(新課標(biāo))2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)41 磁感應(yīng)強(qiáng)度和安培力(含解析)新人教版
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1、磁感應(yīng)強(qiáng)度和安培力 一、選擇題 1.(2018·江蘇學(xué)業(yè)考試)關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度,下列說法正確的是( ) A.一小段通電直導(dǎo)線在空間某處不受磁場力作用,那么該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零 B.一小段通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置上,它受到的磁場力一定等于零 C.根據(jù)B=F/IL可知,在磁場中某確定位置,磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場力成正比,與電流和導(dǎo)線長度的乘積成反比 D.磁場中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,跟電流在該處所受磁場力的方向相同 答案 B 解析 A項(xiàng),一小段通電直導(dǎo)線在空間某處不受磁場力作用,該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零,可能是由于導(dǎo)線與磁場平行,故A項(xiàng)錯誤. B項(xiàng),一小段通電直導(dǎo)線放在
2、磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置上,由F=BIL知它受到的磁場力一定等于零,故B項(xiàng)正確. C項(xiàng),公式B=是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式,是用比值法定義的,磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場力F、電流元IL無關(guān),故C項(xiàng)錯誤. D項(xiàng),磁場中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,跟電流在該處所受磁場力的方向垂直,故D項(xiàng)錯誤. 2.(2018·紹興模擬)如圖所示,取一柔軟的鋁箔條,把它折成天橋狀并用膠紙粘牢兩端,使蹄形磁鐵橫跨過“天橋”.當(dāng)電池與鋁箔接通時(shí)( ) A.鋁箔條中部向磁鐵S極運(yùn)動 B.鋁箔條中部向磁鐵N極運(yùn)動 C.鋁箔條中部向下方運(yùn)動 D.鋁箔條中部向上方運(yùn)動 答案 D 解析 由題意,可知,通過天橋的電流方向由外向內(nèi),而磁
3、場方向由N到S極,根據(jù)左手定則,則可知,箔條中部受到的安培力向上,故A、B、C三項(xiàng)錯誤,D項(xiàng)正確. 3.(2018·濟(jì)南一模)如圖所示,O為正方形ABCD的中點(diǎn),兩根無限長通電直導(dǎo)線PQ、MN與均通過O點(diǎn)(彼此絕緣)且PQ∥AB、MN∥BC,PQ、MN中的電流大小分別為2I和I,方向如圖所示.下列說法正確的是( ) A.A、B兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同 B.B、C兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同 C.A、B兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同 D.B、C兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同 答案 C 解析 A、B兩項(xiàng),通電無限長直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的磁場與距離、電流大小相關(guān),距離相同處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同;相同距
4、離處電流越大,磁場越強(qiáng).設(shè)垂直紙面向內(nèi)為正,MN導(dǎo)線在A、B、C處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為-B1、B1、B1;PQ導(dǎo)線在A、B、C處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為-B2、-B2、B2;由PQ的電流是MN的兩倍,故B2>B1;故A、B、C處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和為-(B1+B2)、-(B2-B1)、B1+B2.可知A、C大小相同;故A、B兩項(xiàng)錯誤; C、D兩項(xiàng),依據(jù)右手螺旋定則,結(jié)合矢量的合成法則,可知,A、B方向相同,C與D方向相同,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯誤. 4.如圖所示,光滑絕緣的斜面與水平面的夾角為θ.導(dǎo)體棒ab靜止在斜面上,ab與斜面底邊平行,通有圖示的恒定電流I.空間充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大
5、小為B.現(xiàn)緩慢增大θ(0<θ<90°),若電流I不變,且ab始終靜止在斜面上(不考慮磁場變化產(chǎn)生的影響),下列說法正確的是( ) A.B應(yīng)緩慢增大 B.B應(yīng)緩慢減小 C.B應(yīng)先增大后減小 D.B應(yīng)先減小后增大 答案 A 解析 如圖作出右側(cè)側(cè)視圖,則可知,金屬棒受重力、支持力及向右的安培力的作用; 增大角度,則支持力的方向?qū)⑾蜃笮D(zhuǎn),要使棒仍然平衡,則支持力與安培力的合力一直等于重力; 則由圖可知,安培力必須增大;故磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)增大. 5.(2018·南寧模擬)一條形磁鐵放在水平桌面上,它的上方靠右極一側(cè)吊掛一根與它垂直的導(dǎo)電棒,圖中只畫出此棒的截面圖,
6、并標(biāo)出此棒中的電流是流向紙內(nèi)的,逐漸增大導(dǎo)電棒中的電流,磁鐵一直保持靜止.可能產(chǎn)生的情況是( ) A.磁鐵對桌面的壓力不變 B.磁鐵對桌面的壓力一定增大 C.磁鐵受到摩擦力的方向可能改變 D.磁鐵受到的摩擦力一定增大 答案 D 解析 以導(dǎo)線為研究對象,假如左端為N極,右端為S極,則由左手定則判斷得知導(dǎo)線所受安培力方向斜向左下方,根據(jù)牛頓第三定律得知,導(dǎo)線對磁鐵的安培力方向斜向右上方,磁鐵有向右運(yùn)動的趨勢,受到向左的摩擦力,同時(shí)磁鐵對地的壓力減??; 假如左端為S極,右端為N極,則由左手定則判斷得知導(dǎo)線所受安培力方向斜向右上方,根據(jù)牛頓第三定律得知,導(dǎo)線對磁鐵的安培力方向斜向左下方
7、,磁鐵有向左運(yùn)動的趨勢,受到向右的摩擦力,同時(shí)磁鐵對地的壓力增大; 如果電流逐漸增大,則磁鐵受到的摩擦力一定增大,而磁鐵對桌面的壓力可能增大,也可能減?。蔇項(xiàng)正確,A、B、C三項(xiàng)錯誤. 6.(2018·河南模擬)在電場中我們已經(jīng)學(xué)過,三個(gè)點(diǎn)電荷在同一條直線上均處于平衡狀態(tài)時(shí),一定滿足“兩同夾一異,兩大夾一小,近小遠(yuǎn)大”.仿造上面的規(guī)律,假設(shè)有三根相同的通電長直導(dǎo)線平行放在光滑水平地面上的A、B、C三個(gè)位置并處于靜止?fàn)顟B(tài),截面如圖所示.已知AB=BC,直線電流在周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式為B=K,其中K是常數(shù),I是導(dǎo)線中電流的大小,r是某點(diǎn)到導(dǎo)線的距離,關(guān)于三根導(dǎo)線中的電流方向和電流大
8、小的比例關(guān)系,正確的是( ) A.A、B中電流方向一定相同 B.A、C中電流方向一定相反 C.三根導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度之比為4∶1∶4 D.三根導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度之比為2∶1∶2 答案 D 解析 根據(jù)三點(diǎn)電荷在同一條直線上均處于平衡狀態(tài)時(shí),一定滿足“兩同夾一異,兩大夾一小,近小遠(yuǎn)大”的原理,那么三個(gè)通電直導(dǎo)線,要使各自處于平衡狀態(tài),那么也必須滿足各自受力平衡, A、B兩項(xiàng),根據(jù)安培定則與左手定則,可知,同向電流相互吸引的,而異向電流相互排斥的;因此A、B中電流方向一定相反,而A、C中電流方向一定相同,故A、B兩項(xiàng)錯誤; C、D兩項(xiàng),根據(jù)直線電流在周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式為
9、B=K,及AB=BC,同時(shí)依據(jù)矢量的合成法則,那么A與C的電流大小必須相等,由于電流與間距成正比,因此A與C的電流是B電流的2倍,故C項(xiàng)錯誤,D項(xiàng)正確. 7.(2018·武漢模擬)如圖所示,在天花板下用細(xì)線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán),圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài),圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場中,環(huán)與磁場邊界交點(diǎn)A、B與圓心O連線的夾角為120°,此時(shí)懸線的張力為F.若圓環(huán)通電,使懸線的張力剛好為零,則環(huán)中電流大小和方向是( ) A.電流大小為,電流方向沿順時(shí)針方向 B.電流大小為,電流方向沿逆時(shí)針方向 C.電流大小為,電流方向沿順時(shí)針方向 D.電流大小為,電流方
10、向沿逆時(shí)針方向 答案 A 解析 要使懸線拉力為零,則圓環(huán)通電后受到的安培力方向向上, 根據(jù)左手定則可以判斷,電流方向應(yīng)沿順時(shí)針方向, 根據(jù)力的平衡F=BI·R,求得I=,故A項(xiàng)正確,B、C、D三項(xiàng)錯誤. 8.(2018·承德模擬)如圖所示,在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,金屬棒ab兩端由等長輕質(zhì)軟導(dǎo)線水平懸掛,平衡時(shí)兩懸線與水平面的夾角均為θ(θ<90°),緩慢調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片位置以改變通過棒中的電流I,則下列四幅圖像中,能正確反映θ與I的變化規(guī)律是( ) 答案 A 解析 導(dǎo)體棒受力如圖所示, tanθ==; 可得:∝I 即與I成正比.故A項(xiàng)正確,B、C、D三
11、項(xiàng)錯誤. 9.(2018·鄭州三模)(多選)電流天平可以用來測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。疁y量前天平已調(diào)至平衡,測量時(shí),在左邊托盤中放入質(zhì)量為m的砝碼,右邊托盤中不放砝碼,將一個(gè)質(zhì)量為m0、匝數(shù)為n、下邊長為l的矩形線圈掛在右邊托盤的底部,再將此矩形線圈的下部分放在待測磁場中.如圖甲所示,線圈的兩頭連在如圖乙所示的電路中,不計(jì)連接導(dǎo)線對線圈的作用力,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r.開關(guān)S閉合后,調(diào)節(jié)可變電阻至R1時(shí),天平正好平衡.已知m0>m,取重力加速度為g,則( ) A.矩形線圈中電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向 B.矩形線圈的電阻R=r-R1 C.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B= D.若
12、僅將磁場反向,在左盤添加質(zhì)量為2m0-m的砝碼可使天平重新平衡 答案 AC 解析 A項(xiàng),由于m0>m,要使天平平衡,故右端必須受到一個(gè)向上的安培力,根據(jù)左手定則可知,線框中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,故A項(xiàng)正確 B項(xiàng),根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知I==,解得R=-R1,故B項(xiàng)錯誤; C項(xiàng),根據(jù)平衡條件可知mg=m0g-BIL,其中I=,解得B=,故C項(xiàng)正確; D項(xiàng),若僅將磁場反向,在左盤添加質(zhì)量為2(m0-m)的砝碼可使天平重新平衡,故D項(xiàng)錯誤. 10.(2017·課標(biāo)全國Ⅰ)(多選)如圖,三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流I,L1中電流方向與L2中的相同,與
13、L3中的相反.下列說法正確的是( ) A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直 C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶ D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為∶∶1 答案 BC 解析 由題意可知,相互平行的兩條導(dǎo)線通過同向電流,則相互吸引,若通過相反電流,則相互排斥,故三根導(dǎo)線受力分析如下:故A項(xiàng)錯誤,B項(xiàng)正確. ∵F12=F13=F23=F21=F31=F32 ∴F3=F1=F2. 故D項(xiàng)錯誤,C項(xiàng)正確. 11.(2018·海淀區(qū)校級二模)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)
14、裝置可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B,用絕緣輕質(zhì)絲線把底部長為L、電阻為R,質(zhì)量為m的“”型線框固定在力敏傳感器的掛鉤上,并用輕質(zhì)導(dǎo)線連接線框與電源,導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì).當(dāng)外界拉力F作用于力敏傳感器的掛鉤上時(shí),數(shù)字電壓表會有示數(shù)U,且數(shù)字電壓表上的示數(shù)U與所加拉力F成正比,即U=KF,式中K為比例系數(shù).當(dāng)線框接入恒定電壓為E1時(shí),電壓表的示數(shù)為U1;接入恒定電壓為E2時(shí)(電流方向不變),電壓表示數(shù)為U2.則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為( ) A.B= B.B= C.B= D.B= 答案 A 解析 當(dāng)通上電流后,對線框受力分析得出F=mg+BIL,由于數(shù)字電壓表上的讀數(shù)U與所加外力成正比,即U
15、=KF,式中K為比例系數(shù),有ΔU=KBΔIL=KB(I1-I2)L,即U1-U2=KB()L,整理得:B=,故A項(xiàng)正確,B、C、D三項(xiàng)錯誤. 12.(2018·浙江模擬)在城市建設(shè)施工中,經(jīng)常需要確定地下金屬管線的位置,如圖所示.有一種探測方法是,首先給金屬長直管線通上電流,再用可以測量磁場強(qiáng)弱、方向的儀器進(jìn)行以下操作:①用測量儀在金屬管線附近的水平地面上找到磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)的某點(diǎn),記為a;②在a點(diǎn)附近的地面上,找到與a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的若干點(diǎn),將這些點(diǎn)連成直線EF;③在地面上過a點(diǎn)垂直于EF的直線上,找到磁場方向與地面夾角為45°的b、c兩點(diǎn),測得b、c兩點(diǎn)距離為L.由此可確定金屬管線(
16、) A.平行于EF,深度為 B.平行于EF,深度為L C.垂直于EF,深度為 D.平行于EF,深度為L 答案 A 解析 用測量儀在金屬管線附近的水平地面上找到磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)的某點(diǎn),記為a,說明a點(diǎn)離電流最近; 找到與a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的若干點(diǎn),將這些點(diǎn)連成直線EF,故說明這些點(diǎn)均離電流最近,根據(jù)電流應(yīng)該時(shí)是平行MN; 畫出左側(cè)視圖,如圖所示: b、c間距為L,且磁場方向與地面夾角為45°,故深度為, 故A項(xiàng)正確,B、C、D三項(xiàng)錯誤. 二、非選擇題 13.(2018·湖北模擬)如圖所示,afe、bcd為兩條平行的金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.5 m.ed間連入一電源E
17、=1 V,ab間放置一根長為l=0.5 m的金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好,cf水平且abcf為矩形.空間中存在一豎直方向的磁場,當(dāng)調(diào)節(jié)斜面abcf的傾角θ時(shí),發(fā)現(xiàn)當(dāng)且僅當(dāng)θ在30°~90°之間時(shí),金屬桿可以在導(dǎo)軌上處于靜止平衡.已知金屬桿質(zhì)量為0.1 kg,電源內(nèi)阻r及金屬桿的電阻R均為0.5 Ω,導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻可忽略,金屬桿和導(dǎo)軌間最大靜摩擦力為彈力的μ倍.重力加速度g=10 m/s2,試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B及μ. 解析 由磁場方向和平衡可判斷,安培力F方向?yàn)樗角冶畴x電源的方向 由題意可知當(dāng)θ=90°時(shí),金屬桿處于臨界下滑狀態(tài)有:f1=mg① N1=F② f1=μN(yùn)1③ 當(dāng)θ=30°時(shí),
18、金屬桿處于臨界上滑狀態(tài)有:N2=mgcos30°+Fsin30°④ f2+mgsin30°=Fcos30°⑤ f2=μN(yùn)2⑥ 由①-⑥解得:F=mg⑦ μ= 由閉合電路歐姆定律:I==1 A⑧ 由安培力性質(zhì):F=BIl⑨ 由⑦⑧⑨得:B=2 T 方向豎直向下. 14.(2018·江蘇二模)我國航母采用自行研制的電磁彈射器.其工作原理可簡化為如圖所示;上下共4根導(dǎo)軌,飛機(jī)前輪下有一牽引桿,與飛機(jī)前輪連為一體,可收縮并放置在飛機(jī)的腹腔內(nèi).起飛前牽引桿伸出至上下導(dǎo)軌之間,強(qiáng)迫儲能裝置提供瞬發(fā)能量,強(qiáng)大的電流從導(dǎo)軌流經(jīng)牽引桿,牽引桿在強(qiáng)大的安培力作用下推動飛機(jī)運(yùn)行到高速.現(xiàn)有一彈射器
19、彈射某飛機(jī),設(shè)飛機(jī)質(zhì)量m=2×104 kg,起飛速度為v=60 m/s,起飛過程所受到阻力恒為機(jī)重的0.2倍,在沒有電磁彈射器的情況下,飛機(jī)從靜止開始勻加速起飛,起飛距離為l=200 m,在電磁彈射器與飛機(jī)的發(fā)動機(jī)(設(shè)飛機(jī)牽引力不變)同時(shí)工作的情況下,勻加速起飛距離減為50 m,假設(shè)彈射過程強(qiáng)迫儲能裝置的能量全部轉(zhuǎn)為飛機(jī)的動能.取g=10 m/s2.求: (1)判斷圖中彈射器工作時(shí)磁場的方向; (2)計(jì)算該彈射器強(qiáng)迫儲能裝置貯存的能量; (3)若假設(shè)強(qiáng)迫儲能裝置釋放電能時(shí)的平均放電電壓為U=1 000 V,飛機(jī)牽引桿的寬度d=2.5 m,計(jì)算強(qiáng)迫儲能裝置放電時(shí)的電流以及加速飛機(jī)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小. 答案 (1)豎直向上 (2)2.7×107 J (3)1.63×104 A T 解析 (1)根據(jù)左手定則可知磁場方向豎直向上. (2)沒有電磁彈射器的情況下, 由動能定理:(F0-kmg)l=mv2 代入數(shù)據(jù)得:F0=2.2×105 N. 有電磁彈射器的情況下, 由:E+(F0-kmg)s=mv2 解得:E=2.7×107 J. (3)飛機(jī)的加速度為: a== m/s2=36 m/s2, 起飛時(shí)間:t1== s= s. 由UIt1=E得:I=1.63×104 A. 由:F0+BId-kmg=ma1 解得:B= T. 9
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