(浙江專版)2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 光 電磁波 實(shí)驗(yàn)16 探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系學(xué)案

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(浙江專版)2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 光 電磁波 實(shí)驗(yàn)16 探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系學(xué)案_第1頁(yè)
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1、 實(shí)驗(yàn)16 探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系(加試) [考綱解讀] (1)練習(xí)使用秒表和米尺,測(cè)單擺的周期和擺長(zhǎng)。(2)求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值。(3)考查單擺的系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)重力加速度的影響。 1.實(shí)驗(yàn)原理圖 2.定性探究單擺的振幅、質(zhì)量、擺長(zhǎng)對(duì)周期的影響 (1)探究方法:控制變量法。 (2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論 ①單擺振動(dòng)的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。 ②振幅較小時(shí),周期與振幅無(wú)關(guān)。 ③擺長(zhǎng)越長(zhǎng),周期越長(zhǎng);擺長(zhǎng)越短,周期越短。 3.定量探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系 (1)周期的測(cè)量:用停表測(cè)出單擺N(30~50)次全振動(dòng)的時(shí)間t,利用T=計(jì)算它的周期。 (2)擺長(zhǎng)的測(cè)量:用刻度尺測(cè)出細(xì)線長(zhǎng)度

2、l0,用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑D,利用l=l0+求出擺長(zhǎng)。 (3)數(shù)據(jù)處理:改變擺長(zhǎng),測(cè)量不同擺長(zhǎng)及對(duì)應(yīng)周期,作出T-l、Tl2或T- 圖象,得出結(jié)論。 4.周期公式 (1)公式的提出:周期公式是荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先提出的。 (2)公式:T=2π,即T與擺長(zhǎng)l的二次方根成正比,與重力加速度g的二次方根成反比。 (3)應(yīng)用——測(cè)重力加速度:由T=2π得g=,即只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和周期T,就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取? 考點(diǎn)一 實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作  實(shí)驗(yàn)操作時(shí)應(yīng)注意 1.懸線頂端不能晃動(dòng),需用夾子夾住,保證頂點(diǎn)固定。 2.擺球在同一平面內(nèi)振動(dòng)且擺角小于10°。 3.選擇在擺

3、球擺到平衡位置處開(kāi)始計(jì)時(shí),并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)。 4.小球自然下垂時(shí),用毫米刻度尺量出懸線長(zhǎng)l′,用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑,然后算出擺球的半徑r,則擺長(zhǎng)l=l′+r。 5.選用一米左右的細(xì)線。 1.根據(jù)單擺周期公式T=2π,可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖甲所示,將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上,下端系一小鋼球,就做成了單擺。 (1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑,示數(shù)如圖乙所示,讀數(shù)為_(kāi)_______mm。 (2)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法,其中正確的有______。 A.擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的,并且盡可能長(zhǎng)一些 B.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的 C.為了使擺的周

4、期大一些,以方便測(cè)量,開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球,使擺線相距平衡位置有較大的角度 D.拉開(kāi)擺球,使擺線偏離平衡位置不大于5°,在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)時(shí),此時(shí)間間隔Δt即為單擺周期T E.拉開(kāi)擺球,使擺線偏離平衡位置不大于5°,釋放擺球,當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后,從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí),記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間Δt,則單擺周期T= 解析 (1)該游標(biāo)尺為十分度的,根據(jù)讀數(shù)規(guī)則可讀出小鋼球直徑大小為18.7 mm。 (2)根據(jù)用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)要求可知選項(xiàng)A、B、E正確。 答案 (1)18.7 (2)ABE 2.某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。 (1)

5、他組裝單擺時(shí),在擺線上端的懸點(diǎn)處,用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊,如圖所示。這樣做的目的是________(填字母代號(hào))。 A.保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變 B.可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確 C.需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié) D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng) (2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.999 0 m,再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑,結(jié)果如圖所示,則該擺球的直徑為_(kāi)_____mm,單擺擺長(zhǎng)為_(kāi)_____m。 (3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1 m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程,圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)

6、開(kāi)始,A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象,已知sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是________(填字母代號(hào))。 解析 (1)在“探究影響單擺周期的因素”實(shí)驗(yàn)中,要使單擺在擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變,而且擺長(zhǎng)便于調(diào)節(jié),故選項(xiàng)A、C正確、B、D錯(cuò)誤。 (2)擺球的直徑d=12 mm+0×0.1 mm=12.0 mm 擺長(zhǎng)l=L-=0.999 0 m-0.006 0 m=0.993 0 m。 (3)單擺振動(dòng)的擺角θ≤5°,當(dāng)θ=5°時(shí)單擺振動(dòng)的振幅A=lsin 5°=0.087 m=8.7 cm,且為計(jì)時(shí)準(zhǔn)確,在擺球擺至平衡位置時(shí)開(kāi)始

7、計(jì)時(shí),故選項(xiàng)A正確、選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。 答案 (1)AC (2)12.0 0.993 0 (3)A 考點(diǎn)二 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 1.有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室,各自利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系”,他們通過(guò)校園網(wǎng)交換了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并由計(jì)算機(jī)繪制了T2-L圖象,如圖甲所示。去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是________(選填“A”或“B”)。另外,在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的振動(dòng)圖象(如圖乙),由圖可知,兩單擺擺長(zhǎng)之比=________。 解析 由T=2π 得,T2=L,根據(jù)圖甲可知>,即gA

8、大更靠近北極,其所在地的重力加速度更大些,所以應(yīng)選B;根據(jù)圖甲可知===,由圖乙可得=,由T2=L得,==2。 答案 B 2 2.某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作: (1)用游標(biāo)尺上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖甲所示,可讀出擺球的直徑為_(kāi)_______cm。把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上,測(cè)量擺線長(zhǎng),通過(guò)計(jì)算得到擺長(zhǎng)L。 (2)用秒表測(cè)量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并記為n=1,單擺每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)記一次數(shù),當(dāng)數(shù)到n=60時(shí)秒表的示數(shù)如圖乙所示,該單擺的周期是T=________s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。 (3)測(cè)量出多組周期T、

9、擺長(zhǎng)L的數(shù)值后,畫(huà)出T2 -L圖線如圖丙,此圖線斜率的物理意義是(  ) A.g B. C. D. 解析 (1)擺球的直徑為d=20 mm+6×mm=20.6 mm=2.06 cm。 (2)秒表的讀數(shù)為t=60 s+7.4 s=67.4 s,根據(jù)題意 t=T=T,所以周期T==2.28 s。 (3)根據(jù)單擺的周期公式T=2π,可得 ==k(常數(shù)),所以選項(xiàng)C正確。 答案 (1)2.06 (2)2.28 (3)C 3.用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。 (1)組裝單擺時(shí),應(yīng)在下列器材中選用________(選填選項(xiàng)前的字母)。 A.長(zhǎng)度為1 m左右的細(xì)線

10、 B.長(zhǎng)度為30 cm左右的細(xì)線 C.直徑為1.8 cm的塑料球 D.直徑為1.8 cm的鐵球 (2)測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t,則重力加速度g=__________(用L、n、t表示)。 (3)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并做了部分計(jì)算處理。 組次 1 2 3 擺長(zhǎng)L/cm 80.00 90.00 100.00 50次全振動(dòng)時(shí)間t/s 90.0 95.5 100.5 振動(dòng)周期T/s 1.80 1.91 重力加速度g/(m·s-2) 9.74 9.73 請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T=________s,g=________m/s2。 答案 (1)AD (2) (3)2.01 9.76  6

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