九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 北師大版(I)

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1、九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 北師大版(I) 一、選擇題(每題4分,共40分) 1、拋物線y=x2―2x―3的對稱軸是( ?。? A、直線x=1 B、直線x=―1 C、直線x=2 D、直線x=―2 2、在函數(shù)y=(x+1)2+3中,y隨x的增大而減小,則x的取值范圍為( ?。? A、x>―1 B、x=―1 C、x<―1 D、x≠―1 3、已知點(―2,1)在雙曲線y=上,則下列各點一定在該雙曲線上的是(  ) A、(1,―2) B、(―2,―1) C、(2,1) D、(1,2) 4、根據(jù)下列表格的對應(yīng)值得到函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù))的

2、圖象與x軸有一個交點的橫坐標(biāo)x的范圍是( ?。? x 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax2+bx+c ―0.06 ―0.02 0.03 0.09 A、x<3.23 B、3.23x2>0,則y1―y2的值為( ?。? A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù) 6、如圖,過反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上任意兩點A,B分別作x軸的垂線,垂足分別過C,D,連接OA,OB,設(shè)AC與OB的交

3、點為E,△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1,S2,比較它們的大小,可得( ?。? A、S1>S2 B、S1=S2 C、S10;②c>1;③2a―b<0;④a+b+c<0;⑤方程ax2+bx+c-1=0有兩異號實數(shù)根。 A、2個 B、3個 C、4個 D、1個 8、小敏用一根長為8cm的鐵絲圍成矩形,則該矩形的最大面積為( ?。? A、4cm2 B、8cm2 C、16cm2 D、32cm2 9、如圖,莊子

4、大橋有一段拋物線形的拱梁,拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx,小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC,當(dāng)小強騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁高度相同,則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需( ?。? A、18秒 B、36秒 C、38秒 D、46秒 10、在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=kx2+k和反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象可能為( ?。? 二、填空題(每題5分,共20分) 11、將二次函數(shù)y=x2的圖象沿x軸向左平移1個單位,再沿y軸向上平移3個單位,得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為____________ 12、若二次函數(shù)y=x2+2x-C(

5、C為整數(shù))的函數(shù)值y恒為正數(shù),則C的最大值是____________ 13、如圖,是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象,觀察圖象寫出y2≥y1時,x的取值范圍是____________ 14、拋物線拋物線y=a(x-h(huán))2+k與x軸交于A(-1,0),B(7,0)兩點,給出以下判斷: ①若k=2,則拋物線的解析式為y=-(x-3)2+2 ②當(dāng)x>3時,y隨x的增大而減小 ③點P為拋物線上任意一點,使△ABP為等腰三角形的點P至少有3個 ④點P為拋物線上任意一點,若使△ABP的面積為12的點P至少有三個,則拋物線的頂點縱坐標(biāo)k必須滿足k≥3,其中正確的是__

6、___________(填序號)。 蒙城八中初三第一次數(shù)學(xué)月考試卷 裝 訂 線 班級_______________ 姓名__________________ 考場_________ 座位號_________________ 一、選擇題(每題4分,共40分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題(每題5分,共20分) 11、____________ 12、____________13、_______

7、_____14、____________ 三、解答題(15、16、17、18題每題8分;19、20題每題10分,21、22題每題12分,23題14分) 15、已知拋物線y=-x2-x+4 (1)通過配方,寫出它的頂點坐標(biāo),并求出它與x軸的交點坐標(biāo)。 (2)若點A(m,y1),B(n,y2)(m、<或=) 16、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點和(-1,3)且圖象與x軸的另一個交點到原點的距離為2,求該二次函數(shù)的解析式。 17、如圖,已知矩形ABCD的頂點A(2,2),C都在反比例函數(shù)y=的圖象上,A

8、B=1。(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)求矩形ABCD的面積。 18、如圖,拋物線y1=-x2+2向右平移1個單位得到的拋物線y2,回答下列問題: (1)拋物線y2的頂點坐標(biāo)是什么? (2)陰影部分的面積S=________。 (3)若再將拋物y2沿x軸翻折得到拋物線y3,求拋物線y3的解析式。 19、雜技團進行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點)的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分。如圖: (1)求演員彈跳距離地面的最大高度; (2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到

9、起跳點A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請說明理由? 20、水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克,為尋求合適的銷售價格,進行了8天試銷,試銷情況如下: 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 銷售價格x (元/千克) 400 250 240 200 150 125 120 銷售量y (千克) 30 40 48 60 80 96 100 觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系。現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中,每天的銷

10、售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系。 (1)求出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式,并補全表格; (2)在試銷8天后,公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克,并且每天都按這個價格銷售,那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出? 21、如圖,直線y=k1x+b與雙曲線y=相交于A(1,3),B(m,-1)兩點。 (1)求直線和雙曲線的解析式; (2)點C為x軸正半軸上一點,連接AO,AC,且AO=AC,求S△AOC; (3)設(shè)直線y=k1x+b與x軸的交點D;在雙曲線上是否存在合適的點P,使S△PDO=S△AOC,若存在,求出點P的坐

11、標(biāo);若不存在,請說明理由。 22、若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同,則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”。 (1)請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù); (2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的圖象經(jīng)過點A(1,1),若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的表達(dá)式,并求出當(dāng)0≤x≤3時,y2的最大值。 23、某商場購進一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系: (1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式;若你是商場負(fù)責(zé)人,會將售價定為多少,來保證每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少? (3)該商場要求每天利潤不能低于1200元,請寫出銷售價格x(元/件)的取值范圍;若還需考慮銷售量盡可能大,銷售價格應(yīng)訂為多少元/件?

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