jì)的裝置可避免這些因素，可極大降低農(nóng)民勞動強(qiáng)度。 2.3主要技術(shù)參數(shù) 凸輪式牧草壓縮試驗(yàn)裝置主要技術(shù)參數(shù)如表2-1所示，其主要技術(shù)參數(shù)包括電動機(jī)額定功率、額定轉(zhuǎn)速、減速器的減速比、有效行程、機(jī)械效率、凸輪直徑、和整機(jī)尺寸。 表2-1 主要技術(shù)參數(shù) 參數(shù)項(xiàng)目 具體數(shù)據(jù) 電動機(jī)功率（KW） 額定轉(zhuǎn)速（r/min） 減速器減速比 有效行程（mm） 機(jī)械效率 凸輪直徑（mm） 整機(jī)尺寸（mm） 4 1440 1:60 150 80% 150 2280×460×960 2.4主要研究內(nèi)容與方案 根據(jù)牧草壓縮特性，本文擬設(shè)計(jì)一種驅(qū)動形式為機(jī)械式、壓縮形式為開式壓縮的凸輪式牧草壓縮試驗(yàn)裝置。設(shè)計(jì)內(nèi)容與方案如下： （1）對凸輪進(jìn)行設(shè)計(jì)，包括從動件行程、壓力角、凸輪輪廓設(shè)計(jì)。本文先根據(jù)牧草在各階段壓縮密度與壓縮力的特性曲線確定出從動件的運(yùn)動規(guī)律，之后依據(jù)此規(guī)律將凸輪輪廓等分成若干角度，計(jì)算出每個(gè)角度所對應(yīng)的位移量，利用CAD將所得到的位移曲線連接起來，該曲線便是凸輪輪廓曲線； （2）對凸輪軸進(jìn)行設(shè)計(jì)，包括尺寸、結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。本文所設(shè)計(jì)的凸輪軸主要用來傳遞軸向扭矩，彎矩可忽略不計(jì)，為了避免整機(jī)尺寸過大，可以依據(jù)扭矩的強(qiáng)度校核理論對凸輪軸的軸徑進(jìn)行設(shè)計(jì)； （3） 對凸輪式牧草壓縮試驗(yàn)裝置整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，包括壓縮室、喂料斗、支撐架的設(shè)計(jì)。為了便于小戶型牧民使用，整機(jī)結(jié)構(gòu)不宜太大，同時(shí)也要保證壓縮效率與成型效果。 （4） 對能源裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)，包括電動機(jī)功率的計(jì)算、型號的選擇。  3設(shè)計(jì)計(jì)算說明書（SS） 3.1整機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理 3.1.1整機(jī)結(jié)構(gòu) 本文擬設(shè)計(jì)的凸輪式牧草壓縮試驗(yàn)裝置采用機(jī)械式驅(qū)動活塞將牧草擠壓成型，且壓縮形式為開式壓縮。主要由凸輪機(jī)構(gòu)、驅(qū)動系統(tǒng)、壓縮室、喂料斗、支撐裝置組成。具體如圖3-1所示。 圖3-1 凸輪式牧草壓捆機(jī) 3.1.2工作原理 該裝置中的蝸輪蝸桿減速器與凸輪軸通過平鍵連接，凸輪軸與凸輪采用花鍵連接，凸輪與滾子采用溝槽的方式相接觸，滾子與推桿利用鉸鏈連接，推桿又固定在壓縮室內(nèi)的活塞上。工作時(shí)，蝸輪蝸桿減速電機(jī)將動力通過凸輪軸傳遞到凸輪，凸輪驅(qū)動滾子推桿在壓縮室內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動，喂料口處裝有定切刀，活塞上裝有動切刀，二者相互配合形成剪切力，將牧草切入壓縮室，通過物料與壓縮室壁間的摩擦建立壓縮力，使牧草壓制成長方體狀，便于后續(xù)打捆運(yùn)輸。 3.2凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 3.2.1牧草壓縮特性 由于苜蓿草具備多種牧草的特點(diǎn)，且現(xiàn)有的文獻(xiàn)大都基于苜蓿草作為理論研究對象，因此本文也選用苜蓿草作為研究對象。根據(jù)GB/T 25423-2010方草捆壓捆機(jī)國家標(biāo)準(zhǔn)，松散苜蓿草的密度為21.5kg/m3，根據(jù)GMK-3308水分測定儀對苜蓿草進(jìn)行多水分測定，得到其平均含水率為17%，同時(shí)理想壓縮密度可達(dá)到230 kg/m3[11]。本文擬設(shè)計(jì)的凸輪式牧草壓縮試驗(yàn)裝置整機(jī)尺寸較小，壓縮力有限，預(yù)期能達(dá)到的最大壓縮密度取100 kg/m3，通過公式3-1計(jì)算得壓縮密度比為0.215。 ε=γ0γ （3-1） 式中： ε—壓縮密度比； γ0—松散物料的初始密度（kg/m3）； γ—直接壓縮時(shí)物料的壓縮密度（kg/m3）； 牧草的壓縮過程主要分為兩個(gè)階段：松散階段、壓緊階段。根據(jù)牧草物料開式壓縮過程的研究理論，得知不同截面下壓縮力與密度比的回歸方程式如公式3-2所示[12]。 P=A eB(1-ε) （3-2） 式中： P—壓縮力（MPa）； ε—壓縮密度比； A、B—試驗(yàn)系數(shù)。 在不同壓縮室截面下，苜蓿壓縮力的相關(guān)系數(shù)見表3-1。 表3-1 草物料直接壓縮過程壓縮力的相關(guān)系數(shù) 壓捆室截面尺寸 試驗(yàn)系數(shù) /mm′mm A B 360′460 0.0102 2.6260 385′460 0.0104 1.0680 410′460 0.0065 1.8490 460′460 0.0034 2.9970 510′460 0.0027 4.1700 通過參考資料，得到壓縮草物料時(shí)壓縮力與位移的關(guān)系曲線和不同截面下壓縮力與密度比的關(guān)系曲線如圖3-2所示[12]。 圖3-2 壓縮力與位移、密度比的關(guān)系曲線 本文擬設(shè)計(jì)的裝置為了便于小戶型牧民使用，整機(jī)尺寸不宜太大，因此選取壓捆室截面尺寸為360′460mm的類型。效壓縮行程選為150mm，在前100mm內(nèi)壓縮力迅速增大，為“松散階段”，在100mm后壓縮力增長比較穩(wěn)定， 為“壓緊階段”。同時(shí)由圖3-2可知，當(dāng)壓縮密度比為0.215時(shí)，壓縮力為0.073MPa。 3.2.2凸輪機(jī)構(gòu)從動件運(yùn)動規(guī)律的確定 凸輪機(jī)構(gòu)從動件的運(yùn)動規(guī)律與凸輪機(jī)構(gòu)的工作性能密切相關(guān)[13]。從動件的運(yùn)動特性有位移、速度、加速度等。設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸和凸輪輪廓前必須根據(jù)凸輪機(jī)構(gòu)的工作特性建立從動件的運(yùn)動規(guī)律方程，進(jìn)而確定從動件的運(yùn)動規(guī)律[14]。 要保證凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動平穩(wěn)，位移無突變，就要盡可能保證從動件的速度（VM）、加速度（AM）、躍度（JM）和凸輪上的轉(zhuǎn)矩（TM）無突變。各種基本運(yùn)動規(guī)律和典型組合規(guī)律運(yùn)動的特征值如表3-2所示[15]。 表3-2 運(yùn)動規(guī)律特征值 運(yùn)動規(guī)律名稱 VM（m/s） AM （N?m） JM（N?m） TM（N?m） 等速 1.00 ∞，0 ∞，0 等加速、等減速 2.00 ±4.00 ∞，0 ±8.00 5次多項(xiàng)式 1.38 ±5.77 +60.0，-30.0 ±6.69 簡諧 1.57 ±12.0 ∞，0 +3.88 擺線 2.00 ±6.28 ±39.48 ±8.16 梯形加速度 2.00 ±5.33 ±42.76 ±8.89 修正梯形加速 2.00 ±4.89 ±61.4 ±8.09 組合擺線 1.76 ±5.53 +69.5，-23.2 ±5.46 簡諧修正等速 1.22 ±7.68 ∞，0 ±4.69 不同壓縮階段的特征值有相應(yīng)的優(yōu)先次序。當(dāng)壓縮過程進(jìn)入預(yù)壓縮階段時(shí)，壓縮力對壓縮效果影響最大，應(yīng)優(yōu)先考慮加速度AM。由于此階段AM比較小，可采用梯形修正加速度運(yùn)動規(guī)律。當(dāng)牧草進(jìn)入壓緊階段時(shí)，壓縮速度反而對壓縮效果影響最大，應(yīng)優(yōu)先考慮速度VM。由于該階段VM較小，可采用簡諧修正等速運(yùn)動規(guī)律。最后，在活塞回程階段，推桿位移較大，可選用綜合性能良好的擺線運(yùn)動規(guī)律[16]。 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角過大會造成機(jī)構(gòu)自鎖，因此需要合理分配每個(gè)階段的凸輪轉(zhuǎn)角。松散階段要以較快的速度完成預(yù)壓縮，可設(shè)計(jì)105°的凸輪轉(zhuǎn)角。壓緊階段的牧草密度迅速增大，活塞速度最小，可設(shè)計(jì)80°的凸輪轉(zhuǎn)角?；爻屉A段又需要很大的空回速度，可設(shè)計(jì)100°的凸輪轉(zhuǎn)角。另外，為了確保工作的穩(wěn)定性以及成型效果，還需要在壓緊階段和回程階段間設(shè)計(jì)60°的凸輪轉(zhuǎn)角作為保形階段。剩余15°的凸輪轉(zhuǎn)角為喂料階段。 松散階段采用的梯形修正加速度運(yùn)動規(guī)律可分為五個(gè)區(qū)段[4]，各區(qū)段的參數(shù)計(jì)算公式如下： （1） 擺線運(yùn)動加速區(qū)段： s=2hπ+2[φ?-14πsin4π?φ]dsdφ=2h(π+2)?1-cos4π?φds2dφ2=8πhπ+2?2sin4π?φ （3-3） 式中，φ∈[0，?8]。 （2）等加速區(qū)段： s=hπ+2π2-816π-π-2?φ+4π?2φ2dsdφ=hπ+2?2-π+8π?φds2dφ2=8πhπ+2?2 （3-4） 式中，φ∈[?8，3?8]。 （3）擺線運(yùn)動區(qū)段： s=2hπ+2π+1?φ+14πsin4π?φdsdφ=2hπ+2?π+1+cos4π?φds2dφ2=-8πhπ+2?2sin4π?φ （3-5） 式中，φ∈[3?8，5?8]。 公式中： s—從動件位移（mm）； φ—凸輪轉(zhuǎn)角（°）； ?—凸輪升程角（°）； dsdφ—角速度（rad/s）； ds2dφ2—角加速度（rad/s2）。 （4）等減速區(qū)段： s=hπ+2π2-816π-7π-2?φ+4π?2φ2dsdφ=hπ+2?7π+2-8π?φds2dφ2=8πhπ+2?2 （3-6） 式中，φ∈[5?8，7?8]。 （5）擺線運(yùn)動減速區(qū)段： s=2hπ+2π2+φ?-14sin4π?φdsdφ=2hπ+2?1-cos4π?φds2dφ2=8πhπ+2?2sin4π?φ （3-7） 式中，φ∈[7?8，?]。 公式中： s—從動件位移（mm）； φ—凸輪轉(zhuǎn)角（°）； ?—凸輪升程角（°）； dsdφ—角速度（rad/s）； ds2dφ2—角加速度（rad/s2）。 壓緊階段采用的簡諧修正等速運(yùn)動規(guī)律可以分為三個(gè)區(qū)段[4]，各區(qū)段的參數(shù)計(jì)算公式如下： 修正區(qū)段處與凸輪轉(zhuǎn)角φ1和φ2相對應(yīng)的推桿位移h1和h2計(jì)算公式如下： h1=2φ1π?-π-2φ1+φ2hh2=2φ2π?-π-2φ1+φ2h （3-8） 修正區(qū)段的凸輪轉(zhuǎn)角φ1、φ2分別取30°、45°。計(jì)算得： h1=36.2mm； h2=54.3mm。 （1）簡諧運(yùn)動加速區(qū)段： s=h11-cosπ2φ1φdsdφ=πh12φ1sinπ2φ1φds2dφ2=π2h14φ12cosπ2φ1φ （3-9） 式中，φ∈[0，φ1]。 s=h1+h-h1-h2?-φ1-φ2φ-φ1dsdφ=h-h1-h2?-φ1-φ2 （3-10） 式中，φ∈[φ1，?-φ1]。 （3）簡諧運(yùn)動減速區(qū)段： s=h-h2+h2cosπ2φ2?-φdsdφ=πh22φ2sinπ2φ2?-φds2dφ2=π2h24φ22cosπ2φ2?-φ （3-11） 式中，φ∈?-φ1，?]。 公式中： s—從動件位移（mm）； φ—凸輪轉(zhuǎn)角（°）； ?—凸輪升程角（°）； dsdφ—角速度（rad/s）； ds2dφ2—角加速度（rad/s2）。 通過計(jì)算得出從動件壓縮過程中的運(yùn)動規(guī)律數(shù)據(jù)如下表3-3。 表3-3 從動件壓縮過程運(yùn)動規(guī)律數(shù)據(jù) 凸輪轉(zhuǎn)角φ/（°） 位移s/mm 速度v/（mm/s） 加速度a/（mm/s2） 0 0.000 0.000 0.000 8 0.456 9.236 123.046 16 3.094 17.154 146.361 24 8.724 50.486 146.361 32 17.302 70.628 146.361 40 28.438 91.337 132.257 48 42.346 105.740 103.646 56 57.647 105.742 68.942 64 71.672 88.754 -68.942 72 82.967 70.628 -146.361 80 91.383 40.913 -146.361 88 96.905 29.198 -146.361 96 99.452 7.648 -122.426 105 100.00 0.000 0.000 112 103.265 30.256 102.354 120 108.847 41.357 0.000 128 114.673 41.357 0.000 136 120.527 41.357 0.000 144 126.435 41.357 0.000 152 132.401 41.357 0.000 160 137.894 41.357 0.000 168 143.654 30.256 -137.253 176 148.240 24.364 -165.126 185 150.000 0.000 0.000 回程階段采用擺線運(yùn)動規(guī)律，且回程運(yùn)動角為100°，其從動件的位移運(yùn)動規(guī)律計(jì)算公式如下： s=h1-δδ0'+12πsin2πδ0'δ （3-12） 式中： s—從動件位移（mm）； h—從動件起始位移（mm），為150mm； δ0'—回程運(yùn)動角（°），為100°； δ—凸輪轉(zhuǎn)角（°）。 通過計(jì)算得出從動件回程過程中的運(yùn)動規(guī)律數(shù)據(jù)如下表3-4。 表3-4 回程階段從動件位移數(shù)據(jù) 凸輪轉(zhuǎn)角δ（°） 從動件位移s（mm） 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 150.000 135.262 120.524 105.785 91.047 76.308 61.570 46.831 32.091 17.352 0.000 根據(jù)以上計(jì)算所得的運(yùn)動規(guī)律數(shù)據(jù)，繪制出凸輪轉(zhuǎn)角與位移的關(guān)系曲線，如圖3-3所示。 圖3-3 凸輪轉(zhuǎn)角與位移的關(guān)系曲線 3.2.3凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸包括基圓半徑Rb和偏距e。本文擬設(shè)計(jì)的凸輪回轉(zhuǎn)中心位于推桿的運(yùn)動軌跡上，因此偏距e為0。 凸輪機(jī)構(gòu)基圓半徑的設(shè)計(jì)需要考慮壓力角α的大小，壓力角過大會導(dǎo)致機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖，降低傳遞效率[17]。壓力角過小傳力性能差，不能達(dá)到預(yù)期的效果。通常在設(shè)計(jì)壓力角時(shí)要參照許用壓力角的范圍來考慮，許用壓力角α如下表3-5所示[18]。 表3-5 凸輪機(jī)構(gòu)許用壓力角 鎖合形式 從動件運(yùn)動形式 推程 回程 力鎖合 直動從動件 α=25°~35° α=70°~80° 擺動從動件 α=35°~45° α=70°~80° 幾何鎖合 直動從動件 α=25°~35° α=25°~35° 擺動從動件 α=35°~45° α=35°~45° 為了避免凸輪機(jī)構(gòu)尺寸過大，可初選基圓半徑為150mm，通過公式3-13計(jì)算出各個(gè)從動件運(yùn)動階段的壓力角大小，判斷是否滿足αmax≤α。 α=tan-1dsdφ-esb+s， α?-π2，π2 sb=Rb-e2 （3-13） 式中：α—凸輪壓力角（°）； dsdφ—從動件速度（m/s）； e—凸輪偏距（mm）； s—推桿位移（mm）； sb—計(jì)算得sb=12.25mm。 各個(gè)從動件運(yùn)動階段的壓力角大小如下表3-6所示。 表3-6 凸輪機(jī)構(gòu)各階段壓力角 凸輪轉(zhuǎn)角φ/（°） 位移s/mm 基圓半徑 Rb /mm 壓力角/° 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 105 112 120 128 136 144 152 160 168 176 185 0.000 0.456 3.094 8.724 17.302 28.438 42.346 57.647 71.672 82.967 91.383 96.905 99.452 100.000 103.265 108.847 114.673 120.527 126.435 132.401 137.894 143.654 148.240 150.000 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 0.000 4.403 13.115 20.304 26.954 28.773 28.208 25.096 20.444 15.969 9.225 6.518 1.684 0.000 6.403 8.494 8.264 7.412 7.258 7.008 6.846 4.858 3.896 0 .000 由計(jì)算結(jié)果可知凸輪機(jī)構(gòu)在整個(gè)壓縮階段的最大壓力角αmax=28.773° ，滿足αmax≤α，因此基圓半徑取Rb=150mm的假設(shè)可行。 為了避免推桿在工作中不能及時(shí)的回到初始位置，本文擬設(shè)計(jì)的凸輪機(jī)構(gòu)將采用幾何鎖合直動從動件類型[19]。在凸輪上開有溝槽（如圖3-4所示），連接著推桿的滾子位于溝槽內(nèi)，由于溝槽的限制，推桿將隨著凸輪的轉(zhuǎn)動實(shí)現(xiàn)往復(fù)運(yùn)動[20]。 圖3-4 溝槽凸輪機(jī)構(gòu)示意圖 3.2.4滾子的設(shè)計(jì) 為了避免推桿與凸輪輪廓直接接觸，本文擬設(shè)計(jì)的凸輪機(jī)構(gòu)采用滾子推桿，以滾動摩擦代替滑動摩擦，可改善磨損狀況。設(shè)計(jì)滾子的關(guān)鍵是對半徑的選擇，滾子半徑設(shè)計(jì)不合理會存在以下兩種情況[21]： （1） 如果ρmin=rr，則工作輪廓線的曲率半徑ρa(bǔ)=0，工作輪廓線將出現(xiàn)尖點(diǎn)，如圖3-5所示。凸輪輪廓在尖點(diǎn)處很容易磨損。 圖3-5 變尖現(xiàn)象 （2）如果ρmin0 （3-14） 式中： ρa(bǔ)—工作輪廓曲率半徑（mm）； ρmin—理論輪廓線的最小曲率半徑（mm）； rr—滾子半徑（mm）。 凸輪工作輪廓線的最小曲率半徑ρmin一般不小于1~5mm，此外，受強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)的限制，通常滾子半徑rr=0.1~0.5rb。本文選用rr=0.1rb=0.1×150=15mm，則ρmin>15mm。 3.2.5凸輪輪廓的設(shè)計(jì) 凸輪輪廓直接影響凸輪機(jī)構(gòu)的工作精度，與凸輪機(jī)構(gòu)性能的好壞密不可分[22]。凸輪輪廓的設(shè)計(jì)方法有以下兩種： （1）圖解法 圖解法是利用反轉(zhuǎn)法原理按照一定的比例作圖求解，設(shè)計(jì)過程簡單，但因凸輪各徑向尺寸采用作圖來確定，人為誤差嚴(yán)重，故精度很低，所以只適用于精度要求不高的簡單凸輪。 （2）解析法 解析法所依據(jù)的原理也是反轉(zhuǎn)法原理。雖能夠滿足多種結(jié)構(gòu)復(fù)雜的凸輪精度要求，但計(jì)算復(fù)雜繁瑣，繪圖困難。 綜合考慮，本文采用圖解法求解。本文擬設(shè)計(jì)的凸輪旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理滾子推桿從動件按照瞬時(shí)針方向繞著基圓依次旋轉(zhuǎn)8°，依據(jù)計(jì)算得出的從動件運(yùn)動位移數(shù)據(jù)確定出每個(gè)角度所對應(yīng)的推桿位置，利用CAD作出凸輪的理論輪廓如圖3-7所示。 圖3-7 凸輪理論輪廓 將理論輪廓縮小一個(gè)滾子半徑確定出凸輪實(shí)際輪廓曲線，如圖3-8所示。 圖3-8 凸輪實(shí)際輪廓 3.2.6凸輪和從動件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 由于本文擬設(shè)計(jì)的是溝槽式凸輪機(jī)構(gòu)，滾子的結(jié)構(gòu)只能采用懸臂式，結(jié)構(gòu)如圖3-9所示。凸輪與從動件之間的接觸類型為高副接觸，在一定載荷作用下，當(dāng)凸輪與從動件發(fā)生相對移動必然伴隨著摩擦產(chǎn)生，同時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)在工作過程中易帶入硬質(zhì)雜物，會加快凸輪表面磨損，因此凸輪機(jī)構(gòu)在設(shè)計(jì)時(shí)要求凸輪副材料及加工處理有一定的要求[23]。凸輪材料選擇45鋼，為了使凸輪具有良好的韌性和強(qiáng)度，在加工時(shí)進(jìn)行調(diào)制處理[4]。 圖3-9 懸臂式滾子結(jié)構(gòu) 同時(shí)，為了降低沖擊震動和能量損耗，從動件速度不宜太高，推桿的導(dǎo)軌選用滑動摩擦導(dǎo)軌。導(dǎo)軌應(yīng)盡可能設(shè)計(jì)較長尺寸，來提高機(jī)構(gòu)的效率、改善受力情況。導(dǎo)軌分兩部分組成，一部分是推桿處設(shè)計(jì)的圓柱面導(dǎo)軌，另一部分是滾子架處的矩形導(dǎo)軌[24]。 3.3電動機(jī)確定 3.3.1活塞往復(fù)壓縮頻率 凸輪式牧草壓縮試驗(yàn)裝置生產(chǎn)率（活塞壓縮頻率）的計(jì)算公式如3-15所示。 Q=0.06nq （3-15） 式中： Q—生產(chǎn)率（kg/min）； n—凸輪轉(zhuǎn)速（r/min）； q—單次喂入量（kg）。 由公式3-15可知要提高生產(chǎn)率可加大凸輪轉(zhuǎn)速。但是凸輪轉(zhuǎn)速過大會導(dǎo)致機(jī)構(gòu)在工作中產(chǎn)生較大的沖擊，同時(shí)消耗功率也會增加。例如，9KG-350壓捆機(jī)的壓縮密度為350kg/m3，最大壓縮力可達(dá)230kN，過快的壓縮速度會加快機(jī)構(gòu)的損壞，生產(chǎn)很不安全。因此，采用加快凸輪轉(zhuǎn)速來提高生產(chǎn)率的方案不可取。近幾年有許多公司生產(chǎn)出的壓捆機(jī)壓縮轉(zhuǎn)速達(dá)到80—105r/min，因本文擬設(shè)計(jì)的裝置動力較小，凸輪轉(zhuǎn)速選擇n=24r/min。 由公式3-14推導(dǎo)出要提高生產(chǎn)率還可以加大喂入量q。參考資料得知喂入量存在一個(gè)臨界值q0，當(dāng)實(shí)際喂入量q< q0時(shí)，隨喂入量的增加，壓縮力和功率將會增大[25]。當(dāng)喂入量q>q0時(shí)，隨喂入量的增加，壓縮力和功率反而會減小。不同牧草臨界喂入量不同，本文依據(jù)苜蓿草的臨界喂入量進(jìn)行設(shè)計(jì)，其q取1.5kg[26]。為保證壓縮效率，壓縮室長度取為700mm，喂料口長度應(yīng)為壓縮室的2/3，經(jīng)計(jì)算得其長度為235mm。 綜合考慮，該裝置的生產(chǎn)率為： Q=0.06nq=0.06×24×1.5=2.16 （kg/min） 3.3.2凸輪式牧草壓縮裝置電機(jī)功率計(jì)算 電動機(jī)的功率依據(jù)公式3-16計(jì)算。 Pd=Pwη （3-16） 式中：Pd—電動機(jī)輸出功率（kw）； Pw—工作時(shí)所需功率（kw）； η—總機(jī)械效率。 查閱《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》得各零部件傳動效率如表3-7所示[27]。 表3-7 零部件傳動效率 零部件 傳動效率 取值 蝸輪蝸桿（η1） 0.7~0.75 0.8 花鍵（η2） 0.98~0.99 1 總傳動效率按工式3-17計(jì)算。 η=η1×η2=0.8×1=0.8 （3-17） 凸輪式牧草壓縮試驗(yàn)裝置的壓縮室截面尺寸為360′460mm，最大壓縮力為0.073MPa，正壓力F為12088.8N，計(jì)算公式如3-18所示。 P=F/A （3-18） 式中： P—壓縮力（N）； F—正壓力（N）； A—截面面積（m2）。 工作時(shí)所需功率按公式3-19計(jì)算。 Pw=Fv1000 （3-19） 式中： F—正壓力（N）； v—從動件速度（m/s）。 參考課題組研究結(jié)果，為了保證凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)行平穩(wěn)且效率高， 在預(yù)壓縮階段從動件速度v<0.3m/s，本文選取預(yù)壓縮階段的速度為0.2m/s。 計(jì)算得Pw=2.42（kw），由公式3-14求得電機(jī)功率Pd=2.240.8=2.8（kw）。 3.3.3電機(jī)選擇 由電機(jī)所需功率Pd=2.8（kw）確定出電機(jī)可選型號有三種，見表3-8。 表3-8 電機(jī)型號 電動機(jī)型號 額定功率/kw 質(zhì)量/kg 滿載轉(zhuǎn)速/（r/min） Y100L1-4 Y100L2-4 Y112M-4 2.2 3 4 1430 1430 1440 34 38 43 由于電機(jī)自身存在能量損失，因此為了避免動力不足，本文選用Y112M-4型號的電機(jī)。 3.4凸輪軸設(shè)計(jì) 凸輪軸連接電機(jī)減速器和推桿，是壓縮裝置的動力部件。減速器的輸出軸為空心軸，凸輪軸的直徑主要取決于空心軸的最小尺寸。減速器在工作中主要起傳遞扭矩的作用，因此，在設(shè)計(jì)凸輪軸時(shí)，應(yīng)先確定空心軸最小尺寸，可用公式3-20進(jìn)行計(jì)算。 d≥A03pn1-β4 （3-20） 其中A0=395500000.2τT，兩段軸都采用45鋼，A0為103-126，這里取110。 式中： p—輸出軸的傳遞功率（kw）； τT—許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力（MPa）； n—輸出軸的轉(zhuǎn)速（r/min）； β—空心軸內(nèi)徑d1與外徑d2之比，0.5≤ β≤0.6，這里取0.5。 3.4.1減速器傳動比的計(jì)算 凸輪的轉(zhuǎn)速（減速器輸出軸的轉(zhuǎn)速）n2=24r/min，減速器的傳動比按公式3-21計(jì)算。 i=n2n1 （3-21） 式中： n1—電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速（r/min），為1440r/min； n2—減速器輸出軸的轉(zhuǎn)速（r/min）； i —減速器減速比。 求得： i=241440=160。 3.4.2減速器輸出軸的傳遞功率 由公式3-22計(jì)算出減速器輸出軸的傳遞功率為4kw。 P=p1×η （3-22） 式中： P—減速器輸出軸的傳遞功率（kw）； P1—電機(jī)的額定功率（kw），為4kw； η—機(jī)械傳動效率，蝸輪蝸桿的傳動效率應(yīng)為0.8，但考慮到軸的強(qiáng)度，此處選為1。 3.4.3減速器輸出軸的最小直徑 由公式3-23計(jì)算出減速器輸出軸的最小直徑為61.85mm，取62mm。dmin=A03pn21-β4=110×34241-0.54 ≈61.85mm （3-23） 式中： p—輸出軸的傳遞功率（kw）； τT—許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力（MPa）； n—輸出軸的轉(zhuǎn)速（r/min）； β—空心軸內(nèi)徑d1與外徑d2之比，0.5≤ β≤0.6，這里取0.5。 3.4.4凸輪軸的最小直徑 由公式3-24計(jì)算出減速器空心軸的最小內(nèi)徑為31mm。 β=d1dmin （3-24） 式中： d1—空心軸內(nèi)徑（mm）； d2—空心軸外徑（mm）。 由于凸輪軸與減速器輸出軸的內(nèi)孔相配合，因此凸輪軸直徑d≥31mm。則凸輪式牧草壓縮試驗(yàn)裝置的減速器輸出軸最小直徑選為70mm，內(nèi)孔直徑為35mm，凸輪軸的實(shí)際尺寸為35mm，大于理論值。材料選擇45鋼。 3.5蝸輪蝸桿傳動設(shè)計(jì) 蝸輪蝸桿傳動用來傳遞空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動和動力，最長用的兩軸交錯(cuò)角為90°。本文擬設(shè)計(jì)的裝置需要將電機(jī)的轉(zhuǎn)速降低，同時(shí)傳遞給凸輪較大的扭矩，因此采用蝸輪蝸桿傳動。 3.5.1蝸桿傳動的類型 根據(jù)蝸桿形狀的不同，蝸桿傳動可以分為以下三種[28]： （1）圓柱蝸桿傳動可在車床上用直線刀刃車削加工，其自鎖性能好，工作時(shí)噪聲低。 （2）環(huán)面蝸桿傳動的蝸桿體在軸向的外形是以凹圓弧為母線所形成的旋轉(zhuǎn)曲面，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可改善輪齒受力情況，但制造精度要求高、成本大。 （3）錐蝸桿傳動的蝸桿是由節(jié)錐上分布的等導(dǎo)程螺旋形成的，該傳動同時(shí)接觸的點(diǎn)數(shù)較多，重合度大，但由于結(jié)構(gòu)上的原因?qū)е聜鲃硬粚ΨQ，正、反轉(zhuǎn)時(shí)受力與效率都不相同。 本文擬設(shè)計(jì)的裝置只要求改變傳動方向并輸出較大扭矩即可，因此選擇成本較低、適用性較強(qiáng)的圓柱蝸桿傳動。 3.5.2蝸桿傳動的基本參數(shù) 普通蝸桿的基本參數(shù)有模數(shù)m、壓力角α、蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2及蝸桿的直徑d1。 根據(jù)上訴設(shè)計(jì)可知減速比i=60，由公式3-25確定蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù)。 i=z2z1 （3-25） 式中： i—減速比； z1—蝸桿頭數(shù)； z2—蝸輪齒數(shù)。 查閱《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》，蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù)的薦用值如表3-9所示[27]。 表3-9 蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù)的薦用值 i 7~8 9~13 14~24 25~27 28~40 >40 z1 z2 4 28~32 3~4 27~52 2~3 28~72 2~3 50~81 1~2 28~80 1 >40 由上表可得蝸桿頭數(shù)z1=1，根據(jù)公式3-25計(jì)算出蝸輪齒數(shù)z2=60。 蝸桿和蝸輪在主平面內(nèi)嚙合傳動相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條傳動，在中間平面上蝸桿的軸面模數(shù)、壓力角、分度圓導(dǎo)程角γ分別于蝸輪的端面模數(shù)、壓力角、分度圓螺旋角β相等，即： ma1=mt2=m αa1=αt2=α γ=β （3-26） 因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)中的蝸輪蝸桿主要充當(dāng)著傳遞扭矩的作用，其失效形式以疲勞斷裂為主，因此按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，計(jì)算公式如3-27所示。 m2d1≥KT2480Z2σH2 （3-27） 式中： m—模數(shù)（mm）； d1—蝸桿直徑（mm）； K—載荷系數(shù)； T2—蝸輪上的轉(zhuǎn)矩（N?m）； Z2—蝸輪齒數(shù)，為60； σH—許用接觸應(yīng)力（Mpa）。 蝸輪上的轉(zhuǎn)矩T2按公式3-28計(jì)算。 T2=9.55×106p2n2 （3-28） 式中：p2—減速器輸出功率； n2—減速器輸出轉(zhuǎn)速，為24r/min； T2—蝸輪上的轉(zhuǎn)矩（N?mm）。 其中減速器輸出功率p2根據(jù)公式3-22求得 p2=pη=4×0.8=3.2kw。 式中： P2—減速器輸出軸的傳遞功率（kw）； P—電機(jī)的額定功率（kw），為4kw； η—機(jī)械傳動效率。 蝸輪上的轉(zhuǎn)矩經(jīng)計(jì)算得： T2=9.55×106×3.224=1273333 N?mm。 載荷系數(shù)按公式3-29計(jì)算。 K=KA×KB×KV （3-29） 式中： KA—使用系數(shù)； KB—載荷分布不均勻系數(shù)； KV—?jiǎng)虞d荷系數(shù)； K—載荷系數(shù)。 查閱《機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)手冊》，因工作載荷較穩(wěn)定，故KB=1、KA=1.15。由于轉(zhuǎn)速不高，沖擊不大，動載荷系數(shù)可取KV=1.05。由公式3-29計(jì)算得[27]： K=1.15×1×1.05≈1.21 蝸輪材料可選用鑄錫磷青銅ZCuSn10P1,金屬模鑄造，查閱資料得許用接觸應(yīng)力σH=218Mpa[27]。 由公式3-27計(jì)算得 m2d1≥KT2480Z2σH2=1.21×1273333×48060×2182≈2074.887 mm3 式中： m—模數(shù)（mm）； d1—蝸桿直徑（mm）； K—載荷系數(shù)；為1.21； T2—蝸輪上的轉(zhuǎn)矩（N?m）； Z2—蝸輪齒數(shù)，為60； σH—許用接觸應(yīng)力（Mpa）。 查閱《機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)手冊》可確定出符合條件的模數(shù)有以下兩種，如表3-10所示。 表3-10 符合條件的模數(shù) 模數(shù)m/mm 分度圓直徑d1/mm m2d1/mm3 分度圓導(dǎo)程角 5 90 2250 3°10′47″ 6.3 63 2500.5 5°42′38″ 由于蝸輪輸出軸還需與凸輪軸進(jìn)行配合，分度圓直徑d1選擇相對較大的90mm，模數(shù)m=5mm，分度圓導(dǎo)程角γ=3°10'47″。 本文擬設(shè)計(jì)的蝸桿選擇普通圓柱蝸桿中的阿基米德蝸桿（ZA），軸向壓力角αa為標(biāo)準(zhǔn)值20°，法向壓力角按公式3-30計(jì)算[29]。 tanαa=tanαncosγ （3-30） 式中： αa—軸向壓力角（°）； αn—法向壓力角（°）； γ—導(dǎo)程角（°）。 計(jì)算得αn=19.97°。 3.5.3蝸桿傳動基本幾何尺寸 蝸桿直徑系數(shù)計(jì)算公式如下： q=d1m （3-31） 式中： m—模數(shù)（mm）； d1—蝸桿直徑（mm）； q—蝸桿直徑系數(shù)。 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得q=905=15。 蝸桿齒頂圓直徑計(jì)算公式如下： da1=d1+2ha*m （3-32） 式中： da1—蝸桿齒頂圓直徑（mm）； ha*—齒頂高系數(shù)，為1。 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得da1=90+2×1×5=100mm。 蝸桿齒根圓直徑計(jì)算公式如下： df1=d1-2(ha*m+c) （3-33） 式中： df1—蝸桿齒根圓直徑（mm）； c—頂隙系數(shù)，為0.25。 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得df1=d1-2(ha*m+c)=90-2×(1×5+0.25)=79.5mm。 漸開線蝸桿基圓導(dǎo)程角計(jì)算公式如下： cosγb=cosγcosαn （3-34） 式中： γb—蝸桿基圓導(dǎo)程角（°）； γ—導(dǎo)程角（°）； αn—法向壓力角（°）。 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得γb=20.21°。 漸開線蝸桿基圓直徑計(jì)算公式如下： db1=mz1tanγb （3-35） 式中： db1—蝸桿基圓直徑（mm）； m—模數(shù)（mm）； z1—蝸桿頭數(shù)。 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得db1=mz1tanγb=5×1tan20.21°=13.58mm。 蝸桿齒頂高計(jì)算公式如下： ha1=ha*m （3-36） 式中： ha1—蝸桿齒頂高（mm）； ha*—齒頂高系數(shù)，為1。 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得ha1=ha*m=1×5=5mm。 蝸桿齒根高計(jì)算公式如下： hf1=ha*+c*m （3-37） 式中： hf1—蝸桿齒根高（mm）； c*—齒頂高系數(shù)，為0.25。 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得hf1