【名校資料】高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫 第10章學(xué)案4
《【名校資料】高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫 第10章學(xué)案4》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【名校資料】高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫 第10章學(xué)案4(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、◆+◆◆二〇一九高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料◆+◆◆ 曲線與方程 導(dǎo)學(xué)目標(biāo): 了解曲線的方程與方程的曲線的對應(yīng)法則. 自主梳理 1.曲線的方程與方程的曲線 如果曲線C上點的坐標(biāo)(x,y)都是方程f(x,y)=0的解,且以方程f(x,y)=0的解(x,y)為坐標(biāo)的點都在曲線C上,那么,方程f(x,y)=0叫做曲線C的方程.曲線C叫做方程f(x,y)=0的曲線. 2.求曲線方程的一般方法(五步法) 求曲線(圖形)的方程,一般有下面幾個步驟: (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,用有序?qū)崝?shù)對(x,y)表示曲線上任意一點M的坐標(biāo); (2)寫出適合條件p的點M的集合P={M|p(M)}; (3)
2、用坐標(biāo)表示條件p(M),列出方程f(x,y)=0; (4)化方程f(x,y)=0為最簡形式; (5)說明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點都在曲線上. 3.求曲線方程的常用方法: (1)直接法;(2)定義法;(3)代入法;(4)參數(shù)法. 自我檢測 1.已知動點P在曲線2x2-y=0上移動,則點A(0,-1)與點P連線中點的軌跡方程為______________. 2.一動圓與圓O:x2+y2=1外切,而與圓C:x2+y2-6x+8=0內(nèi)切,那么動圓的圓心P的軌跡是______________________________________________________________
3、____. 3.已知A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C為一個焦點作過A、B的橢圓,橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是______________________. 4.若M、N為兩個定點且MN=6,動點P滿足·=0,則P點的軌跡方程為________. 5.(2011·江西改編)若曲線C1:x2+y2-2x=0與曲線C2:y(y-mx-m)=0有四個不同的交點,則實數(shù)m的取值范圍是__________________. 探究點一 直接法求軌跡方程 例1 動點P與兩定點A(a,0),B(-a,0)連線的斜率的乘積為k,試求點P的軌跡方程,并討論軌跡是什么曲線.
4、 變式遷移1 已知兩點M(-2,0)、N(2,0),點P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點,滿足||||+·=0,則動點P(x,y)的軌跡方程為______________. 探究點二 定義法求軌跡方程 例2 已知兩個定圓O1和O2,它們的半徑分別是1和2,且O1O2=4.動圓M與圓O1內(nèi)切,又與圓O2外切,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求動圓圓心M的軌跡方程,并說明軌跡是何種曲線. 變式遷移2 在△ABC中,A為動點,B、C為定點,B,C,且滿足條件sin C-sin B=sin A,則動點A的軌跡方程為_______________________
5、_____________. 探究點三 相關(guān)點法(代入法)求軌跡方程 例3 如圖所示,從雙曲線x2-y2=1上一點Q引直線x+y=2的垂線,垂足為N. 求線段QN的中點P的軌跡方程. 變式遷移3 已知長為1+的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動,P是AB上一點,且=.求點P的軌跡C的方程. 分類討論思想 例 (14分) 過定點A(a,b)任作互相垂直的兩直線l1與l2,且l1與x軸交于點M,l2與y軸交于點N,如圖所示,求線段MN的中點P的軌跡方程. 多角度
6、審題 要求點P坐標(biāo),必須先求M、N兩點,這樣就要求直線l1、l2,又l1、l2過定點且垂直,只要l1的斜率存在,設(shè)一參數(shù)k1即可求出P點坐標(biāo),再消去k1即得點P軌跡方程. 【答題模板】 解 (1)當(dāng)l1不平行于y軸時,設(shè)l1的斜率為k1,則k1≠0.因為l1⊥l2, 所以l2的斜率為-, [2分] l1的方程為y-b=k1(x-a), ①[4分] l2的方程為y-b=-(x-a), ②[6分] 在①中令y=0,得M點的橫坐標(biāo)為x1=a-, [8分] 在②中令x=0,得N點的縱坐標(biāo)為y1=b+, [10分] 設(shè)MN中點P的坐標(biāo)為(x,y),則有 消去k1
7、,得2ax+2by-a2-b2=0 (x≠). ③[12分] (2)當(dāng)l1平行于y軸時,MN中點為,其坐標(biāo)滿足方程③. 綜合(1)(2)知所求MN中點P的軌跡方程為2ax+2by-a2-b2=0. [14分] 【突破思維障礙】 引進l1的斜率k1作參數(shù),寫出l1、l2的直線方程,求出M、N的坐標(biāo),求出點P的坐標(biāo),得參數(shù)方程,消參化為普通方程,本題還要注意直線l1的斜率是否存在. 【易錯點剖析】 當(dāng)AM⊥x軸時,AM的斜率不存在,此時MN中點為,易錯點是把斜率不存在的情況忽略,因而丟掉點. 1.求軌跡方程的常用方法:(1)直接法:如果動點運動的條件就是一些幾何量的等量關(guān)
8、系,這些條件簡單明確,易于表達(dá)成含x,y的等式,就得到軌跡方程,這種方法稱之為直接法.用直接法求動點軌跡的方程一般有建系設(shè)點,列式,代換,化簡,證明五個步驟,但最后的證明可以省略.(2)定義法:運用解析幾何中一些常用定義(例如圓錐曲線的定義),可從曲線定義出發(fā)直接寫出軌跡方程,或從曲線定義出發(fā)建立關(guān)系式,從而求出軌跡方程.(3)代入法:動點所滿足的條件不易表達(dá)或求出,但形成軌跡的動點P(x,y)卻隨另一動點Q(x′,y′)的運動而有規(guī)律的運動,且動點Q的軌跡為給定或容易求得,則可先將x′,y′表示為x、y的式子,再代入Q的軌跡方程,然后整理得P的軌跡方程,代入法也稱相關(guān)點法.(4)參數(shù)法:求軌
9、跡方程有時很難直接找出動點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系,則可借助中間變量(參數(shù)),使x、y之間建立起聯(lián)系,然后再從所求式子中消去參數(shù),得出動點的軌跡方程. 2.本節(jié)易錯點:(1)容易忽略直線斜率不存在的情況;(2)利用定義求曲線方程時,應(yīng)考慮是否符合曲線的定義. (滿分:90分) 一、填空題(每小題6分,共48分) 1.已知橢圓的焦點是F1、F2,P是橢圓的一個動點,如果M是線段F1P的中點,則動點M的軌跡是_________________________________________________________________. 2.已知A、B是兩個定點,且AB=
10、3,CB-CA=2,則點C的軌跡方程為______________. 3.長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動,=2,則點C的軌跡方程為____________. 4.(2011·淮安模擬)如圖,圓O:x2+y2=16,A(-2,0),B(2,0)為兩個定點.直線l是圓O的一條切線,若經(jīng)過A、B兩點的拋物線以直線l為準(zhǔn)線,則拋物線焦點所在的軌跡是________. 5.P是橢圓+=1上的動點,作PD⊥y軸,D為垂足,則PD中點的軌跡方程為____________. 6.已知兩定點A(-2,0),B(1,0),如果動點P滿足PA=2PB,則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等
11、于______. 7.已知△ABC的頂點B(0,0),C(5,0),AB邊上的中線長CD=3,則頂點A的軌跡方程為______________. 8.平面上有三點A(-2,y),B,C(x,y),若⊥,則動點C的軌跡方程為__________. 二、解答題(共42分) 9.(14分)已知拋物線y2=4px (p>0),O為頂點,A,B為拋物線上的兩動點,且滿足OA⊥OB,如果OM⊥AB于點M,求點M的軌跡方程. 10.(14分)(2009·寧夏、海南)已知橢圓C的中心為平面直角坐標(biāo)系xOy的原點,焦點在x軸上,它的一個頂點到兩個
12、焦點的距離分別是7和1. (1)求橢圓C的方程; (2)若P為橢圓C上的動點,M為過P且垂直于x軸的直線上的一點,=λ,求點M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線. 11.(14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個以F1(0,-)和F2(0,)為焦點、離心率為的橢圓,設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C,動點P在C上,C在點P處的切線與x軸,y軸的交點分別為A,B,且=+.求: (1)點M的軌跡方程; (2)||的最小值. 學(xué)案53 曲線與方程 答案 自我檢測 1.8x2-2y-1=0
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 110中國人民警察節(jié)(筑牢忠誠警魂感受別樣警彩)
- 2025正字當(dāng)頭廉字入心爭當(dāng)公安隊伍鐵軍
- XX國企干部警示教育片觀后感筑牢信仰之基堅守廉潔底線
- 2025做擔(dān)當(dāng)時代大任的中國青年P(guān)PT青年思想教育微黨課
- 2025新年工作部署會圍繞六個干字提要求
- XX地區(qū)中小學(xué)期末考試經(jīng)驗總結(jié)(認(rèn)真復(fù)習(xí)輕松應(yīng)考)
- 支部書記上黨課筑牢清廉信念為高質(zhì)量發(fā)展?fàn)I造風(fēng)清氣正的環(huán)境
- 冬季消防安全知識培訓(xùn)冬季用電防火安全
- 2025加強政治引領(lǐng)(政治引領(lǐng)是現(xiàn)代政黨的重要功能)
- 主播直播培訓(xùn)直播技巧與方法
- 2025六廉六進持續(xù)涵養(yǎng)良好政治生態(tài)
- 員工職業(yè)生涯規(guī)劃方案制定個人職業(yè)生涯規(guī)劃
- 2024年XX地區(qū)黨建引領(lǐng)鄉(xiāng)村振興工作總結(jié)
- XX中小學(xué)期末考試經(jīng)驗總結(jié)(認(rèn)真復(fù)習(xí)輕松應(yīng)考)
- 幼兒園期末家長會長長的路慢慢地走