(全國通用)2020版高考物理一輪復(fù)習 第七章 微專題54 帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)加練半小時(含解析)

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1、帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn) [方法點撥] (1)帶電粒子在勻強電場中做直線運動時,一般用牛頓第二定律與運動學(xué)公式結(jié)合處理或用動能定理處理.(2)在勻強電場中做類平拋運動時一般從分解的角度處理.(3)注意帶電粒子重力能否忽略. 1.如圖1所示,四個相同的金屬容器共軸排列,它們的間距與容器的寬度相同,軸線上開有小孔.在最左邊、最右邊兩個容器上加電壓U后,容器之間就形成了勻強電場.今有一個電子從最左邊容器的小孔沿軸線入射,剛好沒有從最右邊容器射出,則該電子停止運動前(  ) 圖1 A.通過各容器的速度比依次為∶∶1 B.通過各容器的時間比依次為5∶3∶1 C.通過各容器間隙所用的時

2、間比依次為5∶3∶1 D.通過各容器間隙的加速度比依次為5∶3∶1 2.(多選)(2018·福建省福州市期末)如圖2所示,勻強電場中的三個點A、B、C構(gòu)成一個直角三角形,∠ACB=90°,∠ABC=60°,=d.把一個帶電荷量為+q的點電荷從A點移到B點電場力不做功,從B點移到C點電場力做功為W.若規(guī)定C點的電勢為零,則(  ) 圖2 A.A點的電勢為- B.B、C兩點間的電勢差為UBC= C.該電場的電場強度大小為 D.若從A點沿AB方向飛入一電子,其運動軌跡可能是甲 3.在真空中上、下兩個區(qū)域均為豎直向下的勻強電場,其電場線分布如圖3所示,有一帶負電的微粒,從上邊區(qū)

3、域沿一條電場線以速度v0勻速下落,并進入下邊區(qū)域(該區(qū)域的電場足夠廣),在如圖所示的速度-時間圖象中,符合微粒在電場內(nèi)運動情況的是(  ) 圖3 4.(多選)(2018·河南省南陽市期中)如圖4所示,長為L、板間距離為d的平行板電容器水平放置,電容器充電后與電源斷開,現(xiàn)將兩質(zhì)量相等的帶電粒子a、b分別從兩極板的中心線、上極板的邊緣處同時沿水平方向射入電場,兩粒子恰好能在距下極板為的P點處相遇.若不考慮粒子的重力作用,則下列說法中正確的是(  ) 圖4 A.b所帶的電荷量是a的3倍 B.相遇時,a在水平方向上運動的距離為 C.相遇時,b的動能變化量是a的9倍 D.若

4、僅將下極板向下移動一小段距離,則兩粒子仍能在P點相遇 5.(多選)如圖5所示,勻強電場分布在邊長為L的正方形區(qū)域ABCD內(nèi),M、N分別為AB和AD的中點,一個初速度為v0、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子沿紙面射入電場.帶電粒子的重力不計,如果帶電粒子從M點垂直電場方向進入電場,恰好從D點離開電場.若帶電粒子從N點垂直BC方向射入電場,則帶電粒子(  ) 圖5 A.從BC邊界離開電場 B.從AD邊界離開電場 C.在電場中的運動時間為 D.離開電場時的動能為mv02 6.(2018·河南省八校第二次測評)如圖6,半徑為R的圓環(huán)處在勻強電場E中,圓環(huán)平面與電場方向平行,直徑ab與

5、電場線垂直;一帶電粒子以速度v0從a點沿ab方向射入電場,粒子打在圓環(huán)上的c點;已知c點與ab的距離為,不計粒子重力,求帶電粒子的比荷. 圖6 7.(2018·四川省瀘州市一檢)如圖7所示,豎直平行正對放置的帶電金屬板A、B,B板中心的小孔正好位于平面直角坐標系xOy的O點;y軸沿豎直方向;在x>0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場,電場強度大小為E=×103V/m;比荷為1.0×105C/kg的帶正電的粒子P從A板中心O′處靜止釋放,其運動軌跡恰好經(jīng)過M(m,1m)點;粒子P的重力不計,試求: 圖7 (1)金屬板A、B之間的電勢差UAB;

6、 (2)若在粒子P經(jīng)過O點的同時,在y軸右側(cè)勻強電場中某點由靜止釋放另一帶電微粒Q,使P、Q恰能在運動中相碰;假設(shè)Q的質(zhì)量是P的2倍、帶電情況與P相同;Q的重力及P、Q之間的相互作用力均忽略不計;求粒子Q所有釋放點的集合. 8.如圖8所示,A、B是豎直放置的中心帶有小孔的平行金屬板,兩板間的電壓為U1=100V,C、D是水平放置的平行金屬板,板間距離為d=0.2m,板的長度為L=1m,P是C板的中心,A、B兩板小孔連線的延長線與C、D兩板的距離相等,將一個負離子從A板的小孔處由靜止釋放,求: 圖8 (1)

7、為了使負離子能打在P點,C、D兩板間的電壓應(yīng)為多少,哪板電勢高; (2)如果C、D兩板間所加的電壓為4V,則負離子還能打在板上嗎,若不能打在板上,它離開電場時發(fā)生的側(cè)移量為多少. 答案精析 1.A [由題意可知,容器內(nèi)部由于靜電屏蔽電場強度為零,容器之間為勻強電場,故電子在容器內(nèi)做勻速直線運動,在容器之間做勻減速直線運動,只考慮勻減速直線運動過程,可以認為電子是從右向左的勻加速直線運動,由初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律可知,通過容器的速度之比為v1∶v2∶v3=∶∶1,所以A正確;電子在容器中做勻速直線運動,故通過容器的時間之比為∶∶1,所以B錯誤;因各容器間的距離相等,故通過各容器

8、間隙的時間之比t1∶t2∶t3=(-)∶(-1)∶1,所以C錯誤;電子在勻強電場中所受電場力不變,故加速度不變,所以D錯誤.] 2.BD [把一個帶電荷量為+q的點電荷從A點移到B點電場力不做功,說明AB為一等勢面.UAB==φB-φC,勻強電場的方向垂直于AB,φA=φB=,A錯誤,B正確;UBC==Edsin60°,解得E=,C錯誤;若從A點沿AB方向飛入一電子,電子受的電場力可能豎直向上,其運動軌跡可能是甲,D正確.] 3.A [帶負電的微粒,從上邊區(qū)域沿一條電場線以速度v0勻速下落,進入下邊區(qū)域后,由于電場強度變大,因此所受電場力變大,因此微粒開始做向下的減速運動,等到速度為零后,

9、又會向上加速,由于過程的對稱性,等到它到達區(qū)域分界線時,速度大小又達到了v0,此后進入上邊區(qū)域,受力依然平衡.因此,速度-時間圖象應(yīng)該為A.] 4.ACD [由題意可知,兩粒子相遇時,a在豎直方向上的位移為,b在豎直方向上的位移為,設(shè)a、b兩粒子在豎直方向上的加速度大小分別為a1、a2,兩粒子從開始運動到相遇所用的時間為t,則由勻變速直線運動的規(guī)律可得=a1t2,d=a2t2,又因為a1=,a2=,聯(lián)立可得=,選項A正確;由于不知道兩粒子進入電場時的初速度大小,故無法確定兩粒子在水平方向上的位移,選項B錯誤;由動能定理可知,粒子動能的變化量等于電場力對粒子做的功,設(shè)電場力對a做的功為W1,對

10、b做的功為W2,兩極板間的電壓為U,則有W1=q1U,W2=q2U,故=,所以電場力對b做的功是電場力對a做的功的9倍,即b的動能變化量是a的9倍,選項C正確;由C=,C=及E=可得E=,由于電容器極板所帶電荷量始終保持不變,當下極板向下移動一小段距離時,兩極板間的電場強度不變,故兩粒子仍能在P點相遇,選項D正確.] 5.BD [帶電粒子從M點以垂直電場線方向進入電場后做類平拋運動,水平方向上有L=v0t,豎直方向上有L=,聯(lián)立解得E=;帶電粒子從N點進入電場后做勻減速直線運動,設(shè)帶電粒子在電場中減速為零時的位移為x,由動能定理有-qEx=0-mv02,解得x=L,當粒子速度減至零后沿原路返

11、回,從N點射出,粒子在電場中運動時間t1=,由于電場力做功為零,根據(jù)動能定理有0=Ek2-mv02,選項B、D正確.] 6.見解析 解析 沿ab方向與電場強度方向建立xOy直角坐標系,設(shè)粒子從a到c所需時間為t,則:x=v0t;y=at2 由牛頓第二定律得qE=ma 由題意可知:y=R;x=(1+)R 聯(lián)立解得:= 7.(1)1000V (2)y=x2,其中x>0 解析 (1)設(shè)粒子P的質(zhì)量為m、帶電荷量為q,從O點進入勻強電場時的速度大小為v0;由題意可知,粒子P在y軸右側(cè)勻強電場中做類平拋運動;設(shè)從O點運動到M(m,1m)點所用時間為t0,由類平拋運動可得:x=v0t0,y=

12、t02 解得:v0=×104m/s 在金屬板A、B之間,由動能定理:qUAB=mv02 解得:UAB=1000V (2)設(shè)P、Q在右側(cè)電場中運動的加速度分別為a1、a2;Q粒子從N(x,y)點釋放后,經(jīng)時間t與粒子P相碰;由牛頓運動定律及類平拋運動的規(guī)律和幾何關(guān)系可得 對于P:Eq=ma1 對于Q:Eq=2ma2 x=v0t,a1t2=y(tǒng)+a2t2 解得:y=x2,其中x>0 即粒子Q釋放點N(x,y)坐標滿足的方程為y=x2,其中x>0. 8.(1)32V C板電勢高 (2)不能 0.05m 解析 (1)設(shè)負離子的質(zhì)量為m、帶電荷量為q,從B板小孔飛出的速度為v0,

13、由動能定理得:U1q=mv02① 由類平拋規(guī)律有:=v0t② y=at2③ 又a=④ 整理可得y=⑤ 又y=⑥ 聯(lián)立⑤⑥解得U2=32V,因負離子所受電場力方向向上,所以C板電勢高. (2)若負離子從水平板邊緣飛出,則應(yīng)滿足: x=L,y= 由類平拋規(guī)律可得:x=v0t,y=a′t′2, qU1=mv02,則a′= 聯(lián)立以上各式解得y=, 將y=0.1m代入可解得U2′=8V 可見,如果兩板間所加電壓為4V,則負離子不能打在板上,而是從兩板間飛出. 將U2″=4V,代入可解得y=0.05m 故如果C、D兩板間所加的電壓為4V,則負離子不能打在板上,它離開電場時發(fā)生的側(cè)移量為0.05m. 9

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