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1、2022年高一數(shù)學(xué) 1.1.2 集合（2）教案 新人教A版
教學(xué)目的：（1）進(jìn)一步理解集合的有關(guān)概念，熟記常用數(shù)集的概念及記法
（2）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義
（3）會(huì)運(yùn)用集合的兩種常用表示方法
教學(xué)重點(diǎn)：集合的表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時(shí)安排：1課時(shí)
教 具：多媒體、實(shí)物投影儀
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：上節(jié)所學(xué)集合的有關(guān)概念
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合
（2）元素：集合中每
2、個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
（1）自然數(shù)集：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，
（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+ ，
（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z ,
（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q ,
（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R，
3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，
或者不在，不能模棱兩可
（2）互異性：集合中的元素
3、沒有重復(fù)
（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?
5、（1）集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
（2）“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫
二、講解新課： （二）集合的表示方法
1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合
例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}
注：（1）有些集合亦可如下表示：
從51到100的所有整數(shù)組成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a與{a
4、}不同：a表示一個(gè)元素，{a}表示一個(gè)集合，該集合只
有一個(gè)元素
2、描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條
件寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法
格式：{x∈A| P（x）}
含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合
例如，不等式的解集可以表示為：或
所有直角三角形的集合可以表示為：
注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分
如：{直角三角形}；{大于104的實(shí)數(shù)}
（2）錯(cuò)誤表示法：{實(shí)數(shù)集}；{全體實(shí)數(shù)}
3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個(gè)集合的方法
4、何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描述法？
5、
⑴有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法如：集合
⑵有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法
如：集合；集合{1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)}
例 集合與集合是同一個(gè)集合嗎？
答：不是因?yàn)榧鲜菕佄锞€上所有的點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合= 是函數(shù)的所有函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)集
（三） 有限集與無限集
1、 有限集：含有有限個(gè)元素的集合
2、 無限集：含有無限個(gè)元素的集合
3、 空集：不含任何元素的集合記作Φ，如：
三、練習(xí)題：
1、用描述法表示下列集合
①{1，4，7，10，13}
②{-2，-
6、4，-6，-8，-10}
2、用列舉法表示下列集合
①{x∈N|x是15的約數(shù)} {1，3，5，15}
②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}
{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}
注：防止把{（1，2）}寫成{1，2}或{x=1，y=2}
③
④ {-1，1}
⑤ {（0，8）（2，5），（4，2）}
⑥
{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}
3、關(guān)于x的方程ax＋b=0，當(dāng)a,b滿足條件____時(shí)，解集是有限集；當(dāng)a,b滿足條件_____時(shí)，解集是無限集
4、用描述法表示下列集合：
(1) { 1, 5, 25, 125, 625 }= ;
(2) { 0,±, ±, ±, ±, ……}=
四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．集合的有關(guān)概念：有限集、無限集、空集2．集合的表示方法：列舉法、描述法、文氏圖
五、課后作業(yè)：
六、板書設(shè)計(jì)（略）
七、課后記：
2022年高一數(shù)學(xué) 1.1.2 集合（2）教案 新人教A版
