2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動量和動量守恒定律 第1講 動量和動量定理學(xué)案

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1、 第1講　動量和動量定理 ★★★考情微解讀★★★ 見學(xué)生用書P092 微知識1 動量 1．定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積。 2．公式：p＝mv。 3．單位：千克·米/秒。符號：kg·m/s。 4．意義：動量是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，是矢量，其方向與速度的方向相同。 微知識2 動量變化 1．定義：物體的末動量p′與初動量p的差。 2．定義式：Δp＝p′－p。 3．矢量性：動量變化是矢量，其方向與物體的速度變化的方向相同。 微知識3 動量定理 1．內(nèi)容：物體在一個過程始末的動量變化等于它在這個過程中所受力的沖量。 2．表達(dá)式：p′－p＝I或mv′－mv＝F

2、t。 3．沖量：力與力的作用時(shí)間的乘積，即I＝Ft。 一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。) 1．動量是矢量，其方向與物體速度的方向相同。(√) 2．做勻速圓周運(yùn)動的物體的動量不變。(×) 3．物體靜止在水平面上是因?yàn)槭艿降闹С至Φ臎_量為零。(×) 4．合外力的沖量等于物體的動量變化。(√) 5．合外力的沖量等于各外力沖量的代數(shù)和。(×) 二、對點(diǎn)微練 1．(動量的理解)(多選)下列關(guān)于動量的說法正確的是(　　) A．質(zhì)量大的物體，動量一定大 B．質(zhì)量和速率都相同的物體，動量一定相同 C．一個物體的速率改變，它的動量一定改變 D．一個物體的運(yùn)動

3、狀態(tài)改變，它的動量一定改變 解析　根據(jù)動量的定義，它是質(zhì)量和速度的乘積，因此它由質(zhì)量和速度共同決定，故A項(xiàng)錯；又因?yàn)閯恿渴鞘噶?，它的方向與速度的方向相同，而質(zhì)量和速率都相同的物體，其動量大小一定相同，但方向不一定相同，故B項(xiàng)錯；一個物體的速率改變，則它的動量大小就一定改變，故C項(xiàng)對；物體的運(yùn)動狀態(tài)變化，則它的速度就一定發(fā)生了變化，它的動量也就發(fā)生了變化，故D項(xiàng)對。 答案　CD　 2．(沖量)(多選)恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖所示，由于地面對物體的摩擦力較大，物體沒有被拉動，則經(jīng)時(shí)間t，下列說法正確的是(　　) A．拉力F對物體的沖量大小為零 B．拉力F對物體的沖量大小為F

4、t C．拉力F對物體的沖量大小是Ftcosθ D．合力對物體的沖量大小為零 解析　對沖量的計(jì)算一定要分清求的是哪個力的沖量，是某一個力的沖量、是合力的沖量、是分力的沖量還是某一方向上力的沖量。這一個力的沖量與另一個 力的沖量無關(guān)。B、D項(xiàng)正確。 答案　BD　 3．(動量定理)質(zhì)量為m的物體在力F作用下做初速度為v1的勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)時(shí)間t，物體的動量由mv1增到mv2，則(　　) A．若該物體在2F力作用下經(jīng)2t，則物體的動量變化量為4mv2－4mv1 B．若該物體在2F力作用下經(jīng)2t，則物體的動量變化量為4mv2－3mv1 C．在2F力作用下經(jīng)t，物體的動量變化量為2mv

5、2 D．在2F力作用下經(jīng)t，物體的動量變化量為2mv2－mv1 解析　由動量定理得Ft＝mv2－mv1，則2F·2t＝4mv2－4mv1,2Ft＝2mv2－2mv1，故只有選項(xiàng)A正確。 答案　A　 見學(xué)生用書P092 微考點(diǎn)　1　動量和動量變化 核|心|微|講 1．動量是矢量，其方向與物體運(yùn)動的速度方向相同。 2．動量具有相對性，與參考系的選取有關(guān)，一般以地面為參考系。 3．動量的變化量也是矢量，求動量的變化時(shí)要指出動量變化的方向。 4．動量與動能的關(guān)系 (1)聯(lián)系：都是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，Ek＝，p＝。 (2)區(qū)別：動量是矢量，動能是標(biāo)量；動能從能量的角度描

6、述物體的狀態(tài)，動量從運(yùn)動物體的作用效果方面描述物體的狀態(tài)。 典|例|微|探 【例1】　如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心O在S的正上方。在O、P兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為m的物塊a和b，從同一時(shí)刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑。以下說法正確的是(　　) A．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們在S點(diǎn)的動量不相同 B．a(chǎn)與b同時(shí)到達(dá)S，它們在S點(diǎn)的動量不相同 C．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們在S點(diǎn)的動量相同 D．b比a先到達(dá)S，它們在S點(diǎn)的動量相同 【解題導(dǎo)思】 (1)物塊a和b到達(dá)S點(diǎn)時(shí)的速度大小相等嗎？速度方向相同嗎？ 答：由機(jī)械能守恒定律知，兩物塊到達(dá)S點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，但方向

7、不同。 (2)物塊a和b到達(dá)S點(diǎn)時(shí)的動量相同嗎？ 答：不相同，動量的方向不同。 解析　在物體下落的過程中，只有重力對物體做功，故機(jī)械能守恒，故有mgh＝mv2，解得v＝。所以在相同的高度，兩物體的速度大小相同，即速率相同。由于a的路程小于b的路程，故ta＜tb，即a比b先到達(dá)S。又因到達(dá)S點(diǎn)時(shí)a的速度豎直向下，而b的速度水平向左，故兩物體的動量大小相等，方向不相同，故選項(xiàng)A正確，B、C、D項(xiàng)錯誤。 答案　A 題|組|微|練 1．(多選)關(guān)于動量的變化，下列說法正確的是(　　) A．做直線運(yùn)動的物體速度增大時(shí)，動量的增量Δp的方向與運(yùn)動方向相同 B．做直線運(yùn)動的物體速度減小時(shí)，

8、動量的增量Δp的方向與運(yùn)動方向相反 C．物體的速度大小不變時(shí)，動量的增量Δp為零 D．物體做曲線運(yùn)動時(shí)，動量的增量一定不為零 解析　當(dāng)運(yùn)動物體的速度增大時(shí)，其末態(tài)動量p2大于初態(tài)動量p1，由矢量的運(yùn)算法則可知Δp＝p2－p1>0，與物體運(yùn)動方向相同。如圖甲所示，所以A項(xiàng)正確； 當(dāng)物體速度減小時(shí)，p2

9、確。 答案　ABD　 2．質(zhì)量是8 g的玻璃球，以3 m/s的速度向右運(yùn)動，碰到一個物體后被彈回，以2 m/s的速度沿同一直線向左運(yùn)動。該玻璃球的動量變化量為(　　) A．8.0×10－3 kg·m/s，方向水平向左 B．8.0×10－3 kg·m/s，方向水平向右 C．4.0×10－2 kg·m/s，方向水平向左 D．4.0×10－2 kg·m/s，方向水平向右 解析　依題意畫圖如圖所示，圖中v、v′，分別為玻璃球與物體碰撞前、后的速度。 設(shè)水平向右的方向?yàn)檎较?，則p＝mv＝8×10－3×3 kg·m/s＝ 2．4×10－2 kg·m/s， p′＝mv′＝8×10－

10、3×(－2) kg·m/s＝－1.6×10－2 kg·m/s， 故玻璃球動量的變化量為 Δp＝p′－p＝－1.6×10－2 kg·m/s－2.4×10－2 kg·m/s ＝－4.0×10－2 kg·m/s。 “－”表示動量變化量的方向水平向左。選項(xiàng)C正確。 答案　C　 微考點(diǎn)　2　動量定理的應(yīng)用 核|心|微|講 1．總沖量的兩種求解方法 (1)若各力的作用時(shí)間相同，且各外力為恒力，可以先求合力，再乘以時(shí)間求沖量，即I＝F合t。 (2)若各力作用時(shí)間不同，可以先求出每個力在相應(yīng)時(shí)間的沖量，然后求各外力沖量的矢量和，即I＝F1t1＋F2t2＋…。 2．動量定理不僅適用于恒力作

11、用，還適用于變力作用，而且不需要考慮運(yùn)動過程的細(xì)節(jié)。 3．用動量定理解釋現(xiàn)象 用動量定理解釋現(xiàn)象一般分為兩類：一類是物體的動量變化量一定，這種情況下力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間越長，力就越小。另一類是作用力一定，這種情況下力的作用時(shí)間越長，動量變化量越大；力的作用時(shí)間越短，動量變化量越小。分析問題時(shí)，一定要把哪個量一定，哪個量變化搞清楚。 典|例|微|探 【例2】　用0.5 kg的鐵錘把釘子釘進(jìn)木頭里，打擊時(shí)鐵錘的速度v＝4.0 m/s，如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，打擊的作用時(shí)間是0.01 s，那么： (1)不計(jì)鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？ (2)考

12、慮鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2) (3)比較(1)和(2)，討論是否要計(jì)鐵錘的重力。 【解題導(dǎo)思】 (1)考慮鐵錘的重力和不考慮鐵錘的重力計(jì)算出來的結(jié)果差距大嗎？ 答：不大。 (2)什么情況下不考慮重力的影響呢？ 答：作用時(shí)間比較短時(shí)，鐵錘與釘子的作用力比其重力大得較多，可以不考慮重力的影響。 解析　(1)以鐵錘為研究對象，不計(jì)重力時(shí)，只受釘子的作用力，方向豎直向上，設(shè)為F1，取豎直向上為正，由動量定理可得F1t＝0－mv， 所以F1＝－ N＝200 N，方向豎直向上。 由牛頓第三定律知鐵錘釘釘子的作用力為200 N，方向豎直向下。

13、(2)若考慮重力，設(shè)此時(shí)受釘子的作用力為F2，對鐵錘應(yīng)用動量定理，取豎直向上為正。 (F2－mg)t＝0－mv(矢量式)， F2＝－ N＋0.5×10 N＝205 N，方向豎直向上。 由牛頓第三定律知，此時(shí)鐵錘釘釘子的作用力為205 N，方向豎直向下。 (3)比較F1與F2，其相對誤差為×100%＝2.5%，可見本題中重力的影響可忽略。 答案　(1)200 N，方向豎直向下 (2)205 N，方向豎直向下　(3)見解析 題|組|微|練 3．質(zhì)量為60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，幸好彈性安全帶的保護(hù)，使他懸掛起來。已知彈性安全帶的緩沖時(shí)間是1.2 s，安全帶長5

14、 m，g取10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為(　　) A．500 N B．1 100 N C．600 N D．100 N 解析　選取人為研究對象，人下落過程中由v2＝2gh，v＝10 m/s，緩沖過程由動量定理得(F－mg)t＝mv， F＝＋mg＝1 100 N。由牛頓第三定律可知，安全帶所受的平均沖力為1 100 N。 答案　B　 4．(多選)一位質(zhì)量為m的運(yùn)動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)Δt時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v，則在此過程中(　　) A．地面對他的沖量為mv＋mgΔt B．地面對他的沖量為mv－mgΔt C．地面對他做的功為mv2 D．地面

15、對他做的功為零 解析　取運(yùn)動員為研究對象，由動量定理得(F－mg)Δt＝mv－0，I＝FΔt＝mv＋mgΔt，運(yùn)動員沒有離開地面，地面對運(yùn)動員的彈力做功為零，所以AD項(xiàng)正確。 答案　AD　 見學(xué)生用書P093 　素能培養(yǎng) 　 　　對于“變質(zhì)量”和“連續(xù)”的流體的動量變化的問題，一般要選用一段時(shí)間Δt內(nèi)流出的液柱為研究對象，其長度為vΔt，液柱底面積為S，得液柱體積V＝SvΔt，故液柱質(zhì)量為Δm＝ρΔV＝ρSvΔt，再對質(zhì)量為Δm的液柱應(yīng)用動量定理。 　經(jīng)典考題　 如圖所示，水力采煤時(shí)，用水槍在高壓下噴出強(qiáng)力的水柱沖擊煤層，設(shè)水柱直徑為d＝30 cm，水速為v＝50 m/s，

16、假設(shè)水柱射在煤層的表面上，沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，求水柱對煤層的平均沖擊力。(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3) 解析　設(shè)在一小段時(shí)間Δt內(nèi)，從水槍射出的水的質(zhì)量為Δm，則Δm＝ρSvΔt。以Δm為研究對象，它在Δt時(shí)間內(nèi)的動量變化Δp＝Δm·(0－v)＝－ρSv2Δt。 設(shè)F為水對煤層的平均作用力，即沖力，F(xiàn)′為煤層對水的反沖力，以v的方向?yàn)檎较?，根?jù)動量定理(忽略水的重力)，有F′·Δt＝Δp＝－ρv2SΔt，即 F′＝－ρSv2。 根據(jù)牛頓第三定律知F＝－F′＝ρSv2，式中S＝d2，代入數(shù)值得F≈1.77×105 N。 答案　1.77×105 N 　對法對題

17、 1．為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時(shí)內(nèi)杯中水面上升了45 mm。查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12 m/s。據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1×103 kg/m3)(　　) A．0.15 Pa B．0.54 Pa C．1.5 Pa D．5.4 Pa 解析　設(shè)圓柱形水杯的橫截面積為S，則水杯中水的質(zhì)量為m＝ρV＝103×45×10－3S＝45S，由動量定理可得Ft＝mv，而p＝，所以p＝＝ Pa＝0.15 Pa。 答案　A　 2．一艘宇宙飛船以v＝1.0×104 m/s

18、的速度進(jìn)入密度為 ρ＝2.0×10－7 kg/m3的微隕石流中，如果飛船在垂直于運(yùn)動方向上的最大截面積S＝5 m2，且認(rèn)為微隕石與飛船碰撞后都附著在飛船上。為使飛船的速度保持不變，飛船的牽引力應(yīng)為多大？ 解析　設(shè)t時(shí)間內(nèi)附著在飛船上的微隕石總質(zhì)量為Δm，則Δm＝ρSvt，① 這些微隕石由靜止至隨飛船一起運(yùn)動，其動量增加是受飛船對其作用的結(jié)果，由動量定理有 Ft＝Δp＝Δmv，② 則微隕石對飛船的沖量大小也為Ft，為使飛船速度保持不變，飛船應(yīng)增加的牽引力為ΔF＝F，③ 綜合①②③并代入數(shù)值得ΔF＝100 N，即飛船的牽引力應(yīng)為100 N。 答案　100 N 見學(xué)生用書P094

19、 1．(多選)關(guān)于物體的動量，下列說法正確的是(　　) A．慣性越大的物體，它的動量也越大 B．動量大的物體，它的速度不一定大 C．物體的速度大小不變，則其動量也保持不變 D．運(yùn)動物體在任一時(shí)刻的動量的方向一定是該時(shí)刻的速度方向 解析　動量的大小由質(zhì)量和速度的大小共同決定，即p＝mv，慣性大則質(zhì)量大，但動量不一定大，選項(xiàng)A錯誤；動量大的物體，可能是速度大，但也有可能是質(zhì)量大，選項(xiàng)B正確；動量是矢量，其方向與速度方向相同，只有在速度大小、方向均不變時(shí)，其動量才保持不變，故選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)D正確。 答案　BD　 2．動量相等的甲、乙兩車，剎車后沿水平路面滑行，若兩車質(zhì)量之比為＝，路

20、面對兩車的阻力相同，則兩車的滑行時(shí)間之比為(　　) A．1∶1　　　B．1∶2　　　C．2∶1　　　D．1∶4 解析　兩車滑行時(shí)水平方向受阻力f作用，在這個力作用下使物體的動量發(fā)生變化。若規(guī)定以車行駛方向?yàn)檎较?，－ft＝0－p，所以兩車滑行時(shí)間t＝，當(dāng)p、f相同時(shí)，滑行時(shí)間t相同，選項(xiàng)A正確。 答案　A　 3．從地面上方同一高度沿水平和豎直向上方向分別拋出兩個等質(zhì)量的小物體，拋出速度大小都是為v，不計(jì)空氣阻力，對兩個小物體以下說法正確的是(　　) A．落地時(shí)的速度相同 B．落地時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率相同 C．從拋出到落地重力的沖量相同 D．兩物體落地前動量變化率相等 解析　根

21、據(jù)動能定理兩物體落地時(shí)，速度大小相等，方向不同，故落地時(shí)速度不同，故A項(xiàng)錯誤；根據(jù)動能定理兩物體落地時(shí)，速度大小相等，方向不同，重力做功的瞬時(shí)功率p＝mgvsinθ，故B項(xiàng)錯誤；高度相同，平拋時(shí)間短，根據(jù)動量定理得I＝mgt，故C項(xiàng)錯誤；根據(jù)動量定理得I＝mgΔt＝Δp，故D項(xiàng)正確。 答案　D　 4．跳高比賽中，必須在運(yùn)動員著地處鋪上很厚的海綿墊子，這是因?yàn)?　　) A．減小運(yùn)動員著地過程中受到的沖量作用 B．減小運(yùn)動員著地過程中動量的變化量 C．減小運(yùn)動員著地過程中受到的平均沖力 D．以上說法均不正確 解析　跳高運(yùn)動員在落地的過程中，動量變化一定，由動量定理可知，運(yùn)動員受到的沖量I一定，跳高運(yùn)動員在跳高時(shí)跳到沙坑里或跳到海綿墊上可以延長著地過程的作用時(shí)間t，由I＝Ft可知，延長時(shí)間t可以減小運(yùn)動員所受到的平均沖力F，故A、B、D項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確。 答案　C 9