(全國通用)2020版高考物理一輪復習 第十三章 微專題82 氣體實驗定律的應用加練半小時(含解析)

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1、氣體實驗定律的應用 [方法點撥] (1)注意找清初、末狀態(tài)的三個狀態(tài)參量(溫度、體積、壓強).(2)對變質(zhì)量問題要注意研究對象的選取.(部分氣體或全部氣體) 1.(2018·湖北省孝感一中等五校聯(lián)考)如圖1所示,在兩端封閉的均勻半圓(圓心為O)管道內(nèi)封閉一定質(zhì)量理想氣體,管內(nèi)有不計質(zhì)量、可自由移動、絕熱的活塞P,將管內(nèi)氣體分成兩部分,OP與管道的水平直徑的夾角θ=45°,其中兩部分氣體的溫度均為T0=300K,壓強均為p0=1×105Pa,現(xiàn)對活塞左側(cè)氣體緩慢加熱,而保持活塞右側(cè)氣體溫度不變,當活塞緩慢移到管道最低點時(不計摩擦),求: 圖1 (1)活塞右側(cè)氣體的壓強; (2)活

2、塞左側(cè)氣體的溫度. 2.如圖2所示蹦蹦球是一種兒童健身玩具,小明同學在17℃的室內(nèi)對蹦蹦球充氣,已知兩球的體積約為2L,充氣前的氣壓為1atm,充氣筒每次充入0.2L的氣體,忽略蹦蹦球體積變化及充氣過程中氣體溫度的變化,求: 圖2 (1)充氣多少次可以讓氣體壓強增大至3atm; (2)室外溫度達到了-13℃,蹦蹦球拿到室外后,壓強將變?yōu)槎嗌? 3.(2017·山東省濰坊市一模)如圖3所示,汽缸開口向下豎直放置,汽缸的總長度為L=0.4m,開始時,厚度不計的活塞處于處,現(xiàn)將汽缸緩慢轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動過程

3、中汽缸不漏氣),直到開口向上豎直放置,穩(wěn)定時活塞離汽缸底部的距離為,已知汽缸的橫截面積S=10cm2,環(huán)境溫度為T0=270K保持不變,大氣壓強p0=1.02×105Pa,重力加速度g取10m/s2. 圖3 (1)求活塞質(zhì)量; (2)緩慢加熱汽缸內(nèi)的氣體,至活塞離汽缸底部的距離為,求此時氣體的溫度及此過程中氣體對外做的功. 4.(2018·黑龍江省大慶市一檢)如圖4所示,豎直平面內(nèi)有一粗細均勻的導熱良好的直角形細玻璃管,A端封閉,C端開口,AB=BC=l0.平衡時,A、C端等高,管內(nèi)水銀柱如圖1所示,管內(nèi)水銀柱總長度為l0,玻璃管AB內(nèi)封

4、閉有長為的空氣柱,已知大氣壓強相當于高度為l0的水銀柱產(chǎn)生的壓強,環(huán)境溫度為300K.(AB管內(nèi)封入的空氣可視為理想氣體) 圖4 (1)如果使玻璃管繞B點在豎直平面內(nèi)逆時針緩慢地轉(zhuǎn)動,并緩慢升高環(huán)境溫度,求AB管水平時,若要保持AB管內(nèi)空氣柱的長度不變,則溫度需要升高到多少? (2)如果使玻璃管繞B點在豎直平面內(nèi)逆時針緩慢地轉(zhuǎn)動,并保持環(huán)境溫度不變,求AB管水平時,管內(nèi)空氣的壓強為多少(水銀密度為ρ,重力加速度為g)? 5.(2018·華南師大附中三模)如圖5所示,兩個導熱的圓筒底部有一

5、條細短管連通,圓筒內(nèi)裝有長度為20cm的水銀,K為閥門,處于關(guān)閉狀態(tài),左側(cè)大圓筒的橫截面積S1=800cm2,水銀面到圓筒頂部的高度H=115cm,水銀上方是空氣,空氣的壓強p1=100cmHg,室溫t1=27℃.左側(cè)圓筒中豎直放置一根托里拆利管,管的橫截面積遠小于兩圓筒的橫截面積,托里拆利管中水銀上方有氮氣,氮氣柱的長度L1=20cm,水銀柱的高度L2=70cm,右側(cè)小圓筒的橫截面積S2=100cm2,一個活塞緊貼水銀放置,已知大氣壓強p0=75cmHg. 圖5 (1)若環(huán)境溫度緩慢升高60℃,左側(cè)圓筒內(nèi)空氣的壓強變?yōu)槎啻螅? (2)在環(huán)境溫度升高到60℃且保持不變時,用力控制右側(cè)圓

6、筒中活塞,打開閥門K,使活塞緩慢升高h1=40cm后固定,則托里拆利管中氮氣柱的長度最終變?yōu)槎啻螅?結(jié)果可以帶根號) 6.(2018·河北省承德市聯(lián)校聯(lián)考)如圖6所示,用導熱性能良好的汽缸和活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體,活塞厚度及其與汽缸缸壁之間的摩擦力均不計,現(xiàn)將汽缸放置在光滑水平面上,活塞與水平輕彈簧連接,彈簧另一端固定在豎直墻壁上,已知汽缸的長度為2L,活塞的面積為S,此時封閉氣體的壓強為p0,活塞到缸口的距離恰為L,大氣壓強恒為p0,現(xiàn)用外力向左緩慢移動汽缸(該過程中氣體溫度不變),當汽缸的位移為L時活塞到缸口的距離為

7、L. 圖6 (1)求彈簧的勁度系數(shù)k; (2)若在上述條件下保持汽缸靜止,緩慢降低外界溫度,使活塞距離缸口仍為L,則此時氣體溫度與原來溫度之比為多大? 7.(2017·山東省棗莊市一模)如圖7所示,兩端開口的U形管粗細均勻,左右兩管豎直,底部的直管水平.水銀柱的長度如圖中標注所示,水平管內(nèi)兩段空氣柱a、b的長度分別為10cm、5cm.在左管內(nèi)緩慢注入一定量的水銀,穩(wěn)定后右管的水銀面比原來升高了h=10cm.已知大氣壓強p0=76cmHg,求向左管注入的水銀柱長度. 圖7 答案精析 1.(1)1.5×1

8、05Pa (2)900K 解析 (1)對于管道右側(cè)氣體,因為氣體發(fā)生等溫變化,由玻意耳定律有p0V1=p2V2,V2=V1,解得p2=1.5×105Pa; (2)對于管道左側(cè)氣體,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有=,解得V2′=2V1′,當活塞P移動到最低點時,對活塞P受力分析可知兩部分氣體的壓強p2′=p2,解得T=900K. 2.(1)20次 (2)2.7atm 解析 (1)設充氣n次可以讓氣體壓強增大至3atm,據(jù)題知充氣過程中氣體發(fā)生等溫變化,以蹦蹦球內(nèi)原來的氣體和所充的氣體整體為研究對象,由玻意耳定律得: p1(V+nΔV)=p2V 代入數(shù)據(jù)解得n=20(次). (2)當溫度變化

9、,氣體發(fā)生等容變化,由查理定律得:=, 可得p3=p2=×3atm≈2.7atm. 3.(1)3.4kg (2)540K 13.6J 解析 (1)設轉(zhuǎn)動之前,汽缸內(nèi)氣體壓強為p1,轉(zhuǎn)動后,氣體壓強為p2,活塞質(zhì)量為m,可得p1=p0-,p2=p0+ 由玻意耳定律得p1S=p2S,聯(lián)立解得m=3.4kg (2)緩慢加熱氣體,氣體做等壓變化,由蓋-呂薩克定律得= 解得T=540K 氣體體積增大,氣體對外做功,由W=p2ΔV 解得W=13.6J 4.(1)450K (2)1.4l0ρg 解析 (1)設AB管水平時管內(nèi)氣體壓強p1=p0+ρg,由題意可知:AB管內(nèi)氣體做等容變化,由

10、查理定律得=,解得T=450K; (2)解法一 設AB管水平時,CB管內(nèi)水銀柱下降長度為x,由玻意耳定律得:對AB管中密閉氣體p0S=S,解得x=l0,所以AB管內(nèi)氣體的壓強為p=p0+ρg,解得p=l0ρg=1.4l0ρg. 解法二 設AB管水平時,BC管內(nèi)水銀柱長度為x,AB管長l0,水銀柱總長l0,所以末態(tài)體積為xS,對AB中密閉氣體由玻意耳定律得p0S=(p0+ρgx)·xS,解得x=l0,所以AB管內(nèi)氣體的壓強為p=p0+xρg,解得p=l0ρg=1.4l0ρg. 5.(1)120cmHg (2)18.6cm 解析 (1)設升溫后左側(cè)大圓筒空氣的壓強變?yōu)閜2,因閥門關(guān)閉,大圓

11、筒內(nèi)空氣做等容變化,根據(jù)查理定律有=,代入數(shù)據(jù)解得p2=120cmHg; (2)閥門打開并控制活塞緩慢上升h1時,因左側(cè)大圓筒中空氣的壓強大于外界大氣壓強,左側(cè)大圓筒水銀面下降高度設為h2,有:S2h1=S1h2,可得h2=5cm,同時,左側(cè)大圓筒中的空氣做等溫變化,設空氣高度變?yōu)镠′=H+h2=120cm,空氣的壓強變?yōu)閜3,根據(jù)玻意耳定律有p2HS1=p3H′S1,代入數(shù)據(jù)解得p3=115cmHg,設托里拆利管中密封氮氣柱的橫截面積為S,最終長度為Lx,其初始壓強為pL1,最終壓強為pLx,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有=,其中pL1=100cmHg-70cmHg=30cmHg,pLx=115c

12、mHg-(20+70+5-Lx) cmHg=(20+Lx) cmHg,解得氮氣柱的最終長度為Lx=(2-10) cm≈18.6cm. 6.(1) (2) 解析 (1)以汽缸內(nèi)氣體為研究對象,氣體發(fā)生等溫變化,氣體初、末狀態(tài)的參量:p1=p0,V1=LS,V2=S=LS,由玻意耳定律得p1V1=p2V2,即p0LS=p2×LS,解得p2=p0,此時彈簧的伸長量為L,對活塞受力分析,由平衡條件有p2S+kx=p0S,即p0S+kL=p0S,解得k=; (2)活塞到缸口距離為L時,彈簧的伸長量為L,此時氣體的壓強p3=p0-=,氣體初狀態(tài)的狀態(tài)參量為p1=p0,T1=T0,由查理定律得=,則=

13、=. 7.21.5cm 解析 設初狀態(tài)a、b兩部分空氣柱的壓強均為p1,由題意知: p1=90cmHg 因右管水銀面升高的高度10cm<12cm, 故b空氣柱仍在水平直管內(nèi). 設末狀態(tài)a、b兩部分空氣柱的壓強均為p2,則: p2=100cmHg 設末狀態(tài)a、b兩部分空氣柱的長度分別為La2、Lb2. 對a部分空氣柱,根據(jù)玻意耳定律: p1La1S=p2La2S 對b部分空氣柱,根據(jù)玻意耳定律: p1Lb1S=p2Lb2S 代入數(shù)據(jù)解得: La2=9cm Lb2=4.5cm 設左管所注入的水銀柱長度為L,由幾何關(guān)系得: L=2h+(La1+Lb1)-(La2+Lb2) 代入數(shù)據(jù)解得: L=21.5cm 10

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