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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 北師大版(III)
友情提示:請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題卷上!
一、選擇題:(3×10)
1、下列四個(gè)圖案中,可以通過(guò)右圖平移得到的是( )
A. B. C. D.
2、如圖,△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°到△COD的位置,已知∠AOB=45°,則∠AOD等于( )
A.55° B. 45° C. 40° D. 35°
3、在下列各電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)圖案中,是軸對(duì)稱圖形的是( )
A...
B..
C..
D..
2、
4、設(shè)“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平稱了兩次,情況如下圖所示,那么●、▲、■,這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為( )
A. ●、▲、■ B.■、▲、●
C. ▲、■、● D. ■、●、▲
5.將點(diǎn)A(3,-1)先向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A.(6,1) B.(0,-3) C.(0,1) D.(6,-3)
6、不等式x-5>-3的解集是( )
A、x>2 B、x>3 C、x>5 D、x<5
7、已知a
3、<b,則下列不等式一定成立的是( )
A.a+3>b+3 B.2a>2b C.-a<-b D.a-b<0
8、不等式組的解集為( )
A.x≤1 B.x>-2 C.-2≤x≤1 D.無(wú)解
9、如果三角形三條邊的中垂線的交點(diǎn)在三角形的外部,那么,這個(gè)三角形是
A.直角三角形 B.銳角三角形
C.鈍角三角形 D.等邊三角形
第10題圖片
10、如圖,已知AB=AC,∠A=,AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D、交AB于點(diǎn)M. 下列結(jié)論:①BD是∠ABC的平分線;②△BCD是等腰
4、三角形;③∠BDC= 72°正確的結(jié)論有幾個(gè)( )
A.0 B.3 C.2 D.1
二、填空題:(3×6)
11、用不等式表示:x的2倍與8的和是非負(fù)數(shù)___________.
12、不等式4-x≥0的正整數(shù)解是______________.
13、在△ABC中,AB=AC,∠B=54°,則∠A= 度.
14、如圖所示,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分線,DE是BC的垂直平分線,則∠C= 。
A(-3,0)
O
y
B(0,2)
x
5、
第16題
第14題
15、命題“線段垂直平分上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”的逆命題是
。
16、如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),則kx+b>0的解集是
三、作圖題:(6×2)
17、如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一個(gè)△ABC.
(1) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1;
(2) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)
6、針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2;
(不要求尺規(guī)作圖,但要標(biāo)示出三角形各頂點(diǎn)字母)
18、尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
如圖,已知線段 a, h ,求作以a為底、h為高的等腰三角形ABC,使AC=BC.
a
h
四、解答題
19、解不等式(組)并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(5×2):
(1) (2)
20、已知:如圖,點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),AB=AC,∠1=∠2.求證:AD平分∠BAC.(8分)
21、學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買40支鋼筆,若干本筆記本(筆記本數(shù)超過(guò)鋼筆數(shù)).甲、乙兩家文具店的標(biāo)價(jià)都是鋼
7、筆10元/支,筆記本2元/本.甲店的優(yōu)惠方式是鋼筆打9折,筆記本打8折;乙店的優(yōu)惠方式是每買5支鋼筆送1本筆記本,鋼筆不打折,購(gòu)買的筆記本打7.5折.試問(wèn)購(gòu)買筆記本數(shù)在什么范圍內(nèi)到甲店更合算.(10分)
22、數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.(12分)
小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:
(1)特殊情況,探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段與的大小關(guān)系,請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論:
(填“>”,“<”或“=”).
第22題 圖2
第22題 圖1
(2)特例啟發(fā),解答題目
解:題目中,與的大小關(guān)系是: (填“>”,
8、“<”或“=”).理由如下:如圖2,過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn).(請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程)
xx學(xué)年第二學(xué)期福安市期中考
初二數(shù)學(xué)參考答案
(滿分:100分 時(shí)間:90分鐘 )
友情提示:請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題卷上!
一、選擇題:(10×3分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
B
B
C
A
D
A
C
B
二、填空題:(6×3分)
11、2X+8≥0 12、 _1,2,3,4__ 13、 72 14、30 °
15、到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在這條線段垂直平分線上 16、 x>-3
9、
三、作圖題:(6×2)
17、如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一個(gè)△ABC.
(1) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1;
(2) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2;
(不要求尺規(guī)作圖,但要標(biāo)示出三角形各頂點(diǎn)字母)
每正確畫(huà)出一個(gè)三角形并標(biāo)出字母得3分,共6分
18、尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
如圖,已知線段 a, h ,求作以a為底、h為高的等腰三角形
a
h
三角形ABC就是所求作的三角形
正確畫(huà)出圖形,標(biāo)出字母,各得3分,不用尺規(guī)畫(huà)圖不
10、給分。沒(méi)有寫(xiě)出“三角形ABC就是所求作的三角形”扣1分
四、解答題
19、解不等式(組)并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(5×2):
(1) (2)
解:3(x-1)<4x ……2 解:解不等式(1)得:x<3……1
3x-3<4x ……3 解不等式(2)得:.……3
x>-3.……………4
不等式的解集用數(shù)軸表示如下: 不等式組的解集用數(shù)軸表示如下:
-1 3
-3
.…4
.
11、…………
……5 所以不等式組的解是……5
20、已知:如圖,點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),AB=AC,∠1=∠2.求證:AD平分∠BAC.
21、學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買40支鋼筆,若干本筆記本(筆記本數(shù)超過(guò)鋼筆數(shù)).甲、乙兩家文具店的標(biāo)價(jià)都是鋼筆10元/支,筆記本2元/本.甲店的優(yōu)惠方式是鋼筆打9折,筆記本打8折;乙店的優(yōu)惠方式是每買5支鋼筆送1本筆記本,鋼筆不打折,購(gòu)買的筆記本打7.5折.試問(wèn)購(gòu)買筆記本數(shù)在什么范圍內(nèi)到甲店更合算.
解:設(shè)購(gòu)買X本筆記本。………………………………………..1
依題意可列不
12、等式
……5
解得x<280…………………………………………………7
因?yàn)楣P記本數(shù)超過(guò)鋼筆數(shù),所以.………………9
答:筆記本數(shù)大于40本,小于280本時(shí)到甲店更合算.……………………。10
22、數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.
小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:
(1)特殊情況,探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段與的大小關(guān)系,請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論:
= (填“>”,“<”或“=”). .……2
F
第22題圖2
第22題圖1
(2)特例啟發(fā),解答題目
解:題目中,與的大小關(guān)系是: = (填“>”,“<”或“=”)..……4
理由如下:如圖2,過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn).(請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程)
(證明過(guò)程一共8分,各位同仁自己把握)