九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段檢測(cè)試題 蘇科版(I)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段檢測(cè)試題 蘇科版(I) 一、選擇題：（每題3分，共30分） 1．下列各組線段中，不成比例的是 ( ) A．4 cm、6 cm、8 cm、10 cm B．4 cm、6 cm，8 cm、12 cm C．11 cm、22 cm、33 cm、66 cm D．2 cm、4 cm、4 cm、8 cm 2．一棵高為6 m的樹(shù)在地面上的影長(zhǎng)為2 m，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影長(zhǎng)為5 m，該建筑物的高為（ ）

2、 A．9 m B．30 m C．2．5 m D．15 m 3．若△ABC∽△DEF，相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為 （ ） A ．1：3 B．3：1 C． 1：9 D．1： 4．已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說(shuō)法不正確的是 （ ） A．平均數(shù)是9 B．極差是5 C．眾數(shù)是5 D．中位數(shù)是9 5．已知，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＜BC，若AB=

3、2，則BC為 （　 　） A． B． C． D． 6．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與a、b、c分別交于A、C、E、B、D、F，若AC= 4， CE= 6，BD= 3．則BF等于（ ） A．7 B．7．5 C．8 D．8．5 7．如圖，A，B兩地被池塘隔開(kāi)，小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為6m，由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是 （ ）． A．AB＝12m

4、 B．MN∥AB C．△CMN∽△CAB D．CM∶MA＝1∶2 8．如果關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 （ ） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠1 D．m＜2且m≠1 （第9題） 9．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，若AB＝2，BC＝3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為 （

5、 ） A．3∶2 B．4∶3 C．9∶4 D．16∶9 （第7題） （第8題） 10．設(shè)△ABC的面積為1，如圖①，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S1；如圖②將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S2；…，依此類(lèi)推，則Sn可表示為（ ）．（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)） A． B． C．

6、 D． 二、填空題：（每空2分，共16分） 11．已知4x＝5y，則＝________． 12．在比例尺為1∶5000的地圖上，量得兩地的距離是20厘米，則兩地的實(shí)際距離是_________m． 13．若x＝0是關(guān)于x的方程x2―x―a2＋9＝0的一個(gè)根，則a的值為 ． 14．已知數(shù)3、6，再寫(xiě)出一個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，這個(gè)數(shù)是___________（只需填寫(xiě)一個(gè)數(shù)）． 15．如圖，已知∠1=∠2，添加條件 后，使△ABC∽△ADE． A D B E C

7、2 1 16．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，將△ABE沿AE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)．若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD= ． （第18題） （第15題） （第16題） 17．在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上．若△ADE與△ABC相似， 且S△ADE：S四邊形BCED=1：8，則AD= cm． 18．如圖，雙曲線y=經(jīng)過(guò)Rt△OMN斜邊ON上的點(diǎn)A，與直角邊MN相交于點(diǎn)B，已知OA=2AN， △OAB的面積為5，則k的值是

8、 ． 三、解答題（本大題共10題，共84分） 19．（本題共有2小題，每小題4分，共8分） （1）計(jì)算：－(xx－)0―； （2）化簡(jiǎn)： 20．解方程：（每小題4分，共8分） （1）x2－8x＋12＝0 （2）2x2－3x-1=0 (公式法) B A C D E 21．（本題滿分8分）已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝CD＝6，BC＝8．連接BD，AE⊥BD垂足為E． （1）求證：△ADE∽△DBC； （2）求線段AE的長(zhǎng)．

9、 22．（本題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）． （1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1； （2）以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1． （3）若每一個(gè)方格的面積為1，則△A2B2C2的面積為 ． 23．（本題滿分8分）九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)選出甲、乙兩組各10名學(xué)生，進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)答題比賽，共10題，答對(duì)題數(shù)統(tǒng)計(jì)如表一： 答對(duì)題數(shù) 5 6 7 8 9 10

10、甲組 1 0 1 5 2 1 乙組 0 0 4 3 2 1 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 甲組 8 8 8 1.6 乙 8 （表二） （表一） （1）根據(jù)表一中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，完成表二； （2）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，哪組的成績(jī)更好些？ 24．（本題滿分6分）如圖，某測(cè)量工作人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端E在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.2米，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高ED。 25．（本題滿分7分）如圖：方格紙中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，△ABC

11、和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上． （1）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由； （2）點(diǎn)P1，P2，P3，D，F(xiàn)都是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@5個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂 點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似．（寫(xiě)出一個(gè)即可，并在圖中連接相應(yīng)線段，不必說(shuō)明理由） 銷(xiāo)售單價(jià)x（元） 50 60 70 80 銷(xiāo)售數(shù)量y（萬(wàn)件） 5.5 5 4.5 4 26．（本題滿分9分）某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷(xiāo)商，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，該公司每年銷(xiāo)售這種產(chǎn)品的其他開(kāi)支（不含進(jìn)貨價(jià)）總計(jì)100萬(wàn)元，在銷(xiāo)售過(guò)程中得

12、知，年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在如表所示的函數(shù)關(guān)系，并且發(fā)現(xiàn)y是x的一次函數(shù)． （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為何值時(shí)，該公司年 利潤(rùn)為75萬(wàn)元？ 【備注：年利潤(rùn)＝年銷(xiāo)售額－總進(jìn)貨價(jià)－其他開(kāi)支】 27．（本題滿分9分）閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”：如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．解

13、決問(wèn)題： （1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=45°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由； （2）如圖2，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫(huà)出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；　　 （3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系． (友情提醒：直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半) 28．（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm

14、，BC=16cm，DE=4cm．動(dòng)線段DE（端點(diǎn)D從點(diǎn)B開(kāi)始）沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交AB于點(diǎn)F（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，EF與CA重合），連接DF，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）． （1）直接寫(xiě)出用含t的代數(shù)式表示線段BE、EF的長(zhǎng)； （2）在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）設(shè)M、N分別是DF、EF的中點(diǎn)，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MN所掃過(guò)的面積． （備用圖） （備用圖） 初三數(shù)學(xué)第一次階段檢測(cè)答題卷 xx.10

15、（滿分130分，考試時(shí)間120分鐘） 一、選擇題(每題3分，共30分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項(xiàng) 二、填空題（每空2分，共16分） 11．___________； 12． ____ __； 13． ______ ； 14．__________； 15．__ _____； 16．__ _____； 17．_ ________； 18．___ ___． 三、解答題（共10小題，共84分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 19．（本題

16、滿分8分）計(jì)算： （1）－(xx－)0―； （2） 學(xué)校_________________ 班級(jí)___________ 姓名 ___________ 考試號(hào) ____________ ……………………………………………………… 裝訂線內(nèi)請(qǐng)勿填寫(xiě)答案 ………………………………………………… 20．（本題滿分8分）解下列方程： （1）

17、x2－8x＋12＝0 （2）2x2－3x-1=0 (公式法) B A C D E 21．(本題滿分8分) 22．(本題滿分9分) （3）___ ___． 23．（本題滿分8分） 答對(duì)題

18、數(shù) 5 6 7 8 9 10 甲組 1 0 1 5 2 1 乙組 0 0 4 3 2 1 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 甲組 8 8 8 1.6 乙 8 （表二） （表一） （1）根據(jù)表一中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，完成表二； （2）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，哪組的成績(jī)更好些？ 24．(本題滿分6分) 25．(本題滿分7分) 26.（本題滿分9分） 銷(xiāo)售單價(jià)x（元） 50 60

19、 70 80 銷(xiāo)售數(shù)量y（萬(wàn)件） 5.5 5 4.5 4 27.（本題滿分9分） ……………………………………………………… 裝訂線內(nèi)請(qǐng)勿填寫(xiě)答案 ………………………………………………… 28.（本題滿分12分） （備用圖） （備用圖）