九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次獨立作業(yè)試題 蘇科版(I)

上傳人:xt****7 文檔編號:104849738 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?31.02KB
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1、九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次獨立作業(yè)試題 蘇科版(I) 一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分) 1. 下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程是( ▲ ) 2. 某藥品經(jīng)過兩次降價,每瓶零售價由100元降為81元.已知兩次降價的百分率都為x,那么x滿足的方程是( ▲?。? A. 100(1+x)2=81 B. 100(1﹣x)2=81 C. 100(1﹣x%)2=81 D. 100x2=81 3.下列各組線段中,能成比例線段的一組是( ▲ ) A. 1cm, 2cm, 3cm, 4cm B. 2cm, 5cm, 3cm, 4cm, 1c

2、m C. cm,cm,cm, 1cm D. 1cm, cm, 2cm, 2cm 4. 已知P、Q是線段AB的兩個黃金分割點,且AB=10,則PQ長為( ▲ ) A. B. C. D. 5.△ABC中,∠C=90°,且a≠b,則下列式子中不能表示△ABC面積的是( ▲ ) A. B. C. D. 6.已知△ABC,AB=5,AC=4,BC=6,AB上有一動點D(不與A、B點重合),過點D作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,滿足這樣條件的直線可作有 條.( ▲ ) A.2條 B.3條

3、 C.4條 D.3條或4條 二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分) 7.一元二次方程x2﹣3x+2=0的根是 ▲?。? 8.兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線之比為3︰4,則它們的面積之比為 ▲?。? 9.在中,,tanB=,則 ▲?。? 10.已知,則的值為 ▲?。? 11.按下圖所示的操作步驟,若輸出的值為4,則輸入的值為 ▲ . 12.在一張地圖上,甲、乙兩地的圖上距離是2 cm,而兩地的實際距離為1200 m,那么這張地圖的比例尺為 ▲?。? 13.關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0,則的值為 ▲ . 14.已知m,n是方

4、程的兩個實數(shù)根,則 ▲?。? 15. 如圖,直線是一組等距離的平行線,過直線上的點A作兩條射線,分別與直線,相交于點B,E,C,F(xiàn). 若BC=2,則EF的長是 ▲ 16. 如圖,矩形ABCD被分成四部分,其中△ABE、△ECF、△ADF的面積分別為2、3、4,則△AEF的面積為 ▲?。? 三、解答題 17.(本題滿分12分) ⑴計算: ⑵用配方法解方程 18.(本題滿8分) 先化簡再求值: ,其中是方程的根. 19.(本題滿8分)如圖,△ABC中,CD是邊AB上的高,且. (1) 求證:△ACD ∽ △CBD; (2) 求∠ACB的大?。? 20.(本小

5、題滿分10分)如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1 個單位長度的正方形, △ABC 的頂點都在格點上,現(xiàn)建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系. (1)點A 的坐標(biāo)為 ,點C 的坐標(biāo)為 . (2)將△ABC 向左平移7 個單位,請畫出平移后的△A1B1C1.若M 為△ABC 內(nèi)的一點,其坐標(biāo)為(a,b),則平移后點M 的對應(yīng)點M1 的坐標(biāo)為 . (3)以原點O 為位似中心,將△ABC 縮小,使變換后得到的△A2B2C2 與△ABC 對應(yīng)邊的比為1:2.請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,并寫出點A2 的坐標(biāo). 21.(本題滿分12分)某

6、賓館有若干間住房,住宿記錄提供了如下信息:(1)3月17日全部住滿,一天住宿費收入為1xx元;(2)3月18日有20間房空著,一天住宿費收入為9600元;(3)該賓館每間房每天收費標(biāo)準(zhǔn)相同. (1)求該賓館共有多少間住房,每間住房每天收費多少元? (2)通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),每間住房每天的定價每增加10元,就會有5個房間空閑;己知該賓館空閑房間每天每間支出費用10元,有游客居住的房間每天每間支出費用20元,問房價定為多少元時,該賓館一天的利潤為11000元? (利潤=住宿費收入-支出費用) 22.(本題滿分10分) 如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1:,山坡坡面上E點處有

7、一休息亭,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°,求樓房AB的高.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比) 23.(本題滿分10分)已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0. ⑴求證:方程恒有兩個不相等的實數(shù)根; ⑵若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求出以此兩根為邊長的直角三角形的周長. 24.(本題滿分8分) 如圖,為了測量路燈(OS)的高度,把一根長1.5米的竹竿(AB)豎立在水平地面上,測得竹竿的影子(BC)長為1米,然后將竹竿向遠(yuǎn)離路燈的方向移動4米(BB'

8、),再把竹竿豎立在地面上,測得竹竿的影子(B'C')長為1.8米,求路燈離地面的高度h. 25.(本題滿分12分) 如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,點D,E分別是邊BC,AC的中點,連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α. (1)問題發(fā)現(xiàn) ① 當(dāng)時,; ② 當(dāng)時, (2)拓展探究 試判斷:當(dāng)0°≤α<360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明. (3)問題解決 當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時,直接寫出線段BD的長. E

9、 C D B A (圖1) E D B A C (圖2) (備用圖) C B A 26. (本題滿分12分) 如圖1,點P為四邊形ABCD所在平面上的點,如果∠PAD=∠PBC,則稱點P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點,以點C為坐標(biāo)原點,BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,點B的橫坐標(biāo)為﹣6. (1)如圖2,若A、D兩點的坐標(biāo)分別為A(﹣6,4)、D(0,4),點P在DC邊上,且點P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等

10、角點,則點P的坐標(biāo)為 ; (2)如圖3,若A、D兩點的坐標(biāo)分別為A(﹣2,4)、D(0,4). ①若P在DC邊上時,則四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點P的坐標(biāo)為 ; ②在①的條件下,將PB沿x軸向右平移m個單位長度(0<m<6)得到線段P′B′,連接P′D,B′D,試用含m的式子表示P′D2+B′D2; ③如圖4,若點P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點,且點P坐標(biāo)為(1,t),求t的值; ④以四邊形ABCD的一邊為邊畫四邊形,所畫的四邊形與四邊形ABCD有公共部分,若在所畫的四邊形內(nèi)存在一點P,使點P分別是各相鄰兩頂點的等角點,且四對等角都相等,請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo).

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