《2020屆高考物理 精準培優(yōu)專練二 勻變速直線運動及其公式(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考物理 精準培優(yōu)專練二 勻變速直線運動及其公式(含解析)(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、勻變速直線運動及其公式
1.本專題在高考中主要考點有:勻變速直線運動公式的靈活運用;自由落體運動和豎直上拋運動;勻變速直線運動規(guī)律在生活中的應(yīng)用。題型主要以選擇題為主,但也會與其他知識點結(jié)合在大題中考查多過程運動問題。
2.方法技巧:
(1)勻變速直線運動的基本公式(v-t關(guān)系、x-t關(guān)系、x-v關(guān)系)原則上可以解決任何勻變速直線運動問題;
(2)已知某段時間內(nèi)的位移、初末速度可求平均速度,應(yīng)用平均速度公式往往會使解題過程變的非常簡捷。
二、考題再現(xiàn)
典例1.( 2019全國I卷?18)如圖,籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃,離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為
2、t1,第四個所用的時間為t2。不計空氣阻力,則滿足( )
A.1<<2 B.2<<3
C.3<<4 D.4<<5
典例2.(2019全國II卷?25)一質(zhì)量為m=2000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中,司機忽然發(fā)現(xiàn)前方100 m處有一警示牌,立即剎車。剎車過程中,汽車所受阻力大小隨時間變化可簡化為圖(a)中的圖線。圖(a)中,0~t1時間段為從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時間(這段時間內(nèi)汽車所受阻力已忽略,汽車仍保持勻速行駛),t1=0.8 s;t1~t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間,t2=
3、1.3 s;從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作,直至汽車停止。已知從t2時刻開始,汽車第1 s內(nèi)的位移為24 m,第4 s內(nèi)的位移為1 m。
(1)在圖(b)中定性畫出從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運動的v-t圖線;
(2)求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大??;
(3)求剎車前汽車勻速行駛時的速度大小及t1~t2時間內(nèi)汽車克服阻力做的功;司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止,汽車行駛的距離約為多少?(以t1~t2時間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時間內(nèi)汽車的平均速度)
4、三、對點速練
1.圖中ae為珠港澳大橋上四段110 m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋,若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動,通過ab段的時間為t,則通過ce段的時間為( )
A.t B.t
C.(2-)t D.(2+)t
2.如圖所示,在水平面上固定一點光源,在點光源和右側(cè)墻壁的正中間有一小球自水平面以初速度v0豎直上拋,已知重力加速度為g,不計空氣阻力,則在小球豎直向上運動的過程中,關(guān)于小球的影子在豎直墻壁上的運動情況,下列說法正確的是( )
A.影子做初速度為v0,加速度為g的勻減速直線運動
B.影子做初速度為2v0,加速度為2g的勻減速直
5、線運動
C.影子做初速度為2v0,加速度為g的勻減速直線運動
D.影子做初速度為v0,加速度為2g的勻減速直線運動
3.某同學將一足球豎直砸向水平地面,足球以5 m/s的速度被地面反向彈回,當足球上升到最高點后落回地面,以后足球每次與地面碰撞被彈回時速度均為碰撞前速度的。不計足球與地面碰撞的時間和空氣阻力,取g=10 m/s2,則足球從第一次被彈回到最后停止運動的總時間為( )
A.8 s B.4 s C.2 s D.1.5 s
4.(多選)如圖所示,處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距s,同時同向開始運動,甲以初速度v1、加速度a1做勻加速運動,乙
6、由靜止開始以加速度a2做勻加速運動,下述情況可能發(fā)生的是(假設(shè)甲能從乙旁邊通過且互不影響)( )
A.a(chǎn)1=a2,能相遇一次
B.a(chǎn)1>a2,能相遇兩次
C.a(chǎn)1<a2,可能相遇一次
D.a(chǎn)1<a2,可能相遇兩次
5.一根輕質(zhì)細線將2個薄鐵墊圈A、B連接起來,一同學用手固定B,此時A、B間距為3L,距地面為L,如圖所示,由靜止釋放A、B,不計空氣阻力,且A、B落地后均不再彈起。從釋放開始到A落地歷時t1,A落地前瞬間速率為v1,從A落地到B落在A上歷時t2,B落在A上前瞬間速率為v2,則( )
A.t1∶t2=2∶1
B.兩墊圈加速度不確定,時間無法比較
C.v1∶
7、v2=1∶2
D.兩墊圈作為整體,同時落地
6.如圖所示,在水平線OO′某豎直平面內(nèi),距地面高度為h,一條長為L(L<h)的輕繩兩端分別系小球A和B,小球A在水平線OO′上,豎直向上的外力作用在A上,A和B都處于靜止狀態(tài)?,F(xiàn)從OO′上另一點靜止釋放小球1,當小球1下落至與小球B等高位置時,從OO′上靜止釋放小球A和小球2,小球2在小球1的正上方。則下列說法正確的是( )
A.小球1將與小球B同時落地
B.在小球B下落過程中,輕繩對B的拉力豎直向上
C.h越大,小球A與小球B的落地時間差越大
D.在小球1落地前,小球1與2之間的距離隨時間的增大而增大
7.(多選)礦井中的升降機以
8、5 m/s的速度豎直向上勻速運行,某時刻一螺釘從升降機底板松脫,經(jīng)過3 s升降機底板上升至井口,此時松脫的螺釘剛好落到井底,不計空氣阻力,取重力加速度g=10 m/s2,下列說法正確的是( )
A.螺釘松脫后做自由落體運動
B.礦井的深度為45 m
C.螺釘落到井底時的速度大小為25 m/s
D.螺釘隨升降機從井底出發(fā)到落回井底共用時6 s
8.甲、乙兩輛汽車在同一直軌道上向右勻速行駛,甲車的速度v1=16 m/s,乙車的速度為v2=12 m/s,乙在甲前面L=6 m時,兩車同時開始剎車,從此時開始計時,甲車以a1=2 m/s2的加速度剎車,6 s后立即改做勻速運動,乙車剎車的加速
9、度為a2=1 m/s2。從兩車剎車開始計時,下列關(guān)于甲車第一次追上乙車的時間t1、兩車相遇的次數(shù)n、兩車速度相等時的時間t2的說法正確的是( )
A.3 s、3次、8 s B.3 s、2次、6 s C.2 s、3次、8 s D.2 s、2次、6 s
9.如圖所示,左圖為大型游樂設(shè)施跳樓機,右圖為其結(jié)構(gòu)簡圖。跳樓機由靜止從a自由下落到b,再從b開始以恒力制動豎直下落到c停下。已知跳樓機和游客的總質(zhì)量為m,ab高度差為2h,bc高度差為h,重力加速度為g。則( )
A.從a到b與從b到c的運動時間之比為2∶1
B.從a到b,跳樓機座椅對游客的作用力與游客的重力
10、大小相等
C.從a到b,跳樓機和游客總重力的沖量大小為m
D.從b到c,跳樓機受到制動力的大小等于2mg
10.藍牙是一種無線技術(shù),可實現(xiàn)固定設(shè)備、移動設(shè)備和樓宇個人域網(wǎng)之間的短距離數(shù)據(jù)交換,但設(shè)備間超過一定距離時便無法實現(xiàn)通訊。某次實驗中,在甲、乙兩小車上安裝了某種藍牙設(shè)備,該藍牙設(shè)備正常通選的有效距離為10米。兩車只能沿一條直線運動,如圖所示。共完成了兩組實驗,每組實驗兩車的起始距離都為d。兩組實驗的相關(guān)數(shù)據(jù)如下。
第一組,乙車保持靜止,甲車從O點由靜止出發(fā),以a1=1 m/s2的加速度向右做勻加速直線運動,發(fā)現(xiàn)3.10 s后兩車不能夠再通訊。
第二組,乙車向左具有一定的初速度v
11、0,以a2=0.6 m/s2的加速度做勻加速直線運動,而甲車仍做上述運動,發(fā)現(xiàn)1 s后兩車不能夠再通訊。
請完成下列問題,要求所有問題的最終結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字。
(1)求甲、乙兩車初始距離d;
(2)求乙車的初速度v0的大??;
(3)若將乙車的初速度、加速度方向均變?yōu)橄蛴?,其他條件不變。甲、乙兩車藍牙信號中斷兩次。請計算這兩次藍牙信號中斷時刻之間的時間間隔。(已知,)
答案
二、考題再現(xiàn)
典例1.【解析】運動員起跳到達最高點的瞬間速度為零,又不計空氣阻力,故可逆向處理為自由落體運動。則根據(jù)初速度為零勻加速運動,相等相鄰位移時間關(guān)系:t1∶t
12、2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶(2-)∶…∶(-),可知,即3<<4,故選C。
【答案】C
典例2.【解析】(1)v-t圖像如圖所示。
(2)設(shè)剎車前汽車勻速行駛時的速度大小為v1,則t1時刻的速度也為v1,t2時刻的速度也為v2,在t2時刻后汽車做勻減速運動,設(shè)其加速度大小為a,取Δt=1 s,設(shè)汽車在t2+(n-1)Δt內(nèi)的位移為sn,n=1,2,3,…。
若汽車在t2+3Δt~t2+4Δt時間內(nèi)未停止,設(shè)它在t2+3Δt時刻的速度為v3,在t2+4Δt時刻的速度為v4,由運動學有:
s1-s4=3a(Δt)2①
s1=v2Δt-a(Δt)2②
v4=v2-4aΔ
13、t③
聯(lián)立①②③式,代入已知數(shù)據(jù)解得m/s ④
這說明在t2+4Δt時刻前,汽車已經(jīng)停止。因此,①式不成立。
由于在t2+3Δt~t2+4Δt內(nèi)汽車停止,由運動學公式
v3=v2-3aΔt⑤
⑥
聯(lián)立②⑤⑥,代入已知數(shù)據(jù)解得a=8 m/s2,v2=28 m/s⑦
或者m/s2,v2=29.76 m/s ⑧
但在⑧式情形下,v3<0不合題意,舍去。
(3)設(shè)汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時,汽車所受阻力的大小為f1,由牛頓定律有:f1=ma⑨
在t1~t2時間內(nèi),阻力對汽車沖量的大小為:⑩
由動量定理有:I=mv1-mv2
由動量定理,在t1~t2時間內(nèi),汽車克服
14、阻力做的功為:
聯(lián)立⑦⑨⑩式,代入已知數(shù)據(jù)解得:v1=30 m/s
W=1.16×105 J
從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止,汽車行駛的距離s約為:
聯(lián)立⑦,代入已知數(shù)據(jù)解得:s=87.5 m
【答案】見解析
三、對點速練
1.【答案】C
【解析】設(shè)汽車的加速度為a,經(jīng)歷bc段、ce段的時間分別為t1、t2,根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式有:xab=at2,xac=a(t+t1)2,xac=a(t+t1+ t2)2,解得:t2=(2-)t,故C正確。
2.【答案】B
【解析】設(shè)經(jīng)過時間t,則小球的豎直位移:,由幾何關(guān)系可知,影子的位移:,則影子做初速度為2v0
15、,加速度為2g的勻減速直線運動,故選B。
3.【答案】B
【解析】足球第一次被彈回的速度 v1=5m/s,第一次在空中豎直上拋運動的總時間;足球第二次被彈回的速度 v2=v1,第二次在空中豎直上拋運動的總時間;足球第三次被彈回的速度 v3=v2=()2v1,第三次在空中豎直上拋運動的總時間……則足球從第一次被彈回到最后停運動的總時間為 t=t1+t2+…==4s,故選B。
4.【答案】ACD
【解析】畫出滿足題給條件的v-t圖象,如圖所示,圖甲對應(yīng)a1=a2的情況,兩物體僅在t=t1時相遇一次(圖中陰影部分面積為s);圖
乙對應(yīng)a1>a2的情況,兩物體僅在t=t2時相遇一次(圖中
16、陰影部分面積為s);圖丙對應(yīng)a1<a2的情況,若陰影部分面積等于s,則相遇一次;若陰影部分面積小于s,則A、B不可能相遇;若陰影部分面積大于s,則可能相遇兩次,如圖丁所示。故選ACD。
5.【答案】C
【解析】由靜止釋放A、B,AB都做自由落體運動,A運動的位移為L,B運動的位移為4L,根據(jù)可知,A落地的時間為,B落地的時間為:所以有:t2=t-t1=,所以有:t1=t2,故A、B錯誤;A落地前瞬間速率為: B落地前瞬間速率為:,所以v1:v2=1:2,故C正確;因A落地時B還沒有落地,故不可能同時落地,故D錯誤。
6.【答案】D
【解析】設(shè)小球1下落到與B等高的位置時的速度為v,設(shè)小
17、球1還需要經(jīng)過時間t1落地,則:①,設(shè)B運動的時間為t2,則:②,比較①②可知,t1<t2,故A錯誤;小球A與B都做自由落體運動,所以二者之間的輕繩沒有作用力,故B錯誤;設(shè)A運動時間為t3,則③;可得:,可知l是一個定值時,h越大,則小球A與小球B的落地時間差越小,故C錯誤; 1與2兩球的距離:,可見兩球間的距離隨時間的推移,越來越大,故D正確。
7.【答案】BC
【解析】螺釘松脫時具有有升降機相同的向上的初速度,故螺釘脫落后做豎直上拋運動,A項錯誤;由運動學公式可得,螺釘自脫落至井底的位移h1=-v0t+gt2,升降機這段時間的位移h2=v0t,故礦井的深度為h=h1+h2=45m,B項
18、正確;螺釘落到井底時點速度大小為v=-v0+gt=25m/s,C項正確;螺釘松脫前運動的時間為h1=v0t?,解得t?=6s,所以螺釘運動的總時間為t+t?=9s,D項錯誤。
8.【答案】C
【解析】設(shè)剎車后經(jīng)過t時間兩車速度相等,有:v1?a1t=v2?a2t,解得:t=4s,6s后甲車勻速,速度v=16?2×6m/s=4m/s,再次相等有:v=v2?a2t′,解得:t′=8s;在甲減速時,設(shè)經(jīng)時間t相遇,甲和乙的位移分別為x1、x2,則有:x1=v1t?,x2=v2t?,x1-x2=L,得:t1=2s,t2=6s;甲車減速時間恰好為6s,即在甲車減速階段,相遇兩次,第一次t1=2s,第
19、二次t2=6s,此時甲車的速度為:v′1=v1?a1t2=4m/s,乙車的速度為:v′2=v2?a2t2=6m/s,設(shè)再經(jīng)△t甲追上乙,有:v′1△t=v′2△t?,代入數(shù)據(jù)解得:△t=4s,此
時乙仍在做減速運動,此解成立,所以甲、乙兩車第3次相遇,相遇時刻為t3=t2+△t=10s,故C正確。
9.【答案】A
【解析】由題意可知,跳樓機從a運動b過程中做自由落體運動,由可得,下落時間,由可知,運動到b的速度大小為;跳樓機從b運動c過程中做減速運動,同理可得,,解得減速過程的加速度大小為a=2g,時間為,故從a到b與從b到c的運動時間之比為,故A正確;從a到b,跳樓機做自由落體運動
20、,故跳樓機座椅對游客的作用力為零,故B錯誤;從a到b,根據(jù)動量定理可得,則跳樓機和游客總重力的沖量大小為,故C錯誤;從b到c,根據(jù)牛頓第二定律有:,解得跳樓機受到制動力的大小為,故D錯誤。
10.【答案】(1)5.2 m (2)4.0 m/s (3)16 s
【解析】(1)乙車保持靜止,甲車從O點由靜止向右做勻加速直線運動,則有:
x甲1=a1t12
有題意可有:x甲1+d=s=10 m
聯(lián)立解得甲、乙兩車初始距離:d=5.195 m≈5.2m
(2)乙車向左做勻加速直線運動,而甲車仍做上述運動,則有:
x甲2=a1t22
x乙=v0t2+a1t22
有題意可有:x甲2+d+x乙=s=10 m
聯(lián)立解得乙車的初速度:v0=4.005 m/s≈4.0 m/s
(3)開始乙車追上甲車并超過甲車,后甲車又追上乙車并超過乙車,這兩次藍牙信號中斷時刻之間的時間間隔會出現(xiàn)兩次
設(shè)第一次藍牙信號中斷時的時間為t3,則有:v0t+a2t2-d-a1t2=s=10 m
解得:t3=5.00 s
設(shè)第二次藍牙信號中斷時的時間為t4,則有:a1t2+d-(v0t+a2t2)=s=10 m
解得:t4=21.14 s
這兩次藍牙信號中斷時刻之間的時間間隔:Δt=t4-t3=16.14 s≈16 s。
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