新編高中數(shù)學人教A版必修一 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 學業(yè)分層測評15 含答案

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1、新編人教版精品教學資料 學業(yè)分層測評（十五） 對數(shù) (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 一、選擇題 1．若logx＝z，則(　　) A．y7＝xz B．y＝x7z C．y＝7x D．y＝z7x 【解析】　由logx＝z，得xz＝，y＝x7z. 【答案】　B 2．方程2 log3x＝的解是(　　) A．9 B. C. D. 【解析】　∵2 log3x＝＝2－2.∴l(xiāng)og3x＝－2.∴x＝3－2＝. 【答案】　D 3．log5[log3(log2x)]＝0，則x－等于(　　) 【導學號：97030096】 A. B. C. D.

2、 【解析】　∵log5[log3(log2x)]＝0，∴l(xiāng)og3(log2x)＝1， ∴l(xiāng)og2x＝3.∴x＝23＝8. ∴x－＝8－＝＝＝. 【答案】　C 4．設(shè)2a＝5b＝m，且＋＝2，則m＝(　　) A. B．10 C．20 D．100 【解析】?。絣ogm2＋logm5＝logm10＝2，∴m2＝10，又∵m＞0，∴m＝.故選A. 【答案】　A 5．下列各式： ①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，x＝10；④若log25x＝，得x＝±5. 其中正確的個數(shù)有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【解析】　底的對

3、數(shù)為1,1的對數(shù)為0，故①②正確，0和負數(shù)沒有對數(shù)，故④錯誤，③中10＝lg x，應該有x＝1010，所以只有①②正確． 【答案】　B 二、填空題 6．(2016·湘潭高一檢測)已知a＝，則loga＝________. 【解析】　∵a＝＝2，∴a＝4， ∴l(xiāng)oga＝4. 【答案】　4 7．已知logx＝3，則x＝________. 【解析】　∵logx＝3，∴x＝3. ∴x＝＝. 【答案】　 8．使log(x－1)(x＋2)有意義的x的取值范圍是________． 【解析】　要使log(x－1)(x＋2)有意義，則∴x>1且x≠2. 【答案】　(1,2)∪(2，＋∞)

4、 三、解答題 9．求下列各式中x的值． (1)log5(log3x)＝0； (2)log3(lg x)＝1； (3)ln[log2(lg x)]＝0. 【解】　(1)設(shè)t＝log3x，則log5t＝0，∴t＝1， 即log3x＝1，∴x＝3. (2)∵log3(lg x)＝1，∴l(xiāng)g x＝3，∴x＝103＝1 000. (3)∵ln[log2(lg x)]＝0，∴l(xiāng)og2(lg x)＝1， ∴l(xiāng)g x＝2，∴x＝102＝100. 10．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值． 【導學號：97030097】 【解】　logx＝m，∴m＝x，x2＝2m. logy＝

5、m＋2，∴m＋2＝y(tǒng)，y＝2m＋4. ∴＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16. [能力提升] 1．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，則logx(yx)的值是(　　) A．1 B．0 C．x D．y 【解析】　由x2＋y2－4x－2y＋5＝0，則(x－2)2＋(y－1)2＝0，∴x＝2，y＝1，logx(yx)＝log2(12)＝0. 【答案】　B 2．設(shè)g(x)＝則g＝________. 【解析】　∵>0，∴g＝ln . 而g＝g＝eln ＝. 【答案】　 3．若loga2＝m，loga3＝n，則a2m＋n＝________. 【解析】　∵loga2＝m，loga3＝n， ∴am＝2，an＝3， ∴a2m＋n＝(am)2·an＝22·3＝12. 【答案】　12 4．已知二次函數(shù)f(x)＝(lg a)x2＋2x＋4lg a的最大值為3，求a的值． 【解】　原函數(shù)式可化為f(x)＝lg a2－＋4lg a. ∵f(x)有最大值3， ∴l(xiāng)g a<0，且－＋4lg a＝3， 整理得4(lg a)2－3lg a－1＝0，解之得lg a＝1或lg a＝－. 又∵lg a<0，∴l(xiāng)g a＝－. ∴a＝10－.