《新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)15 含答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)15 含答案(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編人教版精品教學(xué)資料
學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十五) 對(duì)數(shù)
(建議用時(shí):45分鐘)
[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]
一、選擇題
1.若logx=z,則( )
A.y7=xz B.y=x7z
C.y=7x D.y=z7x
【解析】 由logx=z,得xz=,y=x7z.
【答案】 B
2.方程2 log3x=的解是( )
A.9 B.
C. D.
【解析】 ∵2 log3x==2-2.∴l(xiāng)og3x=-2.∴x=3-2=.
【答案】 D
3.log5[log3(log2x)]=0,則x-等于( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào):97030096】
A. B.
C. D.
2、
【解析】 ∵log5[log3(log2x)]=0,∴l(xiāng)og3(log2x)=1,
∴l(xiāng)og2x=3.∴x=23=8.
∴x-=8-===.
【答案】 C
4.設(shè)2a=5b=m,且+=2,則m=( )
A. B.10
C.20 D.100
【解析】 +=logm2+logm5=logm10=2,∴m2=10,又∵m>0,∴m=.故選A.
【答案】 A
5.下列各式:
①lg(lg 10)=0;②lg(ln e)=0;③若10=lg x,x=10;④若log25x=,得x=±5.
其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.4個(gè)
【解析】 底的對(duì)
3、數(shù)為1,1的對(duì)數(shù)為0,故①②正確,0和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù),故④錯(cuò)誤,③中10=lg x,應(yīng)該有x=1010,所以只有①②正確.
【答案】 B
二、填空題
6.(2016·湘潭高一檢測(cè))已知a=,則loga=________.
【解析】 ∵a==2,∴a=4,
∴l(xiāng)oga=4.
【答案】 4
7.已知logx=3,則x=________.
【解析】 ∵logx=3,∴x=3.
∴x==.
【答案】
8.使log(x-1)(x+2)有意義的x的取值范圍是________.
【解析】 要使log(x-1)(x+2)有意義,則∴x>1且x≠2.
【答案】 (1,2)∪(2,+∞)
4、
三、解答題
9.求下列各式中x的值.
(1)log5(log3x)=0;
(2)log3(lg x)=1;
(3)ln[log2(lg x)]=0.
【解】 (1)設(shè)t=log3x,則log5t=0,∴t=1,
即log3x=1,∴x=3.
(2)∵log3(lg x)=1,∴l(xiāng)g x=3,∴x=103=1 000.
(3)∵ln[log2(lg x)]=0,∴l(xiāng)og2(lg x)=1,
∴l(xiāng)g x=2,∴x=102=100.
10.若logx=m,logy=m+2,求的值.
【導(dǎo)學(xué)號(hào):97030097】
【解】 logx=m,∴m=x,x2=2m.
logy=
5、m+2,∴m+2=y(tǒng),y=2m+4.
∴==2m-(2m+4)=-4=16.
[能力提升]
1.已知x2+y2-4x-2y+5=0,則logx(yx)的值是( )
A.1 B.0
C.x D.y
【解析】 由x2+y2-4x-2y+5=0,則(x-2)2+(y-1)2=0,∴x=2,y=1,logx(yx)=log2(12)=0.
【答案】 B
2.設(shè)g(x)=則g=________.
【解析】 ∵>0,∴g=ln .
而g=g=eln =.
【答案】
3.若loga2=m,loga3=n,則a2m+n=________.
【解析】 ∵loga2=m,loga3=n,
∴am=2,an=3,
∴a2m+n=(am)2·an=22·3=12.
【答案】 12
4.已知二次函數(shù)f(x)=(lg a)x2+2x+4lg a的最大值為3,求a的值.
【解】 原函數(shù)式可化為f(x)=lg a2-+4lg a.
∵f(x)有最大值3,
∴l(xiāng)g a<0,且-+4lg a=3,
整理得4(lg a)2-3lg a-1=0,解之得lg a=1或lg a=-.
又∵lg a<0,∴l(xiāng)g a=-.
∴a=10-.