2018版高考數(shù)學二輪復習 第3部分 考前增分策略 專題1 考前教材重溫 8 推理證明、復數(shù)、算法教學案 理

上傳人:彩*** 文檔編號:104846100 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):8 大小:217KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
2018版高考數(shù)學二輪復習 第3部分 考前增分策略 專題1 考前教材重溫 8 推理證明、復數(shù)、算法教學案 理_第1頁
第1頁 / 共8頁
2018版高考數(shù)學二輪復習 第3部分 考前增分策略 專題1 考前教材重溫 8 推理證明、復數(shù)、算法教學案 理_第2頁
第2頁 / 共8頁
2018版高考數(shù)學二輪復習 第3部分 考前增分策略 專題1 考前教材重溫 8 推理證明、復數(shù)、算法教學案 理_第3頁
第3頁 / 共8頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

18 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2018版高考數(shù)學二輪復習 第3部分 考前增分策略 專題1 考前教材重溫 8 推理證明、復數(shù)、算法教學案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018版高考數(shù)學二輪復習 第3部分 考前增分策略 專題1 考前教材重溫 8 推理證明、復數(shù)、算法教學案 理(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 8.推理證明、復數(shù)、算法 ■要點重溫…………………………………………………………………………· 1.歸納推理和類比推理 共同點:兩種推理的結論都有待于證明. 不同點:歸納推理是由特殊到一般的推理,類比推理是由特殊到特殊的推理. [應用1] (1)某校舉行了以“重溫時代經(jīng)典,唱響回聲嘹亮”為主題的“紅歌”歌詠比賽.該校高一年級有1,2,3,4四個班參加了比賽,其中有兩個班獲獎.比賽結果揭曉之前,甲同學說:“兩個獲獎班級在2班、3班、4班中”,乙同學說:“2班沒有獲獎,3班獲獎了”,丙同學說:“1班、4班中有且只有一個班獲獎”,丁同學說:“乙說得對”.已知這四人中有且只有兩人的說法是

2、正確的,則這兩人是(  ) A.乙,丁  B.甲,丙 C.甲,丁 D.乙,丙 (2)圖32(1)有面積關系:=,則圖32(2)有體積關系:________. 【導學號:07804197】 圖32(1)        圖32(2) [解析] (1)根據(jù)題意,由于甲乙丙丁四人中有且只有兩人的說法是正確的,假設乙的說法是正確的,則丁也是正確的,那么甲丙的說法都是錯誤的,如果丙同學說:“1班、4班中有且只有一個班獲獎”是錯誤的,那么1班、4班都獲獎或1班、4班都沒有獲獎,與乙的說法矛盾,故乙的說法是錯誤,則丁同學說:“乙說得對”也是錯誤的;故說法正確的是甲、丙,故選B. (2)∵在

3、由平面圖形到空間圖形的類比推理中,一般是由點的性質類比推理到線的性質,由線的性質類比推理到面的性質,由面積的性質類比推理到體積性質.故由=(面積的性質) 結合圖(2)可類比推理出: 體積關系:=. [答案] (1)B (2)= 2.證明方法:綜合法由因導果,分析法執(zhí)果索因.反證法是常用的間接證明方法,利用反證法證明問題時一定要理解結論的含義,正確進行反設. [應用2] 用反證法證明命題“三角形三個內角至少有一個不大于60°”時,應假設________. [答案] 三角形三個內角都大于60° 3.數(shù)學歸納法 一般地,證明一個與正整數(shù)n有關的命題,可按下列步驟進行: (1)(歸

4、納奠基)證明當n取第一個值n0 (n0∈N*)時命題成立; (2)(歸納遞推)假設n=k (k≥n0,k∈N*)時命題成立,證明當n=k+1時命題也成立. 只要完成這兩個步驟,就可以斷定命題對從n0開始的所有正整數(shù)n都成立.上述證明方法叫做數(shù)學歸納法. [應用3] 用數(shù)學歸納法證明1+++…+1)第一步要證的不等式是________. [解析] 當n=2時,左邊=1++=1++,右邊=2,故填1++<2. [答案] 1++<2 4.復數(shù)的概念 對于復數(shù)a+bi(a,b∈R),a叫做實部,b叫做虛部;當且僅當b=0時,復數(shù)a+bi(a,b∈R)是實數(shù)a;當b≠0時

5、,復數(shù)a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b≠0時,復數(shù)a+bi叫做純虛數(shù). [應用4] 當實數(shù)m為何值時,z=+(m2+5m+6)i. (1)為實數(shù);(2)為虛數(shù);(3)為純虛數(shù);(4)復數(shù)z對應的點在復平面內的第二象限? [答案] (1) m=-2;(2)m≠-2且m≠-3;(3)m=3;(4)m<-3或-2<m<3 5.復數(shù)的運算 復數(shù)的運算法則與實數(shù)運算法則相同,主要是除法法則的運用,另外復數(shù)中的幾個常用結論應記熟: (1)(1±i)2=±2i;(2)=i;=-i;(3)i4n=1;i4n+1=i;i4n+2=-1;i4n+3=-i;i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0.

6、 [應用5] 已知復數(shù)z=,是z的共軛復數(shù),則||=________. [答案] 1 6.(1)循環(huán)結構中幾個常用變量: ①計數(shù)變量:用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù),如i=i+1. ②累加變量:用來計算數(shù)據(jù)之和,如s=s+i. ③累乘變量:用來計算數(shù)據(jù)之積,如p=p×i. (2)處理循環(huán)結構的框圖問題,關鍵是理解認清終止循環(huán)結構的條件及循環(huán)次數(shù). [應用6] 執(zhí)行如圖33的程序框圖,輸出S的值為________. 【導學號:07804198】 圖33 [解析] 由算法知,記第k次計算結果為Sk,則有S1==-1,S2==,S3==2,S4==-1=S1, 因此{Sk}

7、是周期數(shù)列,周期為3,輸出結果為S2 017=S1=-1. [答案] -1 ■查缺補漏…………………………………………………………………………· 1.如果復數(shù)z=,則(  ) A.z的共軛復數(shù)為1+i B.z的實部為1 C.|z|=2 D.z的虛部為-1 D [z==-1-i,因此z的共軛復數(shù)為-1+i,實部為-1,虛部為-1,模為,選D.] 2.若復數(shù)z滿足(1+i)z=2+i,則復數(shù)z的共軛復數(shù)在復平面內對應的點位于(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A [z====-i,=+i,共軛復數(shù)所對應的點為,為第一象限點,故選A.] 3.觀察下

8、列各式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…,可以得出的一般結論是(  ) A.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=n2 B.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2 C.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=n2 D.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=(2n-1)2 B [1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…,由上述式子可以歸納:等式左邊為連續(xù)自然數(shù)的和,有2n-1項,且第一項為n,則最后一項為3n-2,等式右邊均為2n-

9、1的平方.] 4.某同學為實現(xiàn)“給定正整數(shù)N,求最小的正整數(shù)i,使得7i>N”,設計程序框圖如圖34,則判斷框中可填入(  ) 圖34 A.x≤N? B.xN? D.x≥N? C [因為到判斷框回答否,才進入循環(huán),所以A,B被排除,若是D.x≥N,那就是求最小的正整數(shù)i,使得7i+1>N不符合題意,只有C.x>N,才滿足條件,故選C.] 5.考拉茲猜想又名3n+1猜想,是指對于每一個正整數(shù),如果它是奇數(shù),則對它乘3再加1;如果它是偶數(shù),則對它除以2.如此循環(huán),最終都能得到1.閱讀如圖35所示的程序框圖,運行相應程序,輸出的結果i=(  ) 圖35 A.4

10、 B.5 C.6 D.7 D [模擬算法:開始:a=10,i=1,a=1不成立; a是奇數(shù),不成立,a=5,i=2,a=1不成立; a是奇數(shù),成立,a=16,i=3,a=1不成立; a是奇數(shù),不成立,a=8,i=4,a=1不成立; a是奇數(shù),不成立,a=4,i=5,a=1不成立; a是奇數(shù),不成立,a=2,i=6,a=1不成立; a是奇數(shù),不成立,a=1,i=7,a=1成立; 輸出i=7,結束算法.故選D.] 6. “歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,如圖36的程序框圖的算法思路就是來源于“歐幾里得算法”,執(zhí)行該程序框圖(圖中“aMODb”表示

11、a除以b的余數(shù)),若輸入的a,b分別為675,125,則輸出的a=(  ) 【導學號:07804199】 圖36 A.0 B.25 C.50 D.75 C [輸入a=675,b=125,675=125×5+50,c=50; a=125,b=50,125=50×2+25,c=25; a=50,b=25,50=25×2,c=0; 輸出a=50.] 7.遠古時期,人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量,即“結繩計數(shù)”.下圖所示的是一位母親記錄的孩子自出生后的天數(shù),在從右向左依次排列的不同繩子上打結,滿七進一,根據(jù)圖37可知,孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是(  ) 圖37 A.336

12、B.510 C.1 326 D.3 603 B [由題意滿七進一,可得該圖示為七進制數(shù), 化為十進制數(shù)為1×73+3×72+2×7+6=510,故選B.] 8.在一次國際學術會議上,來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌,為了使他們能夠自由交談,事先了解到的情況如下: 甲是中國人,還會說英語. 乙是法國人,還會說日語. 丙是英國人,還會說法語. 丁是日本人,還會說漢語. 戊是法國人,還會說德語. 則這五位代表的座位順序應為(  ) A.甲丙丁戊乙 B.甲丁丙乙戊 C.甲乙丙丁戊 D.甲丙戊乙丁 D [這道題實際上是一個邏輯游戲,首先要明確解題要點:

13、甲乙丙丁戊5個人首尾相接,而且每一個人和相鄰的兩個人都能通過語言交流,而且4個備選答案都是從甲開始的,因此,我們從甲開始推理.思路一:正常的思路,根據(jù)題干來作答.甲會說中文和英語,那么甲的下一鄰居一定是會說英語或者中文的,以此類推,得出答案.思路二:根據(jù)題干和答案綜合考慮,運用排除法來解決,首先,觀察每個答案中最后一個人和甲是否能夠交流,戊不能和甲交流,因此,B,C不成立,乙不能和甲交流,A錯誤,因此,D正確.] 9.用數(shù)學歸納法證明:(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)(n∈N*)時,從“n=k到n=k+1”時,左邊應增添的代數(shù)式為________. 2(2

14、k+1) [假設n=k時,(k+1)(k+2)…(k+k)=2k×1×3…×(2k-1)成立; 那么n=k+1時左邊應為[(k+1)+1][(k+1)+2]…[(k+1)+k-1][(k+1)+k][(k+1)+(k+1)]=(k+2)(k+3)…(k+k)(2k+1)(2k+2), 即從“n=k到n=k+1”時,左邊應添乘的式子是==2(2k+1).] 10.所有真約數(shù)(除本身之外的正約數(shù))的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)(也稱為完備數(shù)、完美數(shù)).如:6=1+2+3;28=1+2+4+7+14;496=1+2+4+8+16+31+62+124+248.此外,它們都可以表示為2的一些連續(xù)

15、正整數(shù)次冪之和.如6=21+22,28=22+23+24,…,按此規(guī)律,8 128可表示為________. 26+27+…+212 [因為8 128=26×127, 又由=127, 解得n=7. 所以8 128=26×(1+2+…+26)=26+27+…+212.] 11.如圖38是網(wǎng)絡工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡運作的蛇形模型:數(shù)字1出現(xiàn)在第1行;數(shù)字2,3出現(xiàn)在第2行;數(shù)字6,5,4(從左至右)出現(xiàn)在第3行;數(shù)字7,8,9,10出現(xiàn)在第4行,依此類推,則第20行從左至右的第4個數(shù)字應是________. 【導學號:07804200】 圖38 194 [由題意可知,前19行共有×19=190,所以第20行從左到右的數(shù)字依次為191,192,193,194,…,所以第4個數(shù)為194.] 12.在復平面上,已知直線l上的點所對應的復數(shù)z滿足|z+i|=|z-3-i|,則直線l的斜率為________. - [設z=x+yi(x,y∈R), ∵|z+i|=|z-3-i|, ∴|x+(y+1)i|=|(x-3)+(y-1)i|, ∴x2+(y+1)2=(x-3)2+(y-1)2, ∴6x+4y-9=0, 則直線l的斜率為-.] 8

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!