2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第05章 機(jī)械能 第1講 功 功率學(xué)案 新人教版

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1、 第一講　功　功率 考試內(nèi)容 要求 高考命題統(tǒng)計 命題規(guī)律 2015 2016 2017 卷Ⅰ 卷Ⅱ 卷Ⅰ 卷Ⅱ 卷Ⅲ 卷Ⅰ 卷Ⅱ 卷Ⅲ 功和功率 Ⅱ T17 6分 T14 6分 機(jī)械能守恒定律是力學(xué)基本規(guī)律之一，利用功能的關(guān)系、機(jī)械能守恒定律解決單個或多個物體的運動問題是高考的熱點．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律研究單個物體的運動，往往與圓周運動相結(jié)合，涉及牛頓運動定律的應(yīng)用．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律研究多物體組成的系統(tǒng)的運動，有時涉及動能定理和動量定理的應(yīng)用. 動能和動能定理 Ⅱ 重力做功與重力勢能

2、 Ⅱ 功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用 Ⅱ T21 6分 T25、 20分 T21、6分 T25、20分 T24 12分 T17、 6分 T16、 6分 實驗：探究動能定理 實驗：驗證機(jī)械能守恒定律 一 功 1.定義：一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功． 2．必要因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移． 3．物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度． 4．計算公式 恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角α：

3、W＝Flcos α． 5．功的正負(fù) (1)當(dāng)0≤α＜時，W＞0，力對物體做正功． (2)當(dāng)＜α≤π時，W＜0，力對物體做負(fù)功，或者說物體克服這個力做了功． (3)當(dāng)α＝時，W＝0，力對物體不做功． 6．(1)把一小球以一定的初速度豎直向上拋出．小球上升的最大高度為H，空氣阻力的大小恒為f，求從拋出到落回拋出點整個過程中，空氣阻力對小球做的功．甲同學(xué)認(rèn)為“從拋出到落回原點，位移為0，故空氣阻力做功為0”，乙同學(xué)認(rèn)為“上升和下降過程中空氣阻力做功均為－fH，故整個過程中，空氣阻力做的功為－2fH.”你認(rèn)為哪位同學(xué)的結(jié)果是正確的？為什么？ 提示：乙同學(xué)是正確的．因整個過程空氣阻力不是恒力

4、，不能用功的公式直接求解．所以甲的認(rèn)識是錯誤的． (2)舉例說明：一對作用力和反作用力都做正功、都做負(fù)功？一個做正功，一個做負(fù)功？ 提示：兩帶同種電荷的小球相互靠近或遠(yuǎn)離；兩帶異種電荷的小球沿同一方向運動. 二 功率 1.定義：功與完成這些功所用時間的比值． 2．物理意義：描述力對物體做功的快慢． 3．公式： (1)P＝，P為時間t內(nèi)物體做功的平均功率． (2)P＝Fv ①v為平均速度，則P為平均功率． ②v為瞬時速度，則P為瞬時功率． ③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時，可以將力F分解或者將速度v分解． 4．機(jī)車的兩種啟動過程分析 (1)機(jī)車以恒定功率啟動時，其速度

5、v、牽引力F、加速度a如何變化？試定性畫出這一過程的v-t圖象． 提示： (2)機(jī)車以恒定加速度啟動時，其速度v、功率P、加速度a如何變化？勻加速直線運動過程何時結(jié)束？試定性畫出這一過程的v-t圖象． 提示： 1．判斷正誤 (1)一個力對物體做了負(fù)功，則說明這個力一定阻礙物體的運動．(　　) (2)作用力做正功時，反作用力一定做負(fù)功．(　　) (3)力對物體做功的正負(fù)是由力和位移間的夾角大小決定的．(　　) (4)由P＝Fv可知，發(fā)動機(jī)功率一定時，機(jī)車的牽引力與運行速度的大小成反比．(　　) (5)汽車上坡時換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力．(

6、　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)√ 2．(粵教版必修2P67第5題)用起重機(jī)將質(zhì)量為m的物體勻速吊起一段距離，那么作用在物體上的各力做功情況應(yīng)是下列說法中的哪一種？(　　) A．重力做正功，拉力做負(fù)功，合力做功為零 B．重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做正功 C．重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做功為零 D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 答案：C 3．(粵教版必修2P77第2題)(多選)一個物體在水平方向的兩個恒力作用下沿水平方向做勻速直線運動，若撤去其中的一個力，則(　　) A．物體的動能可能減少 B．物體的動能可能不變 C．物體的動能可能增加

7、D．余下的力一定對物體做功 答案：ACD 4．(多選)關(guān)于功率公式P＝和P＝Fv的說法正確的是(　　) A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率 B．由P＝Fv既能求某一時刻的瞬時功率，也可以求平均功率 C．由P＝Fv知，隨著汽車速度的增大，它的功率也可以無限增大 D．由P＝Fv知，當(dāng)汽車發(fā)動機(jī)功率一定時，牽引力與速度成反比 答案：BD 5．(人教版必修2P59第1題改編)如圖所示，兩個物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等．在甲圖中用力F1拉物體，在乙圖中用力F2推物體，夾角均為α，兩個物體都做勻速直線運動，通過相同的位移．設(shè)F1和F2對物體所做的功分別

8、為W1和W2，物體克服摩擦力做的功分別為W3和W4，下列判斷正確的是(　　) A．F1＝F2　　　　　 B．W1＝W2 C．W3＝W4 D．W1－W3＝W2－W4 答案：D 考點一 功的正負(fù)判斷與計算 1.功的正負(fù)的判斷方法 (1)恒力做功的判斷：依據(jù)力與位移方向的夾角來判斷． (2)曲線運動中做功的判斷：依據(jù)F與v的方向夾角α來判斷，0°≤α＜90°時，力對物體做正功；90°＜α≤180°時，力對物體做負(fù)功；α＝90°時，力對物體不做功． (3)依據(jù)能量變化來判斷：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功．此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作

9、用力做功的判斷． 2．恒力做功的計算方法 3．合力做功的計算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功． 方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功． 1．(2017·課標(biāo)Ⅱ)如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)．小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力(　　) A．一直不做功 B．一直做正功 C．始終指向大圓環(huán)圓心 D．始終背離大圓環(huán)圓心 解析：選A　小環(huán)在固定的光滑大圓環(huán)上滑動，做圓周運動，其速度沿大圓環(huán)切線方向，大圓環(huán)對小環(huán)的

10、彈力(即作用力)垂直于切線方向，與速度垂直，故大圓環(huán)對小環(huán)的作用力不做功，選項A正確、B錯誤．開始時大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離圓心，到達(dá)圓心等高點時彈力提供向心力，故大圓環(huán)對小環(huán)的作用力指向圓心，選項C、D錯誤． 2．如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體m與斜面體相對靜止．則關(guān)于斜面對m的支持力和摩擦力的做功情況，下列說法中錯誤的是(　　) A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做負(fù)功 解析：選B　由功的計算公式W＝FScos α可知，支

11、持力方向垂直斜面向上，與位移的方向夾角小于90°，支持力一定做正功； 而摩擦力是否存在需要討論： 當(dāng)加速度較小時，摩擦力Ff沿斜面向上，即a＜gtan θ，摩擦力沿斜面向上，做負(fù)功； 當(dāng)加速度較大時，摩擦力Ff沿斜面向下，即a＞gtan θ，摩擦力沿斜面向下，做正功； 當(dāng)a＝gtan θ時，摩擦力不存在，不做功，綜上所述，B是錯誤的. 考點二 變力做功的幾種計算方法 1.利用微元法求變力做功 將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個位移上的恒力所做功的代數(shù)和．此法常用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題．

12、 　如圖所示，將一光滑圓軌道固定豎直放置，其中A點為圓軌道的最低點，B點為圓水平直徑與圓弧的交點．一個質(zhì)量為m的物體靜置于A點，現(xiàn)用始終沿軌道切線方向、大小不變的外力F作用于物體上，使其沿圓軌道到達(dá)B點，隨即撤去外力F，要使物體能在豎直圓軌道內(nèi)維持圓周運動，外力F至少為(　　) A．　　　　　　　 B． C． D． 解析：選D　物體由A點運動到B點的過程中，由動能定理可得WF－mgR＝mv?、伲灰騀是變力，對物體的運動過程分割，將劃分成許多小段，則當(dāng)各小段弧長Δs足夠小時，在每一小段上，力F可看做恒力，且其方向與該小段上物體位移方向一致，有WF＝FΔs1＋FΔs2＋…＋FΔsi＋

13、…＝F(Δs1＋Δs2＋…＋Δsi＋…)＝F·R　②；從B點起撤去外力F，物體的運動遵循機(jī)械能守恒定律，由于在最高點維持圓周運動的條件是mg≤m，即在圓軌道最高點處速度至少為.故由機(jī)械能守恒定律得mv＝mgR＋m()2?、?；聯(lián)立①②③式得F＝.選項D正確． 2．化變力為恒力求變力做功 有些變力做功問題通過轉(zhuǎn)換研究對象，可轉(zhuǎn)化為恒力做功，用W＝Flcos α求解．此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功的問題中． 　如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升．若從A點上升至B點和從B點上升到C點的過程中拉力F做的

14、功分別為W1和W2，滑塊經(jīng)B、C兩點的動能分別為EkB和EkC，圖中AB＝BC，則(　　) A．W1＞W(wǎng)2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．無法確定W1和W2的大小關(guān)系 解析：選A　輕繩對滑塊做的功為變力做功，可以通過轉(zhuǎn)換研究對象，將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功；因輕繩對滑塊做的功等于拉力F對輕繩做的功，而拉力F為恒力，W＝F·Δl，Δl為輕繩拉滑塊過程中力F的作用點移動的位移，大小等于定滑輪左側(cè)繩長的縮短量，由題圖可知，ΔlAB＞ΔlBC，故W1＞W(wǎng)2，A正確． 3．利用平均力求變力做功 若物體受到的力方向不變，而大小隨位移均勻變化時，則可以認(rèn)為物體受到一大小為＝的恒力作用，

15、F1、F2分別為物體在初、末位置所受到的力，然后用公式W＝lcos α求此變力所做的功． 　用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板的深度成正比．已知鐵錘第一次使鐵釘進(jìn)入木板的深度為d，接著敲第二錘，如果鐵錘第二次敲鐵釘時對鐵釘做的功與第一次相同，那么，第二次使鐵釘進(jìn)入木板的深度為(　　) A．(－1)d B．(－1)d C． D．d 解析：選B　方法1：根據(jù)題意可得W＝1d＝d①， W＝2d′＝d′②， 聯(lián)立①②式解得d′＝(－1)d.故選B． 方法2：用圖象法來求解，在F-l圖象中，圖線與位移軸所圍的面積表示功．對于方向不變、大小隨位移變化的力，可作出F-

16、l圖象，求出圖線與位移軸所圍的面積，就求出了變力所做的功． 由題意知，木板對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板的深度成正比，則有F＝kl，其中k為常數(shù)，作出F-l圖象，如圖所示． 鐵錘兩次對鐵釘做的功相同，則△OAB的面積與梯形BACD的面積相等，即d×(kd)＝[kd＋k(d＋d′)]×d′ 解得d′＝(－1)d，故選項B正確． 3．(2018·安慶模擬)(多選)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手．設(shè)在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力F阻的大小不變，則下列說法正確的是(　　) A．重力做功為mgL B．繩的拉力做功為0 C．空氣阻力F阻做功為－

17、mgL D．空氣阻力F阻做功為－F阻πL 解析：選ABD　小球下落過程中，重力做功為mgL，A正確；繩的拉力始終與速度方向垂直，拉力做功為0，B正確；空氣阻力F阻大小不變，方向始終與速度方向相反，故空氣阻力F阻做功為－F阻·πL，C錯誤，D正確． 4．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為l的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置，現(xiàn)用水平拉力F將小球緩慢拉至如圖所示位置，細(xì)線與豎直方向成α角，此后撤去拉力F，小球再次到達(dá)豎直位置，下列說法正確的是(　　) A．整個過程中，拉力F做功為Flsin α B．上升過程中，重力做功為－mgl(1－cos α) C．整個過程中，細(xì)繩拉力做功為mgl(1－co

18、s α) D．下擺過程中，小球速度逐漸增大，細(xì)繩拉力做功逐漸增大 解析：選B　當(dāng)F緩慢地將小球拉離到與豎直方向成α角的位置過程中，小球的速率不變，動能不變，由動能定理可得：WF1－mgh＝0，而高度變化為：h＝L(1－cos θ)，所以WF1＝mgL(1－cos θ)，故選項A錯誤，選項B正確；整個運動過程中由于繩的拉力始終與速度方向垂直，故繩的拉力不做功，故選項C、D錯誤. 考點三 功率的理解和計算 1.平均功率的計算方法 (1)利用＝． (2)利用＝Fcos α，其中為物體運動的平均速度． 2．瞬時功率的計算方法 (1)利用公式P＝Fvcos α，其中v為t時刻的瞬間速度

19、． (2)P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度． (3)P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力． 　(2017·河北五校聯(lián)盟二模)放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6 s內(nèi)其速度與時間的關(guān)系圖象和拉力的功率與時間的關(guān)系圖象如圖所示．下列說法正確的是(　　) A．物體的質(zhì)量為 kg B．滑動摩擦力的大小為5 N C．0～6 s內(nèi)物體的位移大小為24 m D．0～2 s內(nèi)拉力做的功為20 J 解析：選A　當(dāng)P＝30 W時，v＝6 m/s，得到牽引力F＝＝5 N；0～2 s內(nèi)物體的加速度a＝＝3 m/s2，根據(jù)F－f＝ma，可

20、得m＝ kg，A正確．在2～6 s內(nèi)，v＝6 m/s，P′＝10 W，物體做勻速直線運動，F(xiàn)′＝f，則滑動摩擦力為f＝F′＝＝ N＝ N，B錯誤；0～6 s內(nèi)物體的位移大小等于v-t圖象中圖象與t軸所包圍的面積，x＝30 m，C錯誤；在0～2 s內(nèi)物體位移為x1＝6 m，則拉力做的功為W1＝Fx1＝30 J，D錯誤． 求功率時，必須明確是求哪一個力的功率，且該力必須為恒力，同時要分清是何種類型的功率．平均功率對應(yīng)的是一段時間或一個過程，求平均功率必須明確是做功的物體在哪一段時間內(nèi)或哪個過程中的平均功率；瞬時功率對應(yīng)的是某一時刻或某一位置，求瞬時功率必須明確是做功的物體在哪個時刻或哪個位置

21、的瞬時功率，然后正確選擇公式求解． 　(2018·昆明七校聯(lián)考)(多選)物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。通過力和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　) A．物體的質(zhì)量m＝0.5 kg B．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.40 C．第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W＝2.0 J D．前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率＝3W 解析：選ABC　綜合甲乙兩個圖象信息，在1 ～2 s，推力F2＝3 N，物體加速運動，其加速度a＝2 m/s2，由牛頓運動定律可得，F(xiàn)2－μmg＝ma；在2～3 s

22、，推力F3＝2 N，物體勻速運動，由平衡條件可知，μmg＝F3；聯(lián)立解得：物體的質(zhì)量m＝0.5 kg，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.40，選項A、B正確．由速度圖象的面積表示位移可得，第2 s內(nèi)物體位移x＝1 m，克服摩擦力做的功W＝μmgx＝2×1 J＝2.0 J，選項C正確．第1 s內(nèi)，由于物體靜止，推力不做功；第2 s內(nèi)，推力做功W＝ F2x＝3 J，前2 s內(nèi)推力F做功為W＝3 J，前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率＝＝ W＝1.5W，選項D不正確． 5．一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑的水平面上，從某一時刻開始受到恒定的外力F作用，物體運動了一段時間t，該段時間內(nèi)力F做的功和t時刻力

23、F的功率分別為(　　) A．，　　　　　　 B．， C．， D．， 解析：選C　物體在恒力F作用下做勻加速直線運動a＝，t時間內(nèi)位移s＝at2，力F做功W＝Fs＝F· t2＝.t時刻F的功率P＝Fv＝Fat＝F··t＝，故選項C正確． 6．(2018·山東質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量m＝2 kg的小物體放在長直的水平地面上，用水平細(xì)線繞在半徑R＝0.5 m的薄圓筒上．t＝0時刻，圓筒由靜止開始繞豎直的中心軸轉(zhuǎn)動，其角速度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，小物體和地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，則(　　) A．小物體的速度隨時間的變化關(guān)系滿足v＝4t B．細(xì)線的拉

24、力大小為2N C．細(xì)線拉力的瞬時功率滿足P＝4t D．在0～4 s內(nèi)，細(xì)線拉力做的功為12 J 解析：選D　根據(jù)圖象可知，圓筒做勻加速轉(zhuǎn)動，角速度隨時間變化的關(guān)系式為：ω＝t，圓筒邊緣線速度與物塊前進(jìn)速度大小相同，根據(jù)v＝ωR得：v＝ωR＝0.5t，故A錯誤；物體運動的加速度a＝＝＝0.5 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得：F－μmg＝ma 解得：F＝2×0.5＋0.1×2×10＝3 N，故B錯誤；細(xì)線拉力的瞬時功P＝Fv＝3×0.5t＝1.5t，故C錯誤；物體在4 s內(nèi)運動的位移：x＝at2＝×0.5×42＝4 m，在0～4 s內(nèi)，細(xì)線拉力做的功為：W＝Fx＝3×4＝12 J，故D正確．

25、故選D． 考點四 機(jī)車的兩種啟動模型 1.機(jī)車的兩種啟動模型 啟動方式 恒定功率啟動 恒定加速度啟動 P-t圖和 v-t圖 2.機(jī)車啟動問題常用的三個公式 (1)牛頓第二定律：F－Ff＝ma． (2)功率公式：P＝F·v． (3)速度公式：v＝at． 說明：F為牽引力，F(xiàn)f為機(jī)車所受恒定阻力． 　(多選)一輛汽車從靜止開始啟動，其加速度與速度的倒數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，已知汽車的質(zhì)量為m，汽車啟動過程受到的阻力恒定，圖中b、c、d已知，則(　　) A．汽車啟動過程中的功率越來越大 B．汽車啟動過程中的功率恒為 C．汽車啟動過程中的最大速度為 D．汽車

26、啟動過程中受到的阻力為 解析：選CD　汽車在啟動過程中受牽引力F和摩擦力f，額定功率為P，根據(jù)題意由牛頓第二定律：F－f＝ma，瞬時速度與功率關(guān)系為：P＝Fv聯(lián)立可得：－f＝ma，代入(v＝，a＝0)及(a＝b，v＝)可解得：P＝，f＝，故D正確，B錯誤；由－f＝ma可得：－＝ma，變形得：a＝·－由圖可知斜率代表，因為m不變，所以P不變，故A錯誤；由圖意知當(dāng)＝c時，速度最大，即最大速度為v＝，故C正確．所以CD正確，AB錯誤． 分析機(jī)車啟動過程應(yīng)注意的問題 (1)無論哪種啟動過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝＝(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力f.) (

27、2)機(jī)車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，速度不是最大，即v＝＜vm＝． 　(2018·廣州模擬)(多選)質(zhì)量為400 kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a和速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示，則賽車(　　) A．速度隨時間均勻增大 B．加速度隨時間均勻增大 C．輸出功率為160 kW D．所受阻力大小為1 600 N 解析：選CD　由圖可知，當(dāng)賽車以恒定功率行駛時，加速度隨速度而變化，此時賽車做加速度減小的加速運動，速度不隨時間均勻變化，且加速度逐漸減小至0，選項AB錯誤；汽車受到重力、支持力、牽引力和摩擦力共同作用，根據(jù)牛頓第二定律

28、可知－f＝ma；結(jié)合圖象可知，當(dāng)＝0時，加速度a＝－4 m/s2，則f＝1 600 N，選項D正確；由圖象可知，當(dāng)賽車速度最大為100 m/s時，加速度為0，則P＝Fv，F(xiàn)＝f，所以輸出功率P＝160 kW，選項C正確． 7．(2018·烏魯木齊診斷)動車組是由幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂組成的，帶動力的車廂叫動車，不帶動力的車廂叫拖車。每節(jié)動車與拖車質(zhì)量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等．動車組運行過程中總阻力來自兩部分：一部分是車輪與鐵軌之間摩擦產(chǎn)生的機(jī)械阻力，阻力大小與動車組的質(zhì)量成正比；另一部分來自于空氣阻力，阻力大小與動車組速度的平方成正比．一列12節(jié)車廂的動車組，有

29、3節(jié)動車時最大速度為160 km/h，此時空氣阻力是總阻力的0.5倍．若要使12節(jié)車廂的動車組的最大速度達(dá)到240 km/h，則動車的節(jié)數(shù)至少為(　　) A．7節(jié)　　 B．8節(jié)　　　C．9節(jié)　　　D．10節(jié) 解析：選B　設(shè)空氣阻力為F1＝kv2，車輪與鐵軌間的摩擦阻力為Ff 由題意可知F1＝0.5(F1＋Ff)，得Ff＝F1＝kv2 3P＝(Ff＋kv)v1 nP＝(Ff＋kv)v2 解得n＝7.3.n取整數(shù)8，選項B正確． 8．(多選)質(zhì)量為2×103 kg、發(fā)動機(jī)額定功率為80 kW的汽車在平直公路上行駛；若汽車所受阻力大小恒為4×103 N，則下列判斷中正確的有(　　)

30、A．汽車的最大速度是20 m/s B．汽車以加速度2 m/s2勻加速啟動，啟動后第2 s末發(fā)動機(jī)實際功率是32 kW C．汽車以加速度2 m/s2做初速度為0的勻加速運動中，達(dá)到最大速度時摩擦力做功為4×105 J D．若汽車保持額定功率啟動，則當(dāng)汽車速度為5 m/s時，其加速度為6 m/s2 解析：選ABD　汽車的最大速度為vm＝＝20 m/s，A正確；汽車以加速度2 m/s2勻加速啟動，啟動后第2 s末的速度是4 m/s，此時的牽引力F＝Ff＋ma＝8×103 N，功率為P＝Fv＝32 kW，B正確；勻加速運動的末速度為v1＝＝10 m/s，位移x＝＝25 m，所以摩擦力做功W＝Ffx＝1×105 J，C錯誤；若汽車保持額定功率啟動，當(dāng)汽車速度為5 m/s時，其牽引力大小是F′＝＝1.6×104 N，加速度a＝＝6 m/s2，D正確． 14