2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 3-8 帶電粒子在磁場中的運動真題對點練（含解析）

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1、帶電粒子在磁場中的運動 1．(2018年高考·課標(biāo)全國卷Ⅱ)(多選)如圖3—8—31所示，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱．整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直于紙面向外．已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外．則(　　) 圖3—8—31 A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0 B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0 C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0 D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生

2、的磁感應(yīng)強度大小為B0 解析：原磁場、電流的磁場方向如圖 3—8—32所示，由題意知， 圖3—8—32 在b點：B0＝B0－B1＋B2 在a點：B0＝B0－B1－B2 由上述兩式解得 B1＝B0，B2＝B0. 答案：AC 2．(2017年高考·課標(biāo)全國卷Ⅰ)(多選)如圖3—8—33所示，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反．下列說法正確的是(　　) 圖3—8—33 A．L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直 C．L1、L2和

3、L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶ D．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為∶∶1 解析：根據(jù)右手定則，結(jié)合矢量合成法則，L1所處磁場如圖3—8—34 a所示，L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面平行，選項A錯誤；同理，如圖3—8—34b所示，可判斷出L3所受磁場(B合3)作用力的方向(豎直向上)與L1、L2所在的平面垂直，選項B正確；同理，如圖3—8—34c所示，設(shè)一根長直導(dǎo)線在另一根導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，根據(jù)幾何知識可知，B合1＝B，B合2＝B，B合3＝B，由安培力公式可知，L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小與該處的磁感應(yīng)強度

4、大小成正比，所以L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶，選項C正確，D錯誤． 圖3—8—34 答案：BC 3．(2017年高考·課標(biāo)全國卷Ⅱ)如圖3—8—35所示，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點．大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場．若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上．不計重力及帶電粒子之間的相互作用．則v2∶v1為(　　) 圖3—8—35 A.∶2 B.∶1 C.∶1 D．

5、3∶ 解析：由于是相同的粒子，粒子進入磁場時的速度大小相同，由qvB＝m可知，R＝，即粒子在磁場中做圓周運動的半徑相同．若粒子運動的速度大小為v1，如圖3—8—36所示，通過旋轉(zhuǎn)圓可知，當(dāng)粒子的磁場出射點A離P點最遠(yuǎn)時，則AP＝2R1；同樣，若粒子運動的速度大小為v2，粒子的磁場出射點B離P點最遠(yuǎn)時，則BP＝2R2，由幾何關(guān)系可知，R1＝，R2＝Rcos30°＝R，則＝＝，C項正確． 圖3—8—36 答案：C 4．(2019年高考·課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖3—8—37所示，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強度方向垂直，線框頂點M、N與直流

6、電源兩端相接，已如導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為(　　) 圖3—8—37 A．2F B．1.5F C．0.5F D．0 解析：設(shè)每一根導(dǎo)體棒的電阻為R，長度為L，則電路中，上下兩路電阻之比為R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，根據(jù)并聯(lián)電路兩端各電壓相等的特點可知，上下兩路電流之比I1∶I2＝1∶2.如圖3—8—38所示，由于上路通電的導(dǎo)體受安培力的有效長度為L，根據(jù)安培力計算公式F＝ILB，可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，得F′＝F，根據(jù)左手定則可知，兩力方向相同，故線框LMN所受的合力大小為F＋F′＝F，故本題選B. 圖3

7、—8—38 答案：B 5．(2019年高考·課標(biāo)全國卷Ⅱ)如圖3—8—39所示，邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外．a(chǎn)b邊中點有一電子發(fā)射源O，可向磁場內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子．已知電子的比荷為k.則從a、d兩點射出的電子的速度大小分別為(　　) 圖3—8—39 A.kBl，kBl B.kBl，kBl C.kBl，kBl D.kBl，kBl 解析：如圖3—8—40所示，a點射出粒子半徑 圖3—8—40 Ra＝＝， 得：va＝＝， d點射出粒子半徑為 R2＝l2＋(R－)2，R＝l

8、 故vd＝＝，故B選項符合題意． 答案：B 6．(2019年高考·課標(biāo)全國卷Ⅲ)如圖3—8—41所示，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小分別為B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進入第一象限，最后經(jīng)過x軸離開第一象限．粒子在磁場中運動的時間為(　　) 圖3—8—41 A. B. C. D. 解析：第二象限時間為t1＝×＝，第一象限可得θ＝60°，時間t2＝×＝，t＝t1＋t2＝，B正確． 圖3—8—42 答案：B 7．(2017年高考·課標(biāo)全國卷Ⅲ)如圖

9、3—8—43所示，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場．在x≥0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為B0；x<0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為λB0(常數(shù)λ>1)．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點O沿x軸正向射入磁場，此時開始計時，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時，求：(不計重力) 圖3—8—43 (1)粒子運動的時間； (2)粒子與O點間的距離． 解：(1)在勻強磁場中，帶電粒子做圓周運動．設(shè)在x≥0區(qū)域，圓周半徑為R1；在x<0區(qū)域，圓周半徑為R2. 由洛倫茲力公式及牛頓第二定律得qB0v0＝m① qλB0v0＝m② 粒子速度方向轉(zhuǎn)過180°時，所需

10、時間t1為t1＝③ 粒子再轉(zhuǎn)過180°時，所需時間t2為t2＝④ 聯(lián)立①②③④式得，所求時間為 t0＝t1＋t2＝(1＋)⑤ (2)由幾何關(guān)系及①②式得，所求距離為 d0＝2(R1－R2)＝(1－)⑥ 8．(2019年高考·課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖3—8—44所示，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向外．一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場；一段時間后，該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出．已知O點為坐標(biāo)原點，N點在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d，不計重力．求

11、 圖3—8—44 (1)帶電粒子的比荷； (2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間． 解：(1)粒子從靜止被加速的過程，根據(jù)動能定理得：qU＝mv02，解得：v0＝ 根據(jù)題意，圖3—8—45為粒子的運動軌跡，由幾何關(guān)系可知，該粒子在磁場中運動的軌跡半徑為：r＝d 圖3—8—45 粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，即：qv0B＝m 聯(lián)立方程得：＝ (2)根據(jù)題意，粒子在磁場中運動的軌跡為四分之一圓周，長度S1＝·2πr＝πd 粒子射出磁場后到運動至x軸，運動的軌跡長度S2＝r·tan30°＝d 粒子從射入磁場到運動至x軸過程中，一直勻速率運動，則t＝ 解得：t＝(＋)·或t＝(＋) - 10 -