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1、
同步單元小題巧練（10）平面向量的數(shù)量積
1、在中，,則( )
A. B. C.8 D.16
2、若與夾角為，則在方向上的投影是( )
A. B. C.2 D.-2
3、若等邊三角形的邊長為1，則為( )
A. B. C. D.
4、若夾角為，且，則為( )
A. B.2 C. D.-2
5、若，則( )
A.0 B. C.4 D.8
6、為平面向量，已知，則夾角的余弦值等于( )
A. B. C. D.
7、已知向量,若,則與的夾角為()
A. B. C.
2、D.
8、已知是是哪個非零向量，則下列命題：①；②反向；③；④.其中正確命題的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9、若，則的夾角為( )
A. B. C. D.
10、若兩向量夾角為，則的取值范圍為( )
A. B. C. D.
11、給出以下命題：
①；②；③;④；
⑤若，則對任一非零向量都有；
⑥若，則與中至少有一個為；
⑦若與是兩個單位向量，則.
其中正確命題的序號是_____________.
12、設(shè)為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在方向上的投影與在方向上的投影相等，則a與b滿足的關(guān)系是為_______
3、_______.
13、設(shè)，若三點(diǎn)共線，且,則的值是____________.
14、設(shè)是任意非零向量，且互不共線，給出以下命題：
①；
②不與垂直；
③.
其中是真命題的是________________.(填序號)
答案以及解析
1答案及解析：
答案：D
解析：.
2答案及解析：
答案：A
解析：.
3答案及解析：
答案：B
解析：,所以.
4答案及解析：
答案：C
解析：.
5答案及解析：
答案：B
解析：.所以.
6答案及解析：
4、
答案：C
解析：設(shè)，則，
所以解得
故，
所以.故選C.
7答案及解析：
答案：C
解析：依題意，得.
設(shè)與的夾角為，而，
所以.又，
所以.
所以與的夾角為.
8答案及解析：
答案：C
解析：因?yàn)?，即，所以，所以或，即，①正確；因?yàn)榉聪?，所以，②正確；因?yàn)椋?，則，所以，③正確；若，但，則，④錯誤.
9答案及解析：
答案：B
解析：，所以.
10答案及解析：
答案：C
解析：因?yàn)?，所?
11答案及解析：
答案：③⑦
解析：上述7個命題中只有③⑦正確.對于①，兩個向量的數(shù)量
5、積是一個實(shí)數(shù)，應(yīng)有；對于②，應(yīng)有；對于④，由數(shù)量積定義，有，這里是與的夾角，只有或時，才有；對于⑤，若非零向量垂直時，有；對于⑥，當(dāng)時，，但此時都是非零向量.
12答案及解析：
答案：
解析：由在方向上的投影與在方向上的投影相等，可得,即，所以.
13答案及解析：
答案：9或
解析：，
，因?yàn)?
所以.
又,所以，
所以或故的值為9或.
14答案及解析：
答案：③
解析：表示與向量共線的向量，表示與向量共線的向量，而不共線，所以①錯誤；由知與垂直，故②錯誤；向量的乘法運(yùn)算符合多項(xiàng)式乘法法則，所以③正確.所以真命題的序號是③.
高中數(shù)學(xué)人教A版必修4同步單元小題巧練：10平面向量的數(shù)量積 Word版含答案
