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1、2022年高三數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 三角函數(shù) 理
一、選擇、填空題
1、(xx山東高考)要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖像
(A)向左平移個單位 (B) 向右平移個單位
(C)向左平移個單位 (D) 向右平移個單位
2、(xx山東高考)將函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向左平移個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則φ的一個可能取值為( ).
A. B. C.0 D.
3、(濰坊市xx高三二模)若,且,則
A. B. C. D.
4、(淄博市xx高三三模)已知函數(shù)的圖象過點,則的圖象的一個對稱中
2、心是
(A) (B) (C) (D)
5、(濟寧市xx高三上期末)已知,且,則的值是
A、 B、- C、- D、
6、(萊州市xx高三上期末)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,然后縱坐標不變橫坐標伸長為原來的2倍,得到函數(shù)解析式為
A. B. C. D.
7、(泰安市xx高三上期末)設(shè)函數(shù)的最小正周期為,將的圖象向左平移個單位得函數(shù)的圖象,則
A. 上單調(diào)遞減 B. 上單調(diào)遞減
C. 上單調(diào)遞增 D. 上單調(diào)遞增
8、(萊州市xx高三上期末)已知函數(shù)的最大值為3,的圖象與y軸的交點坐標為,其相鄰兩條對
3、稱軸間的距離為2,則
9、(菏澤市xx高三一模)在中,若,則的形狀是( )
A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
10、(濟寧市xx高三一模)已知,若將它的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程為
A. B. C. D.
11、(青島市xx高三一模)對于函數(shù),下列說法正確的是
A.函數(shù)圖象關(guān)于點對稱
B.函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱
C.將它的圖象向左平移 個單位,得到的圖象
D.將它的圖象上各點的橫坐標縮小為原來的倍,得到的圖象
12、(濰坊市xx高三一模
4、)如圖在△ABC中,點D在AC上,AB⊥BD,BC=,BD=5,∠ABC=,則CD的長為
A. B.4 C. D.5
13、(煙臺市xx高三一模)已知,,且,,則的值是( )
A. B.
C. D.
14、(德州市xx高三一模)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,若在上為增函數(shù),則的最大值為____
15、(泰安市xx高三一模)已知 ▲
二、解答題
1、(xx山東高考)設(shè)
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)在銳角中,角的對邊分別為若求面積的最大值.
5、
2、(xx山東高考))設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a+c=6,b=2,cos B=.
(1)求a,c的值;
(2)求sin(A-B)的值.
3、(德州市xx高三上期末)已知函數(shù) .
(I)求 的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若將 的圖象向左平移 個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間 上的最大值和最小值,
4、(濟寧市xx高三上期末)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且。
(I)求cosA的值;
(II)若,求角B及邊c的值。
5、(萊州市xx高三上期末)已知函數(shù).
(
6、1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當時,求的最大值,并求此時對應(yīng)的的值.
6、(臨沂市xx高三上期末)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為
,函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱.
(I)當時,求的值域;
(II)若且,求△ABC的面積.
7、(青島市xx高三上期末)已知直線兩直線中,內(nèi)角A,B,C對邊分別為時,兩直線恰好相互垂直;
(I)求A值;
(II)求b和的面積
8、(泰安市xx高三上期末)在中,角A、B、C所對的邊分別為,且
(I)求角C的大??;
(II)若,的面積,求a、c的值.
9、(濰坊市xx高三上期末)已知函數(shù)
(I)求函數(shù)上的最
7、值;
(II)若將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,得到的圖象.已知的值.
10、(臨沂市xx高三一模)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為
,函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱.
(I)當時,求的值域;
(II)若且,求△ABC的面積.
11、(青島市xx高三一模)設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為,已知,.
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若,求的面積.
12、(日照市xx高三一模)
已知函數(shù)的最大值為2,且最小正周期為.
(I)求函數(shù)的解析式及其對稱軸方程;
(II)若的值.
13、(濰坊
8、市xx高三一模)已知函數(shù),其圖像與軸相鄰兩個交點的距離為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若將的圖像向左平移個長度單位得到函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過點(),求當取得最小值時,在上的單調(diào)遞增區(qū)間.
14、(煙臺市xx高三一模)在中,角、、所對的邊分別為、、,已知.
求角的大?。?
若,,求值.
15、(濱州市xx高三一模)在銳角△ABC中,。
(I)求角A;
(II)若,當取得最大值時,求B和b。
參考答案
一、選擇、填空題
1、解析:,只需將函數(shù)的圖像向右平移個單位答案選(B)
2、答案:B
解析:函數(shù)y=sin(2x+φ)的
9、圖象向左平移個單位后變?yōu)楹瘮?shù)=的圖象,又為偶函數(shù),故,k∈Z,∴,k∈Z.
若k=0,則.故選B.
3、B 4、B 5、B 6、C 7、A 8、4030
9、A 10、C 11、B 12、B 13、C 14、2 15、-1
二、解答題
1、解:(Ⅰ)由
由得,
則的遞增區(qū)間為;
由得,
則的遞增區(qū)間為.
Ⅱ)在銳角中,,,而
由余弦定理可得,當且僅當時等號成立,即,,
故面積的最大值為.
2、解:(1)由余弦定理b2=a2+c2-2accos B,
得b2=(a+c)2-2ac(1+cos B),
又b=2,a+c=6,cos B=,
10、
所以ac=9,解得a=3,c=3.
(2)在△ABC中,sin B=.
由正弦定理得sin A=.
因為a=c,所以A為銳角.
所以cos A=.
因此sin(A-B)=sin Acos B-cos Asin B=.
3、
4、
5、
6、
7、解:(Ⅰ)當時,直線 的斜率分別為,兩直線相互垂直
所以
即
可得
所以,所以
即
即…………………………4分
因為,,所以
所以只有
所以………………………………6分
(Ⅱ) ,
所以
即
所以
即…………………………9分
所以的面積為……………………12分
8、
9、
11、
10、
11、解:(Ⅰ) …………………………2分
………………………………5分
, ………………………………………………………6分
(Ⅱ)由,,,得 ……………………………7分
由得,從而, …………………………………………9分
故 …………………10分
所以的面積為. ……………………………12分
12、解析:(Ⅰ),
由題意知:的周期為,由,知 ………………………………………………………2分
由最大值為2,故,又,
∴ ……………………………………………………………………………………
12、…………………4分
令,解得的對稱軸為 ……………………………………6分
(Ⅱ)由知,即,
∴……………………………………………10分
………………………………………………………………12分
13、
14、解:(1)由正弦定理可得,
由余弦定理:, …………………2分
因為,所以.
(2)由(1)可知,, …………………4分
因為,B為三角形的內(nèi)角,所以, …………………6分
故
…………………9分
由正弦定理,
得. …………………12分
15、