三年高考(2017-2019)高考物理真題分項匯編 專題07 功和能(含解析)
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1、專題07 功和能 1.(2019·新課標全國Ⅱ卷)從地面豎直向上拋出一物體,其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能零點,該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10 m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得 A.物體的質(zhì)量為2 kg B.h=0時,物體的速率為20 m/s C.h=2 m時,物體的動能Ek=40 J D.從地面至h=4 m,物體的動能減少100 J 【答案】AD 【解析】A.Ep–h圖像知其斜率為G,故G==20 N,解得m=2 kg,故A正確B.h=0時,Ep=0,Ek=E機–Ep=100 J–0=100 J,故=100 J
2、,解得:v=10 m/s,故B錯誤;C.h=2 m時,Ep=40 J,Ek=E機–Ep=85 J–40 J=45 J,故C錯誤;D.h=0時,Ek=E機–Ep=100 J–0=100 J,h=4 m時,Ek′=E機–Ep=80 J–80 J=0 J,故Ek–Ek′=100 J,故D正確。 2.(2019·新課標全國Ⅲ卷)從地面豎直向上拋出一物體,物體在運動過程中除受到重力外,還受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以內(nèi)時,物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10 m/s2。該物體的質(zhì)量為 A.2 kg B.1.5 kg C.1 k
3、g D.0.5 kg 【答案】C 【解析】對上升過程,由動能定理,,得,即F+mg=12 N;下落過程,,即N,聯(lián)立兩公式,得到m=1 kg、F=2 N。 3.(2019·江蘇卷)如圖所示,輕質(zhì)彈簧的左端固定,并處于自然狀態(tài).小物塊的質(zhì)量為m,從A點向左沿水平地面運動,壓縮彈簧后被彈回,運動到A點恰好靜止.物塊向左運動的最大距離為s,與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,彈簧未超出彈性限度.在上述過程中 A.彈簧的最大彈力為μmg B.物塊克服摩擦力做的功為2μmgs C.彈簧的最大彈性勢能為μmgs D.物塊在A點的初速度為 【答案】BC 【解析】小物塊壓縮彈簧最短
4、時有,故A錯誤;全過程小物塊的路程為,所以全過程中克服摩擦力做的功為:,故B正確;小物塊從彈簧壓縮最短處到A點由能量守恒得:,故C正確;小物塊從A點返回A點由動能定理得:,解得:,故D錯誤。 4.(2019·浙江選考)奧運會比賽項目撐桿跳高如圖所示,下列說法不正確的是 A.加速助跑過程中,運動員的動能增加 B.起跳上升過程中,桿的彈性勢能一直增加 C.起跳上升過程中,運動員的重力勢能增加 D.越過橫桿后下落過程中,運動員的重力勢能減少動能增加 【答案】B 【解析】加速助跑過程中速度增大,動能增加,A正確;撐桿從開始形變到撐桿恢復形變時,先是運動員部分動能轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢能,后
5、彈性勢能轉(zhuǎn)化為運動員的動能與重力勢能,桿的彈性勢能不是一直增加,B錯誤;起跳上升過程中,運動員的高度在不斷增大,所以運動員的重力勢能增加,C正確;當運動員越過橫桿下落的過程中,他的高度降低、速度增大,重力勢能被轉(zhuǎn)化為動能,即重力勢能減少,動能增加,D正確。 5.(2019·浙江選考)如圖所示為某一游戲的局部簡化示意圖。D為彈射裝置,AB是長為21 m的水平軌道,傾斜直軌道BC固定在豎直放置的半徑為R=10 m的圓形支架上,B為圓形的最低點,軌道AB與BC平滑連接,且在同一豎直平面內(nèi)。某次游戲中,無動力小車在彈射裝置D的作用下,以v0=10 m/s的速度滑上軌道AB,并恰好能沖到軌道BC的最高
6、點。已知小車在軌道AB上受到的摩擦力為其重量的0.2倍,軌道BC光滑,則小車從A到C的運動時間是 A.5 s B.4.8 s C.4.4 s D.3 s 【答案】A 【解析】設(shè)小車的質(zhì)量為m,小車在AB段所勻減速直線運動,加速度,在AB段,根據(jù)動能定理可得,解得,故;小車在BC段,根據(jù)機械能守恒可得,解得,過圓形支架的圓心O點作BC的垂線,根據(jù)幾何知識可得,解得,,故小車在BC上運動的加速度為,故小車在BC段的運動時間為,所以小車運動的總時間為,A正確。 6.(2018·江蘇卷)從地面豎直向上拋出一只小球,小球運動一段時間后落回地面。忽略空氣阻力,該過程中小球的動能Ek與
7、時間t的關(guān)系圖象是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本題考查動能的概念和Ek–t圖象,意在考查考生的推理能力和分析能力。小球做豎直上拋運動時,速度v=v0–gt,根據(jù)動能得,故圖象A正確。 7.(2018·新課標全國II卷)高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下,與地面的撞擊時間約為2 ms,則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為 A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N 【答案】C 【解析】設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為v,每層樓的高度大約是3 m,由動能定理可知:,解得:,落地時受到自身的重力和地面的支持力,規(guī)定向上為
8、正,由動量定理可知:,解得:,根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為103 N,故C正確。 8.(2018·新課標全國II卷)如圖,某同學用繩子拉動木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度,木箱獲得的動能一定 A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 【答案】A 【解析】受力分析,找到能影響動能變化的是那幾個物理量,然后觀測這幾個物理量的變化即可。 木箱受力如圖所示:木箱在移動的過程中有兩個力做功,拉力做正功,摩擦力做負功,根據(jù)動能定理可知即:,所以動能小于拉力做的功,故A正確;無法比較動能與摩擦
9、力做功的大小,CD錯誤。 9.(2018·天津卷)滑雪運動深受人民群眾的喜愛,某滑雪運動員(可視為質(zhì)點)由坡道進入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點滑行到最低點B的過程中,由于摩擦力的存在,運動員的速率不變,則運動員沿AB下滑過程中 A.所受合外力始終為零 B.所受摩擦力大小不變 C.合外力做功一定為零 D.機械能始終保持不變 【答案】C 【解析】根據(jù)曲線運動的特點分析物體受力情況,根據(jù)牛頓第二定律求解出運動員與曲面間的正壓力變化情況,從而分析運動員所受摩擦力變化;根據(jù)運動員的動能變化情況,結(jié)合動能定理分析合外力做功;根據(jù)運動過程中,是否只有重力做功來判斷運動員的機械
10、能是否守恒;因為運動員做曲線運動,所以合力一定不為零,A錯誤;運動員受力如圖所示,重力垂直曲面的分力與曲面對運動員的支持力的合力充當向心力,故有,運動過程中速率恒定,且在減小,所以曲面對運動員的支持力越來越大,根據(jù)可知摩擦力越來越大,B錯誤;運動員運動過程中速率不變,質(zhì)量不變,即動能不變,動能變化量為零,根據(jù)動能定理可知合力做功為零,C正確;因為克服摩擦力做功,機械能不守恒,D錯誤。 10.(2018·新課標全國III卷)在一斜面頂端,將甲乙兩個小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出,兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D
11、.8倍 【答案】A 【解析】設(shè)甲球落至斜面時的速率為v1,乙落至斜面時的速率為v2,由平拋運動規(guī)律,x=vt,y=gt2,設(shè)斜面傾角為θ,由幾何關(guān)系,tanθ=y/x,小球由拋出到落至斜面,由機械能守恒定律,mv2+mgy=mv12,聯(lián)立解得:v1=v,即落至斜面時的速率與拋出時的速率成正比。同理可得,v2=v/2,所以甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時的速率的2倍,選項A正確。 11.(2018·新課標全國I卷)如圖,abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R;bc是半徑為R的四分之一的圓弧,與ab相切于b點。一質(zhì)量為m的小球。始終受到與重力大小相等的水平外力的作用,自a點
12、處從靜止開始向右運動,重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其他軌跡最高點,機械能的增量為 A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR 【答案】C 【解析】設(shè)小球運動到c點的速度大小為vC,則對小球由a到c的過程,由動能定理得:F·3R–mgR=mvc2,又F=mg,解得:vc2=4gR,小球離開c點后,在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動,豎直方向在重力作用力下做勻減速直線運動,由牛頓第二定律可知,小球離開c點后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g,則由豎直方向的運動可知,小球從離開c點到其軌跡最高點所需的時間為:t=vC/g=2,小球在水平方向的加速度a=g
13、,在水平方向的位移為x=at2=2R。由以上分析可知,小球從a點開始運動到其軌跡最高點的過程中,水平方向的位移大小為5R,則小球機械能的增加量ΔE=F·5R=5mgR,選項C正確ABD錯誤。 12.(2018·新課標全國I卷)高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的均加速直線運動,在啟動階段列車的動能 A.與它所經(jīng)歷的時間成正比 B.與它的位移成正比 C.與它的速度成正比 D.與它的動量成正比 【答案】B 【解析】根據(jù)初速度為零勻變速直線運動規(guī)律可知,在啟動階段,列車的速度與時間成正比,即v=at,由動能公式Ek=mv2,可知列車動能與速度的二次方成正比,與時間的二次方成正比,
14、選項AC錯誤;由v2=2ax,可知列車動能與位移x成正比,選項B正確;由動量公式p=mv,可知列車動能Ek=mv2=,即與列車的動量二次方成正比,選項D錯誤。 13.(2018·江蘇卷)如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端連接一小物塊,O點為彈簧在原長時物塊的位置。物塊由A點靜止釋放,沿粗糙程度相同的水平面向右運動,最遠到達B點。在從A到B的過程中,物塊 A.加速度先減小后增大 B.經(jīng)過O點時的速度最大 C.所受彈簧彈力始終做正功 D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功 【答案】AD 【解析】物體從A點到O點過程,彈力逐漸減為零,剛開始彈簧彈力大于摩擦力,故可分為彈力大于摩
15、擦力過程和彈力小于摩擦力過程:彈力大于摩擦力過程,合力向右,加速度也向右,由于彈力減小,摩擦力不變,小球所受合力減小加速度減小,彈力等于摩擦力時速度最大,此位置在A點與O點之間;彈力小于摩擦力過程,合力方向與運動方向相反,彈力減小,摩擦力大小不變,物體所受合力增大,物體的加速度隨彈簧形變量的減小而增加,物體作減速運動;從O點到B點的過程彈力增大,合力向左,加速度繼續(xù)增大,選項A正確、選項B錯誤;從A點到O點過程,彈簧由壓縮恢復原長彈力做正功,從O點到B點的過程,彈簧伸長,彈力做負功,故選項C錯誤;從A到B的過程中根據(jù)動能定理彈簧彈力做的功等于物體克服摩擦力做的功,故選項D正確。 14.(20
16、18·新課標全國III卷)地下礦井中的礦石裝在礦車中,用電機通過豎井運送至地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關(guān)系如圖所示,其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程,它們變速階段加速度的大小都相同;兩次提升的高度相同,提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第①次和第②次提升過程 A.礦車上升所用的時間之比為4:5 B.電機的最大牽引力之比為2:1 C.電機輸出的最大功率之比為2:1 D.電機所做的功之比為4:5 【答案】AC 【解析】設(shè)第②次所用時間為t,根據(jù)速度圖象的面積等于位移(此題中為提升的高度)可知,×2t0×v0=×(t+3t0/2)×v0,解得:t
17、=5t0/2,所以第①次和第②次提升過程所用時間之比為2t0∶5t0/2=4∶5,選項A正確;由于兩次提升變速階段的加速度大小相同,在勻加速階段,由牛頓第二定律,F(xiàn)–mg=ma,可得提升的最大牽引力之比為1∶1,選項B錯誤;由功率公式,P=Fv,電機輸出的最大功率之比等于最大速度之比,為2∶1,選項C正確;加速上升過程的加速度a1=,加速上升過程的牽引力F1=ma1+mg=m(+g),減速上升過程的加速度a2=–,減速上升過程的牽引力F2=ma2+mg=m(g–),勻速運動過程的牽引力F3=mg。第①次提升過程做功W1=F1××t0×v0+F2××t0×v0=mgv0t0;第②次提升過程做功W
18、2=F1××t0×v0+F3×v0×3t0/2+F2××t0×v0=mgv0t0;兩次做功相同,選項D錯誤。 15.(2017·新課標全國Ⅱ卷)如圖,一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內(nèi),在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑,在小環(huán)下滑的過程中,大圓環(huán)對它的作用力 A.一直不做功 B.一直做正功 C.始終指向大圓環(huán)圓心 D.始終背離大圓環(huán)圓心 【答案】A 【解析】大圓環(huán)光滑,則大圓環(huán)對小環(huán)的作用力總是沿半徑方向,與速度方向垂直,故大圓環(huán)對小環(huán)的作用力一直不做功,選項A正確,B錯誤;開始時大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離圓心,最后指向圓心,故選項CD錯誤;故
19、選A。 【名師點睛】此題關(guān)鍵是知道小圓環(huán)在大圓環(huán)上的運動過程中,小圓環(huán)受到的彈力方向始終沿大圓環(huán)的半徑方向,先是沿半徑向外,后沿半徑向里。 16.(2017·江蘇卷)一小物塊沿斜面向上滑動,然后滑回到原處.物塊初動能為,與斜面間的動摩擦因數(shù)不變,則該過程中,物塊的動能與位移的關(guān)系圖線是 【答案】C 【解析】向上滑動的過程中,根據(jù)動能定理:,同理,下滑過程中,由動能定理可得:,故C正確;ABD錯誤。 【名師點睛】本題考查動能定理及學生的識圖能力,根據(jù)動能定理寫出Ek–x圖象的函數(shù)關(guān)系,從而得出圖象斜率描述的物理意義。 17.(2017·新課標全國Ⅲ卷)如圖,一質(zhì)量為m,長度為l的
20、均勻柔軟細繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點,M點與繩的上端P相距。重力加速度大小為g。在此過程中,外力做的功為 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點,PM段繩的機械能不變,MQ段繩的機械能的增加量為,由功能關(guān)系可知,在此過程中,外力做的功,故選A。 【名師點睛】重點理解機械能變化與外力做功的關(guān)系,本題的難點是過程中重心高度的變化情況。 18.(2017·天津卷)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標之一。摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。下列敘述正確的是 A.
21、摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客的機械能保持不變 B.在最高點,乘客重力大于座椅對他的支持力 C.摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中,乘客重力的沖量為零 D.摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客重力的瞬時功率保持不變 【答案】B 【解析】機械能等于動能和重力勢能之和,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動,動能不變,重力勢能時刻發(fā)生變化,則機械能在變化,故A錯誤;在最高點對乘客受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有:,座椅對他的支持力,故B正確;乘客隨座艙轉(zhuǎn)動一周的過程中,動量不變,是所受合力的沖量為零,重力的沖量,故C錯誤;乘客重力的瞬時功率,其中θ為線速度和豎直方向的夾角,摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客的重力和線速度的大小不變,但θ在變
22、化,所以乘客重力的瞬時功率在不斷變化,故D錯誤。 【名師點睛】本題的難點在于對動量定理的理解,是“物體所受合力的沖量等于動量的變化”,而學生經(jīng)常記為“力的沖量等于物體動量的變化”。 19.(2017·新課標全國Ⅱ卷)如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān),此距離最大時。對應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】物塊由最低點到最高點有:;物塊做平拋運動:x=v1t;;聯(lián)立解得:,由數(shù)學知識可知,當時,x最大,故選B。
23、【名師點睛】此題主要是對平拋運動的考查;解題時設(shè)法找到物塊的水平射程與圓軌道半徑的函數(shù)關(guān)系,即可通過數(shù)學知識討論;此題同時考查學生運用數(shù)學知識解決物理問題的能力。 20.(2017·江蘇卷)如圖所示,三個小球A、B、C的質(zhì)量均為m,A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接,桿長為L,B、C置于水平地面上,用一輕質(zhì)彈簧連接,彈簧處于原長.現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點,兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°,A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運動,彈簧在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦,重力加速度為g.則此下降過程中 (A)A的動能達到最大前,B受到地面的支持力小于mg (B)A的動能最大時,B受到地面的支持力等于mg
24、 (C)彈簧的彈性勢能最大時,A的加速度方向豎直向下 (D)彈簧的彈性勢能最大值為mgL 【答案】AB 【解析】A球動能最大時,速度最大,受合外力為零,以ABC整體為研究對象,在豎直方向:向下的重力3mg,向上的B、C兩球受地面的支持力FN,即2FN=3mg,所以B、C受到地面的支持力等于mg,故B正確;A的動能達到最大前,有向下的加速度,所以整體向下的合力小于3mg,故B、C受到地面的支持力小于mg,所以A正確;當A下降至最低點,彈簧形變量最大,彈性勢能最大,此時A的加速度向上,故C錯誤;彈簧的最大彈性勢能等于A球下降至最低點時減少的重力勢能,即,D錯誤。 【名師點睛】本題的重點是當A球的動能最大時,受合外力為零,在豎直方向整體加速度為零,選擇整體為研究對象,分析AB兩個選項;彈性勢能最大對應(yīng)A球下降至最低點,根據(jù)能量守恒定律,可求最大的彈性勢能。 13
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