2019高中物理 課時(shí)提升作業(yè)九 6.3 萬有引力定律（含解析）新人教必修2

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1、萬有引力定律 (40分鐘　100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分) 1.關(guān)于萬有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn),下列說法中正確的是　(　　) A.萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由伽利略測定的 B.萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由卡文迪許測定的 C.萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由胡克測定的 D.萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由卡文迪許測定的 【解析】選D。根據(jù)物理學(xué)史可知,牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,卡文迪許測定了引力常量,故選項(xiàng)D正確。 2.下列力中,屬于萬有引力的是　(　　) A.月亮與地球之間的吸引力 B.起重

2、機(jī)鋼繩吊起重物的力 C.兩個(gè)帶異種電荷的帶電體之間的吸引力 D.兩個(gè)異名磁極之間的吸引力 【解析】選A。起重機(jī)鋼繩吊起重物的力屬于彈力;電荷之間的作用力和磁極之間的作用力屬于電磁力;月亮與地球之間的吸引力屬于萬有引力。選項(xiàng)A正確。 3.萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律,以下說法正確的是　(　　) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號35684148 A.物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的 B.人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn),受到地球的萬有引力越大 C.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供 D.宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用 【

3、解析】選C。重力是由于地球的吸引(萬有引力)而使物體受到的力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)F=可知衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn),受到的萬有引力越小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),其所需的向心力由萬有引力提供,選項(xiàng)C正確;宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于萬有引力用來提供他做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 4.在某次測定引力常量的實(shí)驗(yàn)中,兩金屬球的質(zhì)量分別為m1和m2,球心間的距 離為r,若測得兩金屬球間的萬有引力大小為F,則此次實(shí)驗(yàn)得到的引力常量 為(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 【解析】選B。由萬有引力定律公式F=G得G=,所以B項(xiàng)正確。 5.兩個(gè)大小相同的實(shí)心均質(zhì)小鐵球,緊靠在

4、一起時(shí)它們之間的萬有引力為F;若兩個(gè)半徑為小鐵球2倍的實(shí)心均質(zhì)大鐵球緊靠在一起,則它們之間的萬有引力為　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號35684149(　　) A.2F B.4F C.8F D.16F 【解析】選D。設(shè)小鐵球的半徑為R,則兩小球間: F=G=G=Gπ2ρ2R4,同理,兩大鐵球之間:F′=G=Gπ2ρ2(2R)4= 16F。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 有兩個(gè)大小一樣同種材料組成的均勻球體緊靠在一起,它們之間的萬有引力為F,若用上述材料制成的兩個(gè)半徑更小的靠在一起的均勻球體,它們間的萬有引力將　(　　) A.等于F　　　　　　 B.小于F C.大于F D.無法比較 【解

5、析】選B。設(shè)球體的半徑為R,密度為ρ,則球的質(zhì)量為m=ρV=,由萬有引力定律得,兩個(gè)同樣的球靠在一起時(shí)的萬有引力大小為F=G=Gπ2R4ρ2,由此可知,用同種材料制成兩個(gè)更小的球,靠在一起時(shí)的萬有引力F′,比兩個(gè)大球靠在一起時(shí)的萬有引力F小,選項(xiàng)B正確。 6.(2017·焦作高一檢測)如圖所示,兩個(gè)半徑分別為r1=0.40m,r2=0.60m,質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球質(zhì)量分別為m1=4.0kg,m2=1.0kg,兩球間距離為r0=1.0m,則兩球間相互引力的大小為　(　　) A.6.67×10-11N B.大于6.67×10-11N C.小于6.67×10-11N D.不能確定

6、 【解析】選A。F= =6.67×10-11×N =6.67×10-11N,選項(xiàng)A正確。 7.(2015·海南高考)若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體,它們在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離之比為2∶。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍,地球的半徑為R,由此可知,該行星的半徑約為　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號35684150(　　) A.R　　　 B.R　　　 C.2R　　　 D.R 【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行: (1)先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向x=v0t判斷兩次時(shí)間的關(guān)系。 (2)再根據(jù)豎直方向h=gt2得g=確定兩星球表面g值的關(guān)系。 (3)最后結(jié)合萬有引

7、力公式確定星球半徑。 【解析】選C。物體平拋時(shí)水平方向滿足x=v0t,所以==;豎直方向由h=gt2得g=,因此==。在星球表面物體所受的重力等于萬有引力,由g=得==2,又因?yàn)镽2=R,所以R1=2R,故選C。 8.(2017·鄭州高一檢測)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體,一礦井深度為d,已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零,礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為　(　　) A.1- B.1+ C. D. 【解析】選A。設(shè)地球的密度為ρ,地球的質(zhì)量為M,根據(jù)萬有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=。地球質(zhì)量可表示為M=πR3ρ。因質(zhì)量分布均勻

8、的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零,所以礦井下以(R-d)為半徑的地球的質(zhì)量為M′= π(R-d)3ρ,解得M′=M,則礦井底部處的重力加速度g′=,則礦井底部的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為=1-,選項(xiàng)A正確。 二、計(jì)算題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 9.(22分)兩艘輪船,質(zhì)量都是1.0×107kg,相距10km,它們之間的萬有引力是多大?請將這個(gè)力與輪船所受重力進(jìn)行比較,看看是重力的多少倍。(g取10m/s2) 【解析】由萬有引力定律F=G可得 F=6.67×10-11×N=6.67×1N 萬有引力與重力的比值 ==6.6

9、7×10-13 答案:6.67×10-5N　6.67×10-13倍 10.(22分)(2017·威海高一檢測)某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=g的加速度隨火箭向上加速升空的過程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓的力為90N時(shí),衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)?(地球半徑R地=6.4×103km,g表示重力加速度,g取10m/s2) 【解題指南】(1)衛(wèi)星離開地面后,所在位置的重力加速度隨高度的增加而不斷減小,不再等于10m/s2。 (2)本題屬于牛頓第二定律與重力、萬有引力關(guān)系式綜合應(yīng)用問題。 【解析】衛(wèi)星在升空過程中可以認(rèn)為是豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)衛(wèi)星

10、離地面的距離為h,這時(shí)受到地球的萬有引力為F=G 在地球表面G=mg?、? 在上升至離地面h時(shí),FN-G=ma?、? 由①②式得= 則h=R地?、? 將m=16kg,FN=90N,a=g=5m/s2,R地=6.4×103km,g=10m/s2代入③式得h=1.92×104km 答案:1.92×104km 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.(多選)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R。下列說法正確的是　(　　) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號35684151 A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為 B.一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為 C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大

11、小為 D.三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為 【解析】選B、C。由萬有引力定律知A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;因三顆衛(wèi)星連線構(gòu)成等邊三角形,圓軌道半徑為r,由數(shù)學(xué)知識易知任意兩顆衛(wèi)星間距d=2rcos30°=r,由萬有引力定律知C項(xiàng)正確;因三顆衛(wèi)星對地球的引力大小相等且互成120°,故三顆衛(wèi)星對地球引力的合力為0,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 2.火星半徑約為地球半徑的一半,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的。一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為50kg。求:　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號35684152 (1)在火星上宇航員所受的重力為多少? (2)宇航員在地球上可跳1.5m高,他以相同初速度在火星上可跳多高?(地球表面的重力加速度g取10m/s2) 【解析】(1)由mg=G,得g= 在地球上有g(shù)=, 在火星上有g(shù)′= 所以g′=m/s2 那么宇航員在火星上所受的重力 mg′=50×N≈222.2 N (2)在地球上,宇航員跳起的高度為 h==1.5m 在火星上,宇航員跳起的高度h′= 聯(lián)立以上兩式得h′=3.375m 答案:(1)222.2 N　(2)3.375 m 7