2020屆高考物理 精準(zhǔn)培優(yōu)專練十 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（含解析）

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1、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 1．近幾年全國卷對(duì)本實(shí)驗(yàn)單獨(dú)考查的不多，一般考查形式為多知識(shí)點(diǎn)的覆蓋和綜合，考查定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合。 2．方法技巧：在實(shí)驗(yàn)中，要明確“誰”在“哪個(gè)過程”中機(jī)械能守恒，列出守恒方程，確定要測(cè)量的物理量。 二、考題再現(xiàn) 典例1.(2016·全國Ⅰ卷?22)某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出紙帶的一部分如圖(b)所示。 該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其它題給條件進(jìn)行推算。 (1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b

2、)中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為，重物下落的加速度大小為。 (2)已測(cè)得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；當(dāng)重力加速度大小為9.80 m/s2，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為Hz。 典例2.(2017·天津卷·9)如圖所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 (1)對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，下列操作中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是。 A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘 B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正 C．精確測(cè)量

3、出重物的質(zhì)量 D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物 (2)某實(shí)驗(yàn)小組利用上述裝置將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶， 由于紙帶較長(zhǎng)，圖中有部分未畫出，如圖所示。紙帶上各點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)，其中O點(diǎn)為紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離直接測(cè)出，利用下列測(cè)量值能完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的選項(xiàng)有。 A．OA、AD和EG的長(zhǎng)度 B．OC、BC和CD的長(zhǎng)度 C．BD、CF和EG的長(zhǎng)度 D．AC、BD和EG的長(zhǎng)度 三、對(duì)點(diǎn)速練 1．驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法(g＝9.8 m/s2)：

4、 (1)通過驗(yàn)證mv2＝mgh來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求________；為此，所選擇紙帶的第一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近________。 (2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量m＝1 kg，打點(diǎn)紙帶如圖所示，所用電壓頻率為50 Hz，則打點(diǎn)時(shí)間間隔為________，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物的速度vB＝________，重物動(dòng)能EkB＝________。從開始下落起至B點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能減少量是________，因此可得出的結(jié)論是：________。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以v2/2為縱軸，畫出的圖象應(yīng)是圖中的________，圖線的斜

5、率表示________。 2．小明同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。A為裝有擋光片的鉤碼，總質(zhì)量為M，擋光片的擋光寬度為b，輕繩一端與A相連，另一端跨過光滑輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m（m>b）時(shí)的速度，重力加速度為g。 (1)在A從靜止開始下落h的過程中，驗(yàn)證以A、B、地球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為____________________

6、___（用題目所給物理量的符號(hào)表示）； (2)由于光電門所測(cè)的平均速度與物體A下落h時(shí)的瞬時(shí)速度間存在一個(gè)差值Δv，因而系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能_________系統(tǒng)增加的動(dòng)能（選填“大于”或“小于”）； (3)為減小上述Δv對(duì)結(jié)果的影響，小明同學(xué)想到了以下一些做法，其中可行的是________。 A．保持A下落的初始位置不變，測(cè)出多組t，算出多個(gè)平均速度然后取平均值 B．減小擋光片上端到光電門的距離h C．增大擋光片的擋光寬度b D．適當(dāng)減小擋光片的擋光寬度b (4)若采用本裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，則測(cè)量值________真實(shí)值（選填“大于”、“等于”或“小于”）。 3．為了驗(yàn)

7、證機(jī)械能守恒定律，某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示．當(dāng)有不透光物體從光電門間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，所用的光電門傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01 ms。將具有很好擋光效果的寬度為d＝3.8×10－3 m的黑色磁帶水平貼在透明直尺上。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將直尺從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過光電門。某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過光電門的時(shí)間Δti與圖中所示的高度差Δhi，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如下表所示(表 格中M為直尺質(zhì)量，g取9.8 m/s2)。 Δti(10－3 s) vi＝(m·s－1) ΔEki＝Mv－Mv Δhi(m

8、) MgΔhi 1 1.21 3.13 2 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M 3 1.00 3.78 2.24M 0.23 2.25M 4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M 5 0.90 4.22 4.01M 0.41 (1)從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過光電門的瞬時(shí)速度是利用vi＝求出的，請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該同學(xué)這樣做的理由是_____________________________________________。 (2)請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整：_________________

9、____________________________。 (3)通過實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是____________________________________________。 (4)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你判斷下列ΔEk—Δh圖象中正確的是。 4．某同學(xué)將小球a、b分別固定于一輕桿的兩端，桿呈水平且處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放輕桿使a、b兩球隨輕桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，用如圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，已知重力加速度大小為g。 (1)若實(shí)驗(yàn)中沒有現(xiàn)成的遮光條，用現(xiàn)有的等質(zhì)量的遮光片替代，用螺旋測(cè)微器測(cè)量A遮光片的寬度如圖乙所示，其讀數(shù)為______mm；用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量B遮光片的寬度如圖丙

10、所示，其讀數(shù)為______mm。為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用______(選填“A”或“B”)遮光片作為遮光條。 (2)若選用遮光片的寬度為d，測(cè)出小球a、b(b的質(zhì)量含遮光片）質(zhì)量分別為ma和mb，光電門記錄遮光片擋光的時(shí)間為?t，轉(zhuǎn)軸O到a、b球的距離la和lb，光電門在O的正下方，與O的距離為lb，如果系統(tǒng)（小球a、b以及桿）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為(用題中測(cè)量量的字母表示)。 5．利用物體的自由落體運(yùn)動(dòng)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)是實(shí)驗(yàn)室常用的實(shí)驗(yàn)方法，記錄小球的自由落體運(yùn)動(dòng)通常有三種方法：①用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；②用光電門；③用頻閃照相。裝置如圖1所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是大家所熟知的，

11、光電門可記錄小球通過光電門的時(shí)間，頻閃照相在按下快門的同時(shí)切斷電磁鐵的電源讓小球自由下落。 (1)對(duì)這三種實(shí)驗(yàn)方法，下列說法正確的是_________。 A．方法①③需要測(cè)量的量和計(jì)算方法相同 B．方法②需要測(cè)量小球直徑d C．方法②③都需要測(cè)量小球直徑d D．方法③的系統(tǒng)誤差最小 (2)方法②中測(cè)得小球被電磁鐵吸住的位置到光電門的距離為h，小球直徑為d，通過光電門的時(shí)間為?t，當(dāng)_________≈___________時(shí)，可認(rèn)為小球下落過程中機(jī)械能守恒；方法③得到如圖2所示頻閃照片，測(cè)量結(jié)果已標(biāo)注在圖上，從小球由O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，到拍下D象，小球重力勢(shì)能的減少量?Ep=__

12、__________J，小球動(dòng)能的增加量?Ek____________J。取g=9.8 N/kg，小球質(zhì)量為m，結(jié)果保留三位有效數(shù)字。 6．某同學(xué)利用如圖甲所示裝置來驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”。將長(zhǎng)為L(zhǎng)輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴在一個(gè)質(zhì)量為m的正立方體小鐵塊A上，在小鐵塊A的上表面邊緣放一個(gè)小鐵片。將鐵塊拉起，使繩拉直且偏離豎直方向成θ角時(shí)由靜止開始釋放鐵塊，當(dāng)其到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，之后鐵片將飛離鐵塊A而做平拋運(yùn)動(dòng)。 (1)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量正立方體鐵塊厚度d的結(jié)果如圖乙所示，則d＝________cm； (2)若測(cè)得小鐵片從水平拋出到落到地面的水平位

13、移x和豎直位移y，就可求得小鐵片做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝________(已知重力加速度為g)。若假設(shè)鐵塊與小鐵片運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，則v與v0的大小關(guān)系為v________v0(填“＝”“＞”或“＜”)； (3)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，若θ角改變，小鐵片平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x隨之發(fā)生改變。于是他多次實(shí)驗(yàn)，得到了多組（θ，x）值，通過計(jì)算分析得出了“鐵塊與小鐵片一起由靜止釋放到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒”的結(jié)論，并做出了x2隨cos θ變化的x2－cos θ圖象，你認(rèn)為他做出的x2－cos θ圖象應(yīng)該是圖中的________(實(shí)驗(yàn)中近似認(rèn)為v＝v0)。 6．某實(shí)驗(yàn)小組在做

14、“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，提出了如圖所示的甲、乙兩種方案：甲方案為用自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，乙方案為用小車在斜面上下滑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 (1)組內(nèi)同學(xué)對(duì)兩種方案進(jìn)行了深入的討論分析，最終確定了一個(gè)大家認(rèn)為誤差相對(duì)較小的方案你認(rèn)為該小組選擇的方案是圖，理由是______________________________________。 (2)若該小組采用圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖所示，相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02 s，請(qǐng)根據(jù)紙帶計(jì)算出B點(diǎn)的速度大小為________m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)該小組內(nèi)同學(xué)根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度，做出v2－h(huán)圖線如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖線

15、計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 答案 二、考題再現(xiàn) 典例1.【解析】(1)由于重物勻加速下落，B點(diǎn)的速度vB等于AC段的平均速度，即vB＝ 由于T＝，故vB＝(s1＋s2) 同理可得vC＝(s2＋s3) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a＝，故a＝＝(s3－s1)① (2)重物下落的過程中，由牛頓第二定律可得mg－F阻＝ma② 由已知條件F阻＝0.01mg③ 由②③得a＝0.99g 由①得f＝，代入數(shù)據(jù)得f ≈ 40 Hz。 【答案】(1)(s1＋s2)　(s2＋s3)　(s3－s1)　(2

16、)40 典例2.【解析】(1)重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘，能夠減小空氣阻力的影響，以減小誤差，故A正確；兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正，減小紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的阻力，以減小誤差，故B正確；驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理是：mgh＝mv22－mv12，重物質(zhì)量可以消掉，無需精確測(cè)量出重物的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差無影響，故D錯(cuò)誤。 (2)利用紙帶數(shù)據(jù)，根據(jù)mgh＝mv2即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。要從紙帶上測(cè)出重物下落的高度并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的速度，選項(xiàng)A、D的條件中，下落高度與所能計(jì)算的速度不對(duì)應(yīng)；選項(xiàng)B的條件符合要求，可以取重物下落OC時(shí)處理；選項(xiàng)C中，

17、可以求出C、F點(diǎn)的瞬時(shí)速度，又知CF間的距離，可以利用mv22－mv12＝mgΔh驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 【答案】(1)AB　(2)BC 三、對(duì)點(diǎn)速練 1． 【答案】(1)初速度等于零　2 mm　(2)0.02 s　0.59 m/s　0.17 J　0.17 J　在誤差允許的范圍內(nèi)重物機(jī)械能 守恒　(3)C　重力加速度(g) 【解析】(1)自由落體初速度為零，打點(diǎn)開始兩點(diǎn)距離h＝gt2＝×9.8×(0.02)2 m≈2 mm。 (2)時(shí)間間隔為T＝＝0.02 s，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為vB＝＝ m/s＝0.59 m/s，重物動(dòng)能為EkB＝mv＝0.17 J，重力勢(shì)能減少量為mgh

18、B＝1×9.8×0.0176 J＝0.17 J，重物重力勢(shì)能減少量等于動(dòng)能增加量，機(jī)械能守恒。 (3)由mv2＝mgh可知＝gh，故圖線應(yīng)為過原點(diǎn)的直線，斜率表示重力加速度。 2．【答案】(1) (2)大于 (3)D (4)小于 【解析】(1)下降過程中減少的重力勢(shì)能為，通過光電門的速度為，故系統(tǒng)增加的動(dòng)能為，要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒的表達(dá)式為。 (2)本題中利用平均速度代替瞬時(shí)速度，由于平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，實(shí)際下降h高度的速度為，可知測(cè)量速度小于下降h高度時(shí)的速度，即減小的重力勢(shì)能大于增加的動(dòng)能 (3)因?yàn)閷?shí)驗(yàn)誤差的根源在于測(cè)量擋光片通過光電門時(shí)的速度上，

19、故為了使得計(jì)算的平均速度更接近實(shí)際的瞬時(shí)速度，應(yīng)減小擋光片的擋光寬度b，D正確； (4)由可得，測(cè)量速度小于實(shí)際下降h高度的速度，即速度測(cè)量值偏小，所以重力加速度的測(cè)量值小于實(shí)際值。 3．【答案】(1)瞬時(shí)速度等于極短時(shí)間或極短位移內(nèi)的平均速度　 (2)4.02M (3)在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量 (4)C 【解析】(2)v5=dΔt5=3.8×10-30.90×10-3m/s=4.22m/s，ΔEk5=12Mv52-12Mv12=12M4.222-3.142=3.97M，ΔEp5=MgΔh5=M×9.8×0.41=4.02M (4)根據(jù)動(dòng)能定理ΔEk

20、=mg?Δh，故ΔEk-Δh圖線為過原點(diǎn)的直線，故選C。 4．【答案】(1)4.800（4.798～4.802） 70.15 A (2) 【解析】(1)螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm，轉(zhuǎn)動(dòng)刻度估讀一位，則A的寬度為：dA=4.5mm+30.0×0.01mm=4.800mm；20分度的游標(biāo)卡尺的精確度為0.05mm，游標(biāo)對(duì)齊格數(shù)不估讀，則B的寬度為：dB=70mm+3×0.05mm=70.15mm；光電門測(cè)速的原理是極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，故時(shí) 間越短速度越精確，則應(yīng)選擋光片的尺寸小的，故選A。 (2)a和b構(gòu)成的系統(tǒng)，則其重力勢(shì)能的減小量為：，動(dòng)能的增

21、量為，其中兩球共軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，有，有；系統(tǒng)機(jī)械能守恒要滿足，即。 5．【答案】(1)ABD (2)gh 1.92m 1.92m 【解析】(1)頻閃照相得到的象與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，因此需要測(cè)量的量與計(jì)算方法是相同的，A正確；方法②需要用小球直徑d和小球通過光電門的時(shí)間?t計(jì)算小球通過光電門的速度，B正確；方法③不需要測(cè)量小球直徑，C錯(cuò)誤；方法②③受空氣阻力相同且較方法①中阻力小，計(jì)算速度時(shí)方法②是以“一段位移的平均速度當(dāng)作這段位移中間位置的速度”，此速度比實(shí)際速度小，而方法③是以“一段時(shí)間內(nèi)的平均速度當(dāng)作這段時(shí)間中間時(shí)刻的速度”，理論上是相等的，因此方法③的系統(tǒng)誤差最

22、小，D正確。 (2)小球減少的重力勢(shì)能mgh（實(shí)填gh）近似等于小球增加的動(dòng)能=（實(shí)填）；小球重力勢(shì)能的減少量，小球動(dòng)能的增加量，其中，解得。 6．【答案】(1)2.350 (2)v＞v0 (3)C 【解析】(1)游標(biāo)卡尺的主尺刻度為23mm，游標(biāo)尺刻度為10×0.05mm=0.50mm，所以d=23mm+0.50mm=23.50mm=2.350cm。 (2) 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向上：；豎直方向上：，解得：；由于存在阻力 作用，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算的速度小于實(shí)際速度；所以v＞v0。 (3)重錘下落過程中機(jī)械能守恒，由得：整理可得：，所以圖象應(yīng)該是圖中的C。

23、 6．【答案】(1)甲方案乙的小車與斜面間存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小車在下滑的過程中機(jī) 械能不守恒 (2)1.37 (3)9.75(±0.10) 【解析】(1)甲圖；采用乙圖實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于小車與斜面間存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小車在下滑的過程中機(jī)械能不守恒，故乙圖不能用于驗(yàn)證機(jī)械能守恒。 (2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：1.37m/s。 (3)由機(jī)械能守恒，得，由此可知：圖象的斜率k=2g，由此可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋蓤D可知，當(dāng)h=20cm時(shí)v2= 3.90，所以，所以m/s2。 10