九年級數(shù)學10月月考試題 新人教版(IV)

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1、九年級數(shù)學10月月考試題 新人教版(IV) 一.選擇題(每小題3分,滿分24分) 1、下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) 2、由二次函數(shù),可知( ) A.其圖象的開口向下 B.其圖象的對稱軸為直線 C.其最小值為1 D.當時,y隨x的增大而增大 3、在二次函數(shù)的圖象上,若隨的增大而增大,則的取值范圍是( ) A.1 B.1 C.-1 D.-1 4、已知實數(shù),滿足,,則以,為根的一元二次方程是( ) A. B. C. D. 5、在同一直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx

2、2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象是(?? ) A. B. C. D. 6、如圖,將三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)繞B點按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置,使得點A,B,C1在同一條直線上,那么這個角度等于( ) A.120° B.90° C.60° D.30° 7、有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人,則可列方程( ) A.x+x(1+x)=121 B.1+x(x+1)=121 C.(1+x)2=121 D.x(x+1)=121 8、設(shè)A(

3、-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=-(x+1)2+a上的三點,則y1、y2、y3的大小關(guān)系為( ) A.y1>y2>y3; B.y1>y3>y2 ; C.y3>y2>y1; D.y3>y1>y2 二、填空題(每小題3分,滿分21分) 9、已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù),則m的值為 。 10、將二次函數(shù)化為的形式,則 . 11、若α,β是一元二次方程x2-x-1=0的兩個實數(shù)根,則α2+αβ+β2的值為 . 12.關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個不相等的

4、實數(shù)根,則k的取值范圍是 . 13.如圖,將Rt△ABC繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連結(jié)AA′,若∠AA′B′=20°,則∠B的度數(shù)為 °. (第13題圖) (第15題圖) 14.選擇一組你喜歡的a,b,c的值,使二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像同時 滿 足下列條件:①開口向下;②當x﹤2時,y隨x的增大而增大;③當x﹥2時,y隨x的增大而減小。這樣的二次函數(shù)可以是_________ 。 15、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a=b;④4a+2b+c>0;⑤若點(﹣2

5、,)和(,)在該圖象上,則. 其中正確的結(jié)論是 (填入正確結(jié)論的序號). 三、解答題(共75分) 16、(9分)解方程: (1)(用公式法解);(2);(3)(x-2)(x-5)=-3 17.(9分)在坐標平面內(nèi),△ABC三個頂點的坐標分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2)。 (1)畫出△ABC向下平移4個單位,再向左平移1個單位得到的△A1B1C1,并寫出C1點的坐標; (2)作出△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并直接寫出C2點的坐標; (3)作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A3B3C3,并直接寫出B3的坐標。 1

6、8、(9分)求出符合下列條件的拋物線的解析式: (1)頂點為(-1,-3),與y軸的交點為(0,-5); (2)將拋物線y=x2的圖象先向下平移2個單位,再繞其頂點旋轉(zhuǎn)1800; (3)拋物線與x軸交于點M(-1,0)、N(2,0),且經(jīng)過點(1,2)。 19、(8分)已知:關(guān)于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0, (1)求證:無論k為何實數(shù),方程總有實數(shù)根; (2)若此方程有兩個實數(shù)根x1,x2,且|x1-x2|=2,求k的值. 20、(8分)二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題: (1)寫出方程的兩個根; (2

7、)寫出不等式的解集; (3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍; (4)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍. 21、(10分)施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點為原點,OM所在直線為x軸建立直角坐標系。 (1)求出這條拋物線的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍; (2)隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶),其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛?請通過計算說明. 22、(10分)某商店經(jīng)營兒童益智玩具,已知成批購進時的單價是20元.調(diào)查

8、發(fā)現(xiàn):銷售單價是30元時,月銷售量是230件,而銷售單價每上漲1元,月銷售量就減少10件,但每件玩具售價不能高于40元.設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x元時(x為正整數(shù)),月銷售利潤為y元. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍. (2)每件玩具的售價定為多少元時,月銷售利潤恰為2520元? (3)每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大?最大的月利潤是多少? 23、(12分)拋物線與x軸交于A,B兩點,(點B在點A的左側(cè))且A,B兩點的坐標分別為(-2,0)、(8,0),與y軸交于點C(0,-4),連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標為(m,0),過點P作x軸的垂線L交拋物線于點Q,交BD于點M。 (1)求拋物線的解析式; (2)當點P在線段OB上運動時,試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形? (3)在(2)的結(jié)論下,試問在垂線L上是否存在點N(不同于點Q),使三角形BCN的面積等于三角形BCQ的面積?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由。

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