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1、九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(II)
考試時間為120分鐘.試卷滿分130分.
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.)
1. |﹣2|的值等于 ( ?。?
A.
2
B.
﹣2
C.
±2
D.
2.函數(shù)y=+3中自變量x的取值范圍是 ( ?。?
A.
x>1
B.
x≥1
C.
x≤1
D.
x≠1
3. 方程的解為 ( )
A. B. C. D.
4.圓錐的底面半徑為,母線長為,則它的側(cè)面積為 ( )
A. B. C. D.
5.已知A樣本的數(shù)據(jù)如下:72,7
2、3,76,76,77,78,78,78,B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2,則A、B兩個樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)相同的是 ( )
A.平均數(shù) B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)
6.tan45o的值為 ( )
A. B.1 C. D.
7.下列圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 ( )
A. B. C. D.
8.如圖,一個幾何體上半部為正四棱錐,下半部為立方體,且有一個面涂有顏色.下列
3、圖形中,是該幾何體的表面展開圖的是 ( ?。?
A. B. C. D.
9.在直角坐標(biāo)系中,一直線a向下平移3個單位后所得直線b經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),將直線b繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過點(diǎn)B(-,0),則直線a的函數(shù)關(guān)系式為 ( )
A.y=-x B.y=-x C.y=-x+6 D.y=- x+6
10.如圖,△ABC,△EFG均是邊長為2的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn),
4、直線AG、FC相交于點(diǎn)M.當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時,線段BM長的最小值是 ( ?。?
A.2﹣ B.+1 C. D.﹣1
二、填空題(本大題共8小題,每小題2分,共16分.)
11.分解因式:4a2–1= .
12.2011年,我國汽車銷量超過了18 500 000輛,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 輛.
13.已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),那么k的值等于 .
14.命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是 命題.(填“真”或“假”)
15.若一
5、個多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個多邊形的邊數(shù)為 。
16.如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中點(diǎn).若AD=6,DE=5,則CD的長等于 .
17.如圖,正△ABC的邊長為3cm,邊長為1cm的正△RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合,點(diǎn)P,Q分別在AC,AB上,將△RPQ沿著邊AB,BC,CA連續(xù)翻轉(zhuǎn)(如圖所示),直至點(diǎn)P第一次回到原來的位置,則點(diǎn)P運(yùn)動路徑的長為 cm.(結(jié)果保留π)
18.如圖1,將正方形紙片ABCD對折,使AB與CD重合,折痕為EF.如圖2,展開后再折疊一次,使點(diǎn)C
6、與點(diǎn)E重合,折痕為GH,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M,EM交AB于N,則tan∠ANE= ?。?
三、解答題(本大題共10小題,共84分.)
19.(本題滿分8分)計(jì)算:
(1) (2).
20.(本題滿分8分)
(1)解方程:x-4x+2=0; (2)解不等式組
21.(本題滿分8分)
如圖,在?ABCD中,∠BCD=120°,分別延長DC、BC到點(diǎn)E,F(xiàn),使得△BCE和△CDF都是正三角形.
(1)求證:AE=AF;
(2)求∠EAF的度數(shù).
學(xué)校____________
7、____ 班級____________ 姓名____________ 考試號____________
…………………………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………………………
22.(6分)某調(diào)查小組采用簡單隨機(jī)抽樣方法,對某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少?
(2)求樣本學(xué)生中陽光體育運(yùn)動時間為1.5小時的人數(shù),并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖;
(3)請估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動的平均時間.
8、23.(本題滿分7分)
在1,2,3,4,5這五個數(shù)中,先任意取出一個數(shù)a,然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b,
組成一個點(diǎn)(a,b),求組成的點(diǎn)(a,b)恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率.(請用
“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
24.(7分)如圖,在一筆直的海岸線l上有AB兩個觀測站,A在B的正東方向,AB=2(單位:km).有一艘小船在點(diǎn)P處,從A測得小船在北偏西60°的方向,從B測得小船在北偏東45°的方向.
(1)求點(diǎn)P到海岸線l的距離;
(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時間后,到點(diǎn)C處,此時,從B測得小船在北偏西15°的
9、方向.求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離.(上述兩小題的結(jié)果都保留根號)
25.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E,連接DE并延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:BD=BF;
(2)若CF=1,cosB=,求⊙O的半徑.
26.(10分)張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果,他倆商定:張經(jīng)理的采購價(jià)y(元/噸)與采購量x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點(diǎn)A,但包含端點(diǎn)C).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知老王種植水果的成本是2?800元/噸,
10、那么張經(jīng)理的采購量為多少時,老王在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?
27. (10)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+x+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對稱軸是直線x=.
學(xué)校________________ 班級____________ 姓名____________ 考試號____________
…………………………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………………………
(1)求拋物線的解析式;
(2
11、)M為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個點(diǎn),過點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)H,當(dāng)線段CM=CH時,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將線段MG繞點(diǎn)G順時針旋轉(zhuǎn)一個角α(0°<α<90°),在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)線段MG與拋物線交于點(diǎn)N,在線段GA上是否存在點(diǎn)P,使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?如果存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
28. (12)如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動,到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來的速度沿AB返回.點(diǎn)P,Q運(yùn)動速度均為每秒1個單位長度,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時停止運(yùn)動,點(diǎn)Q也同時停止.連結(jié)PQ,以PQ為直徑作⊙O,設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒.
(1)在點(diǎn)Q從B到A的運(yùn)動過程中,當(dāng)t= 時,⊙O與△ABC某條邊相切.
(2)伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動,過O作直徑PQ的垂線l,在整個過程中:
①直線l 次過C點(diǎn);
②如圖2,當(dāng)l過點(diǎn)A時,過A作BC的平行線AE,交射線QP于點(diǎn)E,求△AQE的面積;
③當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時,求t的值.