七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題新人教版

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版 一、選擇題(1-10小題每小題3分,11-16小題每小題3分) 1.下列判斷正確的是( ) A.是﹣2的相反數(shù) B.|﹣2|的相反數(shù)是2 C.﹣2和﹣互為倒數(shù) D.2的倒數(shù)是﹣2 2.在﹣3.14,0,﹣7,﹣45,32,,﹣1中,整數(shù)有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 3.下列說法不正確的是( ) A.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù) B.1是絕對值最小的有理數(shù) C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0 4.化簡﹣(﹣3)的結(jié)果是( ) A.3 B.﹣3

2、 C. D. 5.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式正確的是( ) A.a(chǎn)>0 B.b<0 C.a(chǎn)>b D.a(chǎn)<b 6.絕對值、倒數(shù)和相反數(shù)都等于它本身的有理數(shù)是( ) A.0 B.﹣1 C.1 D.不存在 7.在數(shù)軸上,與表示﹣1的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是( ) A.﹣2或﹣4 B.2或﹣4 C.2或4 D.﹣2或4 8.計(jì)算1的結(jié)果是( ) A.﹣1 B.1 C.﹣ D.﹣ 9.下列說法正確的是( ) A.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值一定比零大 B.任何一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)一定比零小 C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對

3、值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等 D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等 10.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式錯(cuò)誤的是( ) A.a(chǎn)+b<0 B.a(chǎn)﹣b<0 C.a(chǎn)+c<0 D.b+c<0 11.下列各式的計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是( ) A.﹣2×3×(﹣2)×5 B.3÷(﹣3)×2.6÷(﹣1.5) C.|﹣3|×4×(﹣2)÷(﹣) D.(﹣2﹣5)×(﹣3+55)÷|﹣10| 12.若|x﹣2|=2,則x的值是( ) A.4 B.﹣4 C.0或4 D.0或﹣4 13.如果a+b>0,ab<0,則( ) A.a(chǎn)>0,b>0

4、 B.a(chǎn)>0,b<0,|a|>|b| C.a(chǎn)<0,b<0 D.a(chǎn)<0,b>0,|a|>|b| 14.若a<b<﹣1,則( ) A. B. C. D.無法確定 15.一個(gè)紙環(huán)鏈,紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列,截去其中的一部分,剩下部分如圖所示,則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是( ) A.xx B.xx C.xx D.xx 16.根據(jù)教材中所給的填幻方,請你找找規(guī)律,利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將3,5,﹣7,1,7,﹣3,9,﹣5,﹣1這九個(gè)數(shù)字分別填入圖中的九個(gè)方格中,使得橫、豎、斜對角的所有三個(gè)數(shù)的和相等,則填入中央一格的數(shù)是( ) A.1 B.﹣1

5、C.3 D.9 二、填空題(每小題3分,共12分) 17.?dāng)?shù)軸上距離﹣2.81最近的整數(shù)是__________. 18.絕對值大于等于3而小于5的所有整數(shù)的積為__________. 19.在最近的一次軍事演習(xí)中,我軍的一艘潛艇從海平面以下98米上升到海平面以下18米處,那么該潛艇這次實(shí)際上升了__________米. 20.若m,n互為相反數(shù),則﹣7+4m+4n=__________. 三、解答題 21.(1)把(﹣6)+(﹣5)﹣(+2)﹣(﹣4)+(+1)寫成省略加號(hào)的和的形式; (2)將下列各數(shù)按從小到大的順序排列,并用“<”號(hào)連接. ﹣2

6、.1,0,,﹣0.05,﹣,,0.6,﹣2. 22.計(jì)算: ①5+(﹣5)﹣(+)+ ②(﹣7)× ③(﹣1)× ④﹣4﹣25÷(﹣5) 23.下表列出了世界幾個(gè)大城市與北京的時(shí)差(把時(shí)間早于北京的記為正): 城市 紐約 加德滿都 倫敦 東京 時(shí)差/時(shí) ﹣13 ﹣2.25 ﹣8 +1 (1)如果北京時(shí)間8:30,那么現(xiàn)在的東京時(shí)間是多少? (2)xx年04月25日14時(shí)11分在尼泊爾首都加德滿都附近(北緯28.2度,東經(jīng)84.7度)發(fā)生8.1級(jí)地震,震源深度20千米我國多地有震感,當(dāng)時(shí),北京當(dāng)?shù)厥鞘裁磿r(shí)間? (3)北京到倫敦需要飛行約12小時(shí),如果

7、當(dāng)?shù)貢r(shí)間22:00飛機(jī)從北京起飛,正常到達(dá)倫敦時(shí),當(dāng)?shù)貢r(shí)間是幾點(diǎn)? 24.有一輛110巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為: +3,﹣2.5,﹣5,﹣8,+4,+2,+1.5(單位:千米) ①此時(shí),這輛車的司機(jī)如何向隊(duì)長描述他的位置? ②如果隊(duì)長命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn),他這次巡邏(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油0.10升) 25.為了節(jié)約用水,某市規(guī)定:每戶居民用水不超過12立方米時(shí),按每立方米2.5元收費(fèi),超過12立方米時(shí),則超出部分按每立方米5元收費(fèi),某戶居民七月份實(shí)際用水16立方米,則應(yīng)交水費(fèi)多少元?而該戶居民十月

8、份交了42元水費(fèi),那么他家十月份實(shí)際用水多少立方米? 26.從一副撲克牌(去掉大、小王牌)中任意抽取四張牌,根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算(每張牌只能用一次),使得運(yùn)算結(jié)果為24或﹣24,A,2,3,…K依次代表1,2,3,…13,并且紅色牌代表正數(shù),黑色牌代表負(fù)數(shù),已知抽出的四張牌為紅桃8(紅),方片2(紅),方片A(紅),梅花3(黑).依據(jù)數(shù)據(jù)填空: (1)__________=24; (2)__________=24; (3)__________=﹣24. xx學(xué)年河北省秦皇島市昌黎縣朱各莊中學(xué)七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(1-1

9、0小題每小題3分,11-16小題每小題3分) 1.下列判斷正確的是( ) A.是﹣2的相反數(shù) B.|﹣2|的相反數(shù)是2 C.﹣2和﹣互為倒數(shù) D.2的倒數(shù)是﹣2 【考點(diǎn)】相反數(shù);倒數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義,即可解答. 【解答】解:A、是﹣的相反數(shù),故錯(cuò)誤; B、|﹣2|=2,2的相反數(shù)是﹣2,故錯(cuò)誤; C、﹣2和﹣互為倒數(shù),正確; D、2的倒數(shù)是,故錯(cuò)誤; 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù),解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)、倒數(shù)的定義. 2.在﹣3.14,0,﹣7,﹣45,32,,﹣1中,整數(shù)有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè)

10、D.1個(gè) 【考點(diǎn)】有理數(shù). 【分析】根據(jù)有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù),整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),直接判斷即可. 【解答】解:整數(shù)有:0,﹣7,32,﹣1,共4個(gè). 故答案為:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的分類,熟記整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0是解決此題的關(guān)鍵. 3.下列說法不正確的是( ) A.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù) B.1是絕對值最小的有理數(shù) C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0 【考點(diǎn)】有理數(shù). 【分析】根據(jù)有理數(shù)、絕對值、相反數(shù)的定義,直接逐項(xiàng)判斷即可. 【解答】解:A、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),說法是正確的,不符合題意; B

11、、0是絕對值最小的有理數(shù),故說法錯(cuò)誤,符合題意; C、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),故說法正確,不符合題意; D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0,說法正確,不符合題意. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的相關(guān)知識(shí),解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)的知識(shí). 4.化簡﹣(﹣3)的結(jié)果是( ) A.3 B.﹣3 C. D. 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】根據(jù)多重符號(hào)的化簡法則:與“+”個(gè)數(shù)無關(guān),有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù),有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào),結(jié)果為正,即可選擇. 【解答】解:﹣(﹣3)=3. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多重符號(hào)的化簡法則:與“+”個(gè)數(shù)無關(guān),有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)

12、果為負(fù),有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào),結(jié)果為正. 5.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式正確的是( ) A.a(chǎn)>0 B.b<0 C.a(chǎn)>b D.a(chǎn)<b 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸. 【分析】先根據(jù)a,b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定其符號(hào)的正負(fù)及絕對值的大小,再對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一排除即可求解. 【解答】解:根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置,知:a<0,b>0,且a的絕對值小于b的絕對值. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用數(shù)軸表示數(shù)的方法,要求學(xué)生能夠根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置正確判斷數(shù)的符號(hào)以及絕對值的大?。? 6.絕對值、倒數(shù)和相反數(shù)都等于它本身的有理數(shù)是( ) A.0 B.﹣1 C.

13、1 D.不存在 【考點(diǎn)】倒數(shù);相反數(shù);絕對值. 【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù),即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào); 求一個(gè)數(shù)的倒數(shù),即1除以這個(gè)數(shù). 【解答】解:絕對值、倒數(shù)和相反數(shù)都等于它本身的有理數(shù)不存在, 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)、絕對值的性質(zhì),要求掌握相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)及其定義,并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中. 絕對值規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 相反數(shù)的定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0. 7.在數(shù)軸上,與表示﹣1的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是( ) A.﹣2或﹣4 B.2或﹣4 C.2或4 D

14、.﹣2或4 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的意義可知數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是|﹣1+3|=2,|﹣1﹣3|=4. 【解答】解:數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣1+3=2,﹣1﹣3=﹣4. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸,要注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是|a﹣b|.把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來,也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,二者互相補(bǔ)充,相輔相成,把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 8.計(jì)算1的結(jié)果是( ) A.﹣1 B.1 C.﹣ D.﹣ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法;有理數(shù)的乘法. 【專題】計(jì)算題;實(shí)

15、數(shù). 【分析】原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=﹣1×× =﹣. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除法,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 9.下列說法正確的是( ) A.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值一定比零大 B.任何一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)一定比零小 C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等 D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等 【考點(diǎn)】絕對值;相反數(shù). 【專題】常規(guī)題型. 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答. 絕對值的性質(zhì):正數(shù)的絕對值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值還是零. 相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)

16、叫做互為相反數(shù). 【解答】解:A、0的絕對值等于零,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、0的相反數(shù)等于零,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、易知,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等,故本選項(xiàng)正確. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對數(shù)學(xué)基本概念的掌握情況,要注意平時(shí)的積累,才能在解題時(shí)得心應(yīng)手. 10.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式錯(cuò)誤的是( ) A.a(chǎn)+b<0 B.a(chǎn)﹣b<0 C.a(chǎn)+c<0 D.b+c<0 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)知識(shí),表示出a,b,c的取值范圍,進(jìn)而逐項(xiàng)判斷即可.

17、 【解答】解:有數(shù)軸可知:a<b<c,|a|>|c|>|b|, 則a+b<0,故A正確;a﹣b<0,故B正確;a+c<0,故C正確;b+c>0,故D錯(cuò)誤. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)軸與實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)的加減法則,解決此題的關(guān)鍵是能熟記實(shí)數(shù)的加減法的法則. 11.下列各式的計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是( ) A.﹣2×3×(﹣2)×5 B.3÷(﹣3)×2.6÷(﹣1.5) C.|﹣3|×4×(﹣2)÷(﹣) D.(﹣2﹣5)×(﹣3+55)÷|﹣10| 【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法;有理數(shù)的乘法. 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷. 【解答】

18、解:A、原式=60,不合題意; B、原式=,不合題意; C、原式=48,不合題意; D、原式=﹣52,符合題意. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除法,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 12.若|x﹣2|=2,則x的值是( ) A.4 B.﹣4 C.0或4 D.0或﹣4 【考點(diǎn)】絕對值. 【專題】計(jì)算題. 【分析】去絕對值,化簡.|x﹣2|=2去絕對值,x﹣2=±2,然后計(jì)算求解. 【解答】解:∵|x﹣2|=2, ∴x﹣2=±2, ∴x=0或4. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對值的性質(zhì),要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義,并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中.

19、絕對值規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 13.如果a+b>0,ab<0,則( ) A.a(chǎn)>0,b>0 B.a(chǎn)>0,b<0,|a|>|b| C.a(chǎn)<0,b<0 D.a(chǎn)<0,b>0,|a|>|b| 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的加法. 【分析】由ab<0,根據(jù)有理數(shù)的乘法法則,可知a、b異號(hào),又a+b>0,根據(jù)有理數(shù)的加法法則,可知正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值. 【解答】解:∵ab<0, ∴a、b異號(hào), 又∵a+b>0, ∴正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘法符號(hào)法則與絕對值

20、不相等的異號(hào)兩數(shù)相加的符號(hào)法則. 有理數(shù)的乘法符號(hào)法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù). 絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,和與絕對值較大的加數(shù)符號(hào)相同. 14.若a<b<﹣1,則( ) A. B. C. D.無法確定 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行比較即可. 【解答】解:∵a<b<﹣1, ∴﹣a>﹣b>1, ∴﹣<﹣, ∴>. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵. 15.一個(gè)紙環(huán)鏈,紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列,截去其中的一部分,剩下部分如圖所示,則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是(

21、 ) A.xx B.xx C.xx D.xx 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】該紙鏈?zhǔn)?的倍數(shù),剩下部分有12個(gè),12=5×2+2,所以中間截去的是3+5n,從選項(xiàng)中數(shù)減3為5的倍數(shù)即得到答案. 【解答】解:由題意,可知中間截去的是5n+3(n為正整數(shù)), 由5n+3=xx,解得n=402, 其余選項(xiàng)求出的n不為正整數(shù),則選項(xiàng)B正確. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化規(guī)律,從整體是5個(gè)不同顏色環(huán)的整數(shù)倍數(shù),截去部分去3后為5的倍數(shù),從而得到答案. 16.根據(jù)教材中所給的填幻方,請你找找規(guī)律,利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將3,5,﹣7,1,7,﹣3,9,﹣5,﹣1這九

22、個(gè)數(shù)字分別填入圖中的九個(gè)方格中,使得橫、豎、斜對角的所有三個(gè)數(shù)的和相等,則填入中央一格的數(shù)是( ) A.1 B.﹣1 C.3 D.9 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】先求出所有數(shù)的和是9,根據(jù)題意,每個(gè)數(shù)都用了3次,用9÷3=3得到橫、豎、斜對角的所有三個(gè)數(shù)的和等于3,然后根據(jù)3試探填入數(shù)據(jù)即可. 【解答】解:如圖, 則填入中央一格的數(shù)是1. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,熟知“九宮圖”的填法是解題的關(guān)鍵. 二、填空題(每小題3分,共12分) 17.?dāng)?shù)軸上距離﹣2.81最近的整數(shù)是﹣3. 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【專題】推理填空題. 【

23、分析】由于﹣2.81處于﹣2和﹣3兩個(gè)整數(shù)之間,從而可以判斷出數(shù)軸上距離﹣2.81最近的整數(shù)是哪個(gè)數(shù),從而可以解答本題. 【解答】解:∵﹣2.81處于﹣2和﹣3兩個(gè)整數(shù)之間, ∴|﹣2.81﹣(﹣2)|=0.81,|﹣2.81﹣(﹣3)|=0.19. ∴0.81>0.19. ∴數(shù)軸上距離﹣2.81最近的整數(shù)是﹣3. 故答案為:﹣3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸的相關(guān)知識(shí),解題的關(guān)鍵是能夠找出﹣2.81處于哪兩個(gè)整數(shù)之間. 18.絕對值大于等于3而小于5的所有整數(shù)的積為144. 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;絕對值;有理數(shù)的乘法. 【分析】先列舉出符合條件的數(shù),再求出各數(shù)的積即可.

24、【解答】解:∵絕對值大于等于3而小于5的所有整數(shù)是:±3,±4, ∴3×(﹣3)×4×(﹣4)=144. 故答案為:144. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵. 19.在最近的一次軍事演習(xí)中,我軍的一艘潛艇從海平面以下98米上升到海平面以下18米處,那么該潛艇這次實(shí)際上升了80米. 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】海平面以上記為正,海平面以下記為負(fù),用(﹣18)﹣(﹣98)即得答案. 【解答】解:(﹣18)﹣(﹣98)=80(米). 故答案為:80. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義和加減運(yùn)算,根據(jù)題意列出算式是解答此題的關(guān)鍵.

25、 20.若m,n互為相反數(shù),則﹣7+4m+4n=﹣7. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;相反數(shù). 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】由m與n互為相反數(shù),得到m+n=0,原式后兩項(xiàng)提取4變形后,將m+n=0代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:由題意得:m+n=0, 則原式=﹣7+4(m+n)=﹣7. 故答案為:﹣7. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 三、解答題 21.(1)把(﹣6)+(﹣5)﹣(+2)﹣(﹣4)+(+1)寫成省略加號(hào)的和的形式; (2)將下列各數(shù)按從小到大的順序排列,并用“<”號(hào)連接. ﹣2.1,0,,﹣0.05,﹣,,0.6,﹣2.

26、 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【分析】(1)直接去括號(hào)即可; (2)在數(shù)軸上表示出各數(shù),再從左到右用“<”號(hào)連接起來即可. 【解答】解:(1)原式=﹣6﹣5﹣2+4+1; (2)如圖所示, , 故﹣2.1<﹣2<﹣<﹣0.05<0<0.6<<. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵. 22.計(jì)算: ①5+(﹣5)﹣(+)+ ②(﹣7)× ③(﹣1)× ④﹣4﹣25÷(﹣5) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】①根據(jù)加法交換律和結(jié)合律,先算同分母分?jǐn)?shù),再計(jì)算加減法; ②將除法變?yōu)槌朔ǎ偌s

27、分計(jì)算即可求解; ③先通分計(jì)算小括號(hào)里面的減法,再計(jì)算括號(hào)外面的乘法; ④先算乘除法,再算加法. 【解答】解:①5+(﹣5)﹣(+)+ =5+(﹣5+)+(﹣﹣0.25) =5﹣5﹣1 =﹣1; ②(﹣7)× =7×× =3; ③(﹣1)× =(﹣1﹣﹣)×(﹣) =(﹣)×(﹣) =; ④﹣4﹣25÷(﹣5) =﹣1+5 =4. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意: (1)要正確掌握運(yùn)算順序,在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序:先三級(jí),后二級(jí),再一級(jí);有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序; (2)去括號(hào)法則:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,

28、+﹣得﹣. 23.下表列出了世界幾個(gè)大城市與北京的時(shí)差(把時(shí)間早于北京的記為正): 城市 紐約 加德滿都 倫敦 東京 時(shí)差/時(shí) ﹣13 ﹣2.25 ﹣8 +1 (1)如果北京時(shí)間8:30,那么現(xiàn)在的東京時(shí)間是多少? (2)xx年04月25日14時(shí)11分在尼泊爾首都加德滿都附近(北緯28.2度,東經(jīng)84.7度)發(fā)生8.1級(jí)地震,震源深度20千米我國多地有震感,當(dāng)時(shí),北京當(dāng)?shù)厥鞘裁磿r(shí)間? (3)北京到倫敦需要飛行約12小時(shí),如果當(dāng)?shù)貢r(shí)間22:00飛機(jī)從北京起飛,正常到達(dá)倫敦時(shí),當(dāng)?shù)貢r(shí)間是幾點(diǎn)? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)根據(jù)北京時(shí)間與東京時(shí)間相差1,可

29、得答案; (2)根據(jù)加德滿都與北京時(shí)間相差﹣2.25,可得北京時(shí)間; (3)根據(jù)到達(dá)倫敦時(shí)的北京時(shí)間可得倫敦時(shí)間. 【解答】解:(1)8時(shí)30分+1時(shí)=9時(shí)30分. 答:現(xiàn)在的東京時(shí)間是9時(shí)30分; (2)∵2.25時(shí)=2時(shí)15分, 14時(shí)11分﹣2時(shí)15分=11時(shí)56分. 答:北京當(dāng)?shù)厥?1時(shí)56分; (3)∵北京到倫敦需要飛行約12小時(shí), ∴到達(dá)倫敦時(shí)北京時(shí)間為22時(shí)+12時(shí)=34時(shí), 34時(shí)﹣24時(shí)=10時(shí), 10時(shí)﹣8時(shí)=2時(shí), ∴當(dāng)?shù)貢r(shí)間是2點(diǎn). 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的加減法,根據(jù)題意寫出算式是解答此題的關(guān)鍵. 24.有一輛110巡邏車

30、在一條東西方向的公路上巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為: +3,﹣2.5,﹣5,﹣8,+4,+2,+1.5(單位:千米) ①此時(shí),這輛車的司機(jī)如何向隊(duì)長描述他的位置? ②如果隊(duì)長命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn),他這次巡邏(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油0.10升) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)把所有行駛記錄相加,再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可; (2)求出所有行駛記錄以及返回的數(shù)據(jù)的絕對值和,然后乘以0.1計(jì)算即可得解. 【解答】解:(1)3﹣2.5+5﹣8﹣1.5+2﹣1 =3+5+2﹣2.5﹣1.5﹣8﹣1 =10﹣13 =﹣3千米. 答:

31、這輛車上在出發(fā)地的西方,離出發(fā)地3千米; (2)|+3|+|﹣2.5|+|+5|+|﹣8|+|﹣1.5|+|+2|+|﹣1|+|﹣3| =3+2.5+5+8+1.5+2+1+3 =26千米, 26×0.1=2.6升. 答:這次巡邏(含返回)共耗油2.6升. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示. 25.為了節(jié)約用水,某市規(guī)定:每戶居民用水不超過12立方米時(shí),按每立方米2.5元收費(fèi),超過12立方米時(shí),則超出部分按每立方米5元收費(fèi),某戶居民七月份實(shí)

32、際用水16立方米,則應(yīng)交水費(fèi)多少元?而該戶居民十月份交了42元水費(fèi),那么他家十月份實(shí)際用水多少立方米? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】①照自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),七月份應(yīng)交水費(fèi):12×2.5+(所用水的重量﹣12)×5; ②因?yàn)樵搼艟用袷路萁涣?2元水費(fèi),則用水超過了12噸,則水費(fèi)分兩個(gè)等級(jí)收取,即12×2.5、5×(十月份用水量﹣12),兩個(gè)之和等于42元. 【解答】解:①七月份應(yīng)交水費(fèi): 12×2.5+(16﹣12)×5 =30+4×5 =30+20 =50(元); ②12+(42﹣12×2.5)÷5 =12+12÷5 =12+2.4 =14.

33、4(立方米). 答:應(yīng)交水費(fèi)50元,他家十月份實(shí)際用水14.4立方米. 【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答此題應(yīng)該分情況討論,明確題目中所給的數(shù)量屬于哪一種情況,由此選擇正確的解題方法. 26.從一副撲克牌(去掉大、小王牌)中任意抽取四張牌,根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算(每張牌只能用一次),使得運(yùn)算結(jié)果為24或﹣24,A,2,3,…K依次代表1,2,3,…13,并且紅色牌代表正數(shù),黑色牌代表負(fù)數(shù),已知抽出的四張牌為紅桃8(紅),方片2(紅),方片A(紅),梅花3(黑).依據(jù)數(shù)據(jù)填空: (1)8×(1﹣2)×(﹣3)=24; (2)8÷(1﹣2)×(﹣3)=24; (3)(8﹣2)×[1﹣(﹣3)]=﹣24. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】開放型. 【分析】根據(jù)題意列出算式,使其結(jié)果為24或﹣24即可. 【解答】解:(1)8×(1﹣2)×(﹣3)=24; (2)8÷(1﹣2)×(﹣3)=24; (3)(8﹣2)×[1﹣(﹣3)]=﹣24. 故答案為:8×(1﹣2)×(﹣3);8÷(1﹣2)×(﹣3);(8﹣2)×[1﹣(﹣3)]. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

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